장음표시 사용
31쪽
Thimmaturgin figito quemadmodum figura demonstrat. II Extremitatem inferiorem bacilli ungui superponito. Eo in situ bacillus leniter impulsus stiperiore parte librabit se veluti subsultando, da
immotus conlistet iuxta rationem ponderis as fixi. Si enim cultri assixi aequi- grauitabunt, erigent bacillum, sin inaequaliter grauitabunt, obmliquum statuent. Idem tribus,vel . cultris assixis assequeris: imo uno,uerum uno inclinatum duntaxat situm bacillo induces.
PROBLEMA XI. Acu lapidem maximum,ut molarem, susti
nere,acu nec rupta nec curuatά.
Flet id, si cuspidi acus supra horizontem perpendiculariter erectae& neutrorsum inclina- tae, centrum grauitatis lapidis superiacebit: si enim in hac impositione lapis ab uno latere caderet, vel acus perpediculariter erecta non fuit, vel grauitatis lapidis centrum acus cuspidem praecise non pressit: si vero non ceciderit vel plicabitur acus, vel eius acumen ad partem insima per lineam perpedicularem in medio acus con-eeptam pressum transibit:non priorum fiet; nam 'acus perfectissime erecta , qua de causa ex uno potius quam ex altero latere plicari nequit oneque secundum; nam id sine partium penetratione fieri non potest; quae naturaliter impossibilis in, Si ergo lapis, secundum centrum grauitassiua
32쪽
Mathemati m. Mai. si praecise super acus perpendiculariter erectrullvsgili se cuspidem collocatus, inde caderet, vel plicando, :r impulit: vel acum rumpendo; euentus esset sis per natur litando, e lis,&omnino miraculosius foret,Vt patet.
Cestri tres qualiter super acum ludant. Vltri unius acumen in alterius manubrio si-gito,& liuius acumen in terti j manubrio; sicut stirca vel Graecum re efficiatur. Tum sub me- dij cultri dorso acum vel stylum subter e te chum tene,cultru vero Utrumq; lateralem, quasi bilancis crateres in aequilibrio sui csiose sic sinito. sic dispositos , solo flatu, quacunque versus tibi pi . cuerit, agitabis. Loco me dij cultri potes assumere bacillum eique stilum infigere uti praecedenti problemate factum fuit. Nota figurae praemissae partem pertinere ad problema I 6.
33쪽
26 Thaumatur u PROBLEMA XIII. Fumum ex quolibet corpore combustibili ex
halantem ponderare. Cognosce rei ante combustionem pondus,
tum ipsum exure dccineres posst combustionem remanentes lance explora, inuentumque in ijs pondus cx totius corporis ante combuitionem cognito pondere subducas, residuum erit fumi ponderositas v. g. foeni pondus JOO. librarum fuit; cinerum remanentium post eius com- bustionem, ς o. tum so ex so . subtrahe, & rc manebunt 3 o. qui est numerus librarum, quem fumo assignabis. Licet autem fumus, ob rarita tem imo calorem alleviantem, nullius esse pon deris videatur; si tamen in unum iterum conglomeraretur detracto calore sub ea densitate,' qua ante combustionem in corpore combustibili habuerat, grauissimi omnino ponderis esse probaretur.
PROBLEMA XIV. De tribus dominis es tribu eruis. TRes domini cum seruis totidem suuium
traij cere volentes, absente nauta, nauiculam eius , duorum tantum hominum capacem, in usum suum assumunt. dominorum quisque visitum amat seruum, ita nuper offensus odit alienos. Qua nunc ratione omnes,tam serui, quam domi-
34쪽
-athcmaticus. a 'domini, traij ccre poterunt 'Vt nullus seruorum apud aliorum dominos, suo abiente reperiaturpTranseant duo serui ; quorum Vnus . redii ista nauicula,tertium tollat; hic situm dominum posito conseruo apud priorem) qiuaerat tum domibnus posito seruo cum alijs duobus , unum reli- 'stum C quorum dominorum ; hi duo enauicula ad suos rotabuit, seritos exeant; subintret tunc tertius seruias con- duum tui feratque dominum situm: Sic omnes serui, inoo .libra consortium domini alieni inter nauigandum, nullatenus incident.
PROBLEMA XU. De Lupo, Capra, o Caule.
sse pro A D fluminis traij ciendi ripam lupus, capra, a&caules a rustico quodam ad forum festinante perducuntur. cauendum autem , ne vel capra caulem , vel lupus capram recedente vel
modicum custode deuore r. Quid hic consilij3Traductam capram in opposita ripa collocet: quaerat deinde lupum; quo in ripa politia,capra resumat. Eu transuectam cum caule mutet: tum depositis cum lupo caulibus capram requirat, atque sic ad forum securus custos pergat.
PROBLEMA XVI. P rio rerum veluti a. b c ef g. h. i. h. inque vici inorbem, auc auter dispossarum quamnam
aliquis tetigerIt, aut mente uotauerat, tumare.
35쪽
γη ThaumaturgusCOῖit uerit,aut tetigerit sorte quispiam renseptimam g, hic tu I. inquirito , a qua
velit numerationem ordiri; secundo iube ut eidem rei pro inchoanda numeratione eleetie assignet numerum rei notatae, vel tacti ; promiti coq; te ei talem assignaturum numerum; qsuper notata roem in fallibiliter terminetur Pornumerum istum a te assignandum ita inuenies. i. Numerum rerum omnium, vel eius duplum,uel triplum, δίς. mente nota. r. illi adiunge numerrei pronti nerationis initio ab ipso indicatae, g. in concepta re septima, g, eligat pro initi
numerationis rem quartana d, consa ex io.&4. numerum I . vel ex 2 O. & q. 24. vel ex 3O.&Α. Α.&c.) 3. huiusmodi numerum ei asi signa iniungens , ut ab re pro initio numeratio nis electa numerationem perficiat ordine retrogrado , progrediendo dictum numerum a te sibi assignatum super ipsam rem notatam, vel tactam, infallibiliter terminabit. Hoc artificium quidam circa decadis suae globulos , alii circa chartas lusorias cum singulari gratia prachicant. Vide figuram problemati XII. pra
Simplicius pueri, non tamen sine et Ciuo lumine rationis : ordinibus parallelis duponunt plures res exempli gratialiteras hoc modo: Tum
36쪽
Tum uno cogitante vel tangente certam liters, alter quaerit transuers inde singulis ordinibus: estne in eo ordine transuerso an illoὶ illove λ dc Responsam notat; tum etiam de ordinibus deorsam quaerit in quonam sit ex utriusque rem sponsi concursu determinat fallibiliter literam cogitatam vel tactam ; puerile quidem id, sed tamen puerorum ingenio non indigna prariS. PROBLEMA XVII. . Portam ab utroque latere aperien
Vmma artificij in eo sita est, vi q. ferramenta in portae transuersum, duo superius de duo inferius debito modo disponantur, ita videlicci, ut staperiorum ferramentorum unum, numquctinferiorum, in latere portae v. g. dextro, ipsi portae , mediantibus cardinibus cohaereant, Zc ex altero latere scit .sinistro posti: porro re Iiqua duo ferramenta, e contra, a latere oppo sito, v. g sinistro ipsi portae, a dextro vero posticonnexa sint. Repagula autem duo in potia v trimque esse oportet, ut dum eam ab uno latere
37쪽
aperis,alterum eius latus a poste crepagulorum uno retinente rei noueri nequeat. Obseruan'. dum vero est, ut repagula in ea G m ost ij parte non constituatatur in quo ferramenta sunt nempe si ferramenta exterius cubiculum, ostio ad- IKeserint , repagula interius collocanda erunt. Sic paratum ostium aeque facile utrimque aperietur. Artificium sane non minus commodum, quam subtile est.
Modiolus aqua plenus in baculi extre- 'Amitate quasi se ipso quomodo=- νsineatur. BAculum F,Vtrimque complanatum quidam
cultro utuntur in horizonti parallelo si tu insere ansae modioli alicuius. deinde sub eodem baculo&ansa ubi se contingunt in ipsius modi oli fundo perpendiculariter erige, vel stipa alium baculum F. His ita compositis , alteram extremitatem baculi E, mensiae cui sidam lateri superpone : dc modiolum non casurum CXperiere : cum is nisi perpendiculariter cadere non possit, retentus quippe a baculo E, horizonti parallelo , & men e superpolito & baculo F, constipatis. in qua praxi id mirabile est,
38쪽
Mathematism. est, quod baculum E, quom modica parte super mensam positum, sita ut eius pars minor mens e superjaceat, maior Vero e mensa porrecta sit) cadere oporteret suante natura, nunc etiam modioli pondere adiuncto, constipationis impedimentum obiectum non sinat deciadere . Eadem praxis est fundamentum fornicum, & similium operum constipatione corpo
PROBLEMA XIX. stacem globum pro metarum lusu
G Lobum in una parte vacuatu , infuso plubo reple, forament subtiliter aptata particu- , la
39쪽
ta lignea , obfirma: nam vix unquam globus ita paratus recte volui poterit; nisi quan clocas tali ter plumbeam massam in globo absconditam
Circa centrum magnitudinis rotari seu circumferri contigerit.
PROBLEMA XX. Pomum in tot,quot voluerispartes a
cortice diuidere. ACum immisso filo, pomo circumduc, si ab ipsa scit. pomi pelle, imirum ivbi acus e- mersit, rursum tam diu immitte &sub pellicula protrude , donec ambito pomo eloco primae
immersionis extremo emergat. tum Vtra rnque
fili extremitatem limul apprehederas, ipsum extrahe: si e pomum interius diuisum erit, illaeso cortice, dc nisi in partes cortex descindatur: di uisum esse nullatenus apparebit.
Numerum cogitatum nulti factά interrogatione ex selis operationibus colligere. IMaginator numero dimidium eius addat, si is
par tuerit; sin veto impar , maiorem eius par tem. De producto idem prorsus faciat; hoc est, si par fuerit. dimidium ei stiperaddat, sin impar ut iupra o maiorem eius partem. Notabis interim virum additio primo, vel secundo facta, maio-
40쪽
rispatiis fuerit, quod euenit, cum nutrierus a gendus impar est) si secunda,duo serua,si prima, tria. Ex producto ergo numero cogitatum bis auferri iubeto,reliquum autem bifariam diuidi. si par est; sin,per abiectam unitatem par factum, tunc diuiat bifariam , hancque bipartitionem
v ue ad unitatem continuari. Diuisiones interea tacitus recensero, pro quarum primo, a. pro secunda, .pro tertia, .libi repones perges. que usque ad finem,ita duplicando,addens unita rates , ubi ad faciendas diuisiones abiectae fuerint:hocque modo assequeris numerum, quem
primo bipartiuit , a quo quadruplicato , si, quod lex additionibus reseruasti , subtraxeris. reliquum erit numerus cogitatus. Quod si ex additionibus istis, initio facias, nihil reletum. aeris, ipsum quadruplum , numerus cogit tus est. Exemplis quod dictum est declare
Exemplum primum. Sit imaginatus numerus 6. sui dimidii additione fiet '.qui non diuiditur in partes aequales, sed in .& s. 0.ergo & maior eius pars, s. faciunt 1 ι hic cum in secunda additione numerus cui additum est,impar fuerit) a. tibi repone. Nunca I . duplum numeri cogitari, Ia .subtrahatur, δίremanebunt χ. quae bifariam diuisa danti. Pro