Otia mathematica seu Opusculum tripartitum 1. De horologiis sciathericis. 2. De optica delineatoria. 3. De optica mechanica. Sive De arte terendi vitra ad tubum servientia, compositum & in lucem editum à Mathesiphilo, cum multis figuris aeri incisis

51쪽

De in*riptione horarum Italicarum,

O Babylonicarum in Horizontale.

Fig. XVI.

Ante omnia , BenevoIe Lector i scias, quid sint horae Italicae & Babylonicae. ΗΟ-rae igitur Italicae sunt, quae numerantur ab occasu Solis, per noctem, & sequentem diem usque ad occasum Solis iterum per a 4. ho ras. Ita ut hora 24. sit , quando Sol o eidit.

Horae vero Babylonicae sunt . quae numerantur ab ortu solis per diem & sequentem noctem usque ad ortum Solis iterum etiam in 14. horas distinctae ; ita ut hora a 4. sit, quando sol oritur, & elapsa una hora post oditum Solis, sit hora prima. Vocantur hae horae Babylonicae etiam horae Iudaicae, eo quod Judaei illis usi sint. Christus Dominus ipsemet quandoeunque in parabolis locutus est,& horam designavit, non secundum aliam, quam Judaleam horam locutus est. Sic Paterfamilias Matth. Eo. conducit suos oper rios in vineam suam hora s. p. & I l. id est, iuxta horologium astronomicum, &germa--icum , hora Ia. 3. & s. Item Matth. 27. tenebrae factae sunt supra universam terram

hora sexta, di hora nona Christus exIpira-

52쪽

vit; id est, iuxta nostrum horologium germanicum hora Ia. in meridie tenebrae fa .ctae sunt , di hora tertia post meridiem exspiravit. Item secundum has horas Iudaicas Breviarium nostrum Romanum in primam , tertiam, sextam, & nonam clivisum est, ut scilicet summo mane mentem suam Clericus ad Deum elevet, & per caeteras hos ras diei Deo pro omnibus beneficiis gratias agat. Vides , quam magnμm horae Babylonicae , seu Judaicae cum Clerico habeanteonnexionem ξ Quare non dubito, quin magnam in iis addiscendis alacritatem . &summam in iis in horologia inscribendis diligentiam adhibiturus sis. Inscribuntur autem hoc modo ope sequentis tabulae, ubi ad tria attendas velim : nempe ad lineam

aequinoctialem A. B. & duos tropicos &A. quos linea Italica & Babylonica tangere debit.

53쪽

mis O

α --

Upis harum tabularum.

i. Si horas italicas in horologium inscri- here cupis, ineipe ab hora i8. quae transit inaequatore per II. astronomicam & in Cancro per horam secundam & in Capro per horam decimam. Per has duo lineam rectam

54쪽

am, habebis horam Italicam 1 8. Eo dem modo fac cum hora I9. quae in aequatore transit per primam & in Cancro tangit horam tertiam & in Capro horam undecimam . per has duc iterum lineolam.& habebis horam Is . Italicam. Et sic procedendo cum reliquis, inspiciendo semper praedictam tabulam primam horarum Italicarum,inscribere poteris omnes horas in horologium tuum horizontale. a. Si autem in horologium tuum inscribere cupis horas Babylonicas , quae originem suum, & initium non sumunt ab occasu Q. lis, sed ab ortu illius, sic procedes. Incipe ab hora sexta, quae transit in aequatore per duodecimam, & in Cancro per decimam, &in Capro per secundam , per has duc lineolam habebis horam sextam Judaicam,inspiciendo semper tabulam secundam horarum , nempe Babylonicarum. Eodem modo procede cum hora septima, quae transit inaequatore per horam primam & in Cancro per undecimam & in Capro per tertiam, ducendo per has lineolam , acquires horam

septimam Judaicam, seu quod idem est, Babylonicam. Quodsi . lineam duxeris per

octavam in Cancro, S per decimam in aequatore , per duodecimam in Capro . habebis

horam quartam, ut consideranti patet; nec errare poteris . modo praedictas tabulas sae.. pius inspicias z utpote praesertim hic loco.

55쪽

rum accuratissimas, ubi maxima longitudo diei est 16. horarum. Alii quidem aliter etiam inscribunt horologiis horas Italicas.& Babylonicas ; ego hunc mΘdum praesero,& relinquo cuilibet iudicium suum.

g. VIII. De horologiis in ovis gallinarum

depictis.

Credo equidem , benevolum Lectorem saepius vidisse in ovis gallinarum vel etiam in globulis vitreis depleta hor.logia, nec tamen scivisse illorum constructionem. re, ut etiam illa construere non ignoret, breviter auscultet. Tota Constitutio talis horologii in ovis gallinarum. aut globulis vitreis constat in horologio horizontali aeum signis suis Zo-daici expressis, ut Fig. XUlI. designat, & stylo suo C. E. quorum E. signa Zodiaci ostendit, firmato. His suppositis, acglutina ovum, aut globum vitreum cylindro alicui ligneo cuiuscunque altitudinis, & assige illum in planum G. B. Hoc planum cum cylindro suo & globulo applica lineae aequatoris A. B.& firma illud quatuor clavis. Postea fac M- ramen in ovum Η. per quod radii solares intrare possunt. Jam sole lucente exeas in

plateas cum isto horologio, & vide, quorsum

56쪽

radius solaris tendat, quando horam duo.

decimam stylus in horologio horigontali ostendit, & quidem in & macest. ibi punctum fac in ovo tuo , S qu jdem tria in i S. λ . &V. A. Qusdsi horam duodecimam i ita designaveris in ovo tuo ope horologii Horizontalis; perge ad horam primam. Vinde iterum, ostendente stylo in Horizontal horam primam in & V. A. Vide, in- .

quam, quorsum radius tendat in ovo tuo, sibique iterum puncta facito. Et hoc mo. do procede cum omnibus horis ex Hori. Eontali in ovum producendis. Poterisque hoc modo non solum in ovo omnia signa Zodiaci exprimere, verum etiam omnes homras Italicas , & Babylonicas, modo eas prius 'in horigontali tuo expresseris. Vides, quam facili negotio in ovo exprimi possint signa Zodiaci, & omnes horae t QMare ut etiam illis uti possis , eorundem usum te do

cebo

Usus horologiorum in ovis gallina

rum depictorum. si uti cupis horologio in ovo gallinae deis picto, & libenter scires , quota sit hora, apis plica planum quadratum, cui inniXum, &ac- glutinatum est ovum gallinat, lineae meridianae, & radius solaris per foramen ovi immissus ostendet tibi horas, & signa. Oportet au- item haberi lineam meridianam in plano ali-

C quo

57쪽

quo fixo & immobili , cui applicari possit

quadratum planum ovi ; si enim nullam hahes lineam meridianam, non poteris persecte uti tali horologio in ovo gallinae depicto. Sunt hujusmodi horologia magis cir-namento , quam usui , attamen propter Varietatem horologiorum illa , hic annecti placuit.

De Verticali Meridionali.

. q. I. De Delineatione horologii Verticalis Meridionalis. Fig. XVlII.

Duplex datur horologium Verticale, nempe Verticale meridionale, & Verticale septentrionale. Primum resipicit meridiem, secundum septentrionem. Divisio horologii Verticalis meridionalis non multum differt divisione Horigontalis, nisi primo in hoc , quod linea E. C. in Uerticali sielongior, uti f. l. art. a. iam notatum est. Secundo, quod Zypharae , quae in Horigontali positae sunt , dextris, in Verticali simistris ponendae sint. Tertio quod tropicus qui

58쪽

sin Horigontali proximus est centro styli , in

Verticali autem a centro styli sit remotissi mus. In his tribus cliffert Verticale horolo gium ab Horizontali. Dividitur autem Uerticale hoc modo: fiat linea aequinoctialis A. B. Fig. XVIII. cui ad angulum rectum ducenda est linea C. D. Dein quaere in gnomone Fig. VI. lineam B.C. utinpote longiorem in Verticali horologio, de transfer illam distantiam B. C. circino aliquo ex E. in C. Fig. XVul. ubi infigendus est stylus, ex hoc puncto C. duc lineam parallelam lineae A. B quae est linea horae sextae. Dein inspice iterum gnomonem Fig. VI.& accipe distantiam C. D. circino aliquo, sicut in Horizontali fecisti . & transfer illam ex E. in D. Fig. XVLI. I fac arcum Ε. G.

. tamdiu protractum, donec lineam D. G. quae linea A. B. parallela est, tangat. Hunc arcum divide in s. partes , & per illas duc ex D. lineas usque ad lineam A. B. & nota sectiones huius lineae, ad quas ex puncto C. ducendae sunt lineae, & hae lineae sunt verse lineae horarum ; ita ut maxime distans sit linea horae quintae, altera proxima horae quartae Sc. post meridiem & sic deinceps. Hoc modo facta est clivisio ex una parte. & eo

modo etiam fit ex altera parte, ita ut maXl-

me distans hora sit septima. Parallela enim ipsi A. B ex C. ducta semper erit hora sexta, tam in Verticalibus, ciuam Horizontalibus.

59쪽

circini apertura.

Fig. XIX.

Horologium Verticale nullam habet spmcialem difficultatem , quam non habet HO- Tirontale in divisione per circini aperturam factam. Quare benevolo Lectori quaerendus est β. Il. art. II. ubi satis descripsi , quomodo per aperturam stolam circini horologium Horigontale dividendum sit, & quia Verticale ah Horigontali in hoe non differt, nisi quod Zypharae , quae in horizontali Idextris ponuntur ,dn verticali h sinistris ponendae sint ; ideo benevolum Lectorem ad praedictum . II. art. II. remitto, ubi desiderio suo satisfiet. Si enim in gnomone tuo Fig. VI. distantiam C. D. sumseris, & illam ex E. in utramque partem, id est, in sinistram& dextram posueris, habebis horam tertiam& nonam. Hanc ipsam distantiam ii ex Per G. ponas, usque dum tangat lineam laequinoctialem , habebis horam quartam. Hanc ipsam distantiam, si his in eadem linea aequinoctiali protrahas, habebis horam quintam ; uti in praedicto g. II. art. II. doctus est ad quae puncta . si ex C. lineas ducas, erit totum horologium in suas horas divisum ope solius aperturae circii. Quodsi etiam horas

60쪽

ras medias dividere cupis, sola circini apertura, inspiciendus tibi erit g. IV. art. II. ubi

sitis divisionem talem descripsi.

De sto infigendo in Perticale.

Quomodo stylus infigendus sit in horolorigium horizontale , iam docui β. II l. art. II. Et quia hic modus ab illo non multum discrepat, nisi in hoc solum, quod in Verticalibus pro angulo styli solum 4 a. gradus sumendi sint i & pro horizontalibus 48. Ideo benevolo Lectori g. ille legendus erit, ut stylum etiam in Verticale recte infigere queat. In praxi autem hoc tibi notandum erit rfac gnomonem ex Charta papyracea A. B. C. D. Fig. VI. in maiori figura, quam hic eX- pressi. Exscinde dein illum, & pone angulum A. B. C. in horologio Verticali ad centrum styli, & erige supra hunc gnomonem stylum horologii, & stylus hoc modo optime erit erectus. In horizontalibus vero etiam utere hoc gnomone papyraceo ad erigendum stylum, hoc tamen discrimine, ut ad centrum styli ponas angulum B. R. C. ita ut A. sit in centro styli, qui angulus est 48 .grassi Hunc modum observa , & utere illo in praxi pro infigendo stylo oblongo. Si autem cupis, ut apex styli, & non totus stylus tibi horas, di signa ostendat, procedas hoc mo