Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

21쪽

ipsam ellam, non sine fructu, in Geom tria fieret, antequam dissiciliores demonustrationis suscipiantur. Quod si futurum est ut homines, hoc libro praescripto modo utantur; non dubito, studia bona , rum Litterarum brevi in meliorem oramam mutatum iri. Quem hujus mei la horis fluctum ut brevi videam, animitus a in Optim . Precor.

24쪽

ME: dus Mathematicor im, puto ordis nem Mo in tradendis dogmatibus suis istuntur Mathematici, incipit a Defihitionubus, pergit ad Axiomata, his superi ruit Theoremata atque Problemata . quibus Corcillaria, & Scholia ut res postulaverit, annectit. sim autem Definitiones distinctae rerum notiones, quarum ope inter se dii tinguun . tu unde reliqua derivantur , quae de ipsis concipiuntur. Ad duas autem classes revocantur sunt enim vel Definitiones No 3mis, vel Desuuiones Reales.

LIII

25쪽

μμα-τmati . notimini distinctam, de rei genesi hoc est modo quo res fierii test, exponiant Talis in Geometria est tuli, si per motum fine rem elaea puri tum laxum describi concipitur. Notionem Vocamus, quamlibet rei reprae sentationem in mente. VI. autensi clara dicitur, cum ad retis oblatam re gnoscendam sussicit, ex gr. ut intellis am, propositam figuram Trim . rum dici

, VII

Noti,Mscina contra dicitur , quae ad reniori.

26쪽

tim sessisti in si

planta commonstretur, qua visa dubito. derimne illo tempore . necne vel sit neria quae hoc vel illi nomine vocari consu πιι not.busus plantae obicum eae

sere valeas, ex quibus rem blatam rem gnoscis, ex xv. quod cireulus sit figura, linea curva in se redeunte terminara , vju

Distincta notio adaequata est eum ' ruritarum ea quinus com sonitur, notiones dintinctas habueri. ex gr. , notio circuli pa in ante tradita censetur adsequata AE curvae in se redeuntis iuncti intermedii distantiae aequalis .in terminationis, notiones dis-

27쪽

contra tua quata est nolin, si notarim diffiiactat irigrediuntur, nonnisi co susis notiones habueriS.

In Mathesi non admittuntur nisi notiae distinctae, quantum fieri potest adiae quatae, tam in intinnionibus realibus, Mammininalibus. s. XIII Hinc in Definitionibust subsequentibus, non adhibentur voces, nisi vel ex antec dentibus vel aliunde sitis intestigatur, quae aes in subjiciantur. XIV. Et si quando notione confusa contenti sumus, res, ad quam spectat, obvia fit, necesse est, ut vel praesentem quandocunque libuerit percipere , vel saepius an olim rceptae, haud dissiculis reminisci vale

inus.

s. v.

28쪽

Ad definitione reales quod attinet de Harant illae, quo modo res possibilis iit id est , viam atque rationem qua illa oriri potest S. II ' Vis topter circa hoc de finitionum genus duo consideranda sunt;

IV utrum ea existant, ut existere milant,im ne, quae ad Geneta rei concurrere ac siimimus; a' num ab iis profici se queant, quae in formatione rei iisdem tribuimus. x gr. si circulus definitur, quod genereius per motum lineae rectae , circa punctum , xum, requiritur ad possibilitatem ejus, punctum , linea recta , immobilitas puncti, quo motum rectae regat is talis denique

ectae tholus P ut in pristinum locim undo

discesse t reVertatur.

Desinitiones tam reales, quam nomisi lis , tum in se considerari, viri inter se cor ferri possunt. Si considerando definitiones, aliquid exinde immediate concluditur.

a Vocatur. Ex gr. . Genesin circuli consideranti , facile apparet omne recta contro ad peripheriam ductas inter aequales esse cum unam eandemque lineam in d)ve situ reserant. Haec adeo propositis in Axiomatum numero habetur. in D ET sc HIRNHAusEN hanc vocem in hoo

29쪽

sensu adhibe Vulgo quaevis propositio quam sine demonstratione concedimus om audit Arque in hoc sensu uulides aci siqui veteres Geometrae dii voce utiintur

Axiomatre nunciant oves aliquid esse . vel aliquid emi posse. Axioma jeciei pruoris illud est, quod modo ex definitionoeirculi deduximus se. Omnes Lineas ex .enire ad peripheriam ductas esse aequales. Contra Axioma alterius speciei est id quod ex definitione linea recta fluit se A qu vis pimet a quodius punctum, posse lineamve tum duci Aatomata hujus Deciei dicuntur

Quoniam igῖtur axiomatuminins uI to rum veritas, per intuitum defitistionum eπquibus quunt cognoscitur demonstratione nulla indigenti veritas enim eorum appa- rex, quamprimum realitas Definitionum sis rit evicta. Quamobrem . verumne an falsum Axioma sit ante examinatam Definitionis

possibilitatem , cum certitu sine dijudicari non potest. Secus enia id solum ciuiliat

30쪽

posita definitionis possibilitate, axiomata ra futura. Hinc quoque manisestum M. euras CHIRNHAUs Ius Axiomata' an quam Propositionei denniverit, quae ex O

cum Axiomatnnis, Postulat . etlatu Experientiae nonnunquam confundunttiri Experiri autem dicimur, quidquid ad perce tiones nostras attenti cognoscimus eX. gr. dum accensa candela conspicua fieri iusmus, quae ante non apparebant , experie tia hoc comperire dicimur. Proinde Ex' rientiae non nisi rerum singulariuiis proposititiones sunt, quomum non singui res percipimus.

s. XX.

Quando pluribus inter se ollatis defin tionibus, quaedam inde inserunt , quae ex consideratione unius tantum deduci non potuissim dicuntur hae eonchisiones DNoreinata Ex gr. , si in Geometria Triat gulum cum Parallelogrammo, super eadem basi usdem altitudinis consertur, partim immediate . ipsis utundem detan