장음표시 사용
181쪽
erat, quam statio, ex qua triangulorum anguli observati sunt. Hae quantitates supra inventis applicandae sunt. Pensatis igitur omnibus , neglectisque duabus ultimis n. II . positis seriebus , quas confirmationis qualiscunque gratia adjeci, referendo distantias ad Meridianam &perpendicularem, quae per locum a Sectore Viennae occupatum duine concipiuntur , erit
Distantia a Perpendiculari a Meridiana Viem.
96IS, T. Orient. 8692, O. Orient.
Determini Mur di antiae Paria lorum. Distantiae hae a perpendiculari Viennensi essent ipsae dise i id
ferentiae latitudinum, darentque veros arcus circuli Distantia Meridiani inter dicta quinque loca interceptos , si ea Parallelo-mnia sub eodem Meridiano forent , aut ab ipso nonnisi rum desi- exiguo intervallo distarent. Secus se res habet, quum niςη43. quod supra positae a Meridiano Viennensi distantiae palam faciunt ab eo ortum versus occasumve remota sunt. Quis enim ignorat, locorum latitudines determinari a circulis, ex '1'elluris Polo, tanquam centro, descriptis, AEquatori ac inter se parallelis 8 Horum Parallelorum d santia est ipsa vera inter duo quaevis Telluris loca latit V et di-Disitigeo by COOste
182쪽
dinum disterentia, sive verus Meridiani arcus interea loca comprehensus: Parallelorum vero horum arcus a per-ipendiculis semper AEquatorem versus deflectunt, ut adeo deinissa ad Meridianum perpendicula nequaquam verum Meridiani arcum , inter duo loca interjectum , absecent.
. Sit Polus; p M Meridianus Viennensis ; p B, Brunncnsis : B a arcus Paralleli ex polo D ducti , per Brunnam;
bo per Viennam transeuntis. Disterentia latitudinum seu arcus Meridiani terrestris , Uiennam inter Brunnamque interceptus, non erit oe, seu distantia perpendicularium P ΟΡ & Be; sed o a vel li B distantia ridelicet Parallelorum & a B. Q iapropter distantiae stationis Brunnensis a perpendiculari Viennensi supra inventae, demendus est exiguus arcus ae; suus item demendas a distantia So-bieselligit: Graecensi vero addendus arcus a ε ; Uartadi-nensi a κ. Exigui hi Meridiani arcusae, aε, aκ Pluribus modis inveniri possunt. Nam ex. gr. pro Graecio in tria gulo sphaerico pεG non tria tantum, sed quatuor data
conversa - 38 ao . 4 ' Latitudinis quae Graecii est 47 sq, complementum G p. Unde triangulum hoc vel ut obliquangulum , vel brevius ut rectangulum solvi potest. Erit enim Cosinus dίstatutae a Meridiano lG
38 ao G ad cosinum Gp, sive linum latitudinis ' 9' ) ; uti radius ad cosinum e p., Si jam subtrahatur εp quod hic prodit et ' s 360, 8 a complemento latitudinis a' ues so', 6; vel si ab ipso complemento sp quod prodit 7' 23', I 6 subtrahatur
latitudo 7' 90, 4; reperietur arcus a F 13 , 77, . qui aequat hexapedas Viennenses 226, 4.
183쪽
sreviorem calculi methodum Geometria Infinit ret f. rum suppeditat. Non enim aliud hic quaeritur, quam Broviori lexcessus a ε, quo hypothen a p G vel p a latus ερ ciperat. Est vero in Triangulo obarico rectan do , cujus
unum latus respectu aliorum duorum est valde exiguum, excessus hypothenusae supra latus majus, ad sensum aequalis Quadrato lateris minimi, in Secunda reducti, multiplicato per colangentem hypothenuis & diviso per arcum Diametro aequalem, qui arcus ex ratione Peripheriae ad
Diametrum Ceuleniana est ias 29', 6 I . Igitur in
casu nostro esta e - ε G X col. G p Ia 290,6. - 23oo i X cot et ' ss so0,6 I3', 78. Aia 290, 6 quae aequivalent hexapedis Viennensibus et et , S. Quamquam ne quidem necesse est, ut distantia a a. Μeridiano in partes circuli maximi reducatur , modo etiam Diameter quam aeque ac ε G formula' in Secundis Peripheriae exprimit itidem uti ε G , in hexapedis a sumatur. Supposita Tellure sphaerica & gradu Μeridia- ι ni sive circuli maximi s86sa hexapedarum Viennensium , eius diameter continebit hexapedas quamproxime 672Io3o: hujus numeri togarissimus est 6. 827 369, &logarithmi complementum arithmeticum 3. 172F63I ,
184쪽
quod pro omnibus, intra 46 & 49 latitudinis gradum p
sitis locis, idem adsumi potest ; quia curvatura arcus meridiani trium circiter graduum eandem ad sensum diametrum habet. Addendum id vero semper erit ad Quadratum distantiae a Meridiano , per Cotangentem complementi latitudinis, sive per tangentem latitudinis multiplicatum.ut adeo calculus Omnis paucis sic absolvatur :
. Ist 3. Jam demum licet veras definire longitudines arcu-Dii uia um Meridiani Viennensis, quos quatuor aliorum locorum P r ' ἶς' paralleli intercipiunt, sive quod idem est, distantias parallelorum, singulis his locis respondentium: applicandi' videlicet sunt distantiis a perpendiculari Viennensi supra n. IIS.) positis, nunc inventi Parallelorum deflexus. Disiligoo b Cooste
185쪽
Distantia a Perinpendiculari. Deflexus Paralleli. Distantia Parin telorum.
Haec igitur est arcuum Μeridiani Viennensis , interdicta loca comprehensorum , vera longitudo, ad inrμzontem Basis Neostadiensis reducta , & Heri edis memnens&ις expressa. Jam Operis parte altera videndum est, quantus cuivis Parillelorum terrestri intervallo, circuli Meridiani arcus respondeat , observatione Astronomica definiendus.
186쪽
DE MODO DETERMINANDI AMPLITUDINEM
ARCUS MERIDIANI, ET NECESSARIO AD ID
De modo determinandi amplitudinem arcus Meridiani. ou; ά . distantia duorum quorumvis eurvae supe si
itu4. -ciei terrestris punctorum ad partes circuli arcus y exigatur, numerus graduum ac minutorum ei intervallo, seu arcui telluris respondens amplitudo arcus dicitur. In Diuitipso by GOrale
187쪽
In re nostra , tibi de arcu Μeridiani agitur , amplitudo arcus est distantia duorum circulorum parallelorum, per' data loca ductorum , in gradibus minutisque Meridiani pressa. Iidem circuli AEquatori paralleli, circuli geographicarum latitudinum sunt; ut adeo , quamprimum duorum locorum latitudo cognita habetur, jam hoc ipso
amplitudo arcus meridiani, inter ea intercepti innotescat, cum sit ipsa latitudinum disterentia. ridem igitur
methodo, qua locorum latitudo geograptaica sive Poli altitudo ; amplitudo quoque arcus meridiani investigatur, ab observationibus Proinde astronomicis repetenda. Non est hujus loci, diversos latitudinem Observan-- di modos adferre; neque ad definiendam arcus amplitudinem necesse est ipsas absolutas locorum quae inter se conferuntur, latitudines nosse ; quandoquidem sola est-rundem ditarentia quaeritur , quae immediate inveniri potest, si in utroque loco ejusdem steti: e distantia a vertice observetur; amplirudo enim arcus aequabitur Summae vel Differentiae distantiarum a vertice : Diflerentiae quidem, si stella ab utriusque Ioel Zenith in eandem partem remota sit; Summae vero A si in 'diversas. Sint enim
in superficie telluris duo loca Α & B ; amplitudo arcus Meridiani crit tot graduum, quot graduum est arcus AB vel M N , inter horum locorum parallelos , seu lineas verticales A Μ & B N interceptus. Distantia stellae a a vertice observatoris in Α constituti, erit angulus a A Μ, sive arcus a M; in B vero an ilus a B Ν, sive arcus a N: unde arcuS MN - a N - a M. Eodem modo, si stellac Observetur, erit arcus MN - Μ - cΝ, id est diseserentiae distantiarum a vertice. Econtra fi sit stella b, adeoque respeetia verticis Μ verius austrum; respectu N
ero Versus boream ; erit arcus ΜΝ - b M . m, id est,
188쪽
Summae diibantiarum a vertice. Per se vero clarum est, nihil hic reserre, quod observator in superficie telluris, non autem in centro arcuS a MN c, centro scilicet telluris consistat; ob infinitam namque, ut dicimus, fixaruma tellure distantiam tota ejus diameter evanescit. At vero quantum per se expedita videtur, tam disificilis executionis res est, ea, quae in praesenti negotio desideratur , accuratione distantiam stellae a vertice definire. oberrat adsiduo anxiae observatoris menti terris cum illud , unius secundi errorem in determinanda stellae a vertice distantia admissum , longitudinem gradus sexdecim hexapedis mutare. Quantula vero haec pars 'Quam pene superstitiose aucupanda 8 Quo error evitetur, qui a refractionis inconstantia, neque adhuc omnino stabilita lege, in observationem irrepere potest, stella fixa eligenda est, quae parum a vertice distet. Quot vero disificultates circumstant observatorem, dum ipsi cum stella,
vertici vicina, res est Nil dicam de iniquo plane supini sere corporis situ, qui ipsam etiam oculi aciem infirmiorem reddit : exigua .iestrumenti a plano meridiano, exigua a plano verticali deviatio, curiosior sivo proper tio , sive lentitudo observatoris, stellam prope ipsum culminationis momentum insectantis ; Perpendiculi multos pedes longi oscillationes, quae leni oris hesitu, corporis
motu, aerisve fluxu hac illacve exerrant , totidem fontes sunt, e quibus facile aliquot secundorum error profluat. Haec cum aliquot annorum usu & experientia edomas jam essem, planeque Perspicerem, OmueS in Ope irationibus geometricis exhaustas molestias sudoremque
inanem fore, si haec operis pars vitio laboraret ; indum iam utique omnem laboremque intendi, ut observa
189쪽
tioneS obtinerem , quae determinationi adeo lubricae ac subtili satisfacerent.
Praecipua in hoc negotio accurationis parS ad Instrumen- i et . tum pertinet, quo observationeS habentur. MaioriS Cujusmo- radii sit oportet , tam ut divisiones etiam exiguae sensu di instru- clarius percipiantur ; tum ut longioris telescopii capax Mφηxum sit, cuius maior amplificandi vis minimos stellae motus ac deviationes prodat: soliditate praeterea , nulli flexionirnutationive obnoxia, ita gaudere debet, ut tamen Pe inde facile circum axem converti , in verticali ac meridiano plano collocari, & ab uno loco in alium devehi aut transferri queat. Quas ob causas pro ejusmodi observationibus stibstituti sunt Quadrantibus Sectores , sic ab Astronomis appellati, quod paucorum duntaxat Γ' duum arcum habeant, cum ipso telescopio vel regula telescopium portante, ceu radio, connexum. Jam olim Picardus Sectore tali usus est, decem pedes longo , cum arcum Meridiani, Ambianum inter ac Lutetiam comprehensum, definiret g . ini in eodem post ipsum lab
re desudarunt , una omnes in eam curam toto pectore animique vi inces uere, ut Sectores suos omnibuS numeris absolutos vel redderent , vel haberent. Certe cel
herrimi Parisienses Socii, sub circulo Polari, tantum tria huerunt insigni suo Sectori, ut necesse sibi haud esse putarint, ad examinandam axis telescopici positionem cO
190쪽
versione uti. Erat is opus immortalis Gratiami, qui similem operam jam ante Molineusio atque Bradleyo coin modarat, cum ille Parallaxiin stellarum fixarum postulata sede deturbavit ; hic vero pro Aberratione & axis terrae nutatione proni inclavit. Diversae constructionis Sect res, quibus observationes suas habuere celeberrimi viri sub Polari & aequinoctiali Circulo, descriptos videre est in toties laudatis eorundem, de graduum dimensione Operibus b). Mihi, quamprimum opus de litteraria expeditione per ditionem Pontisciam attentius perlegi, arrisit alnodum Sector a R. P. Bostocita inventuS , atque ibidem opusculo Iri enucleate expolitus. Videbam enim, doctissitiman virum pro eximia, qua pollet , ingenii acie
minutim adeo excussisse omnia ., adeo provide partes ina
chinae singulas constituit se , ut quid amplius desiderari
Posset, non Occurreret. Placebant inaximopere substit tae arcubuS tangentes, quae angulos distantiarum a vertice non solum pari atque orcus, praecisione determinarent verum etiam divisionem in quaScunque parteS a quales, quae multiplici examine comprobari posset, a que praeterea Mcro metrum externum admitterent, in
pluribus circuinstantiis Micrometro interno praeserendum. Et quum eo plane tempore de definienda observatorii mei latitudine cogitarem, idque animo agitantem, opportuneadi nodum ipse Instrumenti auctor occuparet, negotii cujuS-dam causaViennam delatus; novis stimulis incitatus nil in . randum duri, eodemque adhuc anno ITIT. Sectorem construendum curavi r cujus quidem descriptione supersedere sane possem, quam, ut Paulo ante diri, planam per