Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

371쪽

iterum dilatatur, in posterum vim estis ticam dicemus. ic OROLLARIUM.

cis. Si embolus in ex nisi a pneumatia massi extrahitur in Hiis cavitate fit spatium vacuum, in quod aeri externo missus aditus patet. Quod si epistomium GH aperiatur, aer sub campana catino P in appressa, dii tatur,o per tubulum L DF in cavitatem antliae irruit, donec ubique ejusdem sit densitatis. Atque ita aer sub tam pana rarior evadit, quam erat antea. Quo ficto, si epist an sum GH ita convertas, ut seramen obli , que sursum versus pertusum, cavitati antliae respondeat, ciculam aeneam i remove ' 4 , embolumque in in antliam intrudas

truditur.

HO i . his vitreo, non , M satis capaci a caminit aulatinetur tutas om cha ceu brisior, omni epistonii F cocmi foemina II, ut ad arbitrium claudi ae ad avitiam in L 'mari possit Ex ijsto obo exhauriatur omnis alis, quantum Dri potest suo facto epit mium claud turi, mas antlia rem eatur globus, vasteri lami libra imponatur, altera Te -

372쪽

smitu irruere apies , alobus praest-derabis Limo consanter pos admissum a

Mi, aere plenus , quam aeuia est. aeremaravem esse necesse est Meri

zo. Cum aer compressionis capax sit, aer superior pondere suo premat ins torm . I 8 in m. 4 9. 'dros. mirum non est, quod aer inferior de o superior

vero rario deprehendatur co RoLLARI U M III. ar. Hinc aer inserior specince gravior estu MF. Comp. Maiih. Tom L siu

373쪽

superiore; quia major illius co in maeni. s. tio continetur.

eta. Vis aeris elastica, vi aerem coamtrimenti s aequalis ' nisi O N S T. A et I O. Cum ala a vi minore, minus quam imirum somprimatur, illi resistit cesse est. Sed aer gaudet vi elastica, qua, quantum potest, sese expandere nititur A is Ergo ut vi tua elastica vi comprimenti resistat necesse est a. 8. M sedi quia haec nihil ulterius comita illam p.rest, ei aequalis sit oportet.

a a magis itaque aer comprimitur, di, sertior fit ejus vis elastica e conuariisqub raivo evadie, eo debilior utici R. O. Li. R IMI M2S. Sit auue aer commimitur in spatium

374쪽

duplo angustius , vis ejus elastica evadit du- . pro fortio Si comprimitur in spatium triplo exiguitius , vis ejus euutica est tripis ornor, quam antea, α

as Vis lassica aeris inferioris tanta es , quanta ei gravitas , qua a superiore premi-

COROLLARIUM IR27. :iicquid igitur gravitas superioris enicit, idem praeliat inferioris elasticitas.

I -'Hutra et peris Rhenanos longus qua N estur, superne obture nam, ne is ingredi queat, minferne epictonuo clauuatur. Tuis vim aliter erecto, epi somni in aquam ut Grecruso, aqua e tubo inuere incipi isque 'in s fauin a ad nstitudinem 3 vel et pedis A ianorum defrena

COROLLARIUM LM intonvim aqua intra tutam pendula aqua ire vasculo sibi sub)ectam premit s. hin. , nec tamen aqua circumius, disine eesse est, ut circumcirca aequali vi premauu Sed aquae incumbit aer eamque et pre-

375쪽

premi f. 8 . Aerigitur eadem vi areari circularem premat necesse est, acciduidriis aqueus hunc circulum pro basi habens , εο 3 pedes Rhenanos altus.

3 Numam aer aquam ad altitudinem 3, dum in tuis vacuo suspendit, mere rius vero quaterdecies gravior est aqua, aer mercurium ad altitudinem decimae quartae

r. inde fit tubis vi reus A Riveis in Ah metice set tis mercio is opisara , que ori tum B in osculi, meror mi. -- --m datis , non omnis e tribo delabetur mercrius , sed in eo ad adtitudinem et circiter adi torum subsiuiet Utpriinani Torricellius obse umiit , a quo ethim Tubias Torri cellianus itur utinisi mn curio in asculo sarnasiti opsit Ofindatur, ' curius altius ascendit, qui ais ua cum aqua gravitat. Contra Tubi Porricesilantis sti campana vitrea, colla longiori instructo cinoratior, Maiis educatio mercurius succesilae descendere notatinta

3 et Data has colam laerea invenire.

376쪽

x Basis columna aereae multipta cetur per altitudinem aquae ipsi qui ponderantis s. am sectum erit sol L duas columnae aqueae eandem cum a mi vitatem habentis V irem et quc' si jam constet pondus pediscubici aquae, pondus colui ae aereae 'in sideratum per Regulam trium ruetur Arithm. χ

377쪽

Siciliameter sp rae Uicujus fuerit τοῦ basis eo uinnae aereae incumbentis est circi ius. vjus diameter, , maximus nimisum sphaerae circulus Ladeoque ejus pondus 7 lib. Ast huiusmodi columna non solum deo finii, rium etiam iuris prerin 3 26 27

34. Si a fuerit aere pisnunc, in lus es pressionis aeris ambientis in 'sum essectus fiat uti evacuatur. δε--tur essem , tr -- 'eris ambientis resto Enc DEMONSTRA TI .

si vas fuerit aere plenum eiusdem cum ambiente externo densitatis elateraβris incita aequalis est vi prementi aeris ambientis s. 3. Ergo, internus Hantundem premit extrorsum ac externus introrsum consequenter nullus est pre opis aeris ambientis in vas effectus 9 1 3 qctois suo erat primurn. Eniam vero si vas vel prorsus vel ex parte aere evacuatur ra. in casu

378쪽

casu primo pressioni aeris externi nihil resistit, in casu vero altero aer internus rario evadit externo g. tans quenter elate ejus minuitur g. 4. Cum itaque pressioni aeris externi tu vel omnino non resistatur vel non satis valide, sequi debet effectus, vel i toti aeri prementis vel ejus excessis sum sita resistentiam interni tu oportionalis 3 in νομ) Quod erat assuranti

aeris super mercurio relinquatis , mercim

379쪽

Si aer inter nus ejusdem cum externo est densitatis ejus inter latus aequilia bratur aer externo prementi a 3 Aerom. a. 3. 'DU. mercurius igitur vi gravitatis propriae destendere im indit. aer inclusus se dilatat s. 4. ω, cum rario evadit, ejus elate debilitatur a. 4. Quare cum ita rar factus , non amplius aer externo equia

libretur cf. 13. 'dros. ymercurii Mae dam portio in tubo remaneat necesso in ora. D.

g Quoniam gravitas nereiarii Hater adris simul uiponderant aeri externo, tantum mercurii in tubo remanere debet, quantum ad supplendum excessum gravitatis aeris exter gi iupr el/wri inclusi opus

ag AM,que lateriai is inclusi aequatur

ponder columnae mercurialis, qua deficα columna mercurialis ii Regra, quae se a aeri

380쪽

39 gravitas aeris minuitur, mem

rius in id. restinam descendere; usu ungetur , ascender e debet. I E M O AESTAE A X. rienti mercurius intra Tnbum ricenianum suspissus arquiponderat g vitati aeris f. o. Quare si haec nititur, mercurii quoque gra'itas, consequenter altitudo decrescere debet :eontra si illa augetur, mercurius quoque ascendere debet S. 13. Idrost.

v. Cum altitudo mercurii inauho Tor-ricelliano quotidie si e non muliunx tameniensibilites variet concluditur inde, gravitatem , adeoque etiam vim elasticam aeris, multis mutationibus obnoxiam esse