장음표시 사용
361쪽
Movis an raptitas e nuetum m in tioniae Amino. Sin, habet immune maris ,procul axis uterque es , Et fuga signorum medio rapit omni celo . lon obgiqua meanesnee Tauro seorpius /xit. Assior I aut Meri a donas setiae ieispora Librae s hi Aserata, bet levios d/sthndera Misera: Par Gemini, chirin.: Et idem quod caremus ardent , I timidus A raros emeeptus Leo tollitur Urna.
ctam eum antea obliquam sub tropico Cancri descripse it, ut perspicuum est. o D autem ex seeunda tegula sequatur, ligna opposita in sphaera recta aquales habere ascensiones,deleensionesque, probari potest hae ratione . Q v Agra a Rae duo signa opposta habent eo nuenientiam quanda eum
aliquo tertio signo,it, ut hoe tertium dinum,& quodlibet oppositorum quo-xunicunq; aequaliter distent uel aN alietuiro punctotum solstitialium , uel ab alterutro aeqvinoctialium. Quare utriamq; eatidem habebit ascensione, quam aettium illud signum ex di regula,&pFopterea ipsa opposta signa 'quales in-eter se habebunt ascensiones. Evempli cau sa. v, sunt figua opposta ,&quia V, eandem habet ascensionem, quam nia,eu in lixe signa aequaliter sint remota a sol ditio aestiuos Item Ce, eandem quoque habet ascensionem cum ny , quod aeque recedant hie signa ab aequinoctio autumnali ideirco eandem obtivebunt aleensonent m& G. Sie qudque ,&riae, signa opposta conueniunt ascensione W,NT,eum D,&D, cum TL: Q., Nivet,cum et ripi& γ, cum v, ut ea sphaera materiau constat. Omni, igit ut signa opposita
quales sortiuntur astenso nes in spEaera recia. Idem etiam exen domonstrari potest, qu5d signa opposita eosdem eum HoHEonte angulos constituunt, v num quidem ad partes poli Arctici , alterum uero ad partes poli Antarcti et . Hine enim ex doctrina triangulorum sphaericorsim colligitur, arcus Aequato ris illi eoirespondentes esse aequales. Id ipsum mam stabit tabula ascensio
ET in notandum, quod non uiuet talis argumentatio. Isti duo areis sunt aequales, essemul ancipiant oriri semper maior pars orittir de tino, quam de reliquo; rego ille arctis cit tis peroritur, ei ius maior pars semper ortilatur. Insantia huius argumendationis manifesta est in partibus praedictar a quartaram. Si enim si martir Darta pars rogari, Da es a principio meque adfinem et, nuper inuioae pars oritur de quarta Zodia
AE , quam de quarta aequisobialis mi eonterminali , ct tamen ilia duaquartae simia penori raradem intellige de Parta Zodiaci, qua es a principis G, iisque ad finem I T EM sa stimatur quarta Zodiaci, quae es a principio , usque ad
finem 's, semper maior pars oritur de Parta suinoctialis, quam de quarta Zodiaci tui conterrainali, si tamen ilis utiae quartae semul peror tinaur. Idem intellige ct quarta Zodiaci, qua es a primo panao jo, usque
362쪽
sotvr et hie auctor ex lia,quae dixit,dubitationem quandam, quae alseuesaeessere posset negotium. videlicet, non valere hanc argumentatio nem: Sum duo arcus in sphaera omnino aequages inter se qui simul codem temporis momento incipiunt oriri supra Horidontem , semper . maior pars unius exotta est, quam alterius, igitur citius oreus ille totus, cuius semper maior pars est perorta, supra Horidion te ascendet, quam arcus, cuius semper minor suit poris
io orta Siauitur enim haec argum etatio per ea,quae dicta sunt in ptima regia Ia. Num quilibet Quadrans Zodiaci initium semens ab aliquo quatuor punctorum cardinalium, ut diti imus, simul totus exoritur eum quadrante Aequatoris collespondente,' tamen, antequam toti Quadrantes perotiantur, semper maior pars alicuius eorum est exotta,quam alterius. Stire pet enim maior
pars cuiustibet quadrantis Zodiaci ab alterutro aequinoctio incipientis ascei dit supra Horistotilem, quam Quadrantis Aequatori sinitio sacto semper omnium arcuum orientium a puncto aequinoctii,quia semper talis areus Zodiaci effeti minore angulum eum Hos letonte ad partes Aequatoris, quam Aequa tor: Unde per propos Io.lib. I.Menelai,uel per Propos I i .nostrorum triangulorum sphaericorum, minor arcus Aequatoris correspondebit, donec in sine
Quadrantum uterque angulus sat rectus,& consequenter circus aequales, per propos. .eiusdem lib. i. Menelai, uel per propos. s. ostrorum tria tigillorum
sphaerieorum.Simili modo semper maior pars cuiuslibet Quadrantis Aequatoris initium sumentis a Coluto solstiti citum, supra Horidiontem emergit, quam Quadrantis Zodiaci eorrefundentis, ut elati si me dedueitur ex trianis gutis aphaericis,& perspicue apparebit ex tabula ascensio mim rectatum i quia videlicet semper talis arcus Aequatoris minorem angulum ccistituit eum Horidionte, quam Zodiaeus,&c.Qiuod autem toti Quadrantes simul peroriatur, etiamsi semper maior pars unius si perorta,qua alietius, inde prouenit, quo Inoo semper eadem proportione maior pars unius oriatur, quam alterius, sed paulatini decrescat illa propollio , ut manifessum est ex tabula ascensonu rectatum,ita ut in s ne sit iam compensata tota inaequalitas ascensionum. Quod quidem seri posse,praeter exempIum Quadiatum Zodiaci,& Aequatoris adductum, hoc uno exemplo pereipi potes i. Sint duo mobilia A, S R, quae per unum di idem spatium moueantur,incipiendo eodem temporis momoto, hac tamen Iege, ut A,quidem sempeae tegulariter,& uniformiter incedat,Bi verta usq; ad medium spatium ueloeius, uel tardius seratur, & a medio ad sue umotardius uel uelocius eadem omnino proportione, qua antea vincebat mobile A , vel ab eo superabatur. Quo posito certum et , utrumque mobile eodem tempore ad finem spatij peruentutu,quod illa dicta proportione tota inaequalitas compensetur:nihilominus tamen ante gnem spatij totius semper mobile A , antecedet, uel consequetur mobile D. Alias non una ahsoluerent totum spatium,ut constat.Sic igitur intelligendum est molieri Quadrantes Zodiaci,
S Aequatoris, totos quidem eodem tempore exoriri, partes uero eorundem temporibus inaequalibus. Nam quadrantes Zodiaci a Coturo aequinoctiorum incipientes velocius exoriuntur circa principium , tardius ueto circa finem et At Quadrantes a Coluto Solstitio tuis, inchoati tardius in principio , quam in sine.
363쪽
sas Comment. in III. Cap. Sphara
ath h o eu Ponao in spharta recta ascenso cuiuslibet signi, seu ateus Zodiaes,diqua
iustis . eus lis eii suae descensorui r qudniam descen fio in uno Horixonte tecto,est alae Todiaca in sici in alio Hoti honte recto, quem nimirum habent antipodes habitantium A. . iis, in priora Hori Tonte ) & contra . Certum autem est, ascensionem unius eius. .a d. .ego demque axeus Zodiaci eandem esse in quolibet Horidionte tecto , propter ae- mi eiusdem qualem ineli nationem Zodiaci.Eodem pacto ascenso euius bet signi aequot sita .a. meditationa c li eiusdem, hoc est, quante tempore signum aliquod sisti e i md pra Horidontem exoritur,tanto etiam praecisti tempore Meridianti euiustun dilationi ia que loci pertransit, quia uidelicet Metidianus qualibet Horikon tectus appelisphaera te lari potest, eum per mundi polos transeat. Quate omnia, quae dicta sunt de .sildu.' S actensitanibus signorum, siue arcuum Zodiaci, in sphaera recta, eadem intellia '' genda sunt de descensionibus in eadem sphaeta recta, necnon de cffli meditationibus tam in sphaera recta, quam in obliqua .
euiuslibet ateus Zodiaei a verna sectione
ine ali supputetur a te sto DEMONSTRAvIT Dan. Regiom. propon ustima lib. r. Epitames , & Geo leuiusuis ber in opere Astronomico, & nos etiam in scholio propositit, E.Gnomonices axeus Erib demonstrauimus i Talem esse proportionem sinus eomplementi declinatio ista s.., ,hi nis puncti areum Eclipticae ab alterutro aequinoctio inchoatum terminantis , shu, tit iis ad sinum complementi eiusdem arcus, quaIta est proportici finus totius ad dia vestiganda. num complementi ascensionis rectae Quare si iuxta regulam proportionum sinus toturum in suum complemeti arcus piopositi multiplicetur, productusque numerus diuidatur in sinum complementi declinationis ultimi puncti arcus, inuenietur sinus complementi a censionis rectae, ideoq; astensio nota erit. Quae cum ita sint, inuenietur ascenso nes rectae omnium alcuum Eclipticae ineipientium a sectione verna hae ratione . Quando at S i ateus propositus Quadrante minor fuerit, dabit doeumentum iam expo. . . .. . is situm ascensionem eius rectam. Ex AMPI v M. Sit inuenienda ascensio recta Minitioi est vicesimi gradus ri, hoe est,areus continentis grad. 8o.Multiplicetur sinus totus,uidelicet, io occo.per i s 6 . sinum compsementi dicti arcus, productus que numerus Ietss oco oo. diuidatur par oi o o. snum complementi decsinationis . Nam proueniet sinus eomplementi ascensionis rectae i fisso. cui respondet in tabula sinuum arcus grad. Io.min. g. quo ablato edi so. grad. relinquetur ascensio recta grad. et s. min. r. Quod si arcus Eodiaei pr eise Quadrana suerit, erit eius aicensio recta Quadrans quoque, nempe grad.so,a si areus Quadrante quidem maior,at semicirculo minor extiterit,detravit, Eessyli hendus erit ex semicirculo, hoc est,ex grad. i 8o.& reliqui incipientis a sectio- et quadian ne Autumnali asceta recta exploranda. Nam s ea tuisus a semieiteulo ause- te maior est ratue, remanebit ascensio recta arcus proposti: quia totus semicirculus Zotiis auuio diaci ascendit cum toto scinicirculo Aequatoris. Ex EMs L vis. Quaerendastaseensio recta grad. os, hoc est, arcus continentis grad. i oo. Detracto hoc arcu ex semieiteu Io, remanet areus grad. 8 o. cuius ascensio recta grad. I s.
Mini et . ablata a semicirculo dabit ascensionem propositi arcus grad. ioc,
364쪽
min. sa Quod si areus Eodsaei praeei se puerit semieitculus,etit & eius astens
semiei te ulus, nimirum glail. I 8 o.
Exas YINT A arcu maiore quidem , quam fit semicirculus, minore uero , quam grad. 1 ro.subtrahendus erit ex ipso semieireulus, hoe est, grad. igo.&reliqui arcus ascensio recta adi ieienda tutis semicirculo, ut habeatur ascensio quaesta . Exa aestv M . Inquirenda sit ascensio recta grad. xo. i, hoc est,
arcus gra. afo. Detrahatur semicirculus,& remanet arcus gra. gQ.euius ascenso recta, nempe gra.dis .min.et addita iemicirculo, dabit aseensionem optatam grad. disse. min. . Quod si areus Zodiaci praeei se tres Quadrantes constituat, nimirum grad. E O.totidem graduum erit ascensio illi debita Qvatino denique a reus tres Quadrantes superauerit , minor tamen integro circulo editi terit,auferendus erit ex toto circulo, ut a gra ago.& reliqui areus ascensio recta iterum ex circulo integro detrahendae Relinquetudienim quaesita ascens o . Evae M prv M. Exploranda sit ascenso grad. io. , hoc est, a reus grad. 18o. Detracto hoc arcu ex grad. ggo remanet arcus grad. go. cuius ascensio recta grad. s. min.).ablata ex goo. manifestabit quaesitam ascensonem rectam grad dicto min. ss. Quod sareus Zodiaci est integer citcuius ,
a seendet utiq; eum integro quoque circulo Aequatoris E x his manifestum est, quanam alte construenda sit tabula ascensonu tectarum, quae nimirum in sphaera recta contingant.Si enim supputemus astofiones omnium arcuum primi Quadrantis Ecliptice initium sumentis ab U,habebitumi ascensiones rectas omnium punctorum primi Quadrantis Eclipticae. Quod s sngulas ex semieiteulo detrahamur,ioitio facto a maioribus, siue posterioribus, reliq uae erunt astensiones rectae omnium punctoru seeundi Quadrantia Eclipticae,initio facto a principio v, usq; ad principium grum. Rursus si eiusdem primi Quadrantis aseensiones semicireulo apponamus, octo initio a
minoribus, siue prioribus,conficiemus aseenso nes rectas omnium punctorum
tertij Quadrantis Eclipticae, nitio facto a principio v,vRaad snem *.Si d
niq; easdem aseensiones primi Quadrantis ex toto circulo auseramus, initio rutilas secto a maioribus, siue polietioribus, remanebunt aleen fiones rectae cimniuin punctorum ultimi Quadrantis Eesiptieae,ineipiendo ab initio , usque
ad finem X, ut eonstat. Itaq; totus sabor eonsuit in eo, ut inquirantur ascensiones singulorum arcuum primi Quadrantis Eclipticae. Hae arte Ioannes Rhgio m. supputauit aseensiones rectas omnium arcuum Eclipticae, per sim gulos gradus proeedendo , quam libuit hoe loco apponere, ut ob oculos propofitae habeantur omnes ascensiones a tellum Eodiaci , & deseensione, sphaerae rectae, nee non meditationes coeli in qualibet sphaera . Ad multa enim earum cci gnitio utilis est, ut ex ijs, quae in Gnomoni- ea nostra de signis astendentibus tradidimus , aliqua ex parte perspicuuin esse potest.
avido adeus Eclipti. e maiotest semieitculo sed minor quὲm grad.2 o. Quando stetis Reispliet maior est quam grad.
365쪽
sso Comm nt. in III. Cap. Sphaera
367쪽
T M eapite tabulae uteipiendum ess signum,S in latere Anistro gradus signi. Nam si communi ecim cursu figni, is gradus propositi reperientur gradus, ae Nimula Aequatoria, quae sitius dato gradu Resipti eviriumue Sie uides eumrs grad. D , choc est, cum arcu Eclipticae inchoato a plancipio v, es termina to in io. gradu qui comprehendit gradus et g s. in Doriχonte tecto eooriti grad.T i. min. 16. Aequinoctialis circuli. Quod si arcui dato rei nuta adhiteant,e icienda erit pars proportionalis ,respondens oblatis minutis, i dictu est in usu tabula Declinationum , eaq; adiicienda ascensioni Meus integrota graduum proxime minoris.Exae Myt v M. Quaeratur ascenso recta arcus Eeli pticae eo ntinentis grad.rrsamin. o. hoc est,ascenso grad. s. min. o. D . Deitatio ascensionem grad. s. si, uidelicet grad. iret.min.1 Erex ascensione gra. g. O , hempe ex grad. ras .min. ad .remanetq; grad.I.min.1.di rentia u triviaque ascensionis,quae eonvenit o.Minutis.Qitate secundum teguaam proportionum Minutis .e.debentur Ninuia di quae s adii elantur aseensio nigra. s. o . habebiturastenso propositi arcus grad. D8. min. 3.sere. oti s inquitenda sitastenso areus Eclipticae non a princip io minchoaei, v. g.areus Zodiaci ineipientis a grada o. d.& terminata in grad. 32. TL, qui leomplectitur grad.s g. Detrahenda erit ascenso grad. Io.d, nempe grad. gr. mio. 8 s .abascensone grad. 12. TL, videlicet a glad. g. minis . vi relinquatur aseeosio propositi areus gradsis min. 22. HAC ratione facile eoiliges asten sotiem tectum aeuiussibet signi Eo diaei per de sumpti, Meluti in sequenti sermula apparet.
v Aries lis virgo ta Librax Pities i
TI Geminios Canee, si sagittarius o Capricornus
Ds stante v 3 hine sequitur, in sphaera recta quatuor Agna, quas duo puncta solstitialia eleeunt ant, oriri tecte, reliqua uero octo obliquet . item arcus . illos obliquaus oriri, qui propinquiotes sunt punctis salii noctialibus, rectius vero eos qui puliciss Soli itialibus uieiniores ex itiini. idem dices de descensionibus, S esliraeditationibus . In sphera igitur tecta quaterna semper signarequales habent ascesio,.es,qquales . descentiones,& cssi meditationes. qquidem omnia demonstrari potiunt ex ip hqricis triangulis.
DE ORTU, ET D cc As V SIGNOR Min Jhaera obliqua.IN sthara autem obliqua, sue declitii , ictae medietates Zodities ad aquantur Dis ascenseonibas . Medietates Ueo , sua Amuntur a cluobus
368쪽
ytinctu peti voti ai bus,quia medietas Eod aes, is es a principio Ariae AHq; ad finem Virginis, oritur cum medietate Aeqtiinoctiagis sibi contem
inina t. Similiter alia medietas podiaci oritur cum reliqtia medietate Ae quinoctialis. Tartes autem isturtim medietatare tiariantvir fecunctum suas
ascensiones , quoniam in illa m dietate Eodiaci, qtis est a principio caeri iis usq; ad finem uirginis, fem p er maior pars oritur de Eodiaco, quam de Aequinoctiali: S tamen illa medietates simul peroriuntur. E conuerso contingit in regiqua medietate 2 odiati, quae es a principio Libet tisque ad
finem Discium: Semper enim maior pars orittir de Aequinoctiali, quam de Eodiaco: S tamen ii e medietates Ad per oriunttir. Vnde hic potet instantia saeta manifestor contra argumentationem superius dictam. . COMMENTARIVS
PRO DONIT nunc tres regulas,quibus ortus , Si oceanis sagnorum , seisii
arcuum Eclipticae, in quavis obliqua sphaera cognoscatur. Prima est: Medietates Zodiaei initiu sumenies aptinctis diqui hoctialibus in quolibet Hori dote
obliquo adaequantur: suis ascensionibus, hoc est, cum ipsis eoascedunt medietates quoq; Aequatoris, ni miria gr. rso. Ita ut in spatio i r. horaru integre supra
Hors Eontem emergant: Palles iam En dictarum re edietatum non sunt aequa
les suis ascensionibus, hoc est, cum nulla parte ipsarum eo oritur pars aequalis Aequatoris, sed vel maior, uel minor, ut do partibus Quadranture in sphaera tecta dictum est; quoniam eum signo , ascendunt Romae gradri . min. 5 I. At eum signo nil ascendunt grad.38. min.ret.&e. Prior pars rq gulae perspicua est, . quia eum Eelipti ea , & Aequator se mutuo diuidant. hauriam in punctis quinoctialibus, necesse est,initium utriusque medietatis eodem tempore Hos ridio utem quemcunq; attingeres idemq; dices de punctis earundem extremis, propterea quod idem punctum est utriusque initium,idemque utriusque ex tremum: Unde sim iis cooriuntur. Posterior autem regulae pars demonsitari sati se potest ex propos. 1 o.lib. i. Menelai, uel ex propos .i i. nostrorum triang. . sphaen quia Zodia ei medietas ab U, vsmite adce, efficit semper minorem angulum cum HoriZonte , quam Aequator. Qua te maior pars Eodiaci orietur sempsi,qpam Aequatoris: Reliqua vero medietas Zodiaci agri rusquoad v,
maiorem semper angulum eum Horitonte constituit, quam Aequator. Vnde maior pars Aequatoris perorietur, quam Zodiaci. Toiae tamen medietates simul petotientur, ut dictum est. verum haee omnia perspicua stant in sphaera materiali, mani sectaque erunt ex tabulis ascentionum obliquarum. Cooiciet ex his rursus instantiam aduersus argumentationem sup ius adductam a videlicet non ualere hanc consecutionem . Sunt duo arcus Chreptita. Haequales in sphaera,& semper maior pars unius perorta est, quam alterius: iglia tio aleelso tur citius orietur totus ille, quam totus isto. Soluitur enim facit sime haec ar ' in egumentatio ex ijs. quae dicta sunt in prima hae regula, ut manifestum est.
Ancus aurem, qtii Dccedunt arieti usque ad friem Virginis, in si bus Absra. obliqua minuunt asceaesones suas supra ascensiones eortinclem iii Aeerum' m
369쪽
ss . Commenti in III. CO Sphara
mum in sphaera rectes,quia mittis oritur de Ae hinoctiali. Et aretis, qui fuere sine Libys usque ad finem TFlatim in sphaera obii tia augent ascensi otios stias supra ascensones eorundem arcuum in sphaera recta, quia plusoriitir de Aquinoctialacetigent, dico, stransim tantam quantitatem, inquanta arctis stiGedentes Arieti minutive. COMNENTARIVS.Couo ARAT in hae sit unda respula sphaeram quamlibet obIsquam eum sphaera recta, dicentiareus Eodiaei singulos, ab Ariete incipiendo, usque ad si nem Virginis in sphaera obliqua habere minores singulas ascensiones, qua in sphaera rectae At a teus Eodiaei singulorum, a Libra incipiendo , usq; ad finem Piscium maiorex habere singulas ascensiones in sphaera obliqua, quam in sphararecta, & tanto maiores , quanto minores sunt aseensiones priorum areuum, si nimis v squales arcus utrinq; sumantur.Verbi gratia. Romae cti sine di , ascendunt grad.s 8.min.:. In sphaera tecta uero grad.s mlo. 8. Uides igitur illam ascensionem ab hae superari grad. Is.Min. 1 r. At Romae finis PM , ahendit eum grad. ret. min.s.In recta aute in sphqra cum grad. r. min. 8.uhi uides, hane aballa superari quoque grad. io. min. ai. &fie de exteris. Noe autem mamisellum
est ex doctrina triangulorum sphaerichrum, & experientia deprehenditur in sphqra materiali,& ex tabulis ascensionum obliquarum.
Duis . ... ES hoc paret, quod duo arcus squales, ct oppoliti in sphaera Deltadu, tu bibent ascensesnessuas iunctas aequales ascensionibus eorundem arcutimisui' h.sei in sphyra rectasimue sumptis. quia quanta es diminutio eae tina partestantori. U.ά tabadditio in altera. Licet enim arcus ascensontim inter se s ne inaequa res ascensio des, tamen stiatiram tinus minor est, tantam recuperat a ius , sc pateta h oh. ias quatio .
et D tecta. COMMENTARIVS. Ex secunda regula mani selium est , in sphaera obliqua quacunque signa
seu areus oppostos non habere ascensiones aequales, si uidelicet arcus initium sumant ab Aequinoctiali hos punctis. Nam csi a reus oppositi requales in sphaera recta aequales habeant ascentiones, in sphaera autem obliqua quacunque minor sit aseenso areus a principio U , iuchoati, quam in sphaera recta , maior autem a scenito arcua a principio G , ineepti in sphaera eadem obliqua., quam in recta,perspicuum est, aretis oppositos habere inaequales ascensiones ii sphaeta obliqua: Idcirco infert auctor ex hae secunda regula, arcus huiusmodi oppositos in sphaera qualibet ob siqua habeto a seensiones simus sumptas aequales ascensionibus eorundem in sphaera recta simul sumptis, quam lais inter se sint admodum indi quales; quia uidelicet,quanto maior est ascensio virius in sph rura Oh siqua,qua in sphaera tecta , tanto minor est ascensio alterius in eadem sphaerae obliquitate, quam in recta sphaera Ratio autem huius pendet ex propos i. Jib. i. Arithmetices Iordani, ubi demonstrat , Si duo vi umeri
inaequales circa duos numeros aequales ponantur, ita ut maximus inaequa-itu in codem numero uincat alterum aequalium, quo minus ab altero sup
.ratur, duos inaequales simu I aequales esse ductus aequalibus simul: ut eonitae
370쪽
go hi iniam eris, .s.f. q. Item in his,dio. s. o. radi. Sic igitur sit in ascensioni-hus Nam duae ascensiones duorum arenum opposito tum in sphaera tecta sonis quales, quibus circumponuntur ascensones inaequales eorundem arcuum in sphaera obliqua, ita ut eodem excessu saperet maior aequalem alteram,quo minor ab altera aequali superatur. Vt apparet in his quatuor ascensionibus, grad.
II. min. Ei .grad. 1 . min. s .grad. Er. Din .s .grad. 38. min. ret. Quarum prima
est Arietis aseenso Itomae; seeunda, ostenso eiusdem Arietis in sphaera recta a Tettia,astenso Librae signi oppositi in Shqra rectas Quarta denique, ascenso
eiusde Librae Roinae;& quia tantii prima superatur a secunda, quantum.quarta superat tertias est enim utrobiq; excessus grad. i o. in in .s a.)ideo prima,& quarta smul effetunt tot gladian,& minuta,quot conllituuntur ex mediis duabus, nempe gradus s. min. s. Eademque est ratio habenda de eaeteris . Runsv s arcus aequales, aequaliterque ab alterutro punctorum solstitia- Ateis aqualium remoti habent ascensiones simul himptas aequales ascenso nibus eorunis Iesi aequasi . dem in sphaera recta simul sumptis, nempe I,&D ,&e. ut demonsttat teiqi ab al-Gebet,ae Ioan. Regiona.lib. a. Epitomes propos et O. Eon sit pacto erunt ascensioncs quorumlibet duorum arcuu aequalium stillatin he.& oppositorum , etiamsi non initium sumant a punctis gquinoctiorum , simul moli habet sumptae aequales ascensionibus eorundem arcus in sphaera recta simul sumptirum, ipsim quamuis inter se fini in quales: verum tamen est, tune non semper ascensio- etoties R. nem obliquam arcus, qui in medietate Eodiaei Botea comprehenditur, minois niui sum rem esse ascenso ne recta eiusdem atens, ascensionem uero obliquam arcus in ptas iqua, medietate Zodiaci Austrina contenti maiorem ascensione tecta eiusde a leug ; ica astensio sed quandoque illam esse maiorent, hanc vero minorem, quandoas veto illam ahidi vitii minorem,& hanc maiorem . Quae qui dein omnia Geometrice possunt ostendi lampita ire ex doctrina triangulotum sphaericorum, elatis Deli. perspiciuolue in tabulin ollaeta re. ascensionum obliquarum.Nihilominus hoc ipsum hac ratione confirmati opo tetit.Sint duo signa oppostasi,& vet. Di eo ascensiones eorum simul sumptas aequales esse ascensionibus eorundem simul sumptis in sphaera recta. Quoniaenim ascensio D ,Saseensio in sphaera obliqua snnil sumptae aequales sunt ascensonibus limul sumptis, quas habent in sphaera recta, ut dictu in est, quia haec signa squaliter reeedunt a puncto SolstitiasEt astenso di, in sphaeta obliqua aequalis est ascenso ni redit, ut ex s. regula constabit , quia haee signa qqualia ter ab aequinoctii puncto remouentur;Erunt ascenso D , & aseensio dicetismul aequales eorundem signorum ascensionibus in sphaera recta. Quod asilee ita quoque confirmabitur. Quoniam ascenso arcus a principio musque ad finem si ascensio arcus a principio o, usque ad finem ivi, in sphaera obliqua simul 'aequales sunt ascensionibus eorundem areuum simul in sphaera recta , ut ex proximo eos oll. pattit et Item ascensio areus a principio v, usque ad plincipium BD Se aseenso areus a principio usque ad prineis tum iam, in sphaera obliqua simul equales sunt alceo scinibus eorundem ate uum simul in sphaera tecta , ut ex eodem coroll. mani sestum est: st, ut si hae astensiones poste riotes ex illis piuoribus detrahantur, reliquae ascensiones areo unis , & nen, simul in sphaera obliqvia aequales sint reliquis astensionisius eorundem arci in s mul in sphaeta recta. Idem dices de quibuscunque arcubus oppositis,& aequalibus, quia semper ascensio unius et aequalis ascensioni alicuius arcuq aequa lis,qui aequaliter eum reliquo a Solistitiali puncto distat, ut patet . Ex his patet ueritas a.tegulae propositae.Est enim eadem ratio alcuum aequalium,& opposi