Euclidis Elementorum lib. XV, accessit XVI de solidoru[m] regularium ... : omnes perspocuis demonstrationibus accuratisq schotris illustrati, nunc iterum editi ac nultar [um] renim accessione locupletati

11쪽

m zm,qualisumque en, cum ite rum essem daturus in vulgus, nemini arbitratuspum retatius, qHa

tibi, Dux Serem me , dedicari postr. Primum quidem quod cum se periorem iliam editionem sub Emmantietis Philiberti clarissi-ms Ducis patris tui nomine apparere uoluerim ulte cissem po seriorem hac alij, et tibi, qui eius

ditionis, Os humanitatis, et pietaris haeres, eiusque imago Corporis, atque animi, consecrassem

Deinde mero quod in hoc seque bar Archimedis exemplum e qui nemini opera sua iudicabat inscribenda, risi ei, qui intelligens talium rerum, ac peritus uisset.

Vuod cum it l, quidni hoc tis

12쪽

bi potis imum deberetur donum,

si tamen donum dicendum est , quod qui dat videt r accepisse quem Ioannes Baptina Be

neiam socientissimus reru Mathematicarum ita te fatur excel

lere in his artibus, Lapraecipue in

parte, qua principes viro atque excedentes Imperatores decet, ut ea, q apertinent adi ruendos exercitus, oppidaque munienda,

per te ipse implerepossis. Neque

vero hacp remouit causa, et spo stremo in loco ponitur: ut tibi, aliisque, quorum in manus haec scripta peruenerint, hac saltem

ratione Venderem ita tui obligatam esse Societatem nos m vn uersam, ut iure tibi omnia mea

13쪽

opera, s labores indicare pos

fertur , Princeps

quod etsi paruum

tur, atque exile , non dubito immen uturu, quin ubi tuam sam attigerat dexteram fortitudines

deque praefantem , plurimum sit

accepturum vel magnitudinis, vel oratia. Vale. Cal. Sept.

s. e dccipe tu hoc, quod tibi in

inuictissime alicui midea AD

14쪽

-D LECTOREM .

ETSI summam diligentiam adhibuimus, ut hi commentarij quam castigatissimi in lucem prodirent: fieri tamen non potuit, utest humani ingense imbecillitas quin errata aliquot irrepserint; quae, ne cursum in demonstrando impediant, monitum te pauciS uolo, ut ea, antequam ad demonstrationes te conseras, ad normam, quam hic descripsimus, prius corrigere ne grauere. Vale.

15쪽

ERRA TORVM PRIORVM

sex lib. Correctione S.

Pag. Lin. Errata

Correcta.

Iap. II. angulum ABC, angulum BAC, Is c. s. g. imi. .pν mi. 1 o. .a e ad AC. ad BC. I o. I .asne angulo ABC, angulo BAC. 27. Et quia Ditis A A aia E, Iam, BA, Iarereroo A C,ponisur non A C , ponatur mamminas; erit iusseritq;1δδ. s r. non maia minor Is s. Deest titera A, labis. in extremo ueneae .

s I p. I. ad DH, ad DE. I r. a L. maximae vel minimae maxima prvin Diopropinquirere

res,

17쪽

VAE PRAECIPVE

Prioribis Commentari po- seriore hac editione Addita Aint.

DEMONSTRATIO Geometrica Axiomatis undecimi Euclidis, Si in

duas rectas lineas altera recta incidens , internos ad easdemque partes angulos duobus rectis minores faciat, duae illae rectar lineae in infinitum productae sibi mutuo incident ad eas partes, ubi sunt anguli duobus rectis minores. J multo euidentior, quam ea,qua Proclus affert.

DIVISIO lineae rectar in quotuisaequales partes,per solas prioresqO. Pp. lib. I. absque ope proportionu sexti lib.

QVO pacto construenda sint triangula amblygonia, &OXygonia,ut in numeri S apparere possint, quae ab Euclide

demonstrata sunt propos. Ia.& I 3. lib. 2.1 1 Ι Ι.

RESPONSIO ad Apologiam Ia

cobi

18쪽

cobi Peletarij, de angulo contactuS.

CONSIDERATIO pulcherrima

ad finem lib. . de figuris aequilateriS, atque equi angulis intra circulum,& extra circulum descriptis: Num scilicet, omnis aequ1latera sit aequiangula etiam, &omnis aequiangula sit quoq; aequilatera. v I.

TRACTATIO copiosissima de

proportionibus,& tribus praecipuis proportionalitatibus, Arithmetica, Geometrica, atque Harmonica. V II. PVLCHRA contemplatio, cur Euclides in defin. 6.& 8.lib. . quatuor magnitudines proportionales, & non proportionales per earum equemultiplicia definierit. VIII.

DESCRIPTIO inflexς cuiusdam lineae facillima, perquam ct in circulo

figura quotlibet laterum aequalium describituricirculus quadratur: anguluS rectilineus in quot uis partes squales distribuitur: Cui libet arcui circuli recta qualis exhibetur , & contra : Et denique

alia

19쪽

alia scitu iucundissima perficiuntur . II X. lQV O pacto pleraque theoremata li bri 7. demonstrentur quoque de nume- ris fractis, siue ipsis adhaereant numeri lintegri, siue non.

MINUTIARUM, siue numeroru

sraditorum demonstrationes clarissimae.

DE Proportionum copositione; quo videlicet modo Additio , Subtractio, Multiplicatio, ac Diuisio fieri debeat:

aduersus quosdam Recentiores. X II.

DESCRIPTIO quinque corporum Regularita in data sphaera, ex Pappo Alexandrino, & quidem facilior, quam ea, quam nobis tradidit Euclides.

COMPARATIO Soliditatum,&ὶ-

perficieru conue arum, eorundem quinque corporum Rigularium deter se.

Ca era quaepia lamsino eommentariis adiecta sunt non μου u, LI gens LGDr Iulo negotio notabit.

20쪽

PRO LEGO MENA.

Sy I QUIS sorte miratur, cur post tot praxiarissimos in Euclidis

elementa Geometrica commen

tarios ab egregijs , & in primis

Mathematicarum rerum peritis scriptoribtis editos, nouas adhuc ipsi commentationes conscripserimus, is facile sibi persu de , non temere id a nobis esse factum, si con si ij nostri rationem cognouerit. Cum enim l6ga , diuturnaq; experientia nobis esset perspectum, atque exploratum, eam esse utilitatem , atque adeo necessitatem horum elementorum,

ut frustra quisquam se speret sine ipsorum prinsidio, acutissimas, subtilissimasque Archime dis , Apolloni j, Theodosia, Menelai, Ptolemaei, caeterorumque illustrium Mathematicorum de- monitrationes posse percipere; vehementer do lebamus, tam insignem, & illustrem auctorema plerisq; omnino L egligi, a perpaucis vero pro dignitate tractari, ita ut vix hoc nostro seculo re- A perian-