De calculo integralium exercitatio mathematica Petri Ferroni olim ... Leopoldi 2 ... nunc ... Ferdinandi 3 ...

391쪽

Le Gendre etiam animadversaei Axes sint veluti UT: I; novaque eiusdem cum Parabola detegitur analogia. Rursum oecurrit in Adnotationum Themate, quae sequunzur,

etionem ipsam summanda Π. . t I

16I A Formulis.oeeumenicis Leonhardi Euteri integratio consequitur Garetionis illius, sed minori facilitate. IO Inlustratur historia resti Mionis pximae Parabolae cui μι ad , ab ea iniihelmi Neilii l65 ὶ et Van Heuraelii , quae

secunda est, valde diversae, multoque magis ab altera a Fagnano praeter primam novis aucta adsectionibus. i6. in Additamentum ad praecedentem inlustrationem. 166ὶ Recensentur errore, quorundam in Re-mathematica con seribenda .

168ὶ Notan lux de si melle ore Lemniscata typographici Iapsus in Lucensis editionis Euoelopaedia . t oi Quo loci Euterus de eelebri loquens Aenigmate Florentino simpliciorem memoret Lemniseatam indieatur.

ira Genuina historia retexitur ditaensionis Curvarum Super- ibid. ibid.2s I ibid. et 259. ibid. ibid. et 26o. Ibi d. fiet exum in saeeulo XVII ' Iπὶ Praesidio Synthese ais geometri eae passiones alibi traditae

demonstrantur Lemniseatae simplicioris. Ir43 Ipsius Lemineutae sistitur harmonia eum una Ovalium Villat pandi aut Griembergeri, itecnon cum Linea quadam

latrautii . . .

Ires Proprietates Lemniseatae Bernoullianae etiam ex descriptione ab Ioanne Bernoullio data di manant. Adcedunt nonnulla de IU'. Opuscula Petri Paoli Liburat edito. ir6ὶ Alia de eodem adduntur argumento. ιr33 Cuncta cum iis ab Iuliis Fagnino evulgatis consen

tiunt.

Irssi Modus dueendi tangentes a timovis punet dedueitur ab antiqua methodo varignonii, quae facilitate praeeellit tam illi a Fagnano datae . quam nuperrimae explicatae ab Ioanne Francisco Maliarto. I 8 IJ Commentarius in Ovalem Cassini, nomenque ab aliquI buet ei Curvae inditum cassimidis . . . '85 Cassiisia, ae Curvae et Lemmseatae quadam in hyPotnm Leonfirmatur i86 Ouadratura indefinita Lemniseatae a Fagnano tradita PezFormulam irrationalem eum rationali noviter exposita congruere procul dubio statuitur, quae nova quadratura elegans adeo est, ut nulli hactenus notae concedat.

I9n Inlustrantur Lineae Spiricae tam historice quam matu Ιαὶ Vincentio Rieeato praeivit Maelaurinus, huic autem In eobus Bernoullius in proprietate mechanica Linea si ae detegenda, quemadmodum Hugenio , et Leibniti Torricellius ici adserenta eon uti LogarissimGac Subtau

ibid. et 26 I. ibid. et 262. ibid. et 263.

392쪽

phicus emendatur, aliaque adduntur in Analyseos simplieitatem, ut ordinem rex tituendum. ibid. et 2 o. eoiὶ Statuitur quam bene meruerit Fagnanus de Fullomnis disserentialis ---- - zegratione. ibid. V ar. V araxx

stor Aetas sistitur memberti dum primos de Calculo Integrali promovendo commentarios constripsit. ibid. 2ivi Nominκ, quibus utitur Apollonius, Sectionum conica rum Archimedis tempestate usui non erant. 2 I. 211ὶ Rursum disseritur de harmonia Ellipsium, et Hyperbolae rum eastigaturque expressio Roberti Sim soni. ibid. et 272. 252ὶ Theorema universale Alemberti intutia a Bougainvillio nimium arctis coercetur limitibus. 273. et 2r- 25οὶ Preti vitio error fortasse irrepsit in pag. 2I6. Partis Tractatus Bouga inviilii. 2 6. 262 Laudes Amicorum quorumdam obiter eelebrantur. ibid. 263ὶ Comitas praedicatur Iani Attilii Arnolsini. ibid. et 2 r. t265 Reeentissima quorumdam Integralium correetio ab Alem

herio Mathematicis omnibus communieata, mei Sque con gruens animadversionibus diversa methodo antea firmatis. ibid. 266ὶ Ne homines maleferiati contextum in eatum latas vertant, exponitur ratio , qua permo lux expressionem 1 furti se

mem nuncupaverim hoc in exsu singulari biformem . ibid. 2rvi Maelautinus et Alembertus Summam aut Differentiam Hyperbolicorum Arcuum aliquando geometrice reetisseab, Iem e se longius etiam , quam par fuerat. post Fastiani in venta sunt insietati. Laudes Fagnani a Le Gendre summopere celebratae. Euteri ae Landenti de hoc argumento, ecde Lemniscata recensentur labores. 2 3. et Viniata Alemberti sententia de Vineentii Rieeati lapsu, et euiusdam Problematis res Iutione . 226ὶ Tractatus Newtoni Iaudes de Oaadratura curvarum, ad calcem Opticae suae primum editi. 28οὶ Ab Eulero quoque integratae Functiones multipliees Per Arcus Conicarum Sectionum. s Lexellius insuper idem e Deit in Additamento ad Dissertationem de re ctione Fodimurarum intinalium ad raetificationem Ellipsor est 'pem boue, quod Petropoli editum fuit inter Aeta Academicavertente anno M. DCC.LXXXI '. . t Idem fecerunt periculum Rieeatus, Le Gendre. De La Grange etc. i. 28 . 232 Fauctiones quaedam diserenitales, quas Alembertus ope Areuum tantummodo Sectionum Coni integrare neutiquam potuit . . . 23 28M Landenti Integralium ToIulae reeentiores laudantur. ibid. et 282. aetaὶ Primatui adseritur Vincentii Rieeati in Hyperbolae ad secundum Axem relatae primi enia Formula pertractanda. 28ῖ. aevi Non modo Gregorii-a- saneto-Vincentio, sed etiam Robervallii ius adseritur inventionis Theorematis pulcherrimi inarithoiei de Areis Hyperbolae . quorum iurium P stremum Grando etiam incognitum . s Coroll. II. Prop'

393쪽

3 aὶ I'abularcvr pro universis Integralibus ab Areu vel Are bus Sectionum Coni earum pendentibus condendarum a s Ia Ellipsetas recti alioue artem conscqui Post Ioannem Landenium aliosque statuitur . ibi Lssoq) integralia quaedam elegantissima tradita a Rieeato et Euleto. Addantur s'. c'. quae postremus Auetor recen

338ὶ Post Riecari, et Alemberti tentamina in sanandam Uelareendam a Calculo differentiam Cruris infinite-longi Hyperbolici ab Asymptoto sua , in praeeedentibus Notis ex Planata, quam optime ante Maltatium meruerit de hoc argumento Landenius, documentis positis perhibetur. 343 Typographicus emendatur error euiusdam loci Disserta rionis Malisiti in Aetis Italieae Societatis. sa Tam Landenii, quam Le Gendie inventa paucis CXP nuntur de valore transeondente finitis quantitatibus sistendo diserent ae illius . cuius meminit Adnotatis 33P ., in Notae ipsius supplementum. Ibid. 3wὶ Historia retexitur antiquioris Seriei Infinitae ab Eulero vulgatae in recti ationem eonteae Ellipse is, novique me molantur De La Grange labores pro Ellipsi simul et Hyperbole rectificandi . asi in Comparatio eiusdem Euteri Seriei a fundamentis ex P i. nitur cum ea multis ante annis a Mae laurino producta. ibid.SEoio III . 35r in Formula universalis a Le Gendre nuperrime data pro Areu Ellipseis Apollonianae recensetur; atque Phiter ex plicatur quomodo ab Areu Ellipti eo Hyperbolieus Pr fluat . Leviusculum Bougainvillii sphalma. 3 13 Quaenam a Grando depicta iam fuerit quatuor novariam Cluilautii Curvarum . 3 3ὶ Castigatur error e hi onologicus Seriptoris Elogii Cistrautii eiusdem in IBfuria Parisiensis Scientiarum Academiae. 374ὶ Hyperbolaini reuli etiam a Bossuto considerata. ibid. a Historiee agitur et inquiritur quonam praesertim fato αν κδιτα Tortieellii sint redhue Medita. ibid. et a 8 Florentini Elogiographi de Tortieellii solido aeuto ΗΡperbolico error adnotatur. ibid. 479ὶ Bonaventura Cavalerius quo loci solidum illud in immensum porrexerit exhibetur. sea Hyperbola innominata. ibid. a8o Paradoxon quiddam ope Elementorum resolvitur. 582ὶ Ab Elementorum penore facile prosiliunt quae de Infinitis et Infinite-raivis agitamur miracula .

arithmos reducitur.

4os Quadratura Areae Logaerithmi eae infinite productae Τορο vi cellio deberiir ante Christianum IIugenium. 4os Corrisitur typographicus error de Nicomedis et Hippiae Cone hoide in Introductione tu φανsis I nitorum Euteri. ibid. 4ioὶ Concordia Aequationis trigonometricae ad uni Uersas C

ni-sectiones, licet variis modis expressae. et derivatio su

394쪽

. . . . . m. γα

4 II Aequatio traditur iamdudum notae Neutono. Cramero ete. cuiusdam Lineae nodo et ax mptota praeditae. ibid. 4l Loegnae cisiris male sonat. ibid. et 3oI. 4263 Ioannis Henriei Lamberti Para irmur Hyperbolae et Circuli valde promotus notatur tam quam imasina viis valoribus adhibitis, quibus Theoriam Cotesii. MaeLa rini. walmesleyi. Vincentii Rieeati . et Foneenexii perfecit. 4ώ9 Iura Robervallii doeumentis vindicata de Superficie C ni seatini. 44 De universali Versoria aut a . Ellipseωs Hyperbolismo obstruationes variae. 446ὶ Emendandus Alemberti locus.s 4ri Meus alter erratus.

450 Vindieiae Iohannis Betnoullii de partium superficiei Coni

recti mensura.

453ὶ Correctus iterum AIemberti naevus. 458ὶ Ellipsis a Linea etiam recta, nedum a circuIo, gigni P

testis

463ὶ Aliqua de Mathematieorum veterum vocibus praedicam rur rectius interpretandis. 4 6 Cissois quanam de causa penes antiquos Hederam imi taretur . et quonam vitio dicta a recentioribus hederaeea. 4 33 wallistus omnium primus secundarias Reetae Conchoides animadvertit. SI Graecam Vouum improprium est Conchoidis nomen inditum Curvae, euius ιιι eetrii sit Cirin

culus.

4ryὶ Nonnulli Traetatus veteres memorantur Nicomedis, et Gemini. 485ὶ Quaedam obiter de mirabili Menelai. 49o Iterum de Cassinoide ; et primum de Snellii , vel Quadrataria. .uosi In antiquissimum Apollonianae Parabolae ex

5 Pretiosa quaedam enarrantur deperdita de Veterum Ge

metria .

si 8ὶ Nonnulla de parallelis universalibus. Miὶ Puadratula traditur inde ita Curvae Lamberti therm

metricae.

524ὶ obiter quaedam monentur de Maximis atque Mutinis. ibid. 52M Curvarum Oseula multiplicia a L 2 Τ'. a'. et e. gradus , ' non secus ae potiss de serpentensent fi celeberrimo Mauper- tu isto Sur euelques asteetrons des Courbes in in Aetis exhi-hita Seientiarum Academiae Parisiensis relatis ad annum M. DCC XXIX η'. t Clameri Introduelisu ore. ad pae'. 4 3. et 569.ὶ. Ea tamen oscula primi gradus nonnisi visereMope 2'' ordinis determinantur. ibid. et 3I6. 52ssi Cale uti analytiei ratio ae modus exponuntur pro dime tienda novae cuiusdam Lineae Area, genita a Cycloide

rimaria. ibid. et a II.

395쪽

Sequuntur Tabulae tres aere inseulptae. Sphalmata in re disseili molestaque latrane detegenda ad mentem Adnotatiosum I 66 . ae 24 ' . eruditus Leetor castiget.

Aureas vero ad hoc ius statuentam moderandumque summorum hominum suriunetas sententias aequus iudex sibi semper obiiciat oportet. Lati s aliquando voces et earum syntaxin uno alterove modo, sed Scriptorum exemplis innixus me-Bioris notae. indiscriminatim ndhibui, paucisque, quod sciam, usus sum a sectR Grammatice reeedentibus, at Mathematicorum consuetudine sancitis dictionibus.

ι' altaquer fur queisura potata par aen Eerit partiestier imprime dans D premier L O me do res opusculas Mathematiques cte. s De La Grange initio Disquisitionis, eui titulum posuit Addition a Ia remisis panie des Reeherehes sur ta nature et Ia propagation duSon oee., ad pam'. ala ' Voluminis Melan es de Philosophie et Ze Mathematique Oe. pour ter amees Ir6o - Iz6i Regiae Augustae aesturi notum Societatis.

otiorum apophlegma n collectanea, ex Soerate praesertim. Platone. Diogene ,

vel e , Timone sapientibus, vivenda sunt gallicae vcria ab eruditissimo Abbate Batthelemy in I vara δε Dune Anacharsis eo Grece, quorum alibi singularitet mentionem inibo. Interea consulatur paes. I 8 VOI minis VI . editionis M. C. ., memoriaeque commendetur effatum illud ex-

FINIS. Diqitired by Corale