장음표시 사용
12쪽
Nisa schedarum collectanea, quibus elapso longi iam temporis intervallo studia mea consignaveram, duo potissimum prelo paratae erant Iucubrationes. Harum prima, instantemeritissimo Praeside Equite Antonio- Mario Lorgna, prodiit Veronae anno proxime praeterito in Volumine Vu . Actorum Societatis Italicae I); altera est, quae nunc in Iucem publicam editur patriis typis ornata. Commune earum argumentum depromptum esse Iiquido constae me Halculo Integralium, uti technice vocant Matheseos cultores; veruntamen valde dissitae ac toto ferme caelo diversae disquisitionum species, quibus utraque delectatur. Dum etenim Veronensis ad universum spectat Calculum Integralem, quippe quae de conditionibus loquitur, quibus pontis aut denegatis vel Summae capax sit vel Summa careat Aequatio quaelibet aut Functio Differentialis, Florentina vicissim dissicillimam quidem, sed unicam Integralis eiusdem Calculi partem complectitur, scilicet illam,
quae praeter Circulum et Parabolen arcuum Sectionum - conicarum opes quaerat atque praesidium sa). In hoc autem conveniunt quod utraeque sublimitatem loci, in quo a primis - eorum auctoribus conlocata fuerant haec inventa analytica, adeo Complanent, ut Elementis restituta quodammodo videantur. Eadem igitur ratione, qua conditiones, Sine quibus
irrita foret investigatio Integralis Disserentialium, ad rudimenta revocavi doctrinae Curvarum a , non dissimiliter Inte-- a gratia, Diuili do by Coos e
13쪽
gratia, quae consequantur a perimetris Ellipseωs et Hyperbolae, tutissimo tramite nunc deducere experiar ab adsectionibuS Circuli. Ars vero omnis studiumque in Scientiarum dignitate promovenda non tam inventorum copiam , quam aptam eorundem sedem & ordinem respiciat necesse est, ne forte
quae lacillima sint, e longinquo petantur, neve rationales disciplinae principiorum multitudine confundantur atque satiscant . Ut enim qui problema tractet , ab Euclide, Apollonio , aut a primis Algebrae sontibus non 'dissiciliter haurie dum , instituti sui munus implere neutiquam. eensendus esset si obliquos nimium canonas et calculorum sarraginem ad bi-buerit s4 , ita etiam arbitror Scientiatum systema valde pediturbatum iri semel ac quae unum et idem sint veluti diversa.
fuerint agantur, quae sinplicia ac venusta suapte natura sint contorqueantur 5 , neque satis constet de rerum cognatione et intimo laedere, quo saepenunisi ut primo adspeetantibus disiunctae videantur, nihilo tamen minus inter se coniurent amice 6 . Eapropter maximo semper in pretio habendi erunt immortales illi duumviri Galilaeus atque Newtonus, quorum primus perlevibus Geometriae principiis sussi1lsit, sed mirum in modum locupletavit, et ad vitae commoda augenda perduxit absque sucis et inglorio pulvere Phil
sophiam 7 , alter auπiciis felicioribus 8 atque unica vi
centripeta duce novum paene condidit Universum 93. Haec iampridem meditanti praestantissimam non ' modo mihi contigit Exponentialium omnium, Logarithmorum , et
Functionum Circuli provinciam, hactenus a Cartesii Algebra segregatam, ipsi Algebrae restituere sivi, verum etiam Logisticam Curvam describere in Albo Parabolarum ii , Quadraturas arithmeticas Brounckeri, Wallisti, Leibnitii, ali
14쪽
rumque ab unico sonte derivare si a), Series infinitas quam- Plurimas, vulgatas quidem, sed per diversa itinera distractas coniungere in unam sis), Summam disterentialis Logarithmici absque praesentia Hyperbolae reperire in Calculi penore i ),
aliaque non admodum levia inventis addere occasione perinlignis, in quo tum versabar, argumenti, consiliique suscepti eorum, quae potissima rei mathematicae capita sint, imperium amplificandi. Quod quum nec sine aliqua Geometrarum commendatione Is), nec sine amicorum plausu receptum fuerit, non abs re sere putavi experimentum idem de sublimiori etiam Mathesi proferre, ratus ad abstrusam valde ac molestam Integralis Calculi partem haud parum nitoris et decoris ad celsurum si ab unica tertii Elementorum Euclidis propositione i 63
Originem ducere videretur. Praeterquam tu diligeniostes acuuntur, et animum subit rara voluptas in contemplanda rerum omnium succcssione, earumque praecipue maXima per intervalla dissitarum unitate detegenda, occurrit etiam ut ii, qui optatam metam contingere satagant avidissime , nova quaedam , nec oppido insubide traducenda, in itinere conligant, scientiaque ipsa promoveatur . Stimulis hisce excitatus sedulam itaque navavi operam, ut quὶ ab aliis tradita perpoliendo, qua Transalpinorum et nostratium naevos emendando ir), qua nova adiiciendo, nec ob nimiam bonae frugis molem quod in argumento primas tenebat in abscondito manerct, nec contra ob nimiam paupertatem atque sterilitatem Exercitatio illa vilesceret. Quibus autem subsidiis profecerim, quo ordine procedat res, quae scitu utiliora, quidnam novi signanter inter-Spersum, quae aliorum Vitia castigata si 8 , non est huius loci praesari. Enimvero mathematice scripta non sine vulnere contrahuntur ; adeo ut ne a Synopsi quidem in calce huius Exer- a 2 cita-Diuitigoo by Cooste
15쪽
citationis adposita exactum, et omnibus numeris a bsolutu in argumenti specimen expectandum sit, sed rude potius totius
operis lineamentum ac Promtuarium.
Duo tamen de industria potissimum curae habui, fidelem, scilicet, et ad rationem temporum auctorumque iura tuenda adprime iacientem enarrationem dum historicum agore oportebat Ι93, ac modestum simul et impavidum orationis genus dum religio erat a quorundam placitis non dissentire ao). Profecto, si quid ego iudico, bonarum artium et disciplinarum omnium λε γέται dicendi sunt non tam qui nomvis illas ditaverint adcessionibus, quam qui ab erroribus doctissimorum etiam hominum, qui sorte irrepserint, eas eXpur gatum iri curaverint. Quod tametsi hac nostra praesertim aetate, quae scatet illitteratis litterarum detractoribus cal), periculosae plenum opus sit aleae, nihilominus laudandum arbitror, dummodo vitium biceps evitetur, a quo procIive et facile effugium. Primum etenim nefas est imitari miserrimos illos nugarum inSectatores, qui in severiori scientiarum cultu
incomtum mordeant verbum, aut captantes tantummodo inania Ea aures omnium Iatratibus impleant, perinde ac si sermo esset potius de vocum delectu, quam de apta rerum dicendarum significatione et dignitate, nec quidpiam existeret scitu dignum praeter veneres atque flores eloquentiae et poe-Se45 ga). Alterius vitii remedium in eo positum est, ut non contumeliis, sed rationum pondere de aliorum lapsu sententia seratur. Dedecet namque virum Mathematicum sutile muliercularum dicterium, plebisve insanientis sa 4 , vel Iocutoris alicuius impudici labor improbus; et contra qui rem pole-micam agens caste atque urbane obiiciat, ac ne languida fiat oratio , modico etiam Atticorum sale obiicienda interspergat
16쪽
gat, omne punctum tulisse eruditorum suffragiis censendus
Quidquid autem sit de temporum iniquitate, emine. qui idgenus studia despicatui habeant, alacri nihilominus animo et pro virili mea ast hanc Spatiam ornandam adcedere non dubitavi. Movemur enim, nescio quo pacto, inclytorum hominum, qui nobis praeiverunt, exemplis, iisque locis, in quibus eorum, quos admiramur, adsunt vestigia 26 . Quum igitur Patriae meae nec praeclara desint Geometriae monumenta in aeternum duratura, nec qui a Musis severioribus alti laetique sublimia petant, idque in deliciis habeant, quod alii stultitiam nuncupare audent 27 , natum exinde, ut quod
in Adversariis meis brevi manu atque iuxta morem sestinanter descriptum fuerat, quanta potui diligentia---irrira Tim, et advocatis undique subsidiis Suppleverim, quo facto ita praeter animi destinationem in ampliorem molem excrevit, ut alia varii argumenti, quae simul in Iucem emittere meditabar. in aliud tempus disterrem. Et sane praesidium mihi maximum adtulerunt Academiarum per Europam celebriorum Collectiones nuperrimae, aliaque remotissimarum gentium Volumina vel ad raritatem redacta, vel ingenti numerata pecunia comparanda sa8), quibus frui inter domesticos lares singuIari equidem beneficio Augustissimi Caesaris LEOPOLDI IIG. conces, sum mihi. suit libentissime ex Bibliotheca olim Palatina, nune Physices et naturalis Historiae Musei Florentini. Levia haec forsan, et aliquorum palato minus grata, quae in praesens publici iuris ficienda curavi . Sed non is ego
sum, qui cedro digna promere valeat, seque et sua sola miretur 29 ; semperque abstinui nec inconsulto a Mathematum laudibus impensius colendis, quandoquidem uno pene
17쪽
versiculo tritum illud et in ore pueris habitum Galilaei effa
tum panegyricam orationem omnem concludit ao . Ceterumisi, quae Mathematicis scripsi, in eorum cedant commodum atque utilitatem, satis ero beatus. Utinam quae iussu Paiscipis optimi Maximi composui Consilia, minime poenitenda, typis excudere licuisset: nullus enim dubito quin communi adprobationis calculo et me bene aliquando de Republica meruisse in aperto constaret. Plurima quidem, quae subditorum commercia et arvorum adtinent ubertatem, aut vias demonstrabant per ardua montium patefaciendas, aut fines Etruriae regundos, aut portus in oris maritimis amplificandos, aut fossas navigabiles ab inchoato educendas: alia, quae populorum saluti publicae consecrantur, vel paludibus exsiccandis providebant, vel aqua eductibus opere quit concamerato, qu1 arcuato Oxstruendis, vel fluminum exundationibus eorumque Vadis aggerum et pontium mole coercendis: pauca vero ad Hydraulicen polemicam pertine
bant, quam a. primo utique .studiorum tempore semper semperque odio habui. Sed ParNcipa ipso in regnandi artibus philosophante , publicarumque rerum propugnatore et Vindice, maiora etiam adgressus de re censuali si), de iuribus civium servandis, de imperii maiestate tuenda, de legum serendarum archetypis, aut latarum vitiis, si quae fuerant, quorum omnium autographa in Archivorum Ioculis iamdudum reposta prelo subiicere nefas esset. Quae si quibusdam fortasse modesta minus aut nimis aestuosa visa suerint, neutiquam ego, sed veritas ipsa . obiurganda sa). . . t EXercitationes aliae; quibuscum labor iste societatem iniverat, Lineas quasdam ordinis quarti complectentes a Bernar
do. Bragelongnio vix cia limine salutatas as), et de Thoma Perellio
18쪽
Perellio Iosentes aliquot a te annosi vita seneto , . ii on de usu Logisticae in thoori et praxi sonorum . brevi prodibunt .
deque imparati adeo sunt Tractatus duo de Cochlea et fundamentis Mechanices, ut solemni litteratorum ritu mihi hodie. spondere vetitum sit quantocius ad finem usque perducturum, dummodo et otium *uppetat et infirma Id sinat ociniorum vis in diuturno Reipublicae servitio perquam maxime debilitata. Adcedent excerpta Praelectionum Academicarum, analectaque demum ad Physicen - mathematicam pertinentia, quorum postrema, tum quia errores inlustrent gravissimos de re praesertim aedificatoria et aquaria, in quos lapsi sunt ne- Scio quo fato, quove artis miraculo homines eruditi sa aut saltem maximo in pretio habiti 35 , tum quia pacato sere noque vultu, ut philosophum decet, Metieatis 'hostium insidias repellere molestissimum plerumque sit , probatiores et cordati viri vel me senio consectum in vulgus edere, vel amicis ex testamento commendare hortatum consiliumque humanissime praebuerunt sa6). Quod si secerim, et impavide secerim aliquando, veritatem obtestor nihil aliud praeter amorem Patriae praesentissimum habiturum, ne sorte omnia, quae ab Italis hac tempestate in Italia scribuntur aut fiunt,
ii qui ultra i Alpes et Mare dogunt Italis omnibus placuisse arbitrentur 37 . . Fuit haec studiorum meorum ratio, hi Ductus sunt 38),
haec vota et promissa solvenda. Sin autem nec honesta pampertas prohibuerit, nec spem fefellerit ori s diu, sed ite rum iterumque intermissus divinae. Palladis cultus, confido omnia haec amoenissima celerrime ac praeter expectationem absoluturum. Praesertim si laborum molestiae sublevandae adi torcs cus impetraverim, quorum consuetudinem et similiar, talem Diuitigod by Corale
19쪽
tatem ubicumque tui fit pergratam fuisse memoria repeto, quos inter . aut. ingenii aciem spectes, aut omnigenae eruditionis copiam ι aut eximias animi dotes, maximi facio Angelum de Iudicibus Patricium Arretinum in Patrio Seminario Mathesin cum omnium plausu docentem, et Aloysium Bombiectum in Florentina. Curia Advocatum, a natura simul et arte ita exornatos, ut in. publica commoda peccet nisi propitior utri que adrideat fortuna. Dum igitur et fastidiosae contextus typorumque conlationis, et schematian aere sculptorum taedii,
et implexi plerumque calculi repetendi, et quam plurium Vo-
Iuminum ad doctrinae atque auctoritatis fidem pervolutandorum cura fuerit alterutri demandata, additamenta non deerunt, nec observationes praeceptionesque novae cum iis coniungendae, quae a Prima iuventute abunde satis, sed nulla dispositione ac sede servata, nulla temporis iactura sacra, congessi, manumque ideo exoseant, quae recte minus scripta deleat,
suppleat omissa, obscuris nitorem, inamoenis gratiam, dissicilibus explicationem, cunctisque ordinem tribuat et veritatem. Quo neque maiuS desiderare, neque unquam adsequi possem: sunt enim hae disciplinae, quas propius tracto, tum satis superque periucundae instar omnium magnarum rerum, quarum altitudo nos ubique delectat, tum a priscis usque temporibus, quum nuda veritas adhuc placeret, maximo semper in honore habitae ita ut earum praesidio vigerent artes, summumque inter homines certamen esset ne quid prolat
rum saeculis negligeretur 39 . i
20쪽
i) Pirrio distinguitur Prodromo T Osservaetioni sopra si nat-tato di Caleolo Integrale pubblieato in Pario dat Sig. Marchese De
Condoriar P anno M. DCCLXV. par. I3o . et seqq. usque ad occasione admoneo emendandum esse lapsum Prae-ntionis Volumini secundo additae Institutionum Anal tisarum Vincentii Riaeati et Hieronomi Saladisi, qui pag'. X '. editionem primam illius Tractatus ad annum M OCCIA VI ' προuIerunt. Docti autem viri hunc Prodromum norunt ita potius inscriptum Memoria sul Calaolo Integrale pubblilia in Verona a spese delia δε- elata Italiana l' anno M. DCC. . cum adiuncta epigraphe TΩΝ ΠΟΝΩΝ ΠΑNTA. Plura enim in Veronensi editione typorum mea-da inveniuntur, quorum quae Insubriae potius, quam Etruriae linguam sapiunt, libenter omitto; sed tria potissimum corrigam, quae offendunt Analysin, praeter S vice S in linea s . pagy'. Ad pag' . Iso φ . pro dGm d 7 idI mo scribendum erat dG- dG--ddI --ddImo; rursum in v. Ivi'. pag'L I6o est
-- v Ice --, et in pag . I 62M. J exstat vico contra fidem autographi. Pag '. vero I 3' . I 5 . habent s. 6. pro 8. ac P.; pag . I 58. eurva superficie vice Curva, Si per e; Notaeque in pag''. I 33. I r. et I 6 I. male scriptum Continent 4Iq. Pro 6 I., 26. Pro 96., atque 547. Pro 3 z. Adde I z. pro I 27. in Nota P '. I 57 - .