장음표시 사용
21쪽
Es huius sicundae multiplicationis duplex operatio. I na qmdem, is ante multiplicationem, - 8 N in nudinplicante, ad eandem cum dicibus reducantur denominationem. Disque tum multi icationis huius modus, qui est superiorum exemplorum. Altera πeo, ut sicut duae sunt m multiplicante diuersae inter se quantitates ,sic etiam duae instituantur multiplicationes. Vna quidem cum altera deinde cum S N, quod fecitdo producetur, id a priori subtrahatur, residuum preductam ex multiplicatione minutiam manissabit: id quod quiuis ex commum notitia deprehenderepotest.
22쪽
Regulam de proportionibus, quae nunc recto Ordine sequi deberet, cum quiuis artim ex communi ipsius descriptione , partim ex iis quae hactenus hunt commemorat quomodo haec in integris asi etiam instuminibus tractari debeat acile cognoscat Lectori fatu me factum una duntaxat ars altera exemptisum opinatus. ΕΣΕΜ PLA AVTEΜ svNT huiusmodF.s N alicuius rei malint 3 primis aureo- quanti I μ. -- I pria eiusdem rei. θ - I tri'.
J. Talent f pri. aureorum, quantum emia
cie Secun. Stur 4 Facit Tertium, quanta Diuit Cooste
23쪽
Quantitates proportionales,quantum adpartem pasteriorem. prima, secunda, tertia, quarta, 3δε- -- pri. ,3 ra. 4 N, 8 m. -- 4 M.,6 ter. --.σω. x pri.
24쪽
probantur huius regula exempla per numerum loco radicis pro arbitrio sumptum,si per eius quantitates. ngulae propositi exempli quatitate Olutae fuerint.Hoc auum appa ret in exesostram Usο Ῥltimo,cuius quidem numeros characterum fingulo rimo per numerum binarium ecundὸ dei de per tertiam xnitutisparte olutos fuisse vides.
25쪽
faria se uberunt, dicendum erit. uarim, ut hoc loco sumitur, mout etiam ipsius vocabuli ἐπιών indicat,es,ubi dua res vel quantitates intersea- quales essie profersitur. Et quoniam per bas Aggebrae regulas obscura numerorum explicantur animata, quae quidevbisecundum conditiones fuas ali b potias per has r examinata fuerint,accidit radem, Ni aliquot quantitates , a cum uis numerisonterse aequentur.Qua quantitatum collatis,cum prima Irete obscura minus Upicua appareat, vi anius,oe clarioribusverbis,tan quam ob oculis,ponatur, necesse erit. proinde multae licet sint aequationes ac infinita quod amori, cum diser- Dprostorum aenigmat supputationes subinde aliam an, aliamρη lint,tres nihilominus tamen ex his, priores ais etiam praecipuar cum quod nostra tractatio nonplures requirat,tum etiam quod tribus iisperceptis aecognitis, facile reliquas etiam constituere, iis commode uti quin a pono
in praesentia ordine describemus. EST ITA Q VE PRIΜΑ M QI Α-T I o, in qua unius quantitatis Nel characteris numerus unius characteris numero aquatur. SECUNDA VERO ET TERTIA AEQVAT I o N E s sunt, ubi tribus characteribus consignatis numeris, illic quidenaturali eorum ordine,bis vero iam Ῥno,iam duobus vel pluribus, Obrie tiara ordine interrupto,omisis charactenbus,numeri duorum Ῥm, vel contra mus characIeris numerus duabus aequatur. Et de his tribus nsic deinceps Ord ne dicemus, primo quissem de procesu aequationis primae. AEPTAT IO PRITIA. Rima aequatio est,ubi duae qualitates vel duo numeri, dia
uersis characteribus signati,inter te aequales esse prostru tur. Diuiditur in basi ut regula de proportionibuspraecipit, minoris vel debilioris characteris numero,in numersi characteris maiori eu potentioris.Quia autem numerus exiens modo ipsius radicis,mοιδε quantitatis cuiusdam valorem exprimit, ubi r
d is valorem expresierit, qua Mi tumstarim Iatisfactum erit,ata omina
26쪽
quantitates. Haec nunc per resolutionem examinari poterunt.
Sic alia huius aequationis exempla Morzipsunt,avsolui etiam,vt praecipitur.
primum. Inueniendus est numerus, a quo primo emtide rein fiduo deindelsubtractis, i3 tandem, vel 27 maneant.
27쪽
irum,ac aliorum qua forte proponi possunt, exemplorum tractatione, sequitur Cavon quidam generalis.
In omnibus exulis quae per bas Algebrs regulas solui debet,ia o λου, loco eius qui quaestionifatisfacere debeat numeri, Rad Um Nna res,ta quam aliquid id esse de quo quaeritrer significam,ponenda es: ea deinde,aesi verussolutionis numerus esset,secundum exempl. bpotheses examinatis, in fine tandem id quod venire Abeat,numerusscilicet quo nis verins se olferet,quare duo aequalia interse ed quia hoc qκρὰ estimὸ venit, c-
ropter inusitatos huius regula characteres quibus exprimitur, non tam persticuum sit,ut prompte intelli psit,ulteriorioperatione opus eri que nimirum per diuersis operationum canones absoluitur. ius rei exemplumeso tale. Quis es numerus,cuius a tertia quatersumpta, II faciat' Hoc exemplum talem habetopputationem. Loci numeri, ut dictum est, cuius una tertia, reliqua, ponatur i radix.Et quia exemplum babet, cuius una tertia quatem pia,il faciat,de radicep ta Ῥna tertia accipi da is accepta,mox ea quaterfumenda erit. Veniunt aut fictra. quaecum ex sepothesi ii ese debeant,erit unum alteri aequale, ex quo obcta est aquatio. Cadit autem in aquationem illam quae iam descripta a nobis est. Numerus igitur characteris debilioris in numerumsignificantioris diuiιμdus,ac per exeuntem tandem quaesioni restondendu erit.Veniunt aute 8 , numerus de quo quaerebatur. Quod nunc examinaripotes in hunc modii.
Numerus ille de quo quaesto erutfunt 8 .Et quia eius una tertia,2 si licet quater sumpta,it factu operatis bona est,Verus etia numerus inuetus
PROCE ssu IGITUR NUNC, QUI GENERALITER
in omnibus exemplis seruari debet,praemisso,primὸ positi exempli veratissime habebit.
Ponatur numerum illum de quo quaeratur,ese I. ra. cuius nunc nimirum ra. subtracta manent ra. am de his radet eius, quae sunt Ab ra. subtractis manent A ra. 13 vel 27 N aequalesia
28쪽
ALGEBRAE DESCRIPTIO. I incta igitur diuisione,ut praeceptum est, debilioris characteris numeris numerum characteii significantiora veniunt radicum valores ' ipse Iuni,18ἰscilicet restem i3, 6 o demderfectu numen 2 .suodnunci quidem de Grosprobari seu examinari poterit.
Dividantur o in tres partes fecundum rationem Sussuperbipartien
quare ac Summa igitur OPERATIO. I ra. prima
. ra. secunda a . ra. deinde ertia pars erunt. ra. aequales 4o. NPOTE sT OPE RATIO ETIAM INSTITUI, INCI-piendo a numero seu parte proportionali media et vltima etiam placeat, Nisequitur.
Tertium, Dividantur Ao in tres partes, Ut cum has,primam quidem m Α, fecundam vero in f,ac tertiam deinde iis 6 diuisera, exeuntes numeri in Sub perbipartiente tertius ratione
partes quidem rix in Unumeri Wis rationis i ta x f 3m VH t cum bra, primam quidem per A secundam veo per s,ac tertiam deinde per G multiplicauera, predum numeri in Suhsiverbipartiente te tias eo maveli in Dupla ratione continuentur. 3 artes quidem
29쪽
Diuisionis Rationis Diuisionis Rationis partes, prima I ' ra. ἰ
Et eniuntra. ua. 4o N. - i Z ra. aqua. 4o Grsus valit Io nummulis,2 -ὸ Hrinum consituunt. Aliquis nunc*Πnum permutans,tot pro ea grasso quot nummulos cupiaem,quantur quantum Virructi recipiat.
Facit Niriusque recipiet oe habebit at A
Veniunt acta operatione, ra. aqua. 24 N. s Est area quadam quadrangulari continens in superficie s88 areolas, intersee toti similes. Quia autem huius areae longitudo ad latitudinem est,τt 4 ady quanta ipsius longitudo, titudo itemsit,quaeritur. Facit tingitudo quidem 18 , latituri verὸ ar.
ά. Dux in castrissu ub imperia babet aliquot mille lites. Quoniam autem exercitum quadrata fixura tantae amplitudinis, quanta fieri psit, instruere conatur,primus instructione pecie quadrata persecta, residui manent 2 8 milites: quod si in singulos ordines a num duntaxat m litem ad iecisu,tum ei 2s adaboluendam quadratam aciem defuissent.Quaeritur, igitur,quot sub se dux ille milites habuerit. Facit a milli milites.
30쪽
AEquales I pri. - - 2 ra. - 24 N. ADMONITIO.ΠὶUicet duorum characterum numeri, tribus trium characterum numeris aequentur sed quia charactores iis diuersis ordinibus τnius sunt appellatiomster illas duas communes notitias,quaru Nna quidem e=Si aqua-bbus aequalia adiiciantur, quod edi tota aequalis sint . altera Neio: Si ab aequalibus aqrtalia austrantur, quod reliqua sint aequata: per addiationem G ablationem bulcsuccurritur. Erit itaque 'OGacto, ius aquationis exemplum, Ῥrsequitur.3o8 N aequales 2 ra. Vna igitur radix, numerus scilicet militum Nnius ordinis in prima acie, I sq. quare is,exsus militum numerus 24ooo, qui erat inueniendus.