장음표시 사용
21쪽
periantur, qui sedulam operam, ac studium in perdiscendis his elementis ponant, ob Oam potissimum, ut arbitror, causam, quod difficulta te rerum, quas tractant, atque obscuritate deterreantur , nullumq; habeant hac in re ducena, quem sibi citra erroris periculum sequendum proponant Extant quidem commentarij Campani , ac Theonis in singulos Euclidis libros fa- ne eruditi, qui fatis esse possint cuiuis ad facile
consequendam horum elementorum doctrina: Sed alter secutus in omnibus est traditionem Arabum, qui magna ex parte Euclidis ordine, ac methodum peruerterunt, verbaque propositionum eiusdem locis non paucis immutarunt, Ut veru S, germanusque auctoris sensus perdiffi
cile possit intelligi; id quod maxime in decimo libro perspicitur: Alter Theone intelligo ) pe
ne innumeris mendis, visjsque incuria librario rum it test deprauatus,& propter notaS MςCaS, quae in eius demonstrationibus adhibentur, ob Icuras illas, ac male expressas adeo impeditus, ut magnam difficultatem inexercitatis 1ngenias, perplexitatemque gignat. Quo fit, ut Euclidem sine maximo labore, ac studio nemo percipiat. Iam si alij ad nostram usque memoriam maiuSaliquod studium, operamque in hoc munuS in terpretandi Euclidis elementa contulerunt, hi vel sex priores tantum libros exposuerunt, vel si qui in uniuersim Euclidem commentarios edi derunt , hi persaepe, residcis antiquorum demo strationibus certissimis, proprias aliaS,ac nouaS
22쪽
confinxerunt,quae plerunq; non tam si e sun
neque rem ipsam simpliciter, &absolute conficiunt ; praesertim quod modo e propositionibus
Voces quasdam perperam detraliut, modo alias inepte apponunt, modo denique nonnullas temere immutant , ut merito de vero, proprioque Euclidis sensu dubitare ovis possit. Qua tamen in re Federi cum Commadinum Vrbinate Geometram non vulgarem excipio, qui nuper Euclidem latine redditum in pris inum nitorem restituit, paucis locis exceptis, in quibus non parum a vero aberrauit, ut suo loco monebimas . Quae cum ita sint, resq; ac scientia tam praecla
ra digna siit, quae ope, studio, industria ab ias adiuuetur, qui aliquid ad hoc momenti afferre positi ni post cliuturni temporis in rebus mathematicis operam collocatam; faciendum puta uimus, ut lucubrationes nostras, ac vigiliaS situdiosis harum rerum nonihil nisi fallimus sub
si dij allaturas in publicum ederemus. Accessiit editionis causa altera: Nam cum Euclides,propter singularem utilitate, instar enchiridi j, manibus semper debeat circumgestari, neque vi quam deponi ab his , qui fructu aliquem serium ex hoc suaui Matheseos studio capere volunt, in eoque progredi; id vero in hunc diem,exemplaribus omnibus maiore forma impressis, necdufactum videamus; hoc nostra editio certe, si ni hil aliud, attulerit commodi, atque emol tamen ii. Sunt enim hi nostri commentarij in uniue sum Euclidem coscripti commodiore nunc sor A 2 ma ν
23쪽
ma, quam vulgo caeteri, id quod magnopere a nobis, qui nos audierunt, efflagitabant, volumi neque editi, ut facile iam queant, nulloque
negotio, e loco in locum, cum res tulerit, ferri atque portari. Nunc quo modo, via, ac rationereS tota a nobi S pertractetur, quidque in hac in terpretatione praestitum sit, paucis accipe. De monstrationes aliorum, maxime Theonis, quas
quidem ipsius esse Fuclidis, non leuibus argu mentis addueti cum plerisque asseueramus , &Proclus etiam testatur, breuiores, quantum per rei difficultate licuit, vel certe planioreS, quaΠ- do illud non potuimus, dilucidioresque reddere conati sumus. Non enim illas nude, ac totidem verbis, quot erat scriptae, proposuimus. Etenim ea est interdum illarum breuitas, ut illud acci
dat , quod ab elegantissimo poeta dictum est.
Breuis esse laboro, obscurasse: Interdum etiam, cum breuius, atque succinctius efferri possint, magna, ob longiorem, quam satis est, sermonem, affertur molestia legenti. Quare utrunq; vitanteS, eas, velut e, atque ad eum fere modum tradidimus, quem, cum publice Euclidem interpretaremur, Obseruauimus ; hac etiam re auditorum desiderio,&voluntati,quantum est in nobis, fatisfacere cupietes. Ita enim, nostra sententia, Euclides facilius a studiosis, ijs prasertim, qui ceu tyrones, haec Mathematica studia nunc primum auspicantur, ac maiore voluptate, utilitateque cognoscetur. Praeter
haec adiunximus multis in locis varia problema
24쪽
ta, ac theoremata scitu non iniucunda,neque ascopo Geometriae aliena,quae partim CX Proclo,
Capano,alijsq; auctoribus decerpsimus,partim proprio ut aiunt Marte assidui'; meditationibus ipsi confecimus. Data insta per in hoc dilue gens opera, ut definitiones Euclidis, praesertim obscuriores & qtiae aliquid viis sunt habere difficultatis, in quas plurimi, taquam in scopulos
quosdam, incidentes, a recto cur ii deflexerint, de in errores varios, atque absurdos, prorit1mq;
ab instituto disciplinae abhor: etes , dilapsi sunt dilucide, atque perspicue, quoad eius fieri potuit, explicarentur; id, quod harum artium stu diosi facile iudicabunt. Quae res cum in ampliorem magnitudinem excrescerent quam ut unius libri spatijs, hac praesertim forma, commode includi possent, in duas partes totam tractationem divisimus. Altera sex prioribus libris continetur : altera nouem reli Nos, una cum decimosexto ad comparationes qui
regularium pertinente,quem ex Francisco Flus sate Candalia adij cere voluimus , compleotitur.
25쪽
LECTORI M se periorem editionem
Elam torum Euclidis non Ingratia
fui se Mathematiorem disciplinarum
sudiosis ivtelleximus,exbHemus tibi , benigne Lector, altera ditionem priore δεια multo locupletiore r in quassilibet a ria tu problemata, tum theoremata, quae rebus M themanicis magnum adiumentum allatura, longo usu, atque expErientia comprobaumus, ct quae in priore editione desiunt, adiecimus , plurimaq; Icca subobscura clarioribus uotis illusi, auimus viridimus pr terea nouam demonstratione mund cimi axicmatis Euclidis, quod in hisPe commentarijs est terti mdecimurno quo vula, Si in duas rectas timeas altera necta incidens, interanos ad ea demq; partes angulos duo blis rebiis minores faciat, duo illas redias lineas in indi nitum productas, coituras tandem ad eas partes, ubisiunt an ii duobus rectis minores: addidimus, inpYa, nouim de monstrationem a nobis nuper inuenta,quam
non iniuch diam studiosio Lectori futuram Jeramus, quod eo principio tota doctrina de lineis parallelis, quae immen propemodum est, at eis ta, uitatur. Quanqua enim idem illud principium Arabes quoque olim demonRnasse iam pridem acceperiam, Pia ta
26쪽
vnen eo; Am demonstrationem diu ac diligenter quae tam videre miri non licuit, ondum enim ex rabi cc in Laitinam lingesam conuersi est coactu sem hanc
mro, Halant, sarra Excogizare, ut nullus in eo principas tam necessario iam dubitationi locus esset. Ne enim Troesi demon batis,quam ad propos. 28. lib. I. Et es d. de re eadem omni exparte absoluta, ac Gg me rica censeri potes; cuius rei ccusa eodem loco ὰ nobis explicata est. Deinde ex Tappo Alexandrino auscriptiones omnium si rarum regularium in circulo, bene olo lineae cerea quadam ratione D ex per fec)mis: quod ante ὰ Mathematicis demerabatur. rea carem livea via quaedam, O ratio ad circulsi quadrandum res tot seculis a doctissimis γiris exagi tata θ cInsicitur: quod Hibi docebitur. In desinitio nibus porro quinti libri aperte ostendimus, ctor Eucli des magnitudines proportionales, improportionales per sque: estiplicium habitudinem describere coactus at PQ γ δ dit Aia omi omnes operationes fractionam vulgarium, qtia in Arithmetica ra ctica declaratri Ment, Geo e trice demon avriis. Haec fere praeci a sunt, quae hac pesteriore editione ad commentarios nostros iu Euclidem accesserunt. Cis tera vel theoremata, vel problemata, quibus editio
haec posterior priorem superat, quaestae plurima sunt, O Euclidis propinationibus*ans, inserta, inter legendum ciὶδ comperies, si Diramque oditionem cum altera conferens attem rius paulo considerabis. Hunc quia haec Euclidis elementa initim, atque aditum auomnes alias disici in. Mathematicas reserant, ac patefaciunt, operae pretium fore duximus, antequam
27쪽
tmeri, fasime di corpore in corpus migrare, quo tamen Christiana .ris fassium esse respicue doceo resantur , eas uom n
ad inu interpretanda auredi anzzr,paucis commemo rare , undena ψfactenuaticae diglaptiva hoc n6men ac ceperint : quae set eam φ divisio: ὰ 'ibus primum omiae, Oper quos deinde vada ire rint excultae: qa--
te sit illamum praestantia, atq; Nilitas; ct se qua sunt
MATHEMATICAE DISCIPLINAEC V R SIC DICTAE SINT.
ascendens eo de etas est, mi respondisse id, qtisdiandam di- Etaptis fuisset , siritin me perditi ci et Geon Periam. Altis autem placer, id fas aries a caeseris ramsensitioneia, o eis me sibi ven care, quod olae morim, rationem p scientia retineant. Procedunt enim semper eae praecognitis principiis i
28쪽
confirmationem Gram , qua sod e Golunt , ea, quae nondum sine ex 2cata, dem raratie, ad cant.
29쪽
ALIA Orione a Gemino amisitio Geometra, o
ouidem redit cati am earum apparantiarum, quae aliter,
quam Ane , ses nobis offerre ent, os e tim, quastibiis
ea itine, alios si vi, ct dis anetas, et a parallela m coincidentia, mes sata or&m, tantiam circusorum, nisertionis
Ε' in αnim sam se Moriam , qtia circa Carias , Miariph ce mersatur refractiones : Nec non is eam, Scio apsi cri soc es, umbra m desina is a pestatis, qAL osendis, qua ratione feri pes t , ut ea, qtia in imaginiόm apparent, aud inconcinna, mei deformia ob de gnatoram dis antim, arti aedine 1 mideantur. Geodotam appeliant eam plenera,
a res quansas me stir, ut m ferialium rerum acertios, ta-
sciam conos, is puteos, tanqtiam cylindros. Quod qua δεα ,
30쪽
mn assequiem inret criniati rectis An/is, in Geomereia, sed sis Abin innium. interdiam qtiidem certiori s qtiod Amba cis , et i radiis Sesarum; inter lum vero crassoribm, miss-tis , EI p penui Jo . Diriai r fas, me Geometria, in ea partem, qua plana, is in eam, qaae JJIda dimeti γ. Cano nicam , si e Musicam , vocant ea cientiam, Din apparentes cocerauum considerat ratrones, fense se ubique tri ratim culo; θ qua θυι piato inquit' ratis exsis, Si menti ris in praeposuisse mi arm. Sunusatrix eridem aptidi sos , 'ae apud nos Arithmetica prasPira . Haec enim numeres constareae, non Ut in antei Hirum , sedit sint in sitibus iss Messianrca denique, quae in cognitione rerum sensitam, materiam coniunctaria consi is, apud bos intilii eae es. Quadam erum es instrume eorum esset,ix, γα οργα cIrsIn ικέzscam; . e ram, inquam, quae gereuis fiant sectas idonea, quali sane Aria edes etiam fest vir conseruisse, Syracusas se O mari tio ob dis ibin resistitia a Quaedam mirabro tim prorsus rarum essecrrix, quae θωυμ τοποιο κη dicitur, qu 'pe quae alia gusdem si is bus maximo tum adit cis co rut,