장음표시 사용
321쪽
Ruytantium. Constantinopolis so
Carthago nibua Hispanaar: Cartagena
323쪽
a XX Comment. in II. Cap. Sphara
324쪽
325쪽
vi litis loeotii in ter ra sum utut seeundum esteuiu invii
bent ioeiti,dine, sed 'vius est ho- Iealis, S as. ter auata iis
O MODO INU EST I G AN D . SIT DISTA tia duarum ciuisaram inter se, Dartim utriusque longitudo,
atque satirado e lorata habeatur. ai:, a .
UAM vix proprie ad Cosmogrophia pertincat docere,qua latro ne interualla itinerti inter quase in is ei uitates indagati debeat,n in in iniucundisi fore existimavi, si paucis id ipsum hos loeo explicem. Stimiantur asit ominet distantiae in terra,sicut etia in quo uis titio globo, seu sphaeia, secundu eitculos maximos:ut in Cocmographia de ino is tauimus e adeo ut ianta dieat esse distantia unius loci ab alios, quantus est aseus cireuli maximi pet utrumque loeuio descripti. NI hieareus maximi circiil est omnium linearum circularium,quae ea uno loco ad alium duei possit it in supelscie eonvexa tetrati minimus. Quamobrem nihilhil ei te aliud inquirete distantiam duorum Ioeorum inter te, quam perscrutari,quot gradus alit minutastiae militaria si istus areus comprehendat.. Qu. Noo igitur duae ciuitates eandem habuerint longitudinem, hoc est sub eode semieireulo Meridiani inter duos mundi polos interiecto sitae sue rint,&utraq; vel in Boream, uel in Aul eum declinauerit: intrahenda est minor latitudo a maiore,ut habeatur differentia latitudinu. Si eoim hane dil&tentiam admiIliaria reuocaueris , tribuendo cuilibet gradui uiassageteuslibet veto minuto milliari. 3.2-.habebis interuallimi ister illas eluitates. Ex g MyLvN . Roma, & Salisburgum in Germania habent eandem serme longitudineiu : Dotracta latitudine Romae,uidelicet stra a t. min.3ma latitudine Salisburgi, nempe a gr. et .min. o. Inuenietur distoreulia satitud silem grad. s. min. q. quae reducta ad milliatia,exlubet iniuiaria 3 s s. h. ili stantiam iu- mirum urbis Romae a Sasis burpo. ITEM Genua, ct Flane soldia ad Modinum , nobilissimum Garmansae emis
portum, sunt sub eodem Meridiani lem ieiteulo politae,& differentia saritudi
num continet gr 3 min. o. quae ei scit anilliaria s et O.sete.TUtam igitur pro nuntiabo esse distantiam unius ei uitatis ab altera.
Quo D si duo loca eandem quiddim habuerint lonattuditist , sed unius imtitudo Borealis,alterius autem Meridionalis suetit,coiungen/a erit latitudo unius eu latitudine altorius,ut habeatur distantia eorum. Ex is M or v M. Coia
stantinopolis, & Caput bonae spei sunt eiusdem serine longitudinis , habetq. Constantinopolis latitudinem Septentrionale grad. ; .sere. Caput Mero bo nae spei in Au strum declinat gradus s. fero, qui appositi ad latitudinem CD stantinopolis efficiunt grad. η'. hoe est , Illiam a sti: Tautum est itinetia spatium inter Constantinopolim, S Caput bonae spei l . . . l. S I duae ciuitaten sub cliuersis semicirculis eiusde Meridiani eos Ioeata suerint,quod tum demum continget,s carum differentia longituditiem eompte henderit grad. illsitu ne id utraq; latitudinem habutitit uel Butealem, ues Au straten Leongeries latitudinum a semicirculo detracta relinquet distantiu earunt. Eaen labru M. Granata Hispaniae, es Quinsay ei uitas in prouincias a gi ultra Chinans, sunt quali sub codem Meridiatio , sed ab dii aesti semieir eulis,habetq. utraque latitu mena Septentrionalem,illa Rusdem gr. 3 .is in.: o. haec vilio gr. 3φ.miin c.Si igitur aggregatum ex utraque latitudine, nupe
326쪽
tradu: .esin.s mdetrahatur ex semici te ulo, nimirum ex grad. isto. relinquetur distantia interdictas iuuitates grad. io . min.sci. laoe est, milliariorum 6scio S ti v sto duo goea sub diuersi, eiusdem Meridiani semiesretilis extite- os dimee unas in Bore alter uero in Aus rum recesierit ah Aequatore, an sor tia songitu-da erit distet tia scutu dinum , semieircuso, ut oblatiratur spatium inter ij dins icco in hestir postumia linae. vitior uti l Centario polli,sentitas inuinis Cliniae , &Ostui ssii iiij. rge teliquem Hispani di eunt pio desta Psaia, in Perii sunt sere, ut ii, iis iij enis doni Motidiati, semie rei, ix diuelitis,e q.latsti, o Cantaomseptentri eo, est ho-nalis gr. is. fere sostra autem quod argen rei latituatnem Aostralem habent realis . & al gr. d. fernae; Dissetentia latitudinum eli a r. tegri quae ablata ex tae . nempe te avnia is ex se ei leuiostolinc uit grea si qui cssciunt nisi lux a Io I s - . . ma est . . igitulis latia i et Gantaon,& Oilia tanti argepteles Hinc ossicitur, si illiaruae, uiuia it diub distuli ei reus is Meridiani exilientisi unius satitudo uoreatis simiel recito fuerit aeqvialis latitudini Australi akotius, vita abaltria siti sedist,telam, inter se circulo: quo Ps vides ieet dii tentia latitudinum nihil est, unde Oihil ex se iiii
circulo notititur Perspicuum etii est, iter directum duorum loeotii sub diutis, semiesi tulit eiusdem Meridiani politorum fieri per alterum poscitu, nempe per Meridianum cirentum, qui per virum Iocu inccidit. Illud quos . obiter hie est notandum, si duarum ciuitatum, quarum differentia longitudinu eontinet ad amussim Quudrante, hoc est,so. gr.una sita, si sub Aequatore, altera olladiastae. vero latitudinem quini cunque sue Borealem, siue Australem,& quantamcunque habeat unam ab altera praecise diuidere spatio unius Quadiantis. Atque
lite omnia Deile ex sphaericis elementis Theodosj ostendi possunt,& lueo clarius dempn fati in sphaera materiali . .
Qua uno duae ciuitates ne i eandem habuerint longitudinem, neqMiD- r. vis
rentia longitudinum earum fuerit grad. i8 o. hoc est,neq. sub eodem semici Aequitate eulo Meridiani, ne q. sub diuersis eiusdem Meridiani senueiteulis,eollocat; sue fisae sitnt. rint,& utraque latitudine caruerit,idiest,sub Aequatore eonstituta fuerit, iste
tenvisti roogitodivium earum dictantiam manifestabit, s ea semieliaulo malotyon extiterit: Alias silae differentia illata a eiteulo integro dabit optatam dictantiam. Nam tune iter sumendum est penes aequinoctialem circulum. CuM D I M s Q v A duo loca nullo praedictorum modorum sele habu rint, siue unus sub Aequatore si positurum, que neutri, & quascunque habeant. Q Tindo iri latitudines simplorabimus ea tum distantiam itinerariam atti sic o FRAN- bdhrasu...cis Ci MAvRO LYCI ABBATIS. nempe beneficio tantumnac-; sim tisai do circini,hoe. modo. Deseribatur circulus AB C D,ex eentro F , fitque pri- Didinem, demum differentia longitudinum duo um ineo tum a reus A n, semicirculo: iungi udine
reinoh,&ayui his Arum&B, dueantur auae diametri A sic , BED: Ponancti di deinde latituta loei A aequalis areui A F; loei ueton, latituilo aequalis una arteti cui B G demittanturque ad proprias diametros perpent i rei s Gi. .ud ui Post haee,ad ductam rectam N I, educamtur edi H. & I, ad caidem partes perri s rondietilarea EX, IL, perpendicularibus H F, i G, aequales , stiguis singulis , Ora itiue laoe est , H X, aequalis sectae EF , & IL, aequalis rediae I G. dian, tecta li- niantur.
victi coniungens puncta X, & L. erit chorda areus distantiae unitia loel ab altero. Quare si per i .propos. .lib.Euclid.in eliculo eoaptaueris rectam D N, aequalent tectae R L,erit DN, arcus dictantia inter duo loca proposita. vii de cogni Tu,quot gradus contineat aicus DN, sicile in cognitione di baiulae 'tire si tae perueniemus, trilinendo cuilibet gradu militaria tiro . Haec autiem retis
327쪽
via ducitum irieorum propositorum Si et deinde delato gitudinu arcus ABD, semiei reulo maior; Na qnlime differetia, semici te ulus est; dictu es dupla, qua rone inuestiga da sit distatia loeo- rub&a puctis A,&D, tueant diametri AEC, DER. ponat deinde latitudo loei
qualis.N2 rem TV erit chorda arcu distatim unius foui ab altero; ac ,pinde si optetur m Creuio recta Daerect e TV,asquasi orii arcus I X, defiat in locoruptopos oris Demonstrationi h iiugi operationis,. q. quido p iis berraim qu, achrensi si na,igitoriare n5 poterit lx, qui vel mediocriter uorsitus scierit i dDctrita sinus, ct te diligetius introspextis it i.is phaera aliqua Diaterius i. Na citculus ABCD, reseret Aequatore: Diametri AC, Boi eous seetiones. AeqLaioti, cura iridi is loeorum propositoruin: Puncta H.& l, in Aequotoris planc erunt ea,m quae, incidunt sinus recti latitudinia dictorum loeorum. unde si, a punctis H, I s, erigantur ad planu Aequatoris perpendie usares, e ni tiaris in sinus redii latituditu, petuent et s. ad ipsa loca in pu perscio sphaena , aequule, Mimnino et unt rectis HΚ, IL, ut constat.Quocirca recta X L. ,quald, em eiiDrdae arcuri qua inter dicta loca, interponitur: Na rectae IiΚ, IL, sunt qana les sinu bus re elis, latitudinu. Haec eade praecepta inseruiuiit ad inuestiganda distantia intec astu
328쪽
qualaunque duas stellarum Firmameli, dummodo loco Meridiani aecipiatur elaeulus longitudinis stellarum, qui nimirum incedis per polos Eelipticq ut per- spieitum est.verum de his,&esse longitudine, latitudineque uitatum pluradidi initis in Cos in Ogtaphrai satis est, hoc loco pauca ii Be attigisse . SID omniti commodissima via est,& saei si ima per globum Cosmographi-
eum, si adsit,aeeurate desineatum. Nam si ei rei no ineri tuo lumatur in eo distantia unius loel ab altero,& haee in Aequinoct asem ei reulum transferatur, ilia sico gladiis inter pedes circini indicabunt diastinam unius loci ah altero Nou. tame abs re erit,ex omnibus modis illum hoc loco addueere, que Petrus Nonius lib. et de arte nauigauds,demonstrauit ,&quom clarius nos in Cosmographias de monitiabim vi. Is autem est eiusmodi. Quando duo loca da ono p, ta suerint boreasta uelaus tali assiat,ut quadratum sinus totius ad tectanguis ex sit thus contenium sub suis dius co inplementorum latitudinum: locors, ita sinus uet. sus dissetetitiae longi iudinum corundem Ineorum(quae differentia, si semicirri thide diit,
culum supetet, letrahenda est ex toto circulo,& eius, quod reliqui: est, sinus tota hine- verius accipiendis ,tan quia disterentiae longitudi iuri breuioris, hoc est, breuio natur. Ha distantia, inter Meridianos datoria locorum: ad aliud. Inuenietur enim numeru, ex quo distantia socorum inuectigabimus hae industria. Consetatur nanuel tis iniicuius eum sinii complementi disteret is latitudinum datorum, loeoesum No si inu unius numerus aequalis fuerit sinus iis ius eomplementi, comple
Aetiit diuatia loeotum Quadrantem circuli maximis At veto si minor solarit ,
detracto hoe ex illo,relinquetur sinus complementi distantiae loeorum; at i. adeo si eomplementum hoc ex quadrante dematur, reliqua erit locotu distantia: Si denique numerua inuentus maior fuerit finii complementi disterentiae latitudinum datorum locorum,detiare, hoe cx alto, reliquus erit sinus, e uiua
arcus Quadranti adiectus dabit itinerariam distantia propositoriam Iocorum. Quando autem unus locus horealis suerit,& au talis alter,aeeipiendus erit locus per diametrum uni eorum oppositus, qui eandem habeat satitudinem , licet oppostam,ut habeatur duo loca eiusdem denominationis borealia nimirum, uel ausitIlai Deinde inquirendum, ut docuimus, itinerariu interual sinintorti se duo Ioraelii e denominationis, dummodo loco disse rein tiae stringitudinuin datotum locorum sumatue id, quod relinquitur, si ea di irentia ex semicitculo detrahatur, ut habeatur disterentia longitudinu illorum duorum locorum eiusde denominationis. Nasi hoc interuallu itineralium iubducatur
ex semicirculo, nota relinquetur di alia dato iti locoasi,qii Oilina ianus, Die alis est,& alter australis. Sed exempla nonnulla proponamus, ut res planior fiat . Expa ORANDv M si spatisi itinerarium inter Romam , colu, longitudo continet grad. g g. min. go .latitudo uero hos eas is grad. : . min. fg re Conissantinopolim,cuius longitudo copleAit ut glads s. in n.o. satitudo i et o borealis quoq; grad. g. min. s.Fiat, ut Io coo oooco. quadratu sinus totius ads 3 gas II 1. rectangulum contentum sub et gyg. sinu complomonii satmidinis grad. Onin. fg.&sub et gog 6. sinu coplementi lati indinis grad. g.min. s. ita set so sinus uolsugdissetetitiae longitudinis, quae cci inpiet, edat glad. i p. mi. 3 o .ad aliud, inuemetur . hie fere numerus 3 O d. quo, quoia a minor est, quassuet; sinus complementi diiseretiae satatu dinu datotum locori, Aliae complectitui gr. i. min.s .auseremus cx sos dis. sinu complemeti diciti id, nulocotu, se manebunt'.b3833. protinu coreplementi di antiae datolii Dco, si ,
329쪽
min. 1 s.complectetur, hoe est, milliaria Italica gyg vis..tribuendo singuli, gradi hus milliatia det: ib.& singulis minutis millia r. i. VRufi v v s inuestiganda sit distantia itineraria inter Roma,& Malaesiam,
ita aurea Chersoneso,euius longitudo habet greti ci. mimo. latitudo ast borealis quoq;, fient & Jahitndo Romae horealis ei gr. 1. nai. 1.stat,ut i Cooccooocio madealia snus totius,ad et g εA: o 3. re agi sit contentu sub et a set. . sinu coplementi latitudini Romae, quae cotinet grMI .min. ss.&sub sys g s. sinu eoplere et i latitudinis Maluehar, quae habet gr. 1. min.c. ita T s66 o sinu uersus disse retiae longituditis; quae coplectitiir gr. a .min.3 o. ad aliud, inuenieturh. sere Iiic numerus II 6 sca quo,qm maior est, quam visi et s.sinus e Flementi dictreii latitudinus ocors,quae cotinet gr. 3D. min. ss .auseremus et 36, s.suis com siemenii distetentirum latitudinum loco tu, remanebitq; fihus 3s et . cuius a cus gr.ag min. 1g.additus quadrati efficit gr. ii .min dig. hoe est, milliaria Italica et o Ss .m ... pro distantia inter Romam,& Magachii in aurea Chersoneso.
Si et quoq. inquirendii spatium itincta liti inter Roma,& Mevicti in India Uceidetali, cuius longitudine Iosephus Muletius in tabula noua Hispaniae no viq in commentarijs in Geographia Ptolemaei ponit serme gr. Σ r. min. 3 o.laxmuline uero horealtim grad. 1 o min. ro ( ut & Romae latitudo borealis est )suauigalii alia eius longitudine, ae Iatitudine faciat .Fiat, ut i Vocio oooood Id os ssssos s.rectangulu contentu sub ro a si . sinu complemeti latitudinis
Romae,quae est gr. I. min. d.& sub fg g s. sinu coplementi latitudini Mexi- Canae, quae posita est gr. 1 o min.1o.ita et spet 8 .sinos uersus differentiae longitudinas(quae est gr.rg amin.:.quq quonia fremicireulum superat,detrahenda est ex circulo integro, ut remanesit gr. Hs. min. O .pro disserentia longitudinu breviloti, nempe breuiordistatia inter Meridianos Iocors proposito tum, euius fimus uersus est is Set 8. ad aliud, inuenieturq; hic ppemodii numerus itor T. et quci,quoniam maior est quam fas nsaniis complementi disserentiae latitudinima locorum, quae gr. 1 i. min. 36.complectitur, auferemias Dry et . sing comi lenienti disterenti ad latitudinum ,rein.naehitq; sin ras I et 8 Ducuius arcus gr. 3 o.
min.Is quasi,additus quadranti conscii gr. Ioo. min. is .id est,milliaria Italiaca w16s nim pro distantia inter Romam, & Mexicum in India oecidentali. Pos et ii E M o proponatur explorada distantia itineraria inter Romam D Cuselium Metropolim prouinciae Perii in oceidentali India nobilissimai,aeditistitii ae,euius logitudine Iosephus Moletius in tabula notia terra nouq si
tuit gr. gos .min. o. fore, latitudine aute australe gr. g. min. O.sere, quam iiis
alij scriptores a iter sentiant.Et quia Roma uerllit in uortia , & Cuschum in Austruio,sumens Ioeu horeale Colcho oppositu pie diamemu , qui nimirum latitudino habeat bore attiginis .ivin. o. Deinde disset entia longitudinsi sto
circul telinqueturq. disserentia gogitii simu breuior, hoe est, breuior di latiasti ter Meridianos datorum Incoruin, gi .Xo. min. s o.llacto usus ex semicirculo, subtratiemus,ut habeamua distotentia longituditialem inicie Roma,&locu illim Cuselio oppositu;id eli,distantia inter Meridianum Romae,&Moridiana dicti Ioel, gr. s s. min. io.Hix positis, si stat, ut Ioco ocio Oooo.quadratu sinus totius ad dio et a dis gitis recteti gulum cotentiam sub et g se sinit coplementi Jatitudinis Romae, suae tist gr. r. min. fg.& sub et 3 s. sinu coplemutilatitudinis lo
disteremiae Iongitudinum, qua diximus comprehendere grad.sp. min. o.) ad aliud,
330쪽
aliud, repetietur hie quasi numerus 8s M.que,quia minor est, quam sag gr. filius e plementi disterentiae Iatitudinem Iocorum datorum, quae complecti tur prad. 23. min. ig. subirethemus o si 8 .snu complementi differentiae latia tudinem,telinquentum; Iori, r. proson complementi .distatia Romae ab IIIo ioeo;qiii Cui cho obi j eitur. Hoc autem complementum in tabula sinulam continet glad. s. mirus o. spo ergo distantia comprehendet gr. 8 .min. IV.quais ex semieite ulci demamus, telinquetur distantia inter Romani Scustitiis, is reis .min. s o. nimirum auilliaticium Italicoruni FD E R O R I et O N T T. ORI EDNAtiero est e reti tis sedens inferius Aem Mae. ritim a stiperiori. Vnde appellattir Horidit , id est , termι- nator risus . Dicitur etiam Horixon, circulus hccillhaerii
Leti Mo ideo inter ei resiloa maximos agit de Hor Eonte , quem in sphsta aicit esse eum eirculum, intellige maximo, qui diuidit hemispireris inserius a superiori hemisphaerio. Qua uis.mquilibet cireulus niaximus sphaeia in duo hemispha: ita diuidat mis
Z s qualia , peestiari ita latioue, & simpliciter hemis haerium diei
conlueuii pars coeli visa, uel Ton Disa, in quas partes,pi aeter Horietonte, iiij IIus circulus maximus distribuit coelum, mis quando munere Horidioniis sungitur,qualis et Aequator respectu illorum, qui sub polis mundi habitant. Doctet deinde hune cire ulu appellari Horidion te, quas terminatore uisus, a uerbo nimirum graeco est elatia, quod signiscat deicimino, Apterea quod separat partem coeli uisam a non visa. Eanuem ob cauisun aitie unde dici circulum hemisphaerit,propter uisum sellieet hemispa, aetium, aemon uitana.Solet utiq; hic circulus uocari gyrus hemisphaerij,& a Latinis Finitot, siue intes. Esi autem Horidion in cito concipiendus immobilis prorsus, scut & Meridianus. Debet enim necessario eae tectus ad Meridianum in omni elimates Perspicuum autem est , Hotietontem non semper poste esieroctum ad Meis dianum,s moueatur, hoc manente immobili .Ex quo efficitur , tot este Horu ontes ab ortu in oceasum sub eodem parallelo procedendo distinctos,quot superius diximus esse Meridianos, s sensus iudiciu sequat mir,nepe s eo.Consequuntur enim sescire uiuo Meridianus, atq; Horidion, ita ut uno mutato iecesiario alter quoque butetur: ut mirum sit, cur Plocius in soli era fisseruo, rit Meridiariu mutari sensibiliter in spatio 3 oo .i adioruna, qtirum coit tuum sit Iliari a s .i. ut supra diximus HoriEo me uero in spatio go .ii adicitu, si ae essiciunt milliaria s o. nis forte mutationem Horidonium intelligat non ab o tu in occasu ia, sed a Septentrione in meridiem . Mutantur omni Hotiχontes non solum ab ortu in oeea sum sicut is Meridiani, uerum etiana a polo ad poluto,ita ut impossibile si onmino n terra duas ciuitates euri de posse habere Loraetontem,s Geometrice loqui uelimus, sue una ab altera in ortum occasum vi, sue in Boream,Meridiemve remouciatur. Atriero plurimae eluitates, jumes uidelicet,quae eandem habent longitudinem, Dei etiam, quatum di