장음표시 사용
2쪽
bus, Authore Ga stare contareno
cardanale docili I. Lib. I. splendore ac pulchritudine summoperd nos de lectare consueuit. Qim effectum est, ut plurimi excelletiori animo, sublimioriq; ingenio praediti , quibus fortuna huiusmodi otium no inuidit, omnibus aliis voluptatibus spretis,omissa etia cura rei familiaris, ac penὸ sui ipsorum obliti, se totos dederint huic philosophiae parti, in qua traduntur a sapientibus viris in luce proditae rerum natura constantium causae, ac in huiusmodi studiis omne aetatem cosumpserint: in quibus cum ego adolesicentiae ac iuuentutis annos impenderim, postqua ad rempub. accesti, nulla ex re maiorem seleo capere voluptatem, magisq; mederi molestiis quibus pleruque assicior in muneribus publicis obeundis, quam si quado per flacci suas horas antiqua haec mea studia repeto,tuc eteni nimihi videor foetices horas agere, tunc immortalium deorum vitam aemulari. neque iii terdit hoc latiim me iuuat, si siumpsero iii ha anus monime-
3쪽
L I B. I. sphysicen profitentur,quod saepe mecum es questus. haec pars igitur si nostra opera in unu colli gatur,dilucideque tractetur, arbitror non incas. tium has nobis horas abituras, neque operis huiusce nostri poenitere nos posse. Vcrum ut omis sa longiori praefatione ad rem deueniam, illudiatdm lectorem admonitum esse volo, nos huic opustulo nullum eloquentiae fucum aut verborum ornatum esse adhibituros, sed satis nos facturos putare, si res alioqui dissiciles atq; obscurae suapte natura, tractentur a nobis ea dicendi forma,eoque orationis genere,ut intelligi dia lucide quean t. Vt autem in hoc a nobis opere instituto progrediamur,ea ratione & via,quae sci tiae cuiuis tradendae maxime conuenire solet,incipiemus ab expositione definitionis elementi: omnis naque cuiusque rei doctrina,primum tradere debet quidnam illud sit, de quo ipsi est age- du: ac deinde proprias subiecti affectiones, partes demum ac proprietates partium,ut Aristoteles dicit in posterioribus. Elementum verum id esse ex quo fiat aliquid ,cui insit,& sit in diuisibile secudum speciem, Aristotelςs idem auctor est
in quinto libro primae philosephi η. Namque si
ex eo aliquid non fiat, nullius utique rei clementum esse poterit. Omne etenim elementum pertinet ad genus causae materialis , materia vero
omnis inest in re cuius est materia. Na id ex quo fit aliquid , rei tamen effectae non inest, sed deperit, habet rationem dc modii priuationis,non
4쪽
DE ELEMENTI sautem i' lateriae,& ad priuatione pertinet,qua distingui definitione & natura a materia, in primo physicorii euidentibus rationibus probatum est,
simulq; co in loco edoccmur materia a priuatione differre, quod materia remanet post re facta, priuatio vero minime. Incst ergo clemctu quod ad genus materiae pertinet, in ca re cuius cst elementsi. Verum quonia materia prima quae nulla suapte natura forma habet propria , elementum dici non c5sueuit omne enim elemcntu aliquid actu cst)neque etia materiae secundar illae quae in priora corpora rcsolutitur,& ex prioribus corporibus costituta sunt,elcmeta vero dici que ut, sed tantum prima corpora ex quibus aliqua constant hoc vendicare sibi videtur ut clemeta sint: idcirco additu est, in ea qua attulimus elementi definirione, quod indivisibile secundu specie. Materia prima cienim quae non habet specie ulla, dicino potest in diuisibilis secudum speciem, neque etia aliae materis posteriores post prima corpora, indivisibiles sunt secundum specie, cum in priora corpora resolui queant. Eadem ratione nullucorpus dissimilarium partiti poterit dici clemerum, quoniam eo priores sunt partes illae similares ex quibus est constitutum, quo fit ut non sit
in diuisibile secun Isin speciem. Consimili prorsiis ratione orationis qu)e vere pronuntiatur, elementa sunt literae. Ex literis naque fit oratio quae in ca insiunt, speciemque aliquam secundum sie habent literae omnes, neque in priores voces re-sbluuntur.
5쪽
LIB. I. 4soluuntur. Dietiones vero ac syllabar quamuis ex eis oratio constituta sit,ac in oratione in sint,ele-
meta tamen dici minime possunt, quia in literas
priores resoluutur . Verum quonia elemet aco
pora quaeda fiunt prima, ex quibus aliud quid pia
corpus constituitur, constitui vero ex aliis quidpiam potest: vel nullo modo immutatis, aut alteratis inuicem ac permutatis: idcirco ut dilucidior sit tractatio nostra, ac ordine apto proc dat priora elementa appellabimus elementa co- positionis, sicut lateres domus, aut grana acerui. Alia dicemus elemeta mixtionis,ut in Oxymelle acetu & mel. Ex his quae a nobis dicta sunt,cuiuis copertum elle potest,elementa simplicia corapora esse. Sed quoniam ea tantummo so simplicia sunt elementa,qubd non sunt mixta ex prioribus corporibus, no tamen simplicia sunt ea ratione,ut no composita sint ex materia & forma, quemadmodum infra evidetissima ratione probabimus antiquorum philosephor i. multi, quibus nondum erat comperta huiusmodi compositio ex actu scilicet & materia,cum perspicerent ca quae appellare cosuevimus elementa non omnino simplicia esse,existimauere illa esse composita ex prioribus quibusdam corporibus. Plato verbiit Timaeo sica quae in eo opere literis ma-dauit sint potius ad cius dogmata referenda, quam ad Pythagoricorum disciplinam) putauit elementa haec esse composita ex superficiebus. am eius viri sententiam Aristoteles multis in
6쪽
DE ELEMENTIs locis colatare conatur. Anaxagoras ut ab eo o diamur) cum existimasset corpora similariu par
rium esse primam omni u rerum materiam, vide-IEtq; ex his corporibus quae nos clementa vocare consuevimus omnia generari, existimauit in
hisice elemetis praecipue esse omnium similares partes,& quasi reru omniu semina,ex quibus itide omnes res generari possent & oriri. Qua de re minime omni hi huiusmodi corpora, ignis scilicet, aer, aqua, & terra appellationem elementi mereri possent, si ea qua supra attulimus, est esemeti natura ac definitio. Verum Anaxagorae sententia certissimis argumetis in primo physicorii ab Aristotele colatata fuit, ideo ne ineptus iuro
haberi quea, nihil mihi amplius dicedu esse duxi de huius philosephi dogmate. Democritus verbque sequutus est Epicurus,dixit omniu rerum materiam esse corpora indivisibilia, quae atoma appellauit figura distincta inuice. Ex his atomis costituta esse voluit elemeta haec omnia, ex quibus sequitur, ut etia sentetia Democriti corpora haec quae diximus,ex quibus hic mu dus constat, vere clemeta dici non possint: quonia constat ex corporibus prioribus, quibus proculdubio con uenit definitio elementi superius a nobis exposita. Democriti hqc positio ab Aristotele multis rationibus euidelibusq; argumentis colatata in 3. lib. de c o,ut alios locos omitta,tande loco ce- dere coacta est . Nobis ergo crit etia abstinenduab huius philosephi dogmate confutado, ne videamur
7쪽
LIB. I. 3deamur osscere velle Aristotelis gloriar, si noua
argumeta excogitare forte vellemus: aut lectore raedio afficere & acta agere, si repeteremus hoc in loco Aristotelis argum eia cotra Democritu. Platonis vero sentetia in Timo,siue ea Platonis sit,siue Pythagoricorii, ea est,ut velit prima principia constituetia elementa esse, duo genera tria gutorii,i sceles triangulu,& scalenu. Nam cum censerent Pythagorici, corpora ex superficiebus csistituta esse, prima corpora utiq; ex primis c5 stare superficiebus,cesebat necessario sequi. Primae vero superficies seu figurς plans, species sunt 'trianguli. praeter circulu , qui rectis corporibus, cuiusimodi sunt elemeta, minime c*uenire pos sit. ea ergo costituta esse ex triangulis necessariosequi putabat. At in triaguloru speciebus eas rebatur esse priores, qu e angulu rectum haberen rc rectus naque angulus natura prior est acuto, &obtuse angulo,ut ex eoru definitione liquido pa
tet: nec non etia,quoniam rectus unius naturam
refert: cum variari non queat,sed semper sibi sit par, omnesque recti anguli inter se aequales sint. At acutus obtusiisque angulus magis ac magis, minusque etia ac minus acutus obtususqtie fieri
potest, neq; sibi sunt pares obtusi omnes acutiq; anguli. Quamobrem praecipue elegit Plato tri gulos rectangulos, is sceles scilicet, & scalenti, praeterito aequilatero,in quo nullus rectus angulus esse potest . Ueriam quoniam isosceles qui rectangulus est,unius tantsim est modi nam rectu
8쪽
DE ELEMENTI svnu angulti habet, duds verb semirectos, nequo unqua ab eo mensu deduci possunt isoscetis anguli) ideo nihil amplius fuit in isescete qhaerendum. At scatenus etsi semper angulum unum rectum haberet, quod tamen minimc perpetuum est. infinitis utique modis duos qui supersunt varios ac diuersos habere potest. Idcirco constituu-da fuit certa scaleni ratio ac species,quae elementis constituendis accomodanda esset. Sed cum proportio anguli rcchi ad sciuirectu alterutrum
an is oscule triangulo sit proportio prima in numeris dupla inquam,quae scilicet est duorum ad Vnum , neque haec proportio in scaleno triangulo inueniri queat, quamuis rectum unum angu- tu habeat: duo etenim qui supersunt , naequales inter se fiunt. Idco post isoscclen,in quo est dupla proportio, duorum in qua ad unum, praecipuam habuit Plato eam scaleni specie, in qua angulus
unus esset rectus. inter omnes autem angulos es.set proportio, quae in numeris sequitur proportionem duplam ,eam scilicet,quae est trium, suorum ac unius inter se, in qua duoru ad unu proportio dupla esst,at triti ad duo, sesquialtera: triuautem ad unum tripla. Elegit igitur Plato illud scaleni genus, quod rectum unum angulum haberet, eamque inter latera proportionem,ut maximum latus sit in potentia ad proximii, in proportione sesquialtera. Ad tertium vero omnium
minimum latus, secudum sit in potentia in proportione dupla. Et sut more Ptolemaei loqua
9쪽
LIB. I. cmur,& a lateribus veniamus ad angulos eos descriptos in circulo quibus ea latera contraposita sunt,a quibus sumitur lateru potetia) erit in hoc scaleni genere, quod selegimus, Vnus angulus rectus,cctum scilicet & octoginta graduxi: alter
vero huic proximus continebit duas tertias partes recti anguli,propterea erit centum & viginti graduu: tertius autem angulus qui reliquus est, necesse est ut tertia pars unius recti sit, quae superest ad perficiendos duos angulos recto S, qui bus sunt aequales tres anguli cuiuscunque trianguli , quo fit ut tertius hic angulus sit graduum sexaginta. Erunt ergo in hisce gradibus & angulis cae proportiones quas diximus, sesquialtera scilicet, triti videlicet ad duo, inter cetum & octoginta, & cctum & viginti. Dupla verb, duorum inquam ad unum, inter centum & viginti sexaginta, ex quibus emcitur,ut eadem etiam sit potentia laterum, quae opponuntur angulis illis. Ab angulis namque sumitur potentia laterum illis oppositorum. Haec Plato in Timaeo 'bscure admodum coplexus est, seu potius nimis: inquit enim proportione maioris lateris ad minus, triplam esse. Ac paulo infra, proportionem maioris ad minus secundum potentiam esse duplam, subticuit autem proportionem sesquialtera,quae est maximi laterum ad medium. Verum tum ex his quae diximus , tum etiam certissima ratione compertum esse potcst,si ad latus minimum, latera duo quae restant, eas proportiones habeanx,
10쪽
ut alterum triplum sit,alterum duplum,necessario sequi quod proportio lateris habetis,triplam ad latus quod duplam habet ad minimum proportionem,erit proportio sesquialtera. huius generis ergo si sex trianguli scaleni aequales inter se in unu coniungatur, ita quod anguli qui sunt centum & viginti gyaduum, in eodem puncto velut centro conueniant, duobus verb angulis sexaginta graduu inuicem compactis essiciatur unus angulus centum & viginti, ac recti duo in medio lateru coniuncti ex duobus lateribus scalonorum,Vnum tantii essiciant latus ex sex scalenis hoc modo coniunctis effcietur triangulus unus aequilaterus. igitur duae triangulorum
species,aequilaterus scilicet,qui ex sex sica lenis c5stitutus est, &isbsceles rectangulus salij etcnim modi i scelis indefiniti sunt & natura posteri res rectangulo in omnium figuraru rectilinearum videntur primi & perfectisumi. amobre Plato seu Pythagorici posuerunt duos hos triangulorum modos, principia esse quatuor clementorum, ex quibus mundus hic constat, hoc in qua pacto, nam quatuor triaguli is sceles si in unumcopingantur, ita quod recti aguli in cctro coear, Vtique quadratum essiciat, ut quiuis per se facile intelligere porcst: sex verb quadrata'corpus cubicum essiciunt,nullin , alia figura solida ex quadratis componi potest. Corpus autem cubicum Plato terrae attribuit,utpote quae stabilis sit, neq;