장음표시 사용
171쪽
Ut laterum directiones, quas ex his Solis observa- Io . tionibus deducere jam liceret, conferri cum iis queant, Conver- quas Triangulorum series dedit, Meridianorum convese. gentia emendenda prius est. Constabat namque ex iis, quae sRL. III. exponentur, Brunam aeque ac Graecium a Meridiano Viennensi multum distare , illam quidem versus ortum; hoc versus occasum: constat Vero etiam, Μeridianos diversorum locorum circulOS tanto magis inter se convergere, quanto viciniores Polo fiunt, ac denique
in ipsum Polum desinere. Sit p Polus, B Brunna, G Grae- Fig. 49. cium ; pVυ Meridianus Viennensis ; I Bq Brunnensis,pGq Graecensis; S Sol; P Sacellum S. Peregrini; Smons Schoekl. Necesse est, Meridianum Graecensem sub &frunnensem sub 49 graduum latitudine jam multo plus,
quam sub AEquatore , ad Meridianum Viennensem accedere , adeo ut qui sub AEquatore paralleli inter se censeri possunt, iam paralleli non sint. Quapropter ea methodo , qua directiones laterum PB & GS ex angulis contiguis horietontalibus, quos Triangulorum series οὐ ferebat , investigatae sunt, eae non ad veros stationum R&G Meridianos &8Gq relatae sunt ἰ proinde anguli , qui in Columna PII. diremonis nomine veniunt,
non sunt anguli PBq & SGp inter dicta latera ac locorum B & G Meridianos; sed anguli PBm & SG3i inter
eadem latera ac lineas B in & Gn Meridiano Viennensi parallelas intercepti. E contrario observationes Solis de directiones laterum ex iis deduine, veros locorum B &G Meridianos respiciunt , dantque diremonum angulos
ribus angulis PB m&&SGn disterentia est ipsa convergentia Meridianorum , id est anguli m B q dc n G p velm G q, a Meridianorum convergentia orti. Ex quibus patet, cum ex Observatione Solis obtineatur Λet uinum Disitirso by Cooste
172쪽
vero loci Meridiano respondens, subtrahendum ab eo esse Brunnae quidem angulum m B q; Graecii vero angulumni Gq. Atque sic demum direthionis angulus , qui ex AZimutho Solis ac angulo inter Solem & stationem comprehenso immediate elicitur, comparari, & aequalis illi Prodire debet, qui ex Triangulorum serie deductus est, nisi in angulis seriei sensibilis error lateat. Facilis vero est determinatio anguli convergentiae ;nam ejus sinus aequatur Tangenti Latitudinis loci, multiplicatae per Tangentem distantiae a Meridiano hic Viennensi, ad quem directio laterum refertur in gradus circuli maximi conversae, ubi iterum tutissime Tellus sphaerica adsumitur. Datur scilicet in triangulo sphaerico ex. gr. GPp, ad υ rectangulo, latus Gu se distantiae observatorii Graecensis a Meridiano Viennensi; datur item latus G p - distantiae eius observatorii a Polo complemento latitudinis. Unde sicut Radius ad Tangentem Gu; ita colangens Gp ad Cosinum v G p; id est, sicut Radius ad Tangentem distantiae a Μeridiano; ita Tangens latitudinis ad sinum convergentiae , seu anguli nGp vel vi Gq. Invenietur Articulo sequente distantia observatorii Graecensis a Meridiano Viennensi 37 8o hexapedarum Viennensium, quae in partibus circuli maximi n. Sy.) aequant 38 eto ; latitudo autem Graecii suo loco statuetur ' 90; hinc sinus nGp tang. 38 2o /X tang 7' 90, Proinde angulus convergentiae nGp Vel ni Gq I Ia Brumae distantia a Meridiano Viennensi est circiter 869o hexapedarum Viennensium , adeoque latus B v in partibus circuli maximi 8 s 3 i; latitudo autem Brumnae 9' II 28i ; unde angulus convergentiae m B q
173쪽
Si iam in Agimutho Solis Munna observato, sive Io9. ab angulo DBq ii. Ios. - - - Ia3' 3o 9M Directio- subtrahatur angulus convergentiae mBa io iu late-
ex Triangulorum serie Triang. aa. a. hic angulus , seu directio lateris PB
Duae aliae AZimuthoruna Solis observationes disterentiam dabant et μ& 38 . Uriecit Azimuthum Solis O G q
itemque angulo a GS, inter arborem a
lum S Gn, quo G S declinat a S
vel quo SG declinat a Septemtrione
174쪽
Ex Triangulorum serie inter Triang. 3 7. directio S G crat - - - Ι 87 II 32
Ex quatuor aliis Aetimuthorum Solis observationibus disterentia erat Ia, 2 , i , I 8 secundorum. I io. Si quem fortasse offendat, observationes AZimutho- sine sen- rum Solis eodem in loco factas, multis secundis inter sibili φ 'se disserre; is velim meminerit, errorem unius secundi, in tempore appulsus Solis ad filum verticale telescopii commissum, conjunctum cum errore Is secundorum indeclinatione Solis e Tabulis astronomicis calculata , AZimuthum etiam viginti aliquot secundis variare posse. Neque illud quemquam moveat, directiones ex observationibus Solis deductas amplius dimidio minuto discrepare ab iis, quae ex Triangulorum serie extitere. Nam etsi lateris PB directio reipsa 34 secundorum errore laboraret, in totius arcus Meridiani, Vienna Brunnam usque porrecti, magnitudinem nonnisi unius hexapedae error redundaret ; de qua quis in tanta tractus longitudine vadem agat 3 Et an non vero propius est, ipsas solares' observa- tiones in adversam partem aliquantum Peccare potius, quam omni naevo carere Z e) Atque sic fortasse fusius,
175쪽
Determinatur distoria cujusvis sationis a Peripendiculari U Meridiana Viennens. Sit Μ V pars lineae vel arcus Μeridiani per observato- III.
rium nostrum o transeuntis, ipsique Perpendicularis Distantiae PP. Demittantur item ad Meridianum MV ex singulis R Perp stationum punctis Perpendicula La, Ob, Ra, ἁβ&c: divident haec Μeridianum suo ordine in plura segmenta Oo, ab , oa, αβ &c. quorum Summae partiales determi- quid nabunt propriam cuivis stationi ab observatorio distam Fig. 43. tiam ; ad Meridianum ΜV relatam; Summa vero omnium totam dimensi arcus Meridiani longitudinem complectetur. Segmentum Meridiani inter observatorium o & determinatam quamlibet mitionem interjectum veluti ολ
quod ad tholum D. Leopoldi; ob, quod ad B. Virginis templum in Obericis pertinet more jam recepto appellabo Disantiam a Perpendiculari, scilicet a PΡ ; Dblantiam a Meridiano ΜV, cujusvis Perpendiculi La, ob longitudo definit. Utraque haec distantia expedite admodum reperitur III. resolutione trianguli rectilinei rectanguli, in quo hypo- Earum tenuia semper est latus aliquod in triangulorum serie con- lculus. tentum, cujuS cum Praeterea directio nota sit, habentur omnia, quae ad ejuS resolutionem requiruntur. D. gr. in triangulo rectangulo L cio, erit Radius ad latus Lo; sicut sinus directionis lateris Lo, sive sinus anguli Loa ad distantiam a Meridiano La: & sicut cosinus ejusdem anguli ad distantiam a Perpendiculari O a; videlicet . . .
176쪽
Laterum oeciden talium diis st,ntiae a Perperil. ει Merid. Vicina.
: : cos 3 2 I : 16 III, 2 -Lp ab atque sic de caeteris. Quandoquidem vero distantiae a M ridiano , quas dat quartus terminus , respiciunt positi nem stationis praecedentis ; per se patet , eas ad distantiam a Meridiano stationis praecedentis quandoque adde das , quandoque ab ea subtrahendas esse. Sic pro stlatione O terminus quartuS 98 ,s -pO - Le, a distantia a Meridiano stationis praecedentis La iret 8, I )demi debet, ut remaneat stationis O distantia a Meridiano e am ob a 3, 6. Distantias has supputatas suo ordine hie sisto. Et quoniam observationes Astronomicas non in terminis duntaxat dimensi arcus Meridiani Brunnae scilicet & Varasdini; verum etiam Viennae ac Graecii suscepi, quo non Q-lum totius, sed partialium etiam arcuum ratio iniri pose set; singulorum longitudinem distincte ob oculos ponam. Adseram vero tantummodo distantias earum stationum, quae respectu aliarum occidentaliores sunt, arcuumque inde redigam magnitudinem, quam ad sensum eandem darent stationes, quae orienti propiores sunt : id quod periclitari integrum cuivis erit, ubi infra singularum stationum a Perpendiculari atque Meridiana Turris S. Ste
phani distantias dedero nunti- .
Quo plures haherem comparationis terminOS, omittendam haud censui stationem in monte S. Crucis , ultra Brunnam urbem; tum quod non procul ab eo templo, in
pego Subieschia, jam anno 1739 observarim Fixarum qua
177쪽
rundam a vertice distantias, quas itidem Brunnae, me nae, Graecii ac VaraSdini posthac observavi ; tum quod . peccalculi decursum videbam, stationem hanc suppedita- re duas alias triangulorum versus Septemtrionem series, quae tametsi non de integro novae essent, neque optimae notae triangulis constarent ῆ servire tamen poteram ad majorem principi seriei fidem conciliandam: praeterquam quod simul positionem constituant montis Hundsheime sis, qui Hainburgensi arci imminens , hinc in Austriae, inde in subjectam Hungariae oram late dominatur. Has duas series in triangulorum Tabula ad seriei communis atque praecipuae finem subnexui. En i jam distantias a Perpendiculari ac Meridiana Viennensi.
Disantia a Perpendiculari a Meridiana
178쪽
Distantia a Perpendiculari. a Meridiana.
179쪽
180쪽
nes observationum Astrono micarum.
Dissiliuiae hic relatae respondent Signis vel punctis
stationum, in quibus Observati sunt trianguloruin , seriem componentium anguli. At Sector , quo in quinque supra nominatis locis stellarum fixarum a Zenith distantiae observatae sunt, ab iis stationum punctis ubique aliquantum , plurimum Vero in monte S. Crucis distabat. Distantiae hujus ratio habenda est, ut magnitudo arcus terrestris per operationes Geometricas definiti, cum magni-.tudine arcus caelestis ex observationibus Astronomicis deducendi, conserri possit. Vicinus monti S. Crucis erat
pagus Sobtinebri; isthic diversorii cubile idoneum erigendo Sectori & observationibus Astronomicis locum Praebebat. Distantiam ejus a monte S. Crucis determinavi Geometrice. Mensus sum ea de causa basim AB, i 3s hexapedas longam, duobusque triangulis A D B & A C B communem , quorum unum ad montem S. Crucis C; alterum ad Sectoris locum in pago SobieschiZ D terminabatur.
Triangulorum horum elementa ultimo in triangulorum 1erie loco collocavi. In Fig. 3Ι. Π est statio
in monte Polaviensi; mp parallela Meridiano Viennensi; angulus N C D, quem latus II C, versus N productum, cum latere C D essicit, observatione repertus est I 8 s8U; a quo si subtrahatur angulus N Cp m C Π a 37 43', quo latus II C a Meridiano Viennensi deviat , remanet pCD I Is V. Unde invenitur pD- 29, hex. ἰ kCp - 36o, . Quam ob rem ut habeatur distantia Sectoris a Μeridiano Viennensi; ad distantiam montis S.
Crucis 9s 88, 9 addendae sunt hexapedae 29, I ; ad distantiam vero a perpendiculari 6o7 9, 6) addendae
sunt hexapedae 36o, 4. Brunnae Sector australior erat pedes I 3; orientalior pedes s: Gracii ac Varauini in directione Meridiani a statione vix uno alterove Pede distabat. Vienna locus Sectoris 9 pedes borealior, & I 6 orientalior