Algebrae compendiosa facilisque descriptio, qua depromuntur magna arithmetices miracula. Authore Ioanne Scheubelio ..

2쪽

COMPENDIOSA

FACILI S E DESCRI-

ptio,qua depromuntur magna Arithmetices miracula. Aussore Ioanne Sch bello Mathematicarum

Apud Gulielmum Cauellat,in Pingui Gallina, ex aduerso Collegii Cameracensis.

3쪽

v M viderem amice Lector Algebram a permultis propter artis praestantiam commendari, nimium paucis intelligi propter obscuram eius descriptionem: Ro- quorundam sententiam de libello Scheubet ij, qui titulo breuem Algebrae descriptione pollicebatur. Quam cum in telligerem non solum breuem, sed etiam facilem,non sum pasi1s vi eo libro tam utili ac ex petito diu careres. Hunc autem cum seorsim excusus no esset. seiungere placuit, ut sumptibus tuis parcerem,& celerius exhiberem. Quod consilium a te probatum iri confido. Si quis error autem occurrat admissus vel relictus nobis etiam dialigenter obseruantibus,dabis ut spero Veniam .cum discultas exemplorum & characterum multitudo causa facilis lapsus videri possit. Quod si a te impetrauero,& labor minus grauis,& sumptus mei mihi leuiores videbuntur, atque adeo si fieri possit, impetrabo loco

rum dissiciliorum adnotationes quae tibi posthac usui esse possint.

Bene vale.

4쪽

BREVIS REGI LA

VAvTHORE IOANNE SCHEV BELIO. v v Μ, Ῥt in abstulis numeris nae uruli quod a ordine maior sequitur minorem, ita quoque in d nominatis proportione aliqua quorum comput tionem hoc libra explicare insilui feri consent neum sit primum Oisendam qua vocabula gna, qui ordo talium numerorum, deinde quae cuiusmodisint repula A c bra,rationum vati

de arti sici Hrum,planum sacere,ac quoad eius feri potest,breuissime oe persticue docere aggrediar. Porro barum regularuinuentionem ascribunt Disphare Graeco scriptori,qui, Ni author est Regismontanus in praefatione Alphragani, bbris tredecim eas descripsit, arque ut Latini REI ET CENsus, sic Arabes regulas istas vocabul)D. appellarestent ALGEBRAs, id quod obiter iudicandum erat. NUMERATIO. CAp VT I. HaraIlenes vocabulorum seu appellationῖ, quibus in his regulis numeri naturali quodam ordine proportionis δε- nominantur, sunt, q, P, cs, yy V, b c , My, yyy, cst, Psy, τὸ , ὁ α c.

Signa praeterea, -- -- CHARACTER v Μ EXPLICATIO.

q. primus character,habet appellationem numerisc,is cuicunque -- mera appostus si pro simplici is habeatur. Vt 4, an re charactere Φ, fila,4 q,efertur quatuor numeri, hoc est,quatuor unitates simplices. -ρω- erea 33 q, 9Φ,486q, tredecim,quadraginta nouem,quadringenta γ ο-

5쪽

st . Secundus ordine character,appellationem habet vilicis vel Ite, sic ut cui numero an tussi ac ille appellatione exprimatur. Vt d

notant quatuor radues Nel ri,Sis 8a sunt exprimuntur octo radices. v. Tertius character,appellationem obtinet Censes vel Quadrati, crinumerus cui fit Umptus talis character,bac appellatione appellitur. Vi D exprimuntur quatuor census τel quadrati. Sic 873 sunt octoginta septem census vcl quadrati. α. Quarius character,repr sentat nobis muneru cubicum si ut mιm rus bac nota insignitus,cubi appellationem babeat. Vt 4re, exprimuntur quatuor cubi. Sic Asci, sunt quadtaginta nouem cubi. Haud longe secus exprimendas reliquos characterras quibus erunt adiuncti numeris, censendum. Quare eorum tantum appellationibus,quid nimirusineutagnificent, figura quadam repraesentatis,is deinde autsignificatisne signorum. -- - expressa,quorum nimirum ilia Plus oe aia tione.boc verὸ,Nianus o diminutionesignifice quod ad numerationis dscriptionem attinet, per haec quae boc loco proponuntur,nunc fatis manifectum erit.

sIGNIFICANT AUTEM CHARACTER Es,

3 P, Quadratum de quadrara. si, Sus lidum. γα, uuadratum de cubo,vel centra, tam de quadrata.

Vn Bissu folidum significat.

LMy, Quadratum de quadrati quadrato,*el tantia, Quadratum quadrati de quadrato. ω. cibum de cubo.

Est, Quadratum desinflissi,vel contra,is folidum de quadrato Ux, Ter i solidum. yyre, Quadratum quadrati decuti,vel contra, tam quadrati de

quadrato.

cuia Tero hae numeraru appellatianes in infinitum sese extendunt, cum ex multiplicatione AEt quae semper cotinuanponi ima proueniant, ne imponendis nominibus tande infinitis nobis faciat negotii , per umeros naturali ordine positos,cum G i in infinitum crescant, gulas appellationes nominabimus, Gutprimus character, si, mera, Secundus Neo,ae, Raducis nome habeat. Tertius deinde,3 sui cu ex multiplicatione radicis in βρ ducatur, primὸ quidem p a qu/ntita P Pri etia distaba noto

6쪽

ALOEBRAE DESCRIPTI D. 3. tu, appellatur. Quartus vera cet,quia ex multiplicatione eiusdem radicis cum quadrato, hoc es,cum prima quantitate, sicunδε producitur: Distilaba notata,Secunda quantitas dicitur. Sic character quintu , xv, quia ex multiplicatione radicis cum secunda quantitate tertio nasicitur: Ter6llaba notata,Tertia etiam quantitavi dicitur. Sextus eadem ratisne ratilaba Quam maria. Denique reliqui omnes,quo ordine singulari nascuntur,eo etiam sua initialissillaba numero appellantur. TYPUS QUO HAEC QUAE IA M DICTA

sunt, suis figuris ordine depinguntur.

E in e

Sex.

Ser. Sexta

proponuntur sic,

meri, minus sue radices, Vel 44 quartae,piar II prima, plus 3l num ri, minus 33 ria es. Similiter

drati, minus II radices. Vel assextae,plus 13 quarta, plin s secunda, minus 48 prunae, minus II radices. Proisile harum regularum exempla, cum redem modo, quo in communi neginatione abas monetarum, mensurarum ponderum, atque etiam quarumlibet aliarum rerum numercenundientur, his duetas exemplis p

7쪽

tu, πο ι satist omne propositum ex lum exprimi posse,quare de re diatione iam satis. ADDITI . CAPUT IL

N additionescribantur numeri cum suis characteribus cro Diis, non aliteravisa communi numerorum Wiph calium minutiarum tractatione fieri consueui linea dein- , desub ordinibus ductis,omnes unius characteris, siem am pellationis numen in unum colligantur. Quod si barum symmae tandem, a cum charactere oesigno cui δ' sub linea,eo quo m

xii, collectaesint sic criptae fuerint,additis peracta erit.

Item 4 primis.-- s Naddendissunt 3 ρα- - euiunt 7 pra. -- 9 N - Α ra. si insignis fuerit aliqua δuersitas, sic quod numeraru unias appellationis alter--, alter vero si num - habuerit maiori super minorem numerum excessis per subtractionem cognito, is cum maioris numeri 'nao characteresub linea quemadmodum abascribatur. To

8쪽

ALGEBRAE DESCRIPTIO. PROBA SEU EXΑΜEN. - α -- sto

Vt nunc comprobetur rectene an secus in additione operatum sonecesse erit utprimo praetaretur tabula huic ne ciο deseruies,hoc modo. cipiatur ad placitu numerus, integer υelfuctus, eo deinde radicistico ρο- sto,eius,prout quidem exemplaru quae comprobari debeat characteres requirunt,finguia quantitates ordine d signentur, ais notatis tandem bis, una cum radueposita,tabula visequiturparata exit.

D quia tabula iam Ut confeci exemplorum examen, i incne anisci computatis sis facta γοc modo cognoscesur. Resinantur numeri denomia nati in fingulis Ord nibus secundum istus numeri ex radicibus pψῖm eius nimirum per quem probatio instituitur quantitate in numeros ab lutos,fumptis interim Grus infingulis ordinibus,qui proprie numeri,nempes-ttices, appellantur. proinde qui ex additis proueniunt fimphres numeri, in Ῥninn tamen prius olliciis id collectum e totus is numerus,re qui ex inferiori, bccc est exsurema talIgitur, aequalis fuerit: recte te operatum scias: at cotias inaequalis, reiterandam esse nimirum operatione ipso errore admonebcω.At' in hunc modum, 'stimum,quidcmper radiapsitam a. quod Nen ex inplum Usumpraecedi per a comprobatum essescias.

9쪽

ηREvIs REGULARUM probatur boc exemplum pera. Omeri ordinis

Summa seto. tot etiam Vnitates plices,Mtantus numerus v

niscvtisumma siub tineaposita di modo resoluea fuerit. Idem exemplum probatum per

ctis fieri debet, ordinescrisatur ,subducta deinde linea, singularum insubtrahendo appellationum numeri a n meris appellationum ibum, eius a quo subtractis feril G H. debeat,austrantur Quὸdsi tandem re u una cum cum , charactere signοJub linea βο loco positiIuerint,subtractis per Da erit. His tamen maxime restectus habeatur signorum -- ν -. nam per illa qui ubtrahendum sic quid non, quantum deinde illudfit, Aequosubtractis feri debeat,quantum fueris initis: quantum subtracti ne nunc ei desit,cviscitur. quae cerse omnia nisi animaduertantur, H*cialis erit omni subtractis contra vero,nulla non facilis οἱ mentur.

4 3 7 3-ti primum exemplum est acile fecundum autem,quia in ea non s tertiaratae G integra sed bae, quatuor radicibus minussubtrahendae sunt. ρο quam igitur s tertis integrae a superioribussula sis fuerint, raduci r 3duo reddenda erunt. Qua fovi uo non 3 radices, ultra3 tertio in re- αο conssiciuntur.- -

10쪽

ΑLCEBRAE DESCRIPTIO.

s 3 s - 19 In his duobus exemplis superiorum memori nulla dissicultas occurret. Nam cum aliquid totum integre subtrahi nos i nihilominus id quod maxime potes, deseminaes detrahendum. quod reliquum deinde est, perdiminutionum signum, -, ut communi apprehenditur notione, in de iuponendum est, quod ipsum in priori exemplo cognoscipotest. In posteriori, cum i exponi debeant,prius Nero 8 eiusdem appessarionis, desumma expositasta Σα iam persignum - notanda erunt. pri. N pri. N

In his duobus exemplis, n in viros non 8 quantitares primae, sed invno quidem minus ψ,in altero Nero, minus 9 numerisDbtrahendssint, 8 primis intur subtractis,residuis tandem id quod plus aequinubtractum est, iure accedere debet. Quare in priori quidem exemplo,LO- 9, cum ψaccedant ant- - s,inpperiori νοὸ loco - Α, cum s accedant, s