장음표시 사용
31쪽
N AEq l. s ra. - 4o N8. Numerus in tres partes diuiseus est. Quoniam autem prima pars rest Bu diuisiti sesquialterum secunda ven ,subduplam ac tertia deinde, i a reflectu diuisi, postquam tamen aliunde acceperit iub quia
tertiam rationem conctitui quantussit isse totus numerus,quanta etiam
singula partes,quaeritur. Facit, I sibile um tertia pars nihilsi propterea quὸd duabus prioribus totum plus etiam conueniat. Totus quidem numerus Ali Vel facit prima secvn. tertia partes Ym 2A an A
Id quod examinaripoten in hunc modum: Us di- prima
4ri Aequales numeri,sene igitur. Totus disses,bene igitur. - a Tertia para.
QMd F loco rationis quam babet fecuada pars ad ratum, Subdupus lice Subquadrupla posita fuerit,
Veniet Dcta eperatione, Totus quidem numerus sprima securi.
32쪽
VH adstis o subtractis, veniunt γ aequa. 4 N, circ. potes etiam Operatio aliter instituis rudis τυ loco alicuius partis ponatu M.
partes I ra. a ra. paertes Totus
s. Sunt tres numeri, quorum primus O tertius noti, 48 ir, mediis ignotus. Quia vere,quam rationem habent primus tertius interse, illa eadem en O excessus primi super medium,ad excessum me super num rum tertium,quantus ergo medius numerussis,quaeritur.
Facit i7 Η, quod probari potest.
cin siderato iam, quae t quantitates proportionales, quae Binde proportionalium quantitutumproprieta Neviunt Ῥltimὸ. 9 ra. aqua. IOS G N, c.
33쪽
- 5N a rega- BREVII REGULA RV ΜIo. Sunt tres numeri,quorum primus oe territu noti, 4ci Ir, vel a G Ia medius ignotus. Quia Ῥοὸ, quam rationem habent primus temtius inter se,illa esdem est differentiae medii tertii ad diserentiam dirimi medii quantus ergo medrus numerus sit,quaeritus.
OPERATIO.s N minimus nu. I ra. excessus communis meis N - - S ra. numeruν es. I ra
c. ti disidium. Sic numerus 4 9 diuiseus.facta operatione Neniunt,res c quidem diuisionis eius in partes. nouem I 1 sibile
ia Es quidam rex,sunt principes, comites O mibus,quot autem rex sub potestatesua habet principes in dupli pluressub se comites habenisi guli principes : in quadruplo verὸ plures sub se hasent milites gub comites. Quia Neri imbribus numeratis, inuenitur, quὸd ducentesima eorum pars nouencuplam ratiovem ad numerum principum censtituat: νοι igitur nunt principes fuerint, quot item comites ac milites deinde, in il Dum vocaturi principes Comites pullites. Facit is Aso apo Quod ecundum aenigmatis b Otheses examinari poterit. OPERATIO. principum Comi. Idib. ponatur ι ra. O erunt 2 pri. 8 νοὸ secunda atque tandem
34쪽
22 Latitudo. ALGEBRAE DESCRIPTIO. ITr3. Est aedilium quoddam παμοί inecundum quatuor eius latera extrum , cuius altitudo cum ad suam longitudinem Superbipartientem tertias, ad latitudinem vero, Duplam si uialteram constituat rationem, altitudine deinde cum Angitudine,ac producto tande cum latitudine multiplicato,numerus 3993o. Ῥl inrem producatur,quantae huius ad ci singula dimensiones uerint, quantur.
Facta multiplicatione vipraecipitur,veniunt K se. vel P se. vel: f. aequales 3993ON. 34 Murus, cuius longitudo quidem in 32 ad latitudinem, altituri in quincupla ratione ad longitudinem constructus e 1,ab Artifice tandem 98o coronatis redimitur. Quoniam autem, crin pro singulis Nirgis, Ni dicitur, extruendis, tot coronati, quot ipse murus in latitudine rigas babet, expositi sint, quae nam huius muri altitudo fit, singitudo item, ac
Nunc quantum ad flutionem,dicendum es
qitanti Facit a. 98o NIs. Diuidantur 7 2 in quatuor partes, quarum prima fit Ua septima fecundae oe tertiae,secunda velo tertiae quarta,tertia autem I quam tae prim quaeritur de partibus Facit. Prima secunda tertia quartapars,
35쪽
3 ra. -- 4 Nproducuntur proas ra.
Est sicundae multiplicationis duplex operatio. Vna qmdem, Nante multiplicationem, - 8 N in multiplicante, ad eandem cum ψ dicibus reducantur denominationem . Eritque tum multiplicationis huius
modus, qui es superiorum exemplorum. Atera meis, ut sicut duae sunt m multiplicante diuersae inter se quantitates ,sic etiam duae instituantur multiplicationes. Vna quissim cum ρ--altera deinde cum - 8N, quod βαμ δε producetur, id a priori subtrahatur, Gr residuum productam ex multiplicatione minutiam manifestabit: id quod quiuis ex communσnotitia deprehenderepotest.
36쪽
ALGE BRAE DESCRIPTIO. Ex ΕΜ PLA DIVISIONIS.
quiuispartim ex communi istisius descripnone, partim ex iis quae hactenus hunt commemorata,quomodo haec in integris ais etiam instamenibus tractari debeat acile cogns DLectori fatu mefacturuin,Ῥm duntaxat ars altera exemplosum opinatus. Ex EΜPLA AVTEΜ svNT huiusmodi. primum s N alicuius rei malint 3 primis aurearum, quanti T ra. - I pr . eiusdem re Facu T θ - - I ten
37쪽
Vil quantum emitur 3 ter. - ra. aure.
Quantitares proportionales, quantum ad pirum priorem, prima, fecunda, tertia, quarta, s ra. - N, 8ρ. - - 4 pH. , 8 ter. - ., σε sex. 3 ra.
crantitates proportionari,quantum ad pirumpo eriorem. Prima, sereunda, tertia, quatria,
38쪽
probantur huius regula exempla per numerum sita radicis pro arbitrio sumptum,sipereius quantitates dingulae propositi exempli quatitaressi laesuerint. Hoc aurem apparet in meptipraemisso vltim'cuius quidem numeros characterum singulos enimo per numerum binariumsecund) de per tertiam unitati parte Olutosfuisse vides.
39쪽
fariam se osserunt, dicendum erit. uarim, Ῥt hoc locosumitur, prout etiam ipsius vocabuli ετ uo indicat, es,ubi duae res vel quantitates interse aequales esse profersitur. Et quoniam per bas Algebrae regulas obscura numerarum explicantur animata, quae quide ubi secundum conditione uas ais bypol ester has r gulas examinata fuerint,accissit ladein, Ni aliquot quantitates, M.ὶ camuis numeri interse aequentur.Qua quantitatum costatis,cum prima stote obscura minus per picua appareat,Nipiamus,s' clarioribu erbis, tanquam ob oculoseonatur, necesse erit. proinde multae licet sint aequationes ac infinitae quod amodo, cum diuer- Dpropositorum aenigmatu supputationes subinde aliam an, aliamρο lentiti es nihilominus tamen ex his, priores ais etiam praecipua cum quod nostra tractatio nonplures requirat, tum etiam quod tribus iisperceptis aecognitis, Lacile reliquas etiam coni timere,oe iis commode uti quis aposii in praesentia ordine describemus. EST ITA OT PRIΜA M QI Α-T I o, in qua Ῥnius quantitatis vel characteris numerus unius characteris
numero aequatur. SECUNDA VERO ET TERTIA AEQFATION Es sunt, ubi tribus characteribus consignatis numeris, illic quidenaturali eorum ordine,hic vero iam uno am duobus vel pluribus, obse vara ordine interrupto,emsis characteribus,numeri duorum se, vel contra, ius characteris numerus duabus aequatur. Et de his tribus nuc deinceps ordine dicemus, primo quidem de proce su aequationis primae. ima aequatio est,ubi duae qualitates vel duo numeri, dia uersis characteribus gnati,inter se aequales esse prostrumltitr. Diuiditur in basi ut regula de proportionibu praecipit,iminoris vel debilioris characteris numerus,in numersi chotracteris maiori in potentioris. Quia autem numerus exiens ν ἰὸ ipsius radicis, modo quantitatis cuiustam vadorem exprimit, ubi rassicis vadosem expresierit, quaestioni tu utio Dei factum erit,ais omma
40쪽
ALGE BRAE DE SCRIPTIO. 13 eracta.Quod siuerat valor cuiusdam quantitatis,numeri exeuntis radix inuestigandis,a sper tones atam illam tanssem quaestioni xsondendum erit Mums autem 'metionis domon diis O fundamenti es ipsa de proportionibus regula, Radicum deinde inuentionis Dractatis, ut quae ambo in communi numerorit kpputatione torum , demonstrariolent. sEM VNTUR EXEMPLA.8 rud res Is N. 29 primae is ra. quot unitatibus aequatur BG secundae quantur 2 Asri. arva rudis. Facit 44 quinta Iz q r. 3quantitate Haec nunc per resolutionem examinas poterunt. ALIA EXEΜPLA.
Sic alia huius aequationis exempla inscribipo in rissolui etiam,Ῥtpraecipitur.
ΜΑΥΑ SEU QUAE sTIONES, QUO RV Μ lutiane tandem hanc primam aqua tionem requirunt.
primum. Inueniendus est numerus, quo prum eiust de re fiduo deinde 'μbtrinis, i3 tandem,vel 27 maneant.