장음표시 사용
11쪽
Exemplum. Sir cogitatus numerus 9. duplum eius est i 8. cui si addas,fient χχ.haec pe multiplicata, i Io .constituunt; quae addi tis 12. fiunt Iaz.hocvltimum productum in .io. ducito. Ac prodibunt Iχχo. quibus si 3 2o.subduxeris, 'o O.
remanebunt. Numerus ergo 9. quem centeno
rum loco stare vides, is est quem indagas.
Cogitatus numerus duplicetur , duploque alter pro tuo placito addatur atque totus in duas inuicein aequales portiones diuidatur. Earum tandem alteram quadrupli ea tam tibi exhiberi petito:ex eius enim dimidio ubi, quem prius ad- di iusseras, dempseris numerum ,residuus bis riam disiectus,cogitatum ostendet. Exemplum. Si numero cogitato, 6.duplicatoque s. addi forte iusseris, fient 2I. quem numerum quia impar est) abiecta, vel adiecta unitate parem reddi oportet; eius deinde dimidium Io. si fuerit dempta unitas quadruplicari, & a quadruplo, o. scilicet dimidium ab ijci, remanebu que 2Ο.quibus si '. quae prius addi iusseras dempseris,&residuum unitate prius abiecta) auxeris, I 2.habebis,duplum numeri cogitati, 6.Nota 'hic sedulo, si unitas prius fuisset addita. hic fore deponendam , sicuti nunc quia prius dempta fuit,reponenda est.
12쪽
Mathematicin. s ha Idem aliter.
sui, Cogitati numeri duplo, 3. addantur, produm ductum per 3.multiplicetur: rursus Io .addantur,2 x productum per i o multiplicetur. Ab hac vitia. 31 ma lumina subducantur 'so.& in residuo nu-lρ- merus quaesitus apparebit tertio a fine loco, qui
Exemplum. Sit numerus cogitatus s. duplum est io. additis s. fient i . quae in s ducta faciut 7s.le his adde Io.&pro duetiam per Io. multiplica,& ab eo qui inde conflabitur numero 8So. educa 31 o &restabunt 3 oo. in quibus manifeste repei rias,quod diuineS. ,
Rursus alio modo idippum praestabis. Modus hic licet admodum subtilis non sit,
tamen est intricatus. Fingat quis numer m paruum , magnumve, ad placitum hic erit diuinandus fingat'alium, quem Voluerit, eo minorem ; alium denique primo tanto maiorem, quanto eodem secundus minor est. Tum inqui- Tito ex maiori, minorive . aut ex omnibus simul Vnitis qui consurgat numerus: Si primum haburis, numeti ficti duplum, si secundum,triplum
Exemplum. Fictus numerus esto 7.secundus eo minor 3 .tertius eodem maior II. II. 3c . faciunt I . cuius numeri dimidium est 7. vel T.&3. dc II. faciunt 2I. cuius numeri tertia pars est T. v-
13쪽
trimque numerus quaesitus.Vide,si vis,Latitet in Arithmetica.
PROBLEMA II. uά industria repraebentes in conclaurigus
qu-foris agitur . . HViusce inuenti experientia lepidissima est
elige conclaue e regione lo ci euiuspiam hominibus frequentissimi dc solari luce illustratisium,aut superbo aedificio aut horto florido,aut denique cuiuis alteri tali loco oppositum qualiuaspectus oculos maxime oblectare solet: Conclauis elusi nodi ianuis, fenestrisque omnibus diligenter occlusis, omnem lamini aditum praescinder foramen tamen modicum magnitudine medii imperialis vel quadrantis ab ea parte ct bilis relinque, vel praepara,in qua parte obiecta
quae intus repraesentare vis, constituta sunt, per hoc foramen reseratum, dum operae pretium fuerit, suas species obiecta immittent in oppositum intra conclaue parietem , non sine insimni cernentium oblectatione , ac admiratione.
Effectus hie seccedet melius , si chartam, aut candidum linteum,ad h. vel pedum distantiam foramini opposueris:Optimὸ vero atque elegan tiss1me, si vitrum convexum,quod scilicer in medio crassius est, quam in circumferentia, foramini eidem admoueris; qualia sunt senum conspi-
14쪽
--ath. maticus. 'eilla, vel ea quae vulgo ardentia. seu ignita vitra vocitantur siquidem rerum imagines non in te posito vitro , coloris cuiusdam subnigri in ipsa charta apparentes,crystalli adminiculo colorem suum quodammodo natiuu in oppositam cha tam . aut linteum spargent; idque eo perfectius gratiusve, quo sol res dictas lumine suo clarius 'illustrabit. Conclave autem in umbra sit, opor-tet, ut minimum a parte relicti foraminis, ne lux aliunde in chartam &c. incidens speciebus istis . sese admisceat, & apparentiam conturbet. scito praeterea & illud, quod figurae semoto vitro in- iueris apparebunt: quia tunc radij, utpote rectis lineis propagati, penes foramen sese inuicem intersecant; ij scilicet, qui ab obiecti parte inferiori emittuntur, per foramen ad partem charta superiorem adscendunt: cum e contra, qui ab obiecti superiori parte exeunt, ad inferiorem chartae de sicendant.
15쪽
Notabis nihilominus hoc loco, duobus p tissi me modis imagines erectas repraesentari posse: erimo quidem speculo concauo; deinde altero speculo conuexo in ipse conclaui, forameinter , chartamque disponendo. Quae omnia figura sequenti aeque,ac pluribus verbis expressa habes. ribus,ita philosophis usui venire optime poterit: pictoribus quidem ob egregiam, quae hic apparet corporum diminutionem; ad cuius prototypum,aedificiorum, palatiorum, patriarum quarumcuque, in tabulis etiam minimis, chartarum
item topographicarum idaeas uiuas, visui longi. gratissimas expriment: philosophos autem perfecta effectus huius naturalis cogniti ruminatio. in organi visitatis cognitionem , genuina timilitudine , veluti manuducet: ' etenim oculi
16쪽
bus di cillum est in conclauis modum conclusum lo-rsenui eo cubiculi , pupilla vero est similis facto indetate conclauis muro foramini: cristallinus humor forassii interposito respondet vitro, mimque con- omnia nexo vel lenticulari forma trito: fundus ocu-xpreti ii siue Retina est instar parietis interni, aut folii chartacei ad obiecta recipienda explicati. quod pulchro experimento probatur si oculus porci mactati,eruatur, & in posteriorelarte sensim decorticetur illius albumen ambiens, donec ex ea parte perueniaxur ad nigricatem tunicellam perspicuam ; tunc enim candela vel face ante oculum ita praeparatum collocata, per oculum nractati animalis videbis facemsed inuersam in ipso , uti fit in cubili concluso. Cuius experimenti author est P. Lubertus MiddendoriFSoc. IEs v hinc rursus philosophis colligere est, visio- picto- nem non ex emissione visualium radiorum abolerit: oculo in obiectum; sed per specierum ab obie- a pa- cto in oculum influentium receptionem cau-
17쪽
Thaumam indigni, mallii Meuris. aut alterius euiuslibet
rei percuso, quanti sit ponderis
facile explorare , IVlius Scaliger in exercitatione sua mathe
matica contra Cardan. refert a Maximiliani Caesaris mathematico quaestionem hanc aliquando sibi propositam se eandem soluturum promisisse : eius interim solutionem sublicet. Percussionem ergo mallei, vel pugni, vel alterius impetum facientis sic me duce ponderabis : Primo in bilancis cratere uno malleum , aut aliud quippiam aptum ad .impetum eviciendum natum colloca : &hoc
facto lances in fulcro subterposito quiescentesessice
18쪽
ius impetum vis ponderare, de sua lance, certus iam esto alteram lancem , etsi quie*at in fulcro , tanto tamen esse altera grauiorem, quantum est pondus inibi rebinim, Iam malleo sublato ferito extremum antennae in ea parte lancis , ex qua malleus sublatus fuit. Si impetus mallei essicit ut pondus oppositi craretis subsultet , grauior est ictus quam pondiis oppositum , itaque pondeti eidem tot Dondo tamdiu addito , donec ponderum tactorum grauitas mallei, vel pugni percurientis adaequetur, hoc est, donec peruenias ad
id pondus, quod mallei aut pugni percu ssio
non attollat : atque sic mallei vel pugni percutientis pondus cognosces. Inuentum hoc praeclarum Philosophis aeque ac mechanicis viam ad plura utilia aperit , nam illi impulsi-uam qualitatem perspicue inde a percutientisentitate distinctam demonstrant , duce Aristotele , qui motu seu percussione adiecit mal-Jeo maximum pondus , idque tanto maius quanto velocius vibratur. quod tali perspicue experimento monstratur. si quis malleos mil- ' te aut mille libras lapidi superponeret, eosique omni artificio comprimeret , ad ipsius lapidis confractionem sussiciens vix ali
19쪽
Ia . Thaumaturgus quid essiceret quod essicit, qui dictum lapidem
unico duntaxat mallei ictu ferit. Culter butyro stiperpositus, non pressus,aut percussus, illud intactum relinquit : eodem lignum aut lapides percute, longe a lius effectus apparebit.perspicue igitur qualitas impulsiva reperitur in rebus, aucta pro modulo impulsionis celerioris,vel remissa pro modulo tardioris motus, ut iam eruditi desinant mirari quod globi tormetarij muros evertant, sagittae durissima corpora pertranseant , fulmina aurum in crumena, gladium' Vagina comminuant, & quasi in nihilum redi
gant. Mechanicis autem plurimum eadem problematis cognitio praestat emolumenti ad con temperandas machinarum commotiones, pro certo effectu obtinendo, verbo, ne quid minus neue amplius.
Baculum duobus vitris aqua plenis ex viros lateresuprapositum , istae lis vitris,necessusa aqua confringere.
I. Vo vitra aqua plena scamnis duobus aeque fallis,& a se inuicem ad duos aut tres pedes distantibus superponito.
20쪽
II. Batuli frangendi utramque extremitatem super labia scyphorum collocato. III. Baculum scyphis innixum, alio baculo, praecise in medio,totis viribus seri tot illud enim illico confringetur . manentibus scyphis intactis. Aduertendum tamen est hoc problema aegrius in praxin deduci ob praerequisitorum difficultatem practicam , quae in illis verbis aque saltis &pratist is medio implexa est.
PROBLEMA V. MappaN Geographicas in magnatum viri
- Appis, globisque geographicis oblectati
i a principibus proprium est. Harum ego fa- bricam suggeram, neque sumptuosam, neque nimium difficilem, raram tamen, dc principis animo longe dignissimam: utpote quae si saltem iuxta mathematici tabularum conficiendarum gnari