Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

351쪽

r Exploretur, quantum ponderis e bus pollicaris lapideus in fluido uno. o. gr. in aqua amittat ita innotescit pondus pollicis cubici aquei si is a. Eodem modo exploretur, qua tum ponderis cubus pollicaris lapideus in fluido altero ex gr. in oleo amittat: ita iano testet pondus, follicis cub,

ci olei. s. cae Itaque gravitas aquae ad gravitatem olei est, ut pondus . quod cubus oblicaris lapideus in aqua perdit, adi 'diis. quod idem annuit in oleo.

352쪽

Ex ar, Pes cubicus lapideus in aqua e M a lib. , in oleo lib. Est adeo gravitas aquae ad gravitatem olei, ut a ad εο vel ut

i M' i experientiam determinetiar,

quantivn ponderis, ex gr. libra utrius. De miscibilis in dato fluido, vi in aqua amittatia Hinc per regulam trium porro eruatur, quantum ponderis in eodem suido ex gr. in aqua amittere debeat utriusque miscibilis massa, si quin 'is mixtum pondere sequareti 3. Decrementum minus subtraha . tur e majori , ut constet excessus, quo pondus , specifice leviori amissum suoperat pondus a graviori amissum. . Porro pondus , specifice gravi

353쪽

viori amissinii subtrahatur a decremento ponderis corporis mixti, ut cons. te exesistis, quo pondus a mixto a missum luperat pondus a gravior anus. 4 Quod si ad excessum primum, e cessum alterum' pondus mixti qum rutur numerias quartus proportionalis A s. Ariin et erit is pondus mis. cibilis specifice leyioris quod 6. A pondere mixti subductum Glinquit pondus mata specifice gravi

Ita inventum est, quod peteba

tur.

EXEMPLUM. Malia leto librarum, ex stanno; plumbo

commoreis composita, in uiua amittit I , lib. , quaeruntur pondera stanni ilumbi sigillatim Quoniam experimentando repe- .ritur, stannum 37 librarum in aqua .imittere pondus fibrarunt , plumbum vero librarum Damittere a , calculum ita inibis. 37 Izo

355쪽

Corpus iminersum amisti pareret sui ponderis, aequalem ponderi fluidi quod aequale spatium cum corpore occupat 9 39 . Ergo nonnisi vim residuam in desceusum impendere potest E. D. COROLLARIUM L3I. Vis igitur, quae corpus ex. r. in aqua sustentat , aequalis est excessu gravit iis corporis supra gravitatem aequalis voluminis aquae Ex gr. 37 librae hinni in aqua amittunt de pondere si libras Ademuta librae hanc massam in aqua sustentare pos sum

32. Da tu is inum si suo ne V gravitate, determinari potea vis, qua super Vira attolli potess. Si pondus massae si res 1 soo libriu

356쪽

24 3osib pondus aquae matamaequantis o so pondus massae

vas iuuentans.

COROLLARIUM I L

33. Quare cum pondus corporis selidi pondus fluidi specifice gravioris, quod expu- Iit, magis excedat quum pondus specifice le- oris, f. 22. ut in hoc celerius , in illo tardius subsidat necesse est. Ex gr. Globus plumbeus celerius in vino quam in aqua

derat.

DEMONSTRATI .

Corpus immersum esto Q lindrus lisenem Concipiamus qum constare ex pluribus cylindris, qui omnes aequipOn- lambunt, quia eandem habent altitudi-J conet Mari Toma nem

357쪽

aquae imponatur cylindrus aqueus su jectus magis reniit, quam collaterales resistunt to adeoque quam collateralem sursum pellet L 3- ς consequenter cylindrus ligneus immergiaturi Mad primum vero tanta quantitas aquae a cylindro ligne expulia est, quae V, eri ejus integro aequalis est cylin. dius aqueus, qui eum sustentat, mutor non est , quam erat antea , cum aqua locum cylindri lignei occuparet; τrgo quia antea aqua circumfluens eidem

aequiponderabat, et a nunc Ondere

aequipodente pro illa aquae parte substituto, eidem arquiponderare debet proiirinde cylindrus igneus ulterius non immeris

Si ulem corpus quidis diversae GavLtatis specificae imponatur, profundiu me uti r in specifice laviori quain in specifice grarioria ex gr. profundiuS in Vino, quam in aqua , quia plus vini, quam quae fruuii

358쪽

COROLLAR CUM IL

as a propitis gravitas corporiseravitatem quidi. ex. gr. aquae accedi eo profuia diu corpus mergitur Ex gr. lignum. spacifice gravius profundius mergitur, quam lignum specince teriuri

3T Si corpus uelit ejusdem gravitatis spectricae cum fiuiclis, ita iit ex gr. pes o Laequiponderet pedi ouhico aquae , corpM 'tum submergitur,4 quaestit in quovisio m intractvidua in quem propellitur.

. 38 si corpus mergitur ex gr. parte sus quarta , pars quarta at xundem aqua ac pondus totius corporis aequat Proinde si quatuor aquae partes accipias , hoc est , tantum, quantum capere potest spatium totius corporis, pondus earum erit quadruplit pori deris totius corporis Est ergo gravita corporis, ad gravitatem quid ejusdem volumi: Dis, ut magnitudo partis in inersi ad cor .poris magnitudinent integrum.

39. Corpus adeo specifice levius iundo asis istumhens . non attollitur , nisi quia dum gravius affusum ultra partem mirgat, immugitur corpore in Vas pleno na .

359쪽

go. Data gravitate ex En pedis e hie - , a ci- munitutis partis immersa solidi, invenire Iondus totiss

Quia pondus corporis solidi aequalis est ponderi aquae, quae idem cun par te immersa spatium occupat, A. . inferretur ut pes cubicus aquae ad a. 'tam suam gravitatem , ita pars solidi immersa ad pondus totius corporis, quod proinde per Regulam trium ri s. Mi h hinvenituri EXEMPLUM

PROBLEMA V.

360쪽

rubie aquae, F gravitate so . inre maminudinem partis immergendae. Si i Icicum sit ut gravitas pedis cubici quae, ad magnitudinen pedis cubio, ut pondus corporis dati ad magnitudi. Irena partis immergendae A. 34. per Regulam arium S. 8s Mitrimo denuo invenitur magnitudo quaesit partis m,

mergendae