장음표시 사용
21쪽
8 ELEMENTA GEOGRAPRIAE ET HYDROGRAPHIAE.
flantia locorum A & B S. rs ).3. Hinc instratur : ut scrupula graduum arcus dati A B ad 36ci' seu peripheriam integram ι ita idem arcus in milliaribus aut pedibus inventus, ad ambitum Telluris in
S c Η o L I O N. 33. Hac Methodo Ui sint Arabes eum ipsis olim alii r sed di culter determinatur , utrum duo loca proposita sub eodem Meridiano sua sint, nec ne. COROLLARIUM I. 34. Quodsi altitudo ejusdem stellat in duobus locis sub eodem Meridiano sitis observetur, eodem modo quantitatem Semidiametri terrestris inde determinari posse patet. COROLLARIUM II. 3s. Immo eandem eodem modo re periri posse , ex distantia Solis a vertice, eodem die, in duobus locis sub eodem Metidiano sitis observata, evidens est. S C Η o L I O N. 36. Altitudinibas stella usus estis est Posissio Nius; dissamus Solis a vertice ERA-
PROBLEMA IV. Tab. I. 37. Datis duobus locis A se B Fb Fig. I, AEquisore Dis, invenire ambitam Teia
rium in locis A & B disserentia horaria Meridianorum 979
χ. Ea convertatur in gradus AEquatoris S. 2i i Mon. ) : ita nimirum innotescet arcus AB in graduum scrupulis. 3. Reliqua fiant ut in Problemate praecedente S. 3r . . .
PROBLEMA V. 38. Data altiιudine allanus mentis Tab. I. ad littus prasraim maris A B, inve- Fig. 6.nire quantitatem Semidiametri terre-
R EsoLUTIO. I. In vertice montis observetur angulus DAB, quem radius visualis AD Terram in D contingens eum perpendiculo montis Ac efficit, dioptra in stellam in Dorientem directa. a. Cum angulus in D sit rectus S. 3οῖ Geom.), notus etiam erit anguinius DCA S. 14i Geom. : cujus adeo secans AC sinu toto BC mulctetur, ut altitudo montis AB in istiusmodi particulis relinquatur , qualium radius B C ebl
3. Quoniam jam ratio altitudinis momtis A B ad Semidiametrum Telluris BC datur, & praeterea altitudo montis AB in pedibus, e. gr. Rhintandicis , nota supponitur ;per regulam trium invenietur Minmidiameter Telluris BC in eadem
22쪽
cip. I. DE FIGURA ET MAGNITUDINE TELLURIS. o
PROBLEMA VI. . I. U. Immire distantiam parallelo-7. rum AEquinoctiali circulorum , in quitus sita sunt duo quicunque loca Noe E quantovis intervallo a si iniicem remota, σ inde amιisum Testaris
Methodus haec SMlima, satis quudem operosa, omnium tamen exaetissima, cxcmplo melius quam praecopiis docetur. Placet itaque candem illustrare exemplo vero. quod dcbetur in- dustria: P CARDl aliorumque Academiae Regia Scientiarum sociortim, qui jussu LUDovi Cl Magni, accuratiusquam antea factum fuerat, ambitum
Telluris dimensi. i. In A itaque & B ope quadrantis, semidiametro 3ὲ pedum Observati sunt anguli A s a1 & Bs v 6 1s', unde etiam innotuit tertius C g. a s. Geom. 3o'q8 Io . Quare eum etiam distantia A B per sarissas praelongas applicatas inventa estici hexapmdarum 3663; reperta fuit ACII o Ia heX. I. ped. Observati sunt reperta
23쪽
ro ELEMENTA GEOGRAPHLE ET HΥDROGRAPHLE.
summam colligantur, crit silm- 789o7. h. 3 p. distantia parallelorum quaesita ba.
I. Quare cum per regulam trium in casu primo inveniretur quantitas unius gradus 17o6ψ hexapedarum , 3 pedum I in altero autem os 7 hexapedarum : placuit
t. Vir Cel bra i imus Dominicus Cassi-NI, A. IToo, Regis, eund m laborem ite ravis spatium sieptem ae dii, dii gradtium in Tellare dimensit, ut tanto facilius error pra-
caleretur. Repetit autem quantitatem unius gradus 37o6t ce): cum quo maxime conseruit Pi Annus. Abi NoRwoonus -- Ilus, referente Nawroso f) , circa annum . i Suite des Memoires de I Acad. Roν. des
racum pedum Londinensium 9o TII mensurando er diss re tiam i levationam Poli a 28' observando mensulam gradus Milus coia
tegit ;67i96 pedum Londinensium seu Graia praetrum Parisie situm 73oo. Aiu quantitiae Picardiana in pseram utc muri COROLLARIUM I. 42. Quoniam quantitas uniuς gradus est smo 6o hexapedarum seu pcdum 3q236 ἔ crit ambitus totius Tclluris 2o 3616oo hexapedarum, seu 1137696co pedum Parisiensium , consequenter si rerra Sphaerica ponatur S. 3. , Diameter ejus 63 8 9q hex. seu 3923rs ped. Par. g. qi9. Geom. . Et hinc Semidiatractet
3. Valgo Semidiametro Telluris tribuum tur 86o milliaria Germanica hine Periapberia sqoo e qui numeri cAm ad supputandum sint valde idonei, eos retinemus , sed ealete. ut milliare Germaniciam definiatur numero pedum Parisiensium 2 1824 , qui nempe prodιι, quantitate unius eradus Picardiana 3 236o pedum per is divisa, quot gradat Ani mitti ai ι a Germanica respondent.
COROLLARIUM II. 4 . Est itaque superficies Telluris
si 88ooo myliarium Germanicorum quadrarorum ; soliditas vero 166236ocio omiuiarium cubicorum s f. sso. Geom.
PROBLEMA VII. s. Data distantia L parata si Tab. I. P L ab AEquatore A cr quantitare Fig. l.
24쪽
cap. I. D E FIGURA ET MAGNITUDINE TELLURIS.
IIREsoLUTIO. Fiat: ut Sinus totus ad Cosinum distantiar I Q , ita quantitas gradus unius in aquatore ad quantitatem unius in palaticio. E. gr. Sit Lin si Quoniam gradus AEquatoris I s mill . Germ. S. 63 4 ; erit
lis respondent Vm s. 9'. et O , hoc est , s.f mili. Quodsi jam hunc numerum per 2 282 multiplices ; prodibit quantitas unius gradus pro eodem parallelo in pedibus Parisinis. DEMONsT RATIO. Non differt a Demonstratione Problematis et partis secundae Astronomiae
S C ii o L I O N. s. Hae ratione eo inructa est Tabola sequens , in qua quantitas unicuique gradui respondens in parallelis ad distantias singularum grasuum in milliaribus Geν manicis σeorum scrvulis stragesimiis exhibetur. Nec didicilius , si magis placeret. similis con- frui poterat in pedibus Parisimis vel Rh
PROBLEMA VlII. 47. Data attitudine oculi AB est Tab. I. Se diametro T elluris BC , invenire Fig. 6. distantiam D B , ad quam visis in s perficie Maris vel Terra planitie fle
I. Altitudo oculi AB addatur Semia diametro Telluris BC, ut habeatur A C.
2. Cum jam in triangulo ADC ad Drectangulo g. 3og- latcra AC & DC dentur, Invcnietur angulus DCA S 36 Trig. :quem metitur arcus DB.
3. Arcus DB convertatur in pedes Pa-B i rilinos
25쪽
ia ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHLE.
risinos S. 41ὶ: ita Dictum est, quod petcbatur.
E. gr. sit altitudo oculi ΑΒ pedum s , quam parum excedit altitudo oculi pro statura hominis ordinaria. Quoniam BC I96i 78r; erit AC I962 78 r angulus DAB reperitur vi Canonis majoris Pitisci 89, 37 3OV. Est itaque DCB sive arcus DB Σ' 3o', consequenter cuni iv seu et cloo ei sciant 7 'rso pedes Parismos, DB i r 6spcdum , seu dimidiam milliaris Germanici partem paulo excedit. COROLLARIUM.48. Eodem modo determinari potest distantia DR, ad qtiam objectum dat.e altitudinis ΑΒ videri potest , B: consequenter cognoscitur , quanto intervallo adhue distemus ab objecto notae altitudinis, dum ejus fastigium primum videmus. S C la o L N. q. A,lla his habetur ratio refractionis, qua spatii amplitudinem in hoe oe similibus
s o. Data distantia D B , ad quam
objectum videri debet, invenire altitu Tab. I. dinem ejus AB. Fig. 6.REsoLUTIO.
1. Distantia DB convertatur In gradus g. i) ita enim innotescet angulus S. y7 Gom. . a. A Sccante huius anguli AC subtrahatur Sinus totus BC. ut relinis quatur AB in istiusmodi particulis , qualium BC est Io oo oo oo.
3. Inferatur: ut Io oo oooo ad valo
rein ipsius AB in particulis istiusmodi , ita Semid ameter Telluris BC is 6i 178a fg. 42 ad valorem altitudinis AB in mensura pedum Parisinorum. E. gr. Quaeritur altitudo turris AB, cujus fastigium ad distantiam s milliarium conspici possit. Erit ergo DCB ao , a cujus Secante ioooor 68 si subducatur Sunus totus Ino oooo, rclinquitur ΑΒ i58, quod adeo reperitur 329 pedum Parisia
De Locorum Longitudine, Latitudine atque Distantiis.
DE p INITIO XI. 3I. r antia locorum est arcus circuli maximi inter. duo loca interjcisti S. s Sphanc. . DEFINITIO XII.s 2. Longitudo loci est arcus AEquatoris inter Metidianum loci dati atque Metidianum primum interceptuS. D EpINITIO XIII. 33. Larisuri loci est distantia ejus ab aEquatore, seu arcus Mcridiani imter locum datum e2 AEquatorem interceptus.
ΤΗ EO REMA II.s 4. Latitudo ZA oci Z aequato Tab. I. elevationi Poli P H. Fig. a.
26쪽
co. II. DE LOCORUM LONGIT D. LATI RUD. &e. 13
te. d. COROLLARI UΜ. ys. Latitudo igitur loci innotescit, si altitudo Poli observetur f. i47 Asron. . PROBLEMA X. 6. Intenire Longitudinem loci. REsoLUTIO.
. Quariatur disterentia horaria Meri dianorum vel per Eclipses Luna' res, vel per Eclipses batellitum Jovis codcin tempore in diversis locis observatas S. 97s Auron. .
a. Haec disicientia convertatur in gradus AEquatoris g. ari Astron. ): ita enim prodit Longitudinum disserentia S. 3a -3. Quam primum ergo Longitudo
unius loci habetur ex Observatione in eo & sub primo Meridiano una instituta; facile dc inde reperitur Longiudo aliorum quotcunque, differentiam nempe Longitudinum ab orientali oris Longitudine subtrahendo, vel Longitudini Occidenta toris addondo.
rnae observavit initium Eclipseos Lunaristi. 18. II ' 3o ; C sinus junior Parisiis h. r7. 3s . Est ergo differentia Meridianorum qo 3oV, adeoque distantia roor 3oV. Quare si Longillido Parisiorum asi sumatur 2 sci'; prodi 'd Longitudo Romae, utpote Orientali oris 3 ψ 18 . COROLLARIUM I. s7. Cum differentia horaria Meridianorum itidem innotescat, si horologium oscillatorium , juxta Meridianum unius loci indice directo, in alium locum transseratur S. Ii s Afron. ) ; evidens est, ope horologii oscillatorii similiter determinari posse Longitudinum differentiam , consequenter, data Longitudine loci unius , Longitudines reliquorum. COROLLARIUM II. 38. Quoniam differentia horaria Meridianorum quoque innotescit, si a diveris
sis observatoribus eadem nocte culmina
tio alicujus stellae observetur g. 13 Asr. & tempus, quo contingit, Apputetur S. 299 Asron. ); differentiae quoque Longitudinum hac ratione invehigari possunt PROBLEMA XI. 19. Data di anila duorum locorum una cum eorum Latitudinibus , inυ nire disterentiam Longitudinum. REsoLUTIO.
Quoniam Latitudincs locorum In Sphaera Tei restri declinationibus stellarum in Coelesti & Longitudines in Te restri ascentionibus rectis in C estirespondent S. 73. Iso vibon. or ῆ. 12. 13 G N. ; differentiae Longitud, num ex datis distantia & Latitudinibus in Geographia eodem prorsus modo inveniuntur, quo in Astronomia disserentiae ascentionum rectarum ex datis
27쪽
, ELEMENTA GEOGRAPHIT ET HYDROGRAPH E.
SCHOLION. 6o. Parent jam artificia, quibus Tabulas Longstudinum re Latisadinum locorum eo iraere licuit. Prolixam isti modi Tabulam exbibri Ri CC iocos I , supposito primo Melidiano in In ala PALMA, quae est Arιnnatarum una. Ms inde exti ibemus Ac viorem . qua locoruM Europa cclebriam, exteris paucis adnussis, Longita fines O La-ιθώLms, sed ex recentioribas obse v rtiovibus , si fieri potuit , correctas, exhibcat. Ecce tibi eam l
28쪽
Co. II. DE LOCORUM LONGITUD. LATITUD. ct DISTANT. Is
Nomina locorum Latitim do Longitudo Goeta Maudiae Gurlicium L aliae
29쪽
16 ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
IO Taurinorum Teneriis, Insula For-
a Nomina locorum Latitudo Longitudo witteberga ormatia Germ.
6 I. Pleraque Is inae Geographica suπο- nunι primum Meri tianum per Insulam TE NastirpAM ductam; ad eundem itaque reduces Luri tudines locorum in Tabulis o currentes , se a gradus inde subtrahas, aut, si mavis, a gradus cum 7 minutis S. 6G.
PROBLEM A XII. 62. Datis duorum locorum sub eodem Meridiano sitorum Latitudinibus, in in
I. Si Latitudines AZ & AL fuerint Tab. I diversi nominis , nempe altera El, 9. AZ Borealis, altera AL Australis; addantur eaedem in unam summam, quae crit distantia qua sita LL g. s i , in milliaria Ge manica per regulam trium facile convertenda s. 43 . II. Si Latitudines AZ & AM fuerint ejusdem nominis, e. gr. utraque Borcalis, minor AM e majore AZauseratur, ut distantia ML relinquatur S. 11 , in milliaria Germanica per regulam trium coninvertenda s. 43 .
E. gr. Venetiarum Longitudo cum sit 3s' s , Mamfeldia 31' 6' ἔ utraque urbs sub eodem sere Meridiano sita est. Ergo a Latitudine Maiasset diae s iv sso Subtrahitur Latit. Venetiar. 18 relinquitur distantia bin a a a Jam
30쪽
p. II. DE LOCORUM LONGITUD. LATITUD. 9 DISTANT. t
Jam cum milliare Germanicum stunius gradus s. η3 ; reperietur ZM 91 milliarium cum dimidio.
P Rog LEM A XIII. . I. 63. Datis duorum locorum H se I9 sib AEquatore storum Longitudinibus AH ct AI, invenire diu uiam eo
Longitudo minor A H subducatur e majore AI, quod relinquitur I H, est distantia locorum S. si ), in milliaria
Germanica ope regulae trium facile convertenda g. 43 2.
E. gr. Sub AEquatore sitae sunt Insulae Sumatra & S. Thoma, quarum illa habet Longitudinem A I x et iv , haec vero Longitudinem AH a v io . Est igitur HI 93'Io , adeoque i Aor' milliarium Germani
PROBLEMA XI R. 64. Datis duorum locorum I o L. in eodem parallelo I N L siorum Longi iudinibus AH σ AL, una cum Latitudine communi I H ; invenire di-santiam eorundem I ad L.
Quoniam in triangulo P IK dantur latera PI & PΚ Latitudinis communis IH vel KL complementa ad quadrantem S angulus interccptus P, quem metitur Longitudinum datarum differentia HL S. 33 Sphaeris.); reperietur distantia IMΚ S.I63 Sphaeric. , in
milliaria Germanica per regulam trium convertenda g. εῖ .
Est ergo distantia IK ' 37' 16V seu
Si Latitudo non cxcedat et o & dis- ferentia Longitudinum fuerit exigua, arcus paralleli IMΚ ab arcu circuli maximi IN Κ sensibiliter non differt, .
adeoque pro distantia assumi potest . facile in milliaria Germanica S. 3
PROBLEMA XU.6S. Datis Latitudinibus IH cse UL disram locorum I O L, atque Lon si gitudinibus eorundem AH ct A L, in. venire distantiam I L
Quoniam in triangulo I P Κ dantur I P complementum Latitudinis IH &PΚ complementum Latitudinis KL vel, si Latitudines diversi nominis, aggregatum ex quadrante P L & Latitudine ΚL atque angulus P, quem metitur arcus HL S. 33 Sphaeris. , Longitudinum datarum differentia fg. 32 ;distantia IK reperitur S. I 63 Sshoic.).