장음표시 사용
381쪽
ramur easus. in quibus Integralia vertantur aut in Areus Circuli. aut Parabolae Apollonianae. Luteri Theorema de geminis Ellipsibus eidem Integrali satissaeientibus illico.ostenditur, ac noviter de Hyperbolis
Adcedunt ingulares easus Pomularum, quibus Hyperboli et Arcus vel abeunt in rectam Lineam. vel Parciolam, vel Hyperbolam adtinent aequi lateram . Ideo potuit Eulerus earum quartum directum iraete Te olvere , quia ex antea dictis eius methodus atque alterx a Pasealii Theoremate dexivata eumdem Hyperbolae Arcum
designant. Octo . erui remanent, easus Miserat nova methodo, et unico duee Pascalio solvuntur. Nova Tatula casuum omnium eum Euleriana comparata con scribitur.
ibid. Ial. et Ial. ibid. et Iaa. ibid. et Ia ibid.I35. et Iact Ia . I 38. Gl39. . Quae Maeliatrus esseeerit in promovendam Rieeati Τheorieon examini subiicitiir, et in quibus Malisito ipsi praecessurint Rieeatus idem , Euterus, atque Alemiartus investigatur .
Series a Malsatio tradita disserentiam sinitam sistens inter Crus Hyperbolae Apollonianae, eiusque Asymptoton, cum ea iamdiu a M claurino data perfecte congruit. Exemplum promitur alterius Curvae, cuius Rami Perimeten infinite- longi finita ne praeterea adsignabili longitudine ab Aςymptoto differt Etiam Series a Maliatio tradita pro Quadrante Ellipseo v c nicae dimetiendo eum illa consonat a Mactaurino eodem
Series insuper ante Mallarium ab Eulero typis excusa maris e vergens ostenditur in Ellipticam perimetrum numeris proximis exprimendam. Antiquior de eodem argumento ipsius Euteri Series eum altera Maelaurini cohaeret. Quomodo a Seriebus istis enaseantur valor Quadrantis Periphetiae Circularis, Summae Serierum elegantissimarum, Series pro*Trepraesentando , aliaque Consectaria non iniueunda fusius exponitur. δήο. et I I. I 2. GI Q.
ibid. ibid. et I M. ibid. ibid. et I M. ibid. et I46. sterio Im' . Puae Measione Theorematis Pascalii varias eo uetitur
elegantiar doctrinae Cumarum . Igr. g. 45. Nonnulla praemittuntur de Functione X a quadra turis et rara sationibus Curvarum dependente, quae rere scationes cum quadraturis congruunt Cylindricarum varii generis Superficierum. - ibid. et I48. Parabolicus Cylinder ureumque Plano reetus Curvam suae
382쪽
Id exemplis eomprobatur ex praemIssa Tabula 44 . de' . promptis. ibid. et Iso.
Rursum exemplum aliud adfertur omnium lueuientissimum. Iterum ex Alemberti nuperrimis meditationibus. ibid. et I 52.
. 4r. Quaedam adduntur de Line, ordinis . euius quadra
tura a recti eatione Coni earum Letionum dependet tam in casu . quo enascatur a Formuta universali Rietati. Eulinxi . Lexellii e te. quam in altero originem ducente a For mula oecumentea Maelaurini . Alemberti ete. ibid. et Isa. Experimentum idem promovetur de Curva genita exta generali concinnata iuxta Pasealii doetrinam. ibid. Inquiritur quanam de causa numquam memoraverit Alem bertus raetificatio-m Coni earum Seetionum sublimius esse Problema prae quadratura Arearum . haud geometrice
. quadrabilium neque praesidio Liteaei aut hi perbolae, Linearum '. ordinis.
Adcedit Tabula canonica easuum omnium . in quibus qua dratura praedieta Lineae illius ad 4 φ . ordinem pertinentis vel ab Arcu tantum Ellipseudis impetretur, vel ab Arcu Hy perbolae, vel stb Ellipse is et Hyperbolae Arcubus simul
f. 43. Ex Tabula ipsa dedueuntur singulares nonnullae adse-etiones Lineae illius Oeeumeni eae ordinis . ae praesertim de numero ne qualitate ramorum insinitorum, de casibus Lineae eiusdem in Ovalem unicam, aut geminam se convertentis, de limitibus Linearum, quarum sermo
Brevi additur quomodo quadratura illius Lineae eonsequatur aliquando a Circuli Areu . sive Parabolae Apollonianae . alioque remittitur investigatio de singularissimis ea-sibus , quibus , si quadranomiatis Aequatio Lineae abeat in trinomialem, vel persectam recipiat quadraturam vel a sua eatura Circuli dependentem. Solidum rotundum ab eadem Linea genitum obtinetur ex quadratura Conicarum Seetionum universalissime animad
I. 4 . Una Linearum iamdudum a Clatraulici recensitarum, eaque etiam generalior Perpenditur, atque ex dietis in
ibid. et Is . Eius genesis traditur ab praemis a Pasealii doetrina . nome que illi tribuitur Hyperbolaecli reuli ex imitatione Newtoni. Aequatio illius adsignatur iuxta morem truo rometricum , ex qua sae illime profluit eius quadratura , quae deinceps per . Elementa Geometriae confirmatur. ibid. et ita. Area istius Curvae, utpote infinite-longa, at finitae magnitudinis . est insuper analoga in toto ae partibus non modo Solido aeuto Hyperbolico Evangelistae Torritellii, verum etiam Areae Logarithmicae relatae ad Asymptotam ex ipsomet Torri cellio. Ab aequilatera Hyperbola - cireuli gradux fit ad eonςiderationem rea enarum eiusdem familiae Curvarum a variatione Parametri dependentium . Areste cuiuscumque postremarum ab ea Ellἰ pseus conitae impetratur, quemadmodum in aequilatera ab Ar-
383쪽
Limiras Curvatum harumce inlustrantur , quaesitisque exemplis ostenditur varii ordinis prodire Infinita , et Infinite Parva ab ipsis mitibus: Facile demonstratur quod Nembertus. stliique adseruerant, dum Hypetbolam scilicet Apollonii simulque Logarit limicam ad eamdem Asymptotam relatam animadversi de Infinito paradoxo disseruerunt. Ab Hyperbolae- Circuli Area profluit dimensio Superfie ieiRotundi illius Solidi geniti a circumvolutione euiuslibet Segmenti Circularis in gyrum neti circum Chordam ipsius. nimirum Testudinis aut Tholi, quem Gothicam nuncupant . Quinimo et mensura ab Archimede tradita integrae Sphaeri eae Superficiei nova hae methodo confirmatur. f. M. Ternae aliae Clatrautii Curvae oecasione data exam iis' ni subi ieiuntur. Ac primum obiter enarratur quantopere Clatrautii ipsius et Christiani Hugenii novae Lineae illis praestent a Comite Carolo Henal lino Medieeit voeatis.. Symplomata proseruntur illius Curvae, quam Medianam Paraboli eam Clatrautius idem adpellat, et Praesertim eius mirabilis harmonia cum Lemniscatis ac Linea recta. ibid. et I6 I.
Area investigatur Clatrautio ineognita, quae a quadratura dependet Hyperbolae conicae seu Logarithmicis Tobatis , et signanter analogiam Proportionemque servat Numeris illis transcendentibus, quos vocant Geometrae Latitui res
Eadem Linea Loeus est Conorum rectorum, exceptis Basi bus . Superficie isoperimetra gaudentium, ideoque anal ga Hyperbolae, Parabolae, Lineae rectae, ere. . IbId. Postrema Linearum Alexis Clatrautii est omnium uniea. quae in se redeat. Parabolae Amuonianae adfinitatem nuxmdam habet, sed est quadrigibba. Quatuor puneta, in quibus tumet, a Clatraurio reperta ope disseret tiatium, in veniuntur et demonstrandur Onthurem ae praeterea in
Curvae eiusdem Area, Solidumque rotundum ab illius T lutione genitum. tametsi Cairautio inter ineognita re rint primum adseruntur. Solidum Profecto a quadratura Circuli pendet. Area vero ab Areubus simul Ellipseωs atque Hyperbolae, et signanter ab Arcu Lemniscine Ber ulli Tum ex inventis Fagnani. . Per reet eationem Conicarum integrantur Hunioris quaeisdam navae Mactaurinianis absimiles. g. 5I. Trium Curvarum geometrice quadrisitium Aequationestrinomiale . . ., Unius quadratura facile derivatur a dimensione Areae Hyperbolae - eirculi superius tradita, et eum ea Ungulae EDiindri reeti cireularis mirifiee eongruit.
384쪽
stuntur potissimae. quas inter comparatio illius Areae et cum Hyperbola - cireuli et eum Logarithmica. ibid. et Iro. Intersectio perimetrorum ipsius Curvae et Logisti eae eo sideratur , non modo praesidio Ceseuli, sed etiam Maly- Seos, uti vocant ,- impetrata. ibid. et IrI. Duarum, quae remanent, Curvstrum origo consideratur ab aequi latera Hyperbola . ibid. Simplieiorum Aequatio subit Cartesiiura , et Trigon m
Triplicis anteaetae Curvae Systema examini sublieitur, eius symptomata admiranda in censum veniunt, triumque pro deunt et confirmantur Curvarum Areae ope Syntheseus geometricae . . ibid. et s. M. Quaedam de Linearum omnigenarum enumeratione iuxta
ordinem trigonometricum olim tent ta enarrantur. Ae Pri
mum de Linea recta aut simpliei aut geminata . de Ciseculo pariter vel uni eo vel ingeminato ad instar Lemnisca tae , de Nieomedis et Circuli Conchoide . de Mediana parabolica Clatrautii etc. Insuper de Mediana - hyperbolien, Lemniseata Bernoulliana, Grandi Rhodoneis . Cissoide Dioclea. Lineis Gonrotomi Ce-
tae, Seetionibus Conicis, Spiri earum elegantiori, aliisque. 3 5. Praeterea de Curva quadam nodata algebraica, quae cendentem Equitis dii euporti alibi animadversam aem
Tandem de Quadrantaria-polari sive In tipetais ab Eulero,
vel eius Paraphraste, et Gregorio Fontana ad Geometriae truti in m revocato . ibid. et Irr. f. 5a. Ovales Villat pandi eonsiderantur . et ii Iustrantur. A primum Curvam illam ab Equite Lorgna deseriptam, et Cissoidis-Iemniscerotieae nomine decoratam , eamdem mΝ ostenditur non modo eum Ovali Villat pandi aut Griem-hergeri, sed etiam eum Linea contem Plata st Viviano . ibid. et Iz8. Analogia ipsius Ovalis elueet eum Μediana-paraboli ea Clatis rautii; deseriptio Curvae desumitur R Uiviano elegantissima a Moimum. Area ete. unica Synthesi duce ne nova
methodo eruuntur; et universa conveniunt cum inventis
Viviani. ae Caleulo Lorgnae atque Euteri. ibid. IN. et ISRExemplis aemum ab Analysi Curvatum petitis de binata hae Oviai disseritur, ne eum simpliei confundatur, vel siminplex Immet mutila adpareat. ibid. f. M. Adcedit historia tentaminum pro dimetienda Superfiete Coni realem a Robervallio ad AIembertum v que, quot temporis intervallum praesertim complent inventa st Vari Dono. Leibnitio, Masstio, et Eulero. ibid. et I8r. Varignonus, grasthius ete. hoe Problema solverunt non diis versimode a Gibnitio, Eulero, Nemberis etc. si sesari Diram speetes Curvam, quae omnibus erat Linea ordinis 4 . . at cuneti different inter se dum Po tremam admove- .runt manum Problemati perficiendo. I lnd. et Iis. casus ab memberto ne retus a yuadratura tareuli pendens. ibid.
Fusius evolvitur casur iste, dubiumque omne amovetur. ibid. et Ira. oua atris S perficiei Coni iacentis realesia est Curva Vesesoria dum Coni ipsius vertex sit in Baseos ei reularis P
Tipheria. Non autem Versoria Grandi aut primaria, sed νecumtaria. Rid. et 13
385쪽
Quaedam de Versoriam cireulti familia, et de earum anain logia eum Hyperbola mesolabica. ibid. Aliorum Conorum iacentium seatinorum Quadratrix est Li ne a ordinis analoga Hyperbolae-cireuli ; illiusque Areae dimensio idcirco a mensura Spatiorum circularium d pendet . ibid. et I 85 Super scies Coni cireularis iniqui ad quod tra frendentium genus pertineat cum Le Gendre explicatur. ibid. casur Superficiei Coni elliptici seatini a quadratura Cireuli impetrandae facilius resolvitur quam per Barro ii sive Alemberti methodum. I 86. Formula quaedam diserentialis, cuius integrationem Alem-bertus ait a rectificatione Circuli consequi, est ex adverso algebraice integrabilis . ibid. Quemaci modum Superficies Coni reeti cireularis in eam traducitur Cylindri pariter eireularis ac recti, ita etiam fiu perficies Cylindri ellipti ei recti fit facile aequalis Superinset ei Cylindri ei reularis realeui. Analogia exinde oritur nova doctrinam inter Pascalii et Alemberti theoricen . I. 55. Comparatio Cylindri et Coni circulariet seatini longius porrigitur, exemplo ducto a perinsigni Problemate Neapolitano. ibid. et I 88. IIoe Problema in singulari eius ensu primum et simplicissime solvitur ac demonstratur, illique petiueundum accedit ornamentum tam ex Grandi Mesolabo, quam ex novi inrdetecta harmonia inter IIyperbolam aequitate tam ac pri mariam Cycloeylindricam. Idem Problema de universis obliquorum Conorum casibus praedientum facili demonstratione firmatur, unde constat Super sietem euiusvis obliqui Coni circularis sibi semper a qualem habere partem quamdam Superficiei recti circula- .ris Cylindri. ibid. et Im.
Quomodo eadem Hyperbola gemino inserviat Cono sealevo exhibetur. Iterum effulget analogia doctrinae Pascalii et Neapolitani Problematis. Corollaria eiusdem Problematis unde sequuntur. ibid. et I9I. Quae inter Corollaria illud potissimum oecurrit re olutionis leometricae paradosti si Theoriees ipsa Neapolitana aduperficiem aecernendam Coni recti traduceietur.
De quibusdam maximis ac minimis, et quandoque geminatis, in doetrina eadem Neapolitana.
Id, quod Hyperbolae in Conis ira Dnis essiciunt, in Cylindris obliquis perficiunt Parabolae Apollonianae. Nova exinde acquiritur analogiarum aut similitudinum seges Cylindros inter et Conos, novaque fluit inlustratio Cyeloeylindricarum Robervallii, et Laloverae . ibid. et In. Deseriptio traditur Deilis Curvae illius in se redeuntis, quae transit per innumera Puncta concursuum tangentiumbii eos Cylindri circularis scalent . et perpendicularium a
margine superioris Baseos ad tangentes ipsas ductarum . 6. Az. Aliter, et commodius, eadem Curva deseribitur, de ' claraturqtie ipsam eongruere cum altera iam pridem a Parento eo iderata . sed usibus tantum mechanicis inserviente. ibid. Curvae eaedem dividuntur in 3pecies, miraque ipsarum ena scitur cum Evolutis Cireuli analogia. ID. . Iterum praedictae Curvae animadvertuntur ad instar
Ungulae Culindri recti per tangentes Baseos cxPamae
386쪽
Quo faeto per Elementa sistitue extum Λrea ope C reuli HI
Ellipseωs, Euteri Theorema geometrice conrirmaetur, no vumque prodit illarum foedus eum Cycloidibus et Hyperbolis in circuli. In Linearum earumdem stramaria, aut vera Parenti Curva, Onthetice ostenditur ubinam sit punctum maximae ordinatae , quinam illi abscissae valor, quaenam Chorda, Ang lusque eum Axe respondeRnt etc. Idem de maximo in secundariis, cuius inventio ad Problema reducitur simplieissimum angulare . Problema ipsum maximi in Conchoidum primaria per Lemniscatam simpliciorem aut eam Aenigmatis FIorentini resolvitur , simulque nova prostat istius Lemniscatae constru
f. 59. Curva occursuum ete , quam hactenus consideravimus in Cylindro scaleno , eadem etiam est in Cono obliquo eadem Basi atque excentricitate praedit . Quod in Cono Robervalli ut demonstravit h:e facilius osten ditur, se ilicet, Lineam illam esse Conchoidem - Cireuli. 'Brevis traditur huiusce Cone hocidos historia, ipsiusque spe cierum gut protractae aut eoutraerae fuerint, et eius C m Paratio perpenditur cum eterum aut Lineae-rectae COnehoide. s. ω. Tam trigonometriea quam Cartesiana adcedit Conchoidum- Circuli Aequatio, simul animadversis primariis et secundariis. Idem comparationis erso conficitur in Comchoide Nicomedea, eiusque derivatis contractis sive pro
Sequitur Aequatio Cone hoidum feeundariarum initio abscis arum extra polum posito, sed in puncto Iugulari quema modum in primaνia. Identidem datur Aequationis Comchoidum omnium Cireuli eum illa ab Lulero exarata con
I. 6I. Dum abscissae numerentur a centro. harumce Conchoidum- Circuli cuiusque speciei nova oritur Aequatio in contextu explicata. alogia detegitur istius Aequationis . eiusque adtinentis ad universalissimam Spitiearum. Insuper foedus admirabile Lonuit inter Lemniseatam Bernoullianam et quamdam eineis Spiri eis, quam fortasse Graeci Geometa ae Far doxam dixerunt. Pν spectus consequitur Linearum quam plurium ordinis 4 J. .
quae vel eaedem sunt, aut maximopere analosae.
62. Curva Aequilibrationis eongruit cum Circuli Conchoide primaria ; haec autem ideoque et priori eum simplieissima Epicycloidum Id primum ostenditur ex Aequatione gemina ab Hopitalio oo oro .rm. ibid. et 199.
ibid. et Ma.2M. 2os 2c6. ibid. et 2cr. tradita . et rite recteque Perpensa. ibid. Insuper ex Figurarum comparatione, et analysi earumdem. ibid. Ac vandem ex Arearum mensura tam ab Hopitalio ipso de Curva sua aequmbratisi is quam a praecedentibus II . recensita. ibid. et 2M. Hopitalium, qui e dem tempestate, qua Curvam aequilibra tionis invenerat. de Epieycloidum adsectionibus et Praesertim de earum quadratura cogitationes suas conligebat, Iatuit praedicta identitas, quam illico repetit Ioannes Berno ulli tu . .
387쪽
Nequidem Euleres Molliatem euiusdam Epi vel miran, tam
primariarum quam secundaris , eum Circuli Conehoide persensit. Haee idolitas demonstratur Reillime per geometricam Synthesin . Communia quaedam Ungulae meto CyIindricae, Meentis, atque per tangentes expamae. s. Q. Novum deseribitur, ac simplicissimum Instrumentum pro delineanda Conehoide areoli et primaria et Meu-ria, ideoque etiam Curva aequilibrationis, ae nonnullis Epieycloidibus. Quod Rivalius aut antiquior Archimedis Paraphrastes tentaverat, quod erat Ioanni Bernoullio in desideratis, ac denique quia ad historiae specimen pertinet ordarieae Geometriae . paucis narratur , s. 64. Derivata quaedam adcedunt doetrinae Curvarum, quae promotae per intervallum maius minusve effingantur. P tissimum Promotae Reetae . Hyperbolae eonicae . et L Drithmicae Theoremata colliguntur. At omnium elegantissima sunt quae ab ista profluunt doctrina ad Curvam cauris Lamberti adplieata tam in quiadam Maximum quam in Areae infinite - longae dimensionem finitam determinandam . s. 65. Maximam sublimioris praeterito saeeulo excultae Geo
metriae Partem a 35'. Propositione Libri m' . Euelidis et I ζ'. Libri II Archimedis de Sphaera et olivdro consequi
sponte et natura Sua demonstratur, nequidem excepta mensura curvaturae Cumarum .
s. 66. Ab eodem Euclide tacite prosiliunt Innumerae Arearum Curvilinearum quadraturae. Exempla dantur tam in Lineis algebrateis quam in transcendentibus. Inter postremas novhemieat Curva a Cyeloide genita. Digerentialia praetereAx Magnitudinum exposoriatium emergunt, finisque adest
388쪽
se s geometricae pretio, et perquam maxima utilitate.
io Boseovie hii omissio in Historia Cyeloidis. II) Cuiusdam Elogiographi expressio emendata de Cycloidis .
mensura. ibid. Ial Cenotaphii Florentini nuperrima illustratur epigraphe . 25l Ne infinite-parvorum usus in vitium vertatur, monitum ad GecimetrRI. 27ὶ Divisio arcus Ellipseωs eoni eae in data ratione reducitur ad Problema staticum. ita ' Puadratura statuitur geometrica Superficiei cuiusvis Cy lindri reaiani taeentis. an Ope antiquae theoriae Problema resolvItur pulcherrimum de Di nostrati, Nieomedis, et Hippiae s hava tamen Eui 3 Quadratrice, quam alii nuneupant Spi,atim aut Helicem elumbatam. vide Praelationem operis, eui titulux Co clametricus Wialebrardi Sueliti, impressionis Lugdum-Bata-PaooEMIuria Ir. Et
vorum anni M D .XXI ' . . ast Ars in Geometri eo Problemate ἰmatinaras evitandi. GJ Erroris arguitur praxis quorumdam Ellipse aes eonicae pe rimetrum dimetientium. n. quibus dexterior ae verita ii proximior regula praetiea fastidium exeitaverit, ab ingenii tantummodo desiderio Ingetneri vernaeula lingua nuneupari deberent. έ4M Lapsus adnotantur Sehonaestis H,pitalἰi, Senatoris Fermatii, ac Monluctae de tangentibus ad Cycloides secundariat ducendis. ur Solutionem ab Evangelista Torri cellio traditam Problematis tangentium omnimodarum Cire uti Cyeloidum ostem ditur faeiliori congruere in contextu propositae. Quaedam adcedunt, ex Platone praesertim derivxta, de usu Mecha niees in Geometria. t Vide Robervallium in Traite des mouvemens eompose , Geometriam motus ete. Ioannis Cevae Mediolanensis Bononiae editam anno M . DC . XCHM'.
48ὶ Admirabili quadam simplicitate inveniuntur in Cyeloidi- .hus seeundariis flexus - contrarii, nodi . folia . maxima ete. ibid. 4M Quomodo Cycloidum omnimodarum perimetri ope Caleuisti integralis mensurentur . et ad Ellipsium margines redo cantur iuxta effatum Monmelae . breviter explicatur. R bervallii ins vindicatum . Improbus equidem labor exstat
Carraei Reet eation de Ia ciemde in Aetis Academiae Parisientis pro anno M.DCC.I '. a 'pae. ΙΘ'. ad ires . . si Pasealii Calculus de eodem argumento , cui dePerditus, facile restituitur. ibid. ibid. et 22, ibid.
389쪽
isi in Idem diversa methodo. ibid. sciat Antiquus error Mersenni de cyeloide nuntiarer . ibid.
5 in Castigatur obiter Torri cellii error de regulari Oetagono . ibid. et 6 I, Demonstratur Theorema novum tiaeare, expositum in contextu. ibid. 62ὶ Corollaria quaedam ipsius Theorematis adstruuntur , additurque pulcherrimum Theorema Torri cellii. ibid. et tri Haud satis recte Montuela de vero loquutus est inveni
re demonstrationis mensurae Arearum quarumdam vel olindrisaram.
2 Qui primus quadraturam repererit Ungiuae Cylindri ponitur in aperto. ibid. et z5ὶ Mendosa Montrectae expressio, alioremque Mathematico rum de Soeia Cycloidis primaria vel ιιeundaria corrigituz, Re praecipue Alemberti et Euteri. ib d. et z6ὶ Nonnulla adseruntur de Helle e Apolloniana. ibid. zzὶ Excellentissimum memorator Geometriae Euelideae mDI mentum a De La-Hire consectum ad consequendam Su Persici et Ungulae dimensionem ex polyhedris Ungulis deri- Varum . ibid. et z9ὶ Documenta in iudieium serendum de nova Curva mecha nica Tschirnha eni. ibid. et 8 i in Consensus antiqui Theorematis Torrieellii eum recentiori Francisei Zanotti de Solidis quibuslibet Sphaerae circum- seriptis . ibid. 8a3 Descriptio Ellipseos conteae iuxta Torrieellium, et Gregorium-a-Sanct Vincentio maiori etiam universalitate geo metrice comprobatur. ibid. et i 84ὶ Quaedam de iacente Ungula demonstranturo ibid. 85ὶ Antiquorum Lineae Camarieae quaenam fuerint An He ro, qui de Camaricis scripsit. iunior fuerit, ille nimirum. 2324233. 23 235. 236. 23r. 258. 239.
qui vulgaris Aerae Saeeuto floruit aut Heraclio imperante. Tractatusque de Ceodesta. Machinisque belli cis composuerat, vid. Proposuions de Geomόtris et de T
par M. de Ca Da in Berotinensibus Aetis pro anno κDCCLXUI' ineertum exinimo. Nee Bi.mtheea Graeca Fabricii, nec A Derarum Graecorum Tomus II Pariis stis vulgatus anno M.DC.LXXXVIII eum versione se nardi De Mont faueon Seeernorum δε mensurie Ueronis e Codice Regio, neque Achillis Tatii Saeculo V . aut VI . florentis auctoritas de Herone secundo, neque Leonis 1 allatii Diorrua de Heroibus faelum satis huic dirimendae quaestioni. ibid. 88ὶ Linea Archytae Tarentini admodum divorsa est ab Apo, lonii Coehlea. . MO. 89J Adfectiones praecipuae sistuntur Lineae Sinuum , vel S cine - Cycloidis. ibid. et 24 I. Arearum tam Ungulae expansae quam Lineae Τsckirnhau- seni comparatio. ibid. Genetatio vulgatae Hyperbolae a Linea Geta. . ibid.wzj Pappi Alexandrini, vel Galilaei Problema celeberrimum duos semper Circulos praebet. ' 242. I in Fermatii sententia de Analysi veterum Geometrarum.
Vide Thomae Petellii Artieulum I' . in Patie I . V
390쪽
ibid. luminis Diarii Literatorum FArretivi a rast . . .
ad et M. usque editioni x anni M. C. ''. P. Io5ὶ Alterius Problematis generalioris historia exhibetur ab eodem Pappo nuntiati . idemque Problema aliter praediscatur . ibid. iωὶ Paradoxon resolvitur, quo Hypexbola cum Parabola confundet etur . . ibid. et ii oὶ Modus Deilis exhibetur inseribendae Ellipseos conteae datae in Angulo dato. Ii2ὶ Ostenditur simplicissime methodus ab Edmundo Halleyo tradita in Ungulam Cylindri recti quadrandam, ipsaque profluit quadratura a nuperrima Le Gendie doctrina. IIa Specimen Theoi iae novae aeutissimi Le Gendre praeter Alemberti labores: tribuitur tam in Ellipsin rectificandam Dam in Hyperbolam ab Ellipsi dependentem sistendam,
tabulasque horumce Arcuum condendas. Quid Fagnanus. Luterus, Landenius de argumento ipso meruerint, paucis adseritur. ii 4 Ptinet pia condendarum Taburarum istorum Integralium . quae ex nuperrimis inventis, a Le Gendre potissimum inlustratis, ex solis Ellipsium conicarum Arcubus depende
ii 8ὶ De eoinantia additione in determinanda complendaque Integralia euriosum anecdoton. iissi Formula primimis, ex qua ceterae omnes originem doeunt a rectificatione Sectionum Conicarum dependentes, Mathematicis minus nota. li 294 Quadratum s γε - - Γ i ' est semper imaginarium e dem , ut supra, Binomii forma manente. in) Bougainu illius emendatus. iaηὶ Tentamen analyticum, quo rursum con; ieitur haud te. pugnare Calculi legibus prodactum Areus Ellipseos ima' variae in e - a V - i Quantitatem reatim efficere . Exem plum additur celebre iunioris Eulexi, at a Leonhardo Pa
Ia9ὶ Etiam sine subsitutione ars analytica potis est ad Formulam ---- vertendam in alteram
ibid. et 2. i M Ell psis gemina evol Ktur in ears etiam rectarum . quae
latera suerint iacentia super Coni rea eni Superficiem . I 8 ostenditur breviter quomodo Formulae recentissimae, pertractatae a Maltatis et Le Gendre, doctrina sint innixae Pasealii haetenus animadversa. Species autem e. sive ea eretrisitas Ellipseωs iuxta Le Gendre , exaequat vel ter
tiam geometriee proportionalem post distantiam ι eentri adirecti iee, qua Maltatius utitur . et Semiaxem I transversum. ibid. si 533 Iaeobus uernoullius primus omnium de hoc Integralium argumento disseruit.