장음표시 사용
201쪽
versis punctis ad diverset parallelepipeda lignea saepius repetita , ac hium illud argenteum deinceps ita fixum est, ut & per punctum Zero &per factas intersectiones transiret, proinde lineae Tangentium mn perpendiculare esset. His ita recte dispositis, adsumptum ex linea Tangentium pedem quem paulo ante s999 et a Micrometri millesimis aequalem statui ) juxta tensi argentei fili ductum a etero
versus centrum Sectoris decies transtuli, saepius iterata pro sum atque retrorsum determinatione, ut adeo longitudo radii Sectoris s999etro Μicrometri millesimas aequet. Duqua determinatione, ut certior sorem , cuspidibus longi micrometrici circini , pedum decem intervallum dica capienmus, eandem a Zero ad Sectoris centrum dista tiam definivi, nulla ad sensum differentia : erat ea namque duarum vel fortasse trium centesimarum Micrometrici circini, cuius cochlea aequalium helicum est cum illa, quae regulae Tangentium applicata est; haec vero tota dis ferentia ne quidem ad unam unius secundi decimam assurgit in Tangente graduum.
Est enim in genere tangens T respondens radio longiori, ad tangentem t respondentem radio breviori; uti est radius longior R ad breviorem cr), seu
T:t: :R:r; unde T: T- t: :R :R-τν ubi T- t exprimit differentiam sive errorem tangentiS; R-r vero errorem, qui dato errori tangentiS respondet in radio. Radius Sectoris rhei continet Micrometri millesimas 399922O: quaeratur ex. gr. quot talium particularum error committi debeat in determinatione longitudinis radii, ut in tangente 4 graduum enascatur error I minuti Z Cum ' Tangentes quaevis, ejusdem radii, sint inter se, ut Tam gentes Canonis ; adsumatur ex Canone Sexagesimali tan
202쪽
29 et 3 :: 99922O : 2 o77. Deberet itaque in determinatione radii committi error et o77 millesimarum Micro- metri ad hoc, ut deducta ex erroneo radio tangens, er- . rore uniuS minuti laborct ; unde ut erret uno secundo, requireretur in determinatione radii error I 8 millesimarum Micrometri, error certe oppido crassus. Ad errorem unius secundi in tangentibus Pauciorum graduum, trium, duorum, unius, adhuc major in longitudine r dii error inesse deberet, cum tangentes multo magis decrescant, quam crescant earumdem disserentiae; quod vel
Canonis inspectio docet. De industria hanc in errorem indagandi methodum attuli, cum in pluribus casibus usui esse possit ad eruendos angulorum errorculos , si sui ab instrumenti vel sonitructione, vel divisione sorte timen
1 a. Habebantur iam itaque omnia, ut tangens anguli' Caieulus distantiae a vertice quaecunque erui calculo posset, per Tangem notissimam Trigonometricam regulam, qua est radius Setium ες--t gentem Sectoris sive ad dati in linea mn punctia gero distantiam; uti est radius tabularis ad tangentem dimνα. anguli quasti. Ex. gr. oro intervallo dimidii pedis age ciuis. ro versus n, quod a9996s Ilicrometri millesimas continet, erit 3999aeto : 2Q996S : : IOPOOo : tang. 2'II , /, 8o. Etsi calculus hi ε prompte absolvatur, praecipue cum pro
omni tangente primus ac tertius Proportionis terminus constans sit; ne tamen posthac Canonem trigonometricum perpetuo Volutare, partesque ProportionaleS, ad secundorum decimales uSque scrutari necesse foret, compendiarias tabulas constrineram, per quarum unam tam gentes in partibus radii Sectoris expressae ad partes radii tabularis reduci poterant : altera dabat secunda eorumque
decades, quae responderent disterentiae inter tangentem
203쪽
ope prioris tabulae iam reductam , & inter tangentem proxime minorem Canonis cm . Harum tabularum sub-
c Quoniam ejusmodi compendium non raro usui est. Potest, exhibebo modum construendi & utendi simi Iibus tabulis compendiariis. Imo itaque ut tangentes in parcibus Sectoris expressae reducerentuta partes radii tabularum, laetenda erat haec proportio r Uti radius Sectoris es ad radium tabularemita r pars millessima Sectoris ad partem radii tabularis ad quem quartum terminum accuratius obtinendum divisionem ad septem decimales continuavi, nempc59992ao: IOOooooo; et I t I, 6668833. Hujuquarti termini multipla, deinceps usui futura exhibet tabella A. ado. Cum ex Canone Trigonometricteonstet, in primis duobus gradibus, 485 partibus radii respondere Io /; sequitur uni ejus parti respondere oeto 6i86, cujus multipla exhibet tabella B. Ubi tamen notandum est, hanc tabellam B. valeret duntaxat intra duos primos gradus; cum tangentei crescant inaequaliter atque a II ad 30I5 res poli. d t toti partibus radii I 86 ἔ a 3φ Is ad 4 is, partibus 487 &c. ut proinde tabellae huic B ali: substitui debeat.
i5ooi ρες M. gr. Quaeritur, quis angulus respondeat partibus Sectoris, sive tangenti . . a 2 Ex talaella Α
204쪽
sidio angulum, cuivis Sectoris puncto sive tangenti r spondentem , calculavi, ac tabulae supra ium. 339.) no- minatae suo loco adscripsi , ut deinceps in Sectoris usu nonnisi valorein quaerenduin habuerim earum Micrometri partium, quibus Perpendiculum in Observatione habita , a vicino divisionis puncto aberat; quod ipsum quoque per eaSdem duas tabulas obtinere licuit, uti per se
patet. Quin cum interceptum inter duo quaevis dixisionis puncta intervallum, sere intra sex cochleae micrometricae revolutiones consisteret, majoris adhuc compendii gratia tabulam supputavi, ex qua revolutionum minorumque Micrometri partium valorem , in minutis secundisque ac eorum decimalibus jam repressum, immediate
I43. Supererat unum, ut lens obieetiva & fila , in eius iis obis soco ad I Dosita, debitum situm nanciscerentur. Iisdem iectiva & hic methodis, queis in Quadrantis constructione & eXa su Tςἰς- mine, usus sum. In lentis objectivae foco sita accurate 'ρμ' collocata, examinique subjecta sunt, an inter se ad amus sim normalia, nullique parallaxi Obnoxia sint num. 3 a.)Ut filorum unum regulae Tangentium mn normale, alterum parallelum efficerem , eam regulam in situ horizontali constitui ope Libellar, cujus aerea bulla, aliquot digitos longa , mohilissima erat: collineando deinde in filum penduli, in obversa observatorio meo turricula suspensi, tubulum fila portantem num. Iῖο. converti, donec eorum unum pendulo congrueret, adeoque plano regulae Tangentium perpendiculare esset. Positionern hanc observatae culminantes stellae comprobavere ). Quoniam item capsa lentis objectivae similis illi est, quam , nurn. a a. descripsi, eodem etiam modo, quo supra Gnnys, Parallelismus axis telescopici cum limbo sive
205쪽
regula Tangentium , atque cum radio procuratus est; quanquam de paralleliSino mis cum radio minus eram sollicitus, quod fixum haberem animo, cujusvis stellaea geniti, distantiam in utraque limbi parte observare; quo facto ipsa Sectoris conversio deviationem aris a radio ejusque correctionem dabat.
Quod ad firmitatem Sectoris huius stabilitatemque I .
pertinet , nil sane Video , quod obmoveri jure possit. Duo du-Duae tamen reS sunt , quae animum plus aequo anxium fortasse sollicitent: primum quidem cum valor Tangentium deductus sit ex valore pedis in partibus Micrometri expresta; si usu atteratur cochlea , futurum , ut erudem in linea Tangentium intervallo , respondeat particularum Micrometri numerus alius ab eo , qui initio
constitutus est: deinde, quum regula Tangentium mn regulae ferrete C D nequaquam retusis clavis confixa sit, verum libera intra crenas Oo& qq recumbat, moVeatu
que , atque regula ea ex auriclinico sit , quod magis , quam ferrum, calore dilatatur, frigoreque condensatur; hac quoque de causa valorem Tangentium pro diversa aeris temperie mutatum iri n). Ad primum vitii periculum, Micrometris omnibus commune, quod spectat; mutatus attritu Micrometri valor nequaquam ipsas ini gras tangentium magnitudines, principio constitutas, &punctorum a Zero distantiis competentes ; sed exiguum cluntaxat illud intervallum adficeret, quod inter punctiun Tangentem terminans, ac inter PerpendicuIi filum tempore observationis intercipitur , quodque semper intra
paucas cochleae revolutiones continetur, in quibus non
nisi post longum annorum intervallum error sensibilis O
206쪽
nasti possit, si cochlea Micrometrica bene constructa sit;
praeterea ves luc etiam hoc Μicrometrum prae aliis praerogativam liabet; post quamvis enim observationem cochlea simul examinari facile potest, atque explorari, idemne adhuc, qui olim particularum Micrometri numerus 'Proximorum quorumvis duorum punctorum intervallo respondeat 3 Diversa vero dethde terri & orichalci dilatatio a minimi ad maximi caloris terminum lavitationem sensibilem regulae Tangentium inferre quidem posset, si calculo fides sit; quanquam reipsa mutationem ejusmodi nunquam Observarim: ast & hujus ratio in praxi haberi semper potest, quod sane lassicit. Eam ob causam R. P. Bostovich o) duas veluti senestellas supra regulam Tangentium versus laevum dextrumque ipsius terminum regulae C D adfixit, in quarum vitreis tabellis lineae silice ductae erant, quae iisdem lineae Tangentium punctis nullo non tempore, ac quavis atmosphaerae temperie res dere debent. Ego simpliciore modo, indice X ad divisionis initium adducto, ac proinde dextro scalae m termino, lineolae t congruente, prope dextrum regulae CDextremum C tenuissimam lineam duxi , cujus pars ima est in mobili Tangentium regula mn prope n. altera infixa chalybeaqq. Si regula aurichalcina mn diversam a regula ferrea dilatationem patiatur, necesse est, lineam nin duas partes distractam apparere , dum scala m lineolae t' congruit. Paullo ante dixi, nunquam variationem ejuS- modi in regula Tangentium a me deprehensam esse, live quod quemadmodum Sectoris divisio, ita etiam observationes fixarum pro determinanda arcus amplitudine sere sub autumnum fastie sint; sive quod etiam alias atmosphaerae calor nunquam a temperato usque adeo abierit , ut
207쪽
diversa in serro ac orichalco dilatationis ratio sensibilis redderetur. Certe Brunnae ipso aestivi solstitii tempore. thermometrum nunquam ultra I 8 supra o gradum oste dit, calore aestivo continuis fere plurium hebdomadum pluviis admodum temperato. Ceterum suspensus e brachio L Μ Sector, uti circa axem iacillime convertitur; ita pondusculorum actione, cochlearum T , T, Y veri cibus applicitus, immobilis perstat, atque sine ullis sum sultibus in omnem situm placide disponitur. Brunnam atque ad alia observationum Amonomic ' r s. rum loca Sector transvectus est in cista lignea, critis fum Tran-dum dabat lignum quercinum, flexionis per se quidem vix capax, firmiuS tamen adhuc redditum per erecta cistae latera sive asseres , tum inter se probe conjunctos, tum ' μ' ipsi tigno solidis clavis adfixos & Pglutinatos. Prb itiunere nova duo brachia L Μ N & Ο Ρ, domi ante parata , eidemque, cui Sector horologium Astronomicum, plaustro commissa sunt, partibus singulis intra cistas bene firmatis , cistisque ipsis plaustro , multo stramine foenoque sepleto, apte impositis. Ad locum , quo observationes stellarum faciendae erant, delatus, ad id statim ineubui,
ut arbor pedem circiter crassa, ad perpendiculum erigeretur, superne transversae tecti trabi cuidam suhdita, . ac pro loci opportunitate muro etiam ferreis uncis adfixa, quae motui tremorive obnoxia nullatenus esset. Huic, brachia ferrea L M & OP quorum extrema L & Ο in
transversam crassam regulam, ad octo utrinque pollices procurrentem , desinebant ) praelongis solidisque coch- .leis, Per quatuor transverse regulae foramina penetrantibus aditringebantur, Praeter propter juxta ducium Lineae Meridianae.
208쪽
Agebat vero Lineam Meridianam zona sericea, bene conspicua , sere humi aut supra pavimentum tensa, cujus directionem observatis per complureS dies, sequalibus sive correspondentibus Solis altitudinibus constitue- 'ram. Solis species per foramen, in tecto aliove loco fa- ctum, immittebatur, ut in Gnomone Meridiano fieri solet. Curavi, ut linea meridiana ad duas tresve hexapedas sub ipη Sectore excurreret .: ubi id, loci Prope Sectorem angustiae prohibuere, lineae meridianae longiori, in alio vicino loco duine , parallelam chordam conclavis parietibus adfixi, quae a Sectoris limbo sive regula Tangentium dimidiae circiter Lineae intervallo ditaret; quamobrem etiam oblongum in Micrometri orbiculo Κ, soramen exsectum erat, per quod tensae chorda: via Pateret. Dum Sector iuxta hanc chordam ad planum Meridiani r digendus erat, id fiebat cochleis T , T tamdiu protrusis reductisve, donec Sectoris limbus chordae parallelus esset; id quod semper recognovi per scalam, quae in ora albae ligneae vel chartaceae regulae signata erat. Dum vero limbi situs ad zonam super pavimento tensam exu batur, attendi, donec oculus, uni limbi tremo, ex.gr. L, imminens cum toto reliquo limbo ac zona in eodem plano esset.
209쪽
DE AMPLITUDINE ARCUUM INTER DIVER
LOCA INTERCEPTORUM ET ΜΑGNnUDINE GRADUS MERIDIANI.
De ob mumiomius 2 Myronomicis , quae Sectore decempedati in divergis locis batillae finit, ad determ
nandas arem Meridiari amplisiamen
am supra num II 3, ar4, II 8. mem, i M. ni, iniuribus in locis Fixarum a x ertice distincias obsereatas a me esse, ut ex mcta plurium arcuum inter se comparatione major labori meo fides accederet. Observationes has quemadmo dum supra eas Series Triangulorum in tabulam retulieo Ordine , quo loca a Septemtrione versus Meridiem sese excipiunt.