Libellus de minutiis physicis, & practicis astronomicæ arithmeticæ regulis, in usum studiosorum diligenter collectus in academia Rostochiana ab Henrico Vuelpio Lingensi

발행: 1544년

분량: 75페이지

출처: archive.org

분류: 수학

61쪽

DE CONSTITUTIONE ERAE

Solent pleriq; artium authores ipsis praeceptis utiliter subiicere exempla planiora, atq; ut uulgo uocant prae tica:in quibus inarum artium utilitas clarius consideretur atq; conspiciatur. Itas nos, postquam usitatas Arithmeticae huius praeceptiones pro nostro ingenios uiribus absoluimus, ut usum istarum ampliorem indicaremus, a quasi ianuam aperiremus, aditum questudiosis mathematicae praepararemus, ad tabulas Ad fons nas. aliast resolutas facilius intelligendas,&ad motus Planetarum supputandos, loco exemplorum, quaedam de constitutionibuserarum radicuml, breuiter ωrudior, ut dici solet) inerua annotauimus,quarum cognitio in usu tabuIarum,pissertim Alsonsi,pernecessaria est. Quemadmodum istis, qui se inhoe stus dio exercuerint,minime erit obscurum. Observent igitur fluis diosi harum artium diligenter ea, quae deera radicibus se quuntur.

Quid essenis

Est finithm certi temporis pactum ad minuta,seclida,te tia, quartaqi dierum redactum habens suum initium, aut a re notabili, ut ab urbe condita aut a persona memoria digna, ut ab Adamo, uel a nato Christo unico saluatore nostro. Vel. Era,est certi remporis inchoati ab aliquo tempore regum. facto humile memorabilium, usi in aliud tempus tibi propositum,exacta per minuta dierum connumeratio.

Quid eri enum construere sue confiuveres

Est numerum certorum annorum, mensium, dierum,horarum,ati minutorum horarum reducere ad ε 3 et a muz. .sso. dierum,&ci Exemplum.

Vt era Rostochii constructa a natiuitate Christi, usq; ad Hs anni

62쪽

Qui eri modus ne a licuius construendae'

Numerum annorum, mensium, dierum, a natiuitate Chrisi transactorum reducturus ad A. 3. r. l. initio diuides num e

rum annorum propositorum per .s quotientem qui indicat quartam partem annorum perfectorium serti abis: neq; curabis, si post istam diuisione aliquid remanserit, quia id significat annum post bisextilem,primum, secundum,tertium. Deinde muItiplicabis numerum annorum prius propositoria per 3 6 . prooductisq; ex ista multiplicatione annorum diebus addes, quotientem priorem,hoc est, quartam annorum tuorum parte,prius diuisibile inuetam, quae hoe loco dies annorum bisextili uulgo intercal a res dictos, denotat . Ac numerus ex ista additione coli ectus, dies annorum propositorii rite indicat. His tum etiaadiungentur dies mensium perfectorum, qui in sequenti tabu-Ia descripti fiunt, di ex ordine primo in anno communi,ex ordine uero secundo in anno bisextili sumi possunt. Nomina mense Dies mensium in Dies mensium in anno

sulrm anno communi hi sextili. Ianuarius

AEprilis

Maius

ue o

Nouember

63쪽

AITRONOMICA. Praeterea, diebus hactenus collectis, addentur etiam diis mensis imperfecti, si qui fuerint:ae ex eiusmodi dierunt colle

Etione prodibit numerus omnium dierum a natiuitate Christi, usque ad tempus propositum. Porro hunc dierum collectorum Numerum reducturus ad A. 3. 2. I. diuides eum per so . relictilis tque pones in locum primorum,hoc est, dierum. Iterum diui des quotientem per εο.&relictum transferes in locum secun dorum. Rursus diuides quotientem, residuum collocabis iii Iocum tertiorum,s ipsum quotiente in locum quartorum reseras. quia ultra quarta non extendit se erae dierum numerus, nisi multa milia annorum fuerint proposita. Hoc itaq; modo di bus a d redactis,constituta erit era dierum ut,

Summa dierum.

Era horum dierum. i8. Iam horas horarum fractiones, si quas habueris,peria hulam ciuitatum,oppidorum,prouinciarsi primo modo aequae his,reducesi eram tuam, quasi prius meridiano Toletano de putatam ad meridianum tuum ut tabulis Alfonsiliis uti possis in tuo loco quasi proprins Iubtrahendo differetiam inter tuum SToleti meridianum existentem,a numero proposito,si orientalior ut cum Mathematicis loquar tuus locus fuerit,uel addendo eandem differentiam numero proposito,si tuus locus Tot to occidentalior fuerit Prima hae aequatione absqluta, quaeres uerum locum solis,quo intrabis tabulam squalionis dierum, in

uestigabis signum solis in superiore linea, & gradum solis infinistra linea laterali, inueniest in angulo communi, minuta, secundat horarum subtrahenda tuis horis, seu minutis primo aequatis, habebist tempus secundo modo aequatum, in horis, minutis, secundis, quorum tunc fiet reductio, uel per regulam Destri,uel per tabulam De conuersione horarum,earumi fractionum ad minuta, secundat dierum,quae tum adiicie da sunt

priori

64쪽

Da exemplum. sumamus tempus a natiuitate Christi, saluatoris nosti' usq: ad annum I 4o incompletum, die Februarii, horam secundam. Ex his annis diebus , ut prius constituatur unu nu merus dierum,hoc modo est procedendum.

3 residuum nihil cures. Prima diuisio an Is 39norum completo 4 334 quotiens,continens quartam partem annorum,&delignas multiplicatio,sive is3 anni reductio annor5 36s dies copletoruin dies. additio produ- 69sctorum et 3466ιτ dies quos uulgis uocant imtercalares.summa dierum communium. dies intercalares.

additio ossa is summa dierum perfectorur '

39 dies mesium perfectis implicti.

sciis 3 summa dierum totius temporis propositi perfecta. Ex hac dierum summa ad construenda eram dierum constituentur physica minuta dierum diuisione per so.hoc modo. es ais Dua residuu primit,denotas prima.i.dies. 6o 9369. 'residuum secundum, denotans diuisiones' secunda dierum superior perso 6 36 residuum tertium, denotans7 ciues tertia dierum superiora. ἰ oi quotiens ultimus,denotans quarta dierum superiora. Η

65쪽

AsTRONOMIAE A. Ηoe modo diebus ad minutias physicas dierum reductis, era dierum sic stabit.

rit hoc modo.

Anni Christi completi iri 3 s. mensis unus, dies octo, sic in tabula Alfonsi inuenientur descripti cum 434 I adiunctis.

sol, i 8 eradierum.

Quomodo iam porro lorae minuta horaram

mutabuntur in eram horarum,ad persectam,ruebaequa

tam eram constituendam

Qtinaturi gitudo loci,cuius eram uis constit uere,sicut nostrae civitatis longitudo est 3 gra i mi Differentia sue distantia inter has d asciuitates est 26gra.3omi,cui disseremia respondent i hora, 46 mi horae, quae cur tabulis Atlansinis possumus uti,sub hoe meridiano ubtrahentur a duabus horis in praesenti exemplo positis. Cuius rei operationem per exemplum declarabimus hoc modo. ιhor mi a subtractio differentiae temporis,qui horae respondet motui uiter duos meridia

66쪽

DE ARITHMETICA

ictum. v prima aequatio motus & temporta

subtractio fiat adaequandos dies naturales imi sec.horarum iis με horum fiat reductio ad minuta, secunda, terna dierum,&sie stabit. min. 4ec dierum o 36 Q era horarum. maec era horarum,scilicet ' , .addetur erae dierum, scilicet Iba. ἰ ad constituenda eram persectam, atq; rite squa-ram,idoneami ad loca Planetarum supputanda, scilicet, mi. 2 3 36 o 3 io qui aequalis est temp6ri,quod est a natiuitate Christi,usq; ad anni is Ao incopleti,octaui die F bruarn,horam secunda Habera medri motus Planetarii colligi Etabulis Alsonfinis poterint, qui inuenti,si radicibus tabularu addantur,nouas radices gignent,huic eri respondentes.

De constitutione explicati ne radicis medis

motus. o

. videri radix medi Hotus'

Est ipse medius motus Planetae in zodiaco, respondens tempori erae, cuius est radix Vel, Radix inedin motus est distantia lineae medri motus ab initio Arietis in principio istius eri, cuius est radix. Exemplum Radix solis in natiuitate Christi, id est, medius motuis lis,suit S. 4.Pa.28. mi.2l. o secundum. teri. 28 quarta, hoc est, sol in meridie ultimae diei Decembris,ab Arietis initio pertra sua medio suo moturi signa physica, uela signa communia,&linea medii motus, absolutis octo signis pertransiuit etiam fereas gra.Sagittarii.

Q videri nudis argumenti in epicaelo'

Est distantia Planetae secundum motu euis ab auge media tricli in principio illius ere cuius est radix ' Da

67쪽

ASTRONO HIAE A. Da exemplum. Radix argumenii Lunae in natiuitate Chiisti, fuit S. 2 gra. ad hoc est, in ultimo die Deceinbrii, uel in principio Ianuarridistantia corporis Lunae ab auge media epicidii fuit a signoru, Scis graduum, o mi iss secundoria, et i tertiorum quaItOIu.

l Solis

Veneris' Mercurque Radices Lunae

l media

l motus

Radices Solis augisci. Veneris,

diti aliae Mercurn

39uue multi augis ab Iouisplices initio a- Martisso, rietis. Saturnis Radices Lunae

argum. Veneris

Radix Elogationis clunsa te. Argumetit Radix latitudinisi tun

a De

68쪽

DE ARITHMETIca

De reductione

quemlibet meridianum

Quomodo nudis unius civitatis,ues loci, lae me

ridiana' cognita est mutanda, atq; redigenda in radicem alterius ciuitatis, loci, uel meridiani tempore non mu-

. lato

Initio, siue ex tabulis longitudinum regionum , prouini ia- rLIm, ciuit Ium, siue eX geographia Ptolemaei, siue ex Orontio quaerendae utriusque ciuitatis, uel loci longitudines, id est, di- stantiae ab occidente habitato ut uocant hoc est, a loco extremo ultiniae habitationis in occidente ad meridianos, siue puncta uerticalia istarum ciuitatum, uel locorum tibi propositorii. Deinde loci occidentalioris minor longitudo a maiore longitudine loci orientalioris lubtrahenda est, atque disserentia relicta obseruanda. Cuius tum gradus per multiplicatione quia uni gradu aequatoris respondent in tempore Aminuta horae mutabuntur in minuta horarum . quae si 6o excesserint numero,ite fit in diuidentur per o Din quotiente eruthorae,relictis in residuo minutis horarii. Ad eunde modum minuta gradus, multa plicatione perri in secunda horarii,secunda gradus in tertia horarum conuertens qui diuisione per so si diuidi poteruti transemutabutur in proxime superioris fractiones. Poterint etia bre uius gradus,minu.secvn.tertiat graduu reduci ad horas, minuta, secunda,lertiam horara diuitione per is 8 quotiens ex diuisione graduit horas,ex diuisione minutorii gradus, minuta horae: ex diuisione secundougradus secunda horae indicabit. Relictum,si qdfuerit,per multiplicandu est:& habebit denominationem proxima quotienti suo, quem in ordine sequetur.Porro horis, minutis, seclidis tertias istius differetiae,ex reductione or tis. re te byconstitutis, quaerentur medrymotus Planetarum ex tabulis,quae istis horis, minutis,secundis,4 caeteris disseIentiae fractionibus respondeat,inuentii uel subtrahensa radice prius cognita,si ciuitas tua orientalior fuerit:uel radici priori adden

69쪽

nar,fi ciuitas uel locus tuus occidentalior fuerit: ae uel relictum post subtractionem,uel productum ex additione,erit radix a commodata ad tuum meridianum, siue ad istam ciuitatem, I cuml, cuius radicem quaefuisti

Erine alius modus reducendi nudum inius me

ridiani ad alium meridianumsPossunt etiam gradus, milluta,secunda , xc graduum istius tuae disserentiae locorumiuiue meridianorum inuentae reduci ad minuta, secunda, tertiam dierum:his deinde ex tabulis me diorum motuum Alfonfinis colligentur Planetarii motus modri respondentes tempori distantiae, differentiaec locorumi qui inuenti colle ictiqi uel addentur, uel abstrahentur radicibus prioribus alterius Io ad constituendari ni que

Sie radices oletanae, quae in tabulis Atlansinis habem tur,poterunt reduci ad meridianum siue locum ciuitatis Rost octiensis, inter quas ciuitates differentia longitudinis in gradi bus est 26 graduum.

70쪽

a Sili natiuitate Christi.

natiuitate

Christi

2 alia

Rostochiensem pertineat.

SEARCH

MENU NAVIGATION