Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universæ. Tomus primus quintus .. Tomus quartus. Qui geographiam, cum hydrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur. 4

11쪽

Trigonometriae notitia nihil effcies. Non nego sumi posse,

quae ex hisce Scientiis numero non adeo multa perspecta esset debent, quemadmodum dc vulgo faciunt, qui solam praxin curaecordique habent. Ecquis vero jure reprehendet, Architecturam Militarem tradi eo loco, ubi ex anterioribus non sine demo stratione sumuntur 3 Sane Astronomus etiam principia Geometrica & lutiones Problematum Trigonometricorum, quorum ignorat demonstrationes, stimere iisque in rem siuam uti potest; non tamen ideo Astronomia ex Mathesii proscribitur. Parum vero refert, an multa, an pauca sumantur : sumit ejus, quod per assumta demonstratur, non acquiri Scientiam, ubi absque demonstratione sumuntur. Quoniam itaque nobis propositum est Architecturae Militaris scientiam instillare Elementorum nostrorum Lectoribus; eam quoque cum Arithmetica, Geometria& Trigonometria arctissimo vinculo connecti necesse fuit. In PDrOIcchnia perpauca sunt, quae ex principiis Geometricis demonstrantur; plura. immo pleraque a Scientia Physica uberiorem eXpectant lucem, & ipsa instar experimentorum in Physica experimentali locum tueri possunt. Enimvero in Praefatione eidem praemissa monui, quod plurimum lucis affundat Architecturae Militari, vel

hoc nomine eidem praemittenda. Immo occurrunt in ea, quae

Opem Geometrarum Analystarum effagitant, & in quibus artem suam utiliter ac summa cum laude exerceant nonnisii ad sublimiae& a communi cognitione remota contendentes. Horum igitur attentionem excitari a nobis quis reprehendet, qui ad ulteriora Lectorem nostrum praeparamus & qua sit cundum monstramus.

Architectura denique Civilis, si ab Arithmetica praetica & paucis nonnullis, iisque vulgaribus Geometriae praeticae Problematis dis

, cesseris,

12쪽

cesseris, nihil habet, quod principiis Mathematicis nitatur, dc. si qua sunt, quorum certa ab iis pendet cognitio, Geometrarum operam adhuc desiderant. Nec invitus largior, haec minime sussicere, cur illam in numerum Scientiarum Mathematicarum reseramus, nisi concedere velimus squod tamen absonum merito judicatur Physicam omnem Mathesi esse inferendam, propterea quod ubivis locus sit cognitioni Naturae Mathematicae. Ratio nem vero reddimus in Praefatione Scientiae utilissimae praemissa. cur hoc non obstante eam appendicis instar Elementis nostris sit jungere visum fuerit. Quodsi quis institutum nostrum damnet, per nos hoc faciat: nobis sufficit fatisfecisse illorum desiderio. qui cum Matheseos studio Architecturae Civilis studium conjungere solent. In Elementis nostris Matheseos universae non omnia scripsimus omnibus; id tamen nobis propositum fuit, ut satisfaceremus singulis. Seligat unusquisque, quae ad suum iu rint palatum. Unicum superest, de quo Lectorem moneri consultum duximus. Propositum nobis erat Tomo huic quarto Elementorum Matheseos universae subjungere Commentationem de praecipuis Scriptis Mathematicis una cum Indice locupletissimo in omnes quatuor Tomos, qui Lexici instar esse possit, quatadam etiam addere de studio Matheseos rite instituendo pro diverso discentium statu. Enimvero cum in nimiam molem emcrevisset Tomus quartus, nec commodus sit indicis ad ceteros una pertinentis usius, si huic jungatur ; consilium mutare maluimus, separato a reliquis volumine ea tradituri. Ceterum cum non dubitemus, Elementa nostra Matheseos ita esse comstripta, ut pro multiplici discentium scopo multo & laboris, &temporis compendio solida eorum, quae nosse juvat, cognitio acquiri

13쪽

VIII

acquiri possit; nil magis in votis habemus, quam ut ex lectone eorumdem, quotquot ad eandem accedunt, eos percipiant fructus, quos Lectori attento atque assiduo absque vanitate spondemus t Marburgi Cattorum d. IO. Septembris A. O. R.

MDCCXXXVII.

14쪽

GEO GRAPHIAE

N his Geographiae Elementis eo tantum tradimus quae Mathematicae considerationis

existunt, insuper habitis iis quae, vel ad Geographiam Physicam, vel ad Politicam resciruntur , tanquam a foro nostro alienis. Teulurem adeo non alia ratione consideramus,

nisi quatenus cum in se , tum quoad asse niones suas & relationes ad Universium mensurabilis. In his enim fundatur constructio Globorum Artificialium & Mapparum Geographicarum; in his continetur ratio vallationum statarum tem- messi operi Mathem. Tom. IV. Λ pestatis

15쪽

pestatis & longitudinis dierum atque noctium: quae omnia Litution minus jucunda, quam utilia sunt. Explicata igitur in his Elementis invenies, quae magnitudinem & figuram Telluris locorum situm& distantiam. Climatum & Zonarum dive: sitatem aliaque hujus gene is concernunt. una cum Globorum dc Map- p rum consti uetionibus Et quia Hydrographia, quae artem potissimum navigandi declarat, quatei, us principiis Mathematicis, praesertim Astronomicis , suffulcitur, cognata est Geographiae; idcirco eandem huic jungere libuit, praesertim cum,

Astronomia jam prolixe pertractata , utrimque Scitntiam, ex hac alias bene multa mutuantem, arctioribus limitibus circumscribere licuetit. Quotquot ergo ad Geograpti ae Elementa accedunt, iis autor sum, ut, antequam hoc faciant, primam minimum Astronomiae partem sibi familiarem reddant. ita nimiarum nihil dissicultatis in ipsis deprehendent. Caeterum Gemgraphia Mathematica facem praefert studio Geographiae omni reliquo, ita ut nec Mapparum ratio & usus sine ea intestigi

16쪽

ELEMENTA GEOGRAPHIAE

CAPUT PRIMUM.

De Figura Magnitudine Telluris.

DE pr MITIO I. a. Eoc opus A est Scien- δε tia I clluris, quatenuS cum in se, tum quoad affectiones suas mensurabilis. DEpi Ni Tro II. 2. drographia in specie est Scientia maris, quatenus praesertim navigabile. TREO REMA I. 3. Terra Agura propemodum Spha

risa ea. DE MONIT RATIO.

Luna ab umbra Telluris eclipsatur S. 4 so. Don. . Sed umbra Telluris instar circuli apparet g. g 18 , ii

versus ortum sive versus Austrum, sive versus occasum vergat, ejusque Di ameter pro diversi Lunae in eam ingredientis a Terra dillantia major minorve existit, major nempe in minore,

testibus Qbservationibus: Umbra igitur Telluris in Oirini situ conica est g. 458 Geom. consequenter figura Telluris propemodum Sphaerica S. I 3

. Dico, Tellurem propemodum sphaeria eam ese: montes enim ριrfectae sphaericitati obstant. Praeterea HuGavius sa) Nε rouυs b demonstrarunt , Tellurem sub AEquatore altiorem esse quam ad Puos. Ratio a motu vertiginis desumitur, at in Sole ostendimus s. 33 Atlron. Rationem Diametri majoris ad minorem HL GEM ius de init ut 178 ad 377. Puxta rimensiones graduum a CAssi uo in Meridiano ct recentius ab Astronomis Gallis in parallelis fictas, figura Telluris prorsus disersa strodit, ita ut Diameter major transeat per Polos, minor vero fit in AEquatore: Sub judice adhuc lis est, decidenda per observationes munimev-tia Rigi, ristianismi prorsas singulari sub

ipso AEquatore instituendas.

17쪽

ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIM

COROLLARIUM I. s . Rotunditas adeo Telluris permisit, ni ipsa iam aliquoties circumnavigari po

tuerit.

6. A. I si P. Primas omnim Perdinandus M AGELLA Mus inservilio II hq dι eram; A. I 377. Franciscus Da Co Ausu latervallo Ios6; A. Is 86. Thomas CAND sCH , itidem Anglus, intervallo 7 7; A. r 9o. Sinnon CORD εs Roterodamensis ; A. I, 98. Olivierius NooRT, Buavus, intervalla Io77 A. ictis. Wilhelmus Cornelius S ouTEM, intervallo 7 9, o A. i513. Jacobus HsRE-ni τε s ct Johannes HL G Mius intervallo 8or ierunt, directo constanter ad Occide4ti m itinere ab Oriente in Gropam redierunt atque omnia phaen mena caelestia annotarunt , qua ex rotundisate Telluris conse

quuntur.

COROLLARIUM II. . Quoniam Terra directo ad Occidentem constanter itinere circumnavigari potest, ita ut ab oriente domum redeas; Terram ab Occidente versus orientem mare continuo tractu circumfluit.

COROLLARIUM III.

τά. - 8. Cum Terrae rotunditas obstet, quo . minus radius A D ex radice montis aut I . turris, vel objecti cujuscunque alterius ultra Terrae planitiem elevati CD, in locum A pertingat ubi radius CΑ ex vertice C ductus Tellurem tangit, adeoque vertex Cex F in A adventantibus primum videri incipiati hinc iter in Terra facientibus &ad objectum altum accedentibus primum vertex, deinde partes inseriores, tandem radix se conspicienda offerre debent.

cientibus de ab objecto aliquo alto recedentibus primum radix, deinde partes inis seriores , tandem vertex se conspectui eri- pere debeant. COROLLARIUM RIo. Quoniam disserentia inter Diameiatrum maiorem & minorem Telluris valde

exigua est f. 4 γ ; in Geographia, citra

errorem sensibilem inde metuendum, assumi potest, Tellurem esse spixeram.

it. Eosdem in superficie Telluris circialis nobis imaginamur , quos supra in superficie sphaera mandana d scriptos finximus. Nim

DEFINITIO III. I 2. Axis Telluris est recta P Qb Tab. I. circa quam Tollus, spatio diurno, motu Fig. a. vertiginis rotatur S. 622 Astron. ), pars nempe Axeos mundani S. Α Astron. J. Poli sunt puncta Axis extrema P & Q, quorum alter P, Polo mundi nobis conspicuo oppositus, dicitur Arcticus seu Boreatis; alter vero

Q, qui subjacet Polo mundi nobis latenti , Antainicus seu Australim. DE p INITIO IU. I 3. AEquator DA est circulus maximus eosdein cum Tellure Poris P&Qhabens. Dicitur etiam Circulus quinocIιatis, a nautis Linea. COROLLARIUM.14. Singula igitur AEquatoris puncta a Polis Telluris quadrantis intervallo rem ventur s. as Sphaerie. & AEquator Te lurem in hemisphaerium boreale APD a

18쪽

co. I. DE FIGURA ET MAGNITUDINE TELLURIS. s

COROLLARIUM.16. Exittit adeo in plano Eclipticae ecelestis s. 368 Afron. ). DEFINITIO VI. 7. Tropicus Cancri EM cst circulus minor AEquatori parallelus. per principium Cancri trans icns. Tropicus vero Capricomi LN est circulus mZnor

AEquatori parallelus, per principium

Capricorni transicnS.COROLLARIUM.t8. Tropici adeo terrestres sunt in planis Tropicorum coelestiurn g. i SI Astron. N ab. Ecliptica a 3' 29 intervallo distant

I9. Grculas potaris. arcticus FG est circulus minor circa Polum arcti-

eum P intervallo 23 V 29 descriptus, Antarcticus vero RS est circulus minor circa Polum antarcti cum Q eodem intervallo descriptus. DEFINITIO VIII. O. Meridianus est circulus PA

cum quemlibet datum Z transiens. COROLLARIUM I. α t. Est adeo in plano Meridiani coelen ris S. 38. 7a Asron. . COROLLARIUM II. 2 2. Et quoniam Meridianus integram HIlurem ambit s. ao ; multa loca sub eodem Meridiano sita sunt. COROLLARIUM III.

23. Cum Meridies sit, quando centrum Solis in Meridiano coelesti h tret F. ia Astron. ; in omnibus Telluris locis sub eodem Meridiano sitis una meridies est ,

consequenter cum horas a meridie numerare soleamus, horologia nostra in iis eodem momento easdem horas indicare debent.

COROLLARIUM IU.

24. Tot sunt Meridiani, quot diversa in AEquatore puncta concipi possunt. COROLLARIUM V. 23. Quoniam Sol citius appellit at Meridialium Orientaliorem, quam occidenta

liorem , in locis orientalioribus citius quoque meridies est, quam in occidenta-lioribus, consequenter si horae utrobique

a meridie numerentur, eodem moment

physico index horologii promotior esse debet in locis orientalioribus , quam Occidentalioribus.

DEFINITIO IX. 26. Meridianus primus est, a quo reliqui Meridiani ab occasu versus oristum numerantur.

27. Noa omnes Geographi primum M rbsianum eisdem asLinunt e quod non parum turbat Prones. PTOLOMAEus pro primo assumit cicinam Insulis forta natis, quia ultra eaι nihιl terrarum in plaga oecidentali cognitum erat isto tempore. Successu temporis, aliis regionitas detestis, Ge rapbi alii eisdem versus Occideatem promoverunt. 'uidam eandem taxerunt per Insulam S. Nicolai , promontorio viridi Africa adjacentem ἔ HONDius per Insulam S. Iacobi; alii per Insulam dei Corvo, qua est AZ rum auia ', recentiores , inprimis Belga, per

19쪽

s ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET H YDROGRAPHI AE.

Insitam Tenerisfam , qua est Canariarum una, monte alii imo Pico notabilis; alii per Insulam Palmam, qua est itidem Canariarum una ; alii per Instilam Florum , qua est Frandricarum una; Gulli denique justi Reg ι Christi. inissimi Lu Do vici XIII. per dilatam de Furro, qua est Canariarum

DEFINITIO X. 28. Horizon seu Antior est circulus in diuo loco superficiem Telluris tangens & partem coeli patcntem a la. tente dirimens. Vocatur sensibilis, ut distinguatur a GIIonati, pcr centrum Tulluris transeunte: de quo dictuin est in Amonomia g. 6i ). Per montem senserilem subiride quoque

delignatur circulus, qui in Telluris superficie segmentum dcterminat, quo visus exicnditur. Solet is etiam ph ficus appellari.

CX quibus uterque locus A & B conspici potest , & instrumento

accurate diviso investigentur an

ope vero decempedar accurate exploretur intervallum CD.

2. Datis in triangulo ACD duobus angulis ACD & ADC una cum latcre CD, inveniatur AD S. 36 Trigon. 3. Similiter datis in triangulo CBD basi DC & angulis ad eandem inveniatur DB S. cit. . q. Denique datis in triangulo ADBlateribus AD& DB una cum anis gulo intercepto ADB, rcperiatur

angulus DAB S. 4O Trigon. Sehinc tandem distantia deliderata AB s s. 46 Trigon.).

E. gr. IV Eebrordus bNELLius in Eratosthene Batavo diltantiam inter turres Lugduni Batavorum A de Soeterinoudae B invesi

sequenter

20쪽

cip. I. DE FIGURA ET MAGNITUDINE TELLURIS. ν

cui in Canone respondent xv 17 EVSenaisium.

Canone respondentas 19

PROBLEMA II. b. I. 32. Data dactantia duorum mon :. q. Iium L 1, invenire Semidiametrum

I. Cum perpendicula montium FL &GM in centro Telluris F concur

ope instrumcnt f exactissime divisi observetur in E angulus FE G& in G angulus E GF2. Summa horum angulorum subtrahatur a l8O gradibus, ut relinquatur angulus F S 2qO Geom. . 3. Quoniam cum mons EL ex GMconspicuus sit, arcus LM a subtensa sensbiliter non differt inseratur : ut angulus F ad 36o seu peripheriam circuli integram, ita arcus LM in milliaribus seu pedibus datus ad eandem peri pheriam in eadem mensura. A. Data vero circuli maximi Telluris peripheria, inveniatur Semidia.

E. gr. Κεν LERus co , assumpto arcu L M s milliarium Germanicorum . ponit

Summa

liar. Germ. S C Π Ο L I O M. 3t. Hac quidem sequamur ex datis Κε-νLERi ; qua non viis accurata sunt per ea , ua mox evidenιius ostendentur. Prodit enim Diameter Te taris Iusto major. Immo exemρlum ΚEFLERI saltem docendi gratia Gnfictum es videturia

PROBLEMA III. 32. Datis duobus locis A ct B sub Tab. I. eo in As ridiano HuyFG AD , im S venire quamisarem Semidiametri ter restris AC

I. Observetur elevatio poli DF in Ioco A, it cinque DG in altero B

Geom. , erit arcus fg differentiae clevationum poli in locis A& B aequalis. a. Q oniam 'f-Br so , eri

consequenter ellam AB trae elevationum Moli DF v D

aequali S. Investigriur ergo di. stantia Dissilired by COOste