Otia mathematica seu Opusculum tripartitum 1. De horologiis sciathericis. 2. De optica delineatoria. 3. De optica mechanica. Sive De arte terendi vitra ad tubum servientia, compositum & in lucem editum à Mathesiphilo, cum multis figuris aeri incisis

21쪽

3. IX. De Cylindro seu scypho ad rotunditatem fia

ciendam necessario. Mai

Quomodo quatuor vitra convexa ad ludum faciendum applicari debeant e . XI. De vltro parabollain

Quomodo ultra concava terantur

ibid.

De politura vitrorum Concavorum L i' g. III.

De quibusdam notandis

24쪽

suum opificium sine malleo, &ahis instrumentis exerCere non potest, sic mathematicus nullam do talem agere potest sine

Pars LDE HOROLOGIIS

SCIAT HERI Ci S.

De Horologus Regularibus.

De Instrumentis necessariis.

. Uemadmoclam faber ferrarisseircino & lineali. Est autem lineale mathematico necessarium ad faciendam lineam ob. longam, circinus vero acl faciendam lineam

curvam. His duobus instrumentis instru

25쪽

ctus omnia Problemata mathematica solvi poterunt. Quare ante omnia diligensΤyro sibi procurare debebit bonum lineale, & perfectum circinum. Necessitatem horum vi, debit in sequentibus.

q. n. De linea parallati. Fig.

Llnea parallela est illa: quae alteri aequaliter facta in infinitum illam non tangit: uti est linea A. B. & C. D. Fit autem hoc mois do: Ducatur linea A. B. ex A. ducatur circuis Ius C.& ex B. Circulus D. per C. & D. nempe per extremitates circulorum ducatur linea C. D. Et haec est linea parallela ipsi A.B. quae in infinitum producta non tanget lineam priorem A. B. Habet haec linea usum plurimum in horologiis. Quare ad hanc figuram recurrendum est, si de parallela lineamentio fit. .

De Angulo recto. Fig. II.

Angelus rectus est, quando lineae oblongae alia ducitur, quae cum priori quasi crucem facit. Talis est linea A. B. cui ad angulum

26쪽

gulum rectum ducta est linea C. D. quae cum priori crucem facit. Angulum gitur talem rectum sic acquires: fiat linea Α. B. divide hanc in duas partes, Ita ut E. sit centrum aequaliter ab A.& B. distans. Ex puncto A. duc circulum C.&D. Dein hac ipsa apertura due etiam ex B. Cirtutum C. & D. ubi hi duopi facti circuli se secant in C.& D. duc lineam perpendicularem C. E. D. & habebis verum angulum rectum, in pluribus Occasionibus tibi servientem.

Fig. U. Allo modo angulum rectum describere.

Fiat linea A. B. & ex A. puncto ducenis da est linea A. D. perpendicularis, & lineae

A. B. ad angulum rectum. Fiat, inquam, linea A. B. Fiat etiam punctum in A. ponatur circulus ex A. apertura obvia in C. ducatu epostea ex C. circulus B. A. D. ubi secatur

linea A. B. in B. notetur puncto aliqui B. per hoc punctum B. & punctum C. ducatur linea B C. D. ubi secat circulum B. A. D. notetur puncto D. postea ex D. ducatur li-n a D. A. quae persectissimum faciet angu lum rectum cum linea Α. B. Et nis duobus modis acquires angulum rectum sive lineam perpendicularem.

27쪽

q. IV. De tribus punctis per circulum cou nectendis.

Fig. IV.

Videbis in sequentibus, quod persaepe cir-

dulus ducendus sit, cuius centrum, ubi pes circini figendus esset, ignoratur; ut igitur ta. Iem circulum ducere scias, breviter ausculta.

Sunt tria punctio A. B. C. quomodocunque distantia. Pone pedem circini in A. & quacunque apertura fac ex A. circulum G. F. Dein hac ipsa apertura ponendo pedem circi- ni in punctum B. fac ex B. circulum G. F. ubi hi duo circuli se lecant in G. & F. ducas lineam rectam G. F. Dein pone iterum circinum in B. & fac ex B. versus C. circulum D. E. &hac ipsis apertura ponendo pedem circini in

C. fac circulum D. E. ubi hi duo facti circu. Ii se secant in D. & E. ducas lineam D. E.

sicut prius. Postea observa, ubi se secant haeduae factae lineae nempe G. F. & D. E. ibi erit

cerarum horum trium punctorum, nempe in V. ex quo puncto ducendus erit circulus A. B. C. Et hoc modo tria puncta per circulum connectenda sunt.

28쪽

De Quadrante, ejinque divisione. Fig. V.

Quadrans nihil aliud est, quam quarta

pars totius circuli, quatuor enim quadrantes faciunt circulum. Dividitur autem quill-bet quadrans in s o. partes hac modo: Ducatur Iinea A. B. & huic lineae ad angulos rectos ope praecedentis f. alia linea A. C. Ex A. facies circulum B. C. Hanc apertuis ram, qua duxisti circulum, transfer in arcum

B. C ex B. & dabit tibi punctum B. nempe duos

tertios arcus seu so. gradus, iterum transfer hanc ipsam aperturam ex C. in arcu Versus B.

S dabit tibi punctum D. habebisque arcum B. C in tres partes aequales divisum. Porro unam partem ex his tribus divide in tres, quae tibi novem dabunt, itaque quadrans lato in P. partes divisius erit. iterum unam ex his 2. divide in duas, & unam ex his duabus in s . partes; eritque totus hoc modo quadrans inso. partes persectissime divisus, servietque Libi in plurimis problematibus, ex quo totum circulum in aso. gradus dividendum videbis.

29쪽

q. VI.

De g nomone ad horologia necessario.

Gnomon hic, etsi parvus, tamen ad horo. Iogia facienda omnino necessarius est, totumque fundamentum omnium horologioxum. prout ego tibi hic tradere cupio, in eo consistit ut sine hoc gnomone rite constructo nullum horologium construi possit. Quare in illo construendo maximam adbibeas diligentiam,

velim. Dueatur linea A. B. ex puncto A. ducatur arcus ex D. in C. versius in hoc arcu ex D. quaeratur altitudo poli tuae civitatis. Ex. Gr. 48. grad. qualis est Monachii in Bavaria, ad illum 48. gradum duc ex A. lineam A. C. huic lineae A. C. duc ad angulum rectum lineam C. B. Iterum duc aliam lineam C. D. ex C. versus D. quae etiam lineae A. B. debebunt esse ad angulum rectum. Hoc modo dividitur gnomon ad borologia perutilis, imb necessarius. Hic poterit esse parvus, Vel magnus, prout res exigit; si enim linea C. B. proxima est puncto A. minor erit gnomon; si magis distat, gnomon maior erit. Hunc gnOmonem usurpabis, tam in horiZontalibus, quam Verticalibus horologiis, tam orientalibus, quam occidentalibus, di sine illo juxta

30쪽

j. VII.

De Zodiaco Radioso. Fig. Vll.

Vocatur Zodiacus radiosus, quia radit omnium signorum in uno puncto A coeunt, ex quo quasi radii iterum disperguntur. Fit

autem hoc modo.

Ducatur linea A. B. dein ex A. fiat circu. Ius C. D. ex E. versus C. & D. in dicto arcu sumatur maxima declinatio solis in Euλ. quae est 23'. 3o'. ut in sequenti tabula vides. Ubi haec terminatur , fac punctum C. & D. ducatur ex A. in C. & D. linea, quae declinationem G. designat. P flea duc lineam ad angulum rectum lineae A. B. nempe lineam C. F. D. Ex puncto F. su me distantiam F. C. & fac circulum C. G. I. D. K. H. hunc divide in Q. partes, & simul eonnecte semper duas per lineam ut eX. gr. G. H. S I. K. & observa, ubi circulus C. E. D. per has lineas secetur in M. & L. ad haec puncta ex Α ducatur linea A. M. Si A. L. declinatio nempe Η. Πp.& κ. Ill. & hoc modo, uti

principia a me tradenda nullum horologium construi poterit. Linea A. C. serviet pro

Horizontali. C. B, pro Verticali. C. D. pro aquinoctiali.