장음표시 사용
201쪽
tione solis,&quod aggregatur serua illud A est securet
cum,&est plus portione solis aequata. Deinde minue Primum de portione solis aequata,5 quod remanet,est iuperfluitas prima Deinde minue primu iteru de secuncto, diuid illud quod remanet per superfluitatem,&quod egreditur,adde illud super illud cum quo intrasti primo in lineas numeri,8 quod fuit est portio absoluta,S quod prouenit de portione ansoluta per quem cuncphorum modoru accidit,adde super illud augem solis,& erit medius eius.Deinde extrahe Eram ad illum medium,& necessarium est scire in quo anno sit illud,
quoniam sol redit ad medium suum,ac similem illius loci in anno. Quare necessarium est determinare annum ipsenti Cum ergo exierit tibi Era ex canone, tunc conuerte eam Eram in temporalem,sive aequatam.Et cum uolueris scire ascendens cuiuscunt in reuolutione eius, tunc scias ascendens radicis,8 accipe ascensiones eius in orizonterestionis in qua est natus aut accidens ad quod reuoluis,& erua illas ascensiones,quoniam sunt alceno nes radicis. Deinde intra cum annis solaribus intogris praeteritis a radice in tabulas superfluitatum ascen stonii ad reuolutionem anno' solariu in io annis, &decennins eoru Sc singulis ipsoru annorum reuolutionibus aut quod habes de illo,ac accipe quod est cora eis de superfluitatibus ascensionu, S aggrega eas omnes,
8c adde super eas ascensiones radicis, et quod fuit aggregatu sunt ascensiones reuolutionis quaesiis.Couerte erisgo eas in tabulas ascensionum illius regionis in gradus
squales,et quod fuerit est ascendensaniat quod uis.
202쪽
De aequatione domorum duodecim. Llud quidem quod Alchorismus in suo libro dixit,8 quod narrauit ex Ptolomso non proinibo,S est ut accipias ascensiones ascendentis in Λ- i regione Ic alcensiones decim in orbe recto Deinde assumas tempora unius horae partis ascen dentis,A dupla illa tempora,S quod est,est sexta arcus diei.Adde ergo illud super ascentiones decimi, 8 quod est,sunt ascensiones domus undecimae. Conuerte ergo eas in orbe recto ad gradus aequasses,8 erit domus undecima Deinde adde sextam arcus dici super ascensio nes undecims,8 quod aggregatur sunt ascensiones domus duodecimae.Conuerte ergo eas ad gradus aequa las in ascensionibus orbis redii, dc erit initium domus duodecimae. Dcinde adde super ascensiones duodecimae sexaginta, Merunt ascensiones domus secundae. Conuerte ergo eas ad gradus aequales,in tabulis ascensionum orbis recti, 8 erit initiu domus secunda'.Deinde adde super ascensiones domus centum 8c uiginti, dc erunt ascensiones domus tertiae'. Conuerte ergo eas ad gradus aequales in tabulis ascensionum orbis re viti,S erit initium domusicrtior cu ergo sciveris initia harum sex domorum,tunc initia earum nadir erunt opposita initiis earum in ueritate oppositionis. Inquit Abunaad, ego non posui ad aequationem harum licia quos pro
203쪽
harum domorum tabulas,quom ammodus iste non est mihi bonus in extrahendo eas,nem uideo ipsum conuenientem ea quod exigit forma Propter illud ergo adueni cum illo secundum quod ipsi dixerunt,oc non fui solicitus facere ad illud opus ac rememorabor operis quod estimo conueniens ad reetificationem in capitulo Proiectionum radiorum,propter coniunditionem ho rum duorum capitulorum,ac assimilationem eorum
Et scias qd ex is domibus domus ascendens &do e
mus quarta,5 domus septima,& domus decima dicuntur paxilli,seu cardine quatuor, propter fixionem eo rum super duas diametros,secantes se orthogonaliter,
quarum una est ab oriente ad occidentem,ac altera a superiore ad inserius coeli mediis. Et domus quae sequuntur istas,ut sunt secunda 8c quinta,S 4 flauaec undem ma sunt domus quae succedunt paxillisseu cardinibus, Et domus que sequuntur istas,dicuntur recedentes,seu cadentes ab angulis aut cardinibus . Quoniam iam re cesserui a loco paxillorum,& sunt tertia,ec sexta, Mnona,& duodecima.Et scias quod quarta quiest ab ascendente ad medium coelum, dicitur adueniens orientalis, quoniam ita est ab eo quod sequitur orientem ueniens ad medium coelum,& dicitur quod est mascula secun dum transumptionem Quoniam ories apud eos stlocus caliditatis, & est masculinitate dignior . Et quarta quae est a medio coeli ad occidentem, licitur occidenta lis recedens stemina,quoniam iam recessit a medio co di descendens ac declinans ad occidentem, qui pertinet
204쪽
ad frigiditatem quae est scemininitate dignior,& om
Dis quarta duarum reliquarum quartarum assimilaturri cui opponiturA ponitur loco eius.Quarta ergo quae est ab occidente ad quartum,siue inserius coeli medium assimilatur quartae quae est ab ascendente ad decimum delata secundini illas proprietates,&quarta quae esta quarta ad ascendens,assimilatur quartae quae eri a deecimo ad occasiim . Et medietas orbis quae est ab initio decimi per ascendens uis ad finem domus tertiae, dici tur ascendens,quoniam omnis pars in ea est adueniens, Per motum suum ascendentem.Et medietas altera dicitur descendens,quoniam omnis pars in ea est mota inserius,5 descendens,& dicitur quod est super terram de Nirum ab ascendente,di quod est sub terra,est sinistrum ab eo,& similiter omnia duo loca orbis quae non opponutu super diametrum cum consertur unius eorum alter docoparatur ad illud quod dicitu utrisin secundum illuU.
De proiectionibus radiorum. Apitulu istiud est multi Iaboris Sc oceultae inoruisitionis,& si liber non esset nobis compenio quodam contrahendus omitterem id propter longitudinem suam, S multitudinem eius, quod pertransiuit in ipso de errore super multos, qui transtulerunt illud, 8 adminis bauerunt ipsum.Prim nano illius,&est opus quod attribuiturPtolomaeo, Es
205쪽
Et transtulit illud ab eo Asbumasar,quamuis Abunasar I sit veridicus in hac scietia,scilicet in entia formae orDis, Etiam secutus fuit eum iterui illo Abnas amet,&Posuit illud in libro suo,& fecit ad illud tabulas,S est totum erroneum ei qui expertus est illud. Quamuisno cus eius in hac scientia sit magnus Et nisi liber prolon garetur,ostenderem errorem eius, & iam commetii ii lud cum eo quod adiungitur ipsi de eo, quod as,imila turei exaequatione domorum in libro singulari in ex positione proiectionum radior una, ε eius quod conti nuatti cum eis . In hoc autem libro commemorabo eius summam,ne liber hic prorsias sit uacuus ab eo.Bre uius ergo quo declaratur error operis relati ad Ptolo maeum est, ut per ipsem extrahatur triplicitas stellae iii initio gradus terti j capricorni, S sit ascendens primus capricorni in regione, cuius latitud in septentrione est quinquaginta graduum. Apparebit ergo eis foeditas eius cum quo uenerui et quod dixeriit,et illud est,quonia egredietur triplicitas cu oppositione in parte una aut prope ea. Et si addideris in latitudine regionis, aut appropinquaueris gra dum de ueritate ascendentis,aut ditiis cris eu secundum dispositionem suam, tunc fortasse egredietur triplicitas dextra sinistra, S in hoc demonstratio existit, ex quo non est in eo occultatio,8c nos no atthitimus idemonsibatione ad contradicendu illud nisi exemplii unu deindiuiduis problematiam, S attuli demonstratione coemAusxes abbreviatione pertinente huic libronostro
206쪽
8c propter corruptionem huius sententiae aptici me penitus,non attuli illud quod dixit ipse in illo, siciit feci inaequatione domorum. ioniam illud, scilicet aequatio domoRr quamuis ego nouerificem iterum tamen est operatio cui manifesta contradictione non contradici tur, imo approximat ueritati semper, 8 non elongatur ab ea longitudine magna. ualiter aut extrahantur Proiectiones radiorum iecundum rem ueriorem in eo
quod credimus, de hoc est ut extrahamus in primos ascensiones stellae radiales secundu quod narro . Si fite rit stella supra terram operabimus cum loco eius . Et si fuerit sub terra operabimus cum eius adir. Quodcumergo duorum fuerit supra terram,accipies ascensiones eius in orbe meridiei, 8c ascensiones decimi in orbe meridie iterum,s prohciemus dextrum illarum ambarum de sinistro eorum,& quod remanet est arcus longitudinis. Accipe ergo sinum eius, Mest sinus longitudilais. Deinde accipe declinationem locistellae , aut deinclinationem nadi eius cum quocunt eorum Operaris. Et scias sinum eius,& partem ipsius, & est sinus de
clinationis partis,deinde multiplica sinum complemen ii partis,in sinum complementi latitudinis regionis, &diuide aggregatum per illud quod egreditur de multi plicatione sinus declinationis partis,in sinum compleomenti latitudinis regionis, S quod egreditur est pro portio sinus longitu linis ascensionum radialium, ad stonum eius quod est inter ascensiones radiales 8 inter arcum longitudinis. Serua ergo hanc proportionem. Si
207쪽
go uerit declinatio loci cum qito operaris, tunc extrahe reum septentrionalis, longitudinis ascensionum radialium, sicut extrahis ex proportione nota eueniente inter duos sinus duorum arcuum separatorum ignoto rum, quorum aggre alio est nota cum aggregamus duos arcus separatos,secundum quod ostendimus illud in libro nostro de extra tione ignotorum arcuu Spha rae ex notis eiuLArcus enim longitudinis ascensionii radialium,cum aggregantur ipse, arcus sequens eum in proportione sunt simul arcus longitudinis notae . Et si fuerit declinatio loci cum quo operaris meridana, tunc extrahe arcum longitudinis ascensionum radialium, si cui extrahis ex proportione nota accidente inter duos sinus duorum arcuum compositorum ignotorum quorum unius superfluitas super alium est nota, duos arcus compositos, secundum quod declarauimus illud illi Quoniam arcus Iongitudinis ascensionum radia lium,addit super arcum sequentem eum in proportio ne per aequalitatem arcus longitudinis notae.Quicunmergo fuerit arcus longitudinis ascensionum radialium, adde eum super ascensiones medii coeli, si fuerit pars cum qua operaris in quarta orientali.Et minue de ascensionibus media coeli, si fuerit in quarta occidentali, cquod fuerit ex hoc, erunt ascensiones radiales Cum ergo egrediuntur ascensiones radiales, tunc adde super eas sextilitatem sinistram sexaginta graduum quadraturam sinistram nonaginta 8c triplicitate sinistram, centum et uiginti graduum,dc minue radii dextri,quan
208쪽
tum pro silaistro addidissi , 8 melius in hoc est, ut scias escensiones radiales.Tunc si fuerint in quarta orientali, operare per quadraturana dextram , dc non opereris per sinistram. Et si fuerint in occidentali, tunc operare per quadraturam sinistram.Et iterum si fuerit arcus Iongitudinis ascensionum radialium minor triginta ad
partem orientis, aut ad partem occidentis , tunc ope
rare sextilitatem sinistram 8 sextilitatem dextram si naul,& ne opereris aliquam triplicitatem.Et si fuerit arcus longitudinis ascensionum radialium plus triginta ad orientem, tunc ac sextilitatem, S triplicitatem de xtram 8 non facias sextilitatem, 8 triplicitatem simia stram,S si fuerit plus triginta ad partem occidetis,tunc fac sextilitatem & triplicitatem sinistram,oc facies eas secundum quod narro in per similitudinem illius aequa- bis domos secundum modum quem stimo con
uenientem rectitudini R est illud quod promisi me dieiurum in Capitulo prole 'ioonum radio
209쪽
tionis domorum duodecim. Tillud est, ut accipias ascensiones astendentis in regione,A minuas ex eis tri ginta,& re manebunt ascensiones duodecimae . Et mi nuas ex ascensionibus ascendentis centum in gint 8 remanebunt ascensiones nonar, 8c minuas ex ascensionibus ascendentis centum quinquaginta,8 remanebunt ascensiones o statis. Quascunckergo harum ascensionum habueris,aut ascensiones radiales post ad ditionem laterum sextilitatis aut quadraturae,aut tripli citatis,& diminutionem earum. Tunc fac cum eis totu,
quod narro tibi, dic scias quod unaquari eatu est seper xerra. Et propter illud accepimus has domos quae sunt sipra terrana,S accepimus radios qui cadiit supra terra, conuertimus illas ascensiones in ascensionibus orbis recti ad gradus squales,& quod sitit sciuamus quod iit inter illud Sc inter parte medii coeli,ita quod minuimus dextru amborum, S propinquaus ipsorum ad orizoia rem occidentis de sinistro amborum,S est longinquius ipserum ab orizonte occidentis,8 quod est, est longi tudo medio coeli Deinde accipe declinationem illius partis, ad quam conuertimus ascensiones, 8 accipe si rium cius,5 est sinus declinationis. Et scias partem eius, 8c scias altitudinem partis decima in medio coeli,& accipe sinum illius altitudinis,&multiplica ipsum in sexa
sinta,Ec diuide aggregatum per illud quod egreditur
210쪽
de multiplicatione sinus declinationis partis in sinum latitudinis regionis, tunc quod egreditur est prooortiotinus longitudinis gradus, ad sinum arcus qui est inter longitudinem gradus quaesiti, di inter longitudinem se uatam a medio coeli . Si ergo fuerit declinatio partis multiplicata prius septentrionalis, tunc extrahe sinum longitudinis gradus quaesiti, sicut extrahis ex proporatione nota eueniente inter duos sinus duorum arcuum agnotorum compositorum,quorum unus addit super alterum, cum arcu noto duos arcus compositos. Quo niam arcus longitudinis gradus quaesiti, tunc addit super arcum sequentem eum in proportione, cum arcu noto qui est longitudo seruata a medio coeli. Et si uerit declinatio partis multiplicata meridiana, tunc extrahe sinu Ditudinis radus quaesiti, sicut extrahis ex proportione nota accidente intcr duos sinus duorum arcuum ignotorum separatorum, quorum aggregatio est nota cum aggregant duos arcus separatos. Quoniam arcus longitudinis gradus quaesiu,tunc cum aggregatur ipse arcus sequens eum in proportione sint simul arcus quaesitus notus,qui est longitudo seruata a medio coe-h.Cum ergo sciveris longitudinem arcus notia medio coeli,tunc adde eam superpartem medii coeli, si fuerint in quarta orientali ascensiones quas conuertisti, S si fuerint in quarta occidentali,tunc minue eam de medio coeli. Quod ergo est post illud totum,est gradus quaesitus, ad quem operatus es prole filonem quidem radiorum, si es operatus ad eam, aut initium alicuius sex do