장음표시 사용
141쪽
Nico LAi Oo PERNICI iam satis liquidum sit,ultra quam ter gradibus dissidere caput Arietis stellati ab aequinoctio iterno,&asiae steIlaesi miis liter nullo interim tot seculis regressio is uestigio percepto. Aldprogredi quidem stellarum fixarum sphaeram opinati sunt, sed
passibus inaequalibus, nullum tamen certum modum definiearunt. Accessit insuper aliud naturae miraculum et Quod obliquatas signi seri non tanta nobis appareat,quanta Ptolemaeo,ut diaximus: Quorum causa alia nonam sphaeram,alia decimam exco gitauerunt, quibus illa sic fieri arbitrati sunt, nec tamen poterae praestare,quod pollicebantur. Iam quod undecima sphaera in lucem prodire coeperat,quem circulorum numerum uti superis fluum sacile refutabimus in motu terrae. Nam ut in primo libro iam partim e si nobis expositum,binae reuolutiones, annuae declinationis, inquam, &cetri telluris, non omnino pares exis ut, dum uidelicet restitutio declinationis in modico praeoccupat centri periodum. Unde sequi necesse est,quod aequino stia dccduersiones Duleatitur anticipare,non quod si eIlarum fixaruspiis ra in coia sequentia seratur, sed magis circulus aequinoctialis in praecedetitia obliquus exi stes plano signis eri, iuxta modum deflectionis axis globi terrestris. Magis enim ad re esset, aequinoisit talem circulum obliquum dici signifero;qtiam signiferum se. quinoctiali minoris ad maiore comparatione. Multo enim maior est signifer,u Solis de terrae distantia discribitur annuo circuitu, i aequinoctialis, qui cotidiano, ut dictu est,motu circa axe terrae designatur. Et per hunc modum te itiinoctiales illae sectiones,cum tota signiferi obliquitate, successu temporis praeuenire cernuntii V stellae uero postponi. Huius autem motus mensura& ratio diuersitatis ideo latuit priores. quod reuolutio eius, quanta sit ad litic, ignoretur, ob inexpectabilem eius tarditate, utpote qtraei tot seculis, quibus primum innotuit mortalibus, uix quintamdecimam partem circuli peregerit. Nihilominus tamen quantum in nobis est, per ea quae ex historiaruna obseris uatione ad nostramus; memoriam de his accepimus, estici eamus certior .
142쪽
Ra voL vrIONVM LIB. . III. c Historia obseruationum comprobantium inaequasem sequi noctiorum conuersionum*praecessionem. Cap. II.
Rima igitur Lxxvi annorum secundum Casippu
periodo,anno eius xxxvi. qui erat ab excessu Aleis xandri Magni annus xxx. Timochares Alexanis drinus, cui primo fixarum loca stelIarum curae fue
runt,Spica qua tenet virgo prodidit a solstitiali puncto elonisgatam Partibus L xxxii. oc triente,cum latitudine Austrina duarum partium: dc eam quae in Sole Scorpq e tribus maxime Bois ream,aim primam in ordine formationis ipsius signi, habuisse
latitudinem partis unius de trientis: Longitudine uero XXXII. partes, ab Autumni aequino stio. Acruruis eiusdem periodi anno x Lutii. Spicam Virginis Iongitudine LXXX II. s. Partiri, ab aestiua conuersione repperit manente eadem latitudine. Hipparchiis autem anno L.tertiae Calippi periodi, Alexandri uero anno cxc vl. ea quae in Leonis pejiore Regulus uocatur, inuenit ab aestiua conuersione sequentem partibus xx I x. s. de triente unius partis. Deinde Menelaus Geometra Romanus anno
primo Traiani principis, qui fuit a natiuitate Christi xcix. a1norte Alexandri ccccxxii. Spicam Virginis L xxxv I. Partibus,d quadrante partis a solstitio distantem longitudine prouedidit illam uero quae in fronte Scorpq Part. xxxv I. minus uricia unius ab aequinoctio Autumni. Hos secutus Ptolemaeus seiscundo,ut dictu esst,anno Antonini Pq,quisiuit a morte AIexanis dri annus cccc Lxii. Regulu Leonis xxx II.f. ptes a soli 1tio, Spica Part. Lxxxvi. s.dicta uero in fronte Scorpq,ab aequinoctio Autumni xxx vi. cum triente longitudinis partes obtinuisse cognouit, latitudine nullatenus mutata, quemadmodum
supra in expositione Canonica est expressum: Et haec sicuti ab illis prodita sunt,recensuimus. Post: multum uero temporis,nempe anno Alexandrini occubitus M. ccii. Machometi Aracensis
obseruatio successit, cui potissimu fidem licet adhibere,quo anno Regulus siue Basiliscus Leonis ad XLii II. gradus,de v scrup. si solstitio: at 3 illa in hole Scorpij ad x I. VII. partes,& Diu inrum ab Ava
143쪽
Nico LAI CO PERNICI ab Autumni aequinoctio uisa sunt peruetiisse, in quibus omni bus latitudo curussi sua semper mali sit eadem,ut non amplius in hac parte habeant aliquid dubitationis. Quapropter nos etiam Anno Christi M. D. xxv. primo post interca Iarem secundum, . qui ab AIexandri morte, AEgyptiorum annorum est M. Dccc. x Lix. obseruauimus saepe nominatam spuam in Frueburgio Prussiae, de uidebatur maxima eius altitudo in circulo meridia ano partium proxime xxvii. Latitudinem uero Frueburgi inis uenimus esse partium L Hi I. scrup. primorum xl x. s. QuaPro ptercsi stabit eius declinatio ab aequinoctiali partita v m. scrup. XL. Unde patefael us est Iocus eius,ut sequitur. Descripsimus e. nim meridianum circulum per poIos utrius 3 signiferi & sequiis noetials A v c o, in quibus sectiones commuanes at dimetietes suerint A n o aequinoctiis alis,d Zodiaci n uo cuius polus doreus sit paxis 3 n o . Sito a Capricorni, o Cancri prinil cipium:assumatur autem n u circumferetia,
quaest aequalis Austrinae latitudini siestae duarum partium,& ab ia signo ad g o parallelus agatur R L,qus secet axem Eodiaci in T, teqii inoctialem in x. Capiatur etiam secuna dum declinationem stellae Austrinam circumserentia partium v II l. scru P. XL.M A, signo M,agatur MN paralleIus ad Ac. qui secabit parallelu Zodiactu i L: secet ergo in o signo,dcoi, recta Iinea ad angulos rectos aequalis erit semissi subtendentis dupla ipsius A M declinationis. At uero circuli quoru sunt dimetientes
P G,R M te, i ecti sunt ad Planu A u oo,se comunes eorum sectiones per rei X. undecimi elemctoiu Euclidis, ad angulos rectos
eidem plano in or signis: ipsae per sextam eiusdem vini inuicem paralleli.Et quoniam i est centrum, cuius dimetiens est it L. Erit igitur ipsa o i aequalis dimidiae subtendentis duplam circumsearentiam in circulo dimetientis it L, ei. similem qua stella distata principio Librae,secundum longitudinem quam quaerimus. Inuenitur aut hoc modo: Nam anguli qui sub o n D-A n a sunt aequales,exterior interiori de opposito,& o P g rectus. Quo cirreca eiusdem sunt rationis os ad Ox, dimidia subtensae dupli A li,
144쪽
ad dimidia subtenta dupli Au ad Ra n. compraeirendiit enim triangulos similes ipsi op R. Sed Aa partium esst XXIII. scrup. xxv ni. s. 8 eius semissis subtendentis duplam est parti
xxv ID. s. cuius semissis subtensae dupli partium ac M A est semissis subtendentis duplam declinationis partium 3 ociv. sequitur ex his tota uin partium toro 'S. 6 OL partim md reliqua H o, Sed dupla n or subtendit segmentum circuli u GL partium CLXXVI. erit ipsa H o I partium sysso. qua
rum RE eram o oo oo.&reliqua igitur Orpartium etySya. quam tenus autem nor est dimidia diametri partium io oo oo .erato I ipartium a sSi o.cui competit circumferentia partita xv I I. scrup.
rex L proxime qua distabat Spica Virginis a principio Librg,
dc hic erat ipsius stellae locus. Ante decenniu quocue,anno uidelicet M. D. xv. inuenimus ipsam declinari partibus viii. scrum xxxv l. ec Iocum eius inpari. xvii. scrup. XIIII. Librae. Hane autem Proteiritetis prodidit declinatam semisse duntaxat uniaeus partis: sui et ergo locus eius in xxvi. partibiis, XL. scruP. Virginis: quod uerius esse uidetur praecedentium obseruatio, num comparatione. Hinc satis liquidum esse uidetur, quod tois rosere tepore a Timochare ad Ptolemaeuiri annis ccccxxxii Permutata suerint aequinoctia de conuersiones praecedendo incentenis PIeru iacue annis per gradum unum,habita senaper ratione temporis ad longitudinem transitus illorum, quae tota erat Partium IIII cum triente unius. Nam de aestiuam tropen ad Balasiliscum Leonis cocernetido,ab Hipparcho ad Ptolemaeum in
annis cc Lxvi. transierunt gradus I icum duabus tertijs, ut hic quoi comparatione temporis in centenis annis unum gradu
anticipasse reperiatur. Porro quae in prima fronte Scorpii ipsit. us Albate nil ad ea,quc Menelai in medijs annis D cc L xxxi I.
cum praeterierint rad. xi . scrup. LV. neutiquam tinistra dulcentum anni,sed L. xv I. uidebuntur attribuendi. APtolemaeo auritem in annis D ccx Liuni gradui Lxv solummodo anni. Si de nil reliquum annorum spacium DCXL v. ad disseres uiam graiadusim IX scrup. XI. obseruationis nostrae conseratur, obtinebit
annos LVTi. gradus unus. Equibus patet,tardiorem fuisse petr cessi
145쪽
Nico Lar Co PERNICI cessionem aequinoctioriam ante Ptolem gum in illis CCCC.annis, quam a Ptolemaeo ad Albi testinium: & hanc quoq; uelociorem ab Albi tegnio ad nostra tempora. In motu quo oblisitatis inuenitur disserentia. Quoniam Aristarchus Samius ipsam Eodiaci de aequinoctialis obliquitatem partium xx ID. scrup. Primo ru Lusecundorum xx. eandem quam Ptolemaeus. Albi regni.us pari. X H.scrup. xxvi. At Zachel Hispanus post illum annis cxc. pari. XXVII. scrup. xxxiiii. Atm itidem post aianos ccxxx. Prophatius Iudaeus duobus sere icup. minorem. Nouestris autem temporibus non inuenitur maior partibus XXIII.
scrup. xviii. s. Ut hinc quoq; manifest i sit,ab Aristarcho ad Ptolemaeum suisse minimum motum, maximum uero ab ipso Ptolemaeo ad Albi tegialum. Hypot laeses qmbusta quin ostior xi,obliquitatis ii siqniseri, de aequinoctialis mutatio, demonstratur. Cap. Ii I.
Uod igitur aequino stia&solstitia permutantur in
aequali motu . ex his uidetur esse manifestum. Cuius causam nemo forsitan meliorem a fleret,quiim axis
terrae,& polorum cimili aeqvmoelialis deflexum quendam.Id enim ex hypothesi motus terrae sequi uidetur. Cumanifestum fit, circulum qui per medium signorum est,immutabiIem perpetuo manere,attesta sitibus id certis stellariim laxis
rentium latitudinibus, equinocstialem uero mutari. Qtiori iam si motus axis terrae simpliciter exacte conueniret cum motu centri, nulla peninis, ut diximus, appareret aequinoctiorium cois
uersionumiue praeuentio. At cum inter sedisserant, sed disserenistia inaequali, necessi esuit etiam solsticia Nae iii inochia inaequali
motu praecedere loca stellarum. Eodem modo circa motum declinationis contingi qui etiam inaequaliter permutat obliqui talem signiferi,quar tamen obliquitas rectitis aequis ioci tali concederetur. Quae ob causam binos omnino potorta motus reciprocos pendentibus similes librationibus oportet intelligi quoniapoli BC circuli in sphaera sibi iniuste cohaerent e consentitit. Alius igitur motus erit, i inclinatione permutat illorum circulori
146쪽
polis ita delatis sursuna deorsum d circa angulum sectionis. Alius qui solsticiales aequinoctia Iesiue praecessiones auget minuait, hilac inde per transuersum facta commotione. Hos autem Oistus librationes vocamus , eo quod pendetium ii istar sub binisi imitibus per eandem uiam in medio concitatiores fiunt: circa extrema tardissimi. Quales plerun* circa latitudines planetarerum contingunt, ut sitio loco uidebimus. Disserunt etiam suis reuolutionibias, quod inaequalitas aequinoctiorum bis restituitur sub una obliquitatis restitutione . Sicut autem in omni moritu insequali apparente, medium quiddam oportet intelligi,st quod inaequalitatis ratio possit accipi: ita sane 5 hic medios polos mediumq; circulum aequinoctialem: sectiones quo noctiales de puncta couersionu media,necesse erat cogitare sub
quibus poli circulusu sequinoctialis terrestris hinc inde defleaentes, statis tamen limitibus motus illos aequales faciant apis parere diuersos. Ita P binae illae librationes concurrentes inuice ei iciunt, ut Poli terrae cum tempore lineas quasdam describant corollae intortae similes. At quoniam haec uerbis susticienter explicasse facile non est,aceo minus, uti uereor auditu Percipieri tur, nisi etiam conspiciantur oculis. Describamus igitur signo orum in sphaera circulum A a C o, polus eius Eoreus sit n, principiti in Capricorni A, Cancri et, Arietis B, Librae D. dc per A et signa, at Tu polum, circulus Apodescribatur: in axi ina distantia polorum Eodiaci de aequinoetialis Borealium sit n F, minima ti Gracperinde medio loco sit i polus in quo describatur a n D circulus aequinoctialis, qui medius uocetur: Et A o aequinoctia media. Quae omnia circa a polum aequali semper motu in praeceden otia serantur,id est,contra signorum ordinem sub lixarum stellarum sphaera,lento, ut dictum est, motu . Iam intelligantur bini
motus polorum terrestrium reciprocantes pendentibus sim iis Ies,unus inter g o Iamites,qui motus an Omaliae, hoc est: inaequalitatis declinationis uocabitur Alter in transuersum, a praecedetibus in consequentia,d a consequentibus in antecedentia, que aequinoctiorum uocabimus a nomaliam, Iuplo uelociorem priori. Hi ambo motus in polis terrae construentes mirabili modo
deflectui eos Primum enim sub P constituto polo teres Boreo,r et destrio
147쪽
Nico LAt Co PERNI cidescriptus in eo circulus aequino stialis per eade ad segmenta trafibst,nempe per polos A p n o circuli: sed angulos obliquitatis saciet maiores pro ratione F i circuseretiae. Ab hoc suinpto principio transaturu terrs polum ad media obliquitate im:alter sub
Peruenies motus nqsinit recta incedere per Fr,sed per ambitum ac extremam in
consequentia latituis dinem, quaesit in Q deducit ipsum. Inqloco descripti aequiis noe talis apparentis
in o ,&pro tanto imnuitur praecessio aeclqiuinoctio ru, quanatum fuerit no . Hinc contiersus polus, in praecedentia tens
dens, excipitur a concurretibus simul utris*motibus in i medio, seu noctialis apparest omnia unitur aequali siue medio, ac eo piransiens polus terrae transinistrat in prscedentes partes,&separat aequinocti, lem apparente a medio, auget praecessione in arq iiiiioetioruus; in aIterui simile inde reuertes aufert qd modo adiecerat aequinoctijS, donec in s puncto costituti is minima esluciat obsiquitate in eade n se stio e ubi rursitis aequinoctioria solsticioruo motus tardissimus apparebit eos cremodo quo in F. Qtio tempore constat inaequalitate eoru retiolutione sua peregisse,quando a medio utrunq; pertransierit extremoria: moltis uero oblimquitatis imaxima declinatione ad mini laesam dimidiu in diuataxat circuitum. Exinde pergens polus consequentia repetit ad extremum usq; limitem in M, ac denuo reuersus unitur in me dio, rursum vergens in praecedentia N Iimitem emensus conis
148쪽
manifestum est, quod in una reuersione obliquitatis his praecedentium bisu sequentium limitem terrae polus attingit.
Quomodo motus reciprocus siue librationis ex circularibus constet. Ita Io
Vod igitur iste motus apparentiis consentiat amis
modo declarabimus. Interim uero quaeret aliquis. quo nam modo possit illarum librationum aequali Ni tas intelligi, cum a principio dictum sit, motum celestem aequale esse,uel ex aequalibus ac circularibus copositum. Hic aut utrobio duo motus in uno apparet sub utris 3 terminis,ssus necesse est cessa, tione interuenire. Fatebimur quidem geminatos esse,at ex squalibus hoc modo demonstrant. Sit reicta linea A B , quequadrifaria secetur in o D n signis,&in D describatur circuli homocentri, ac in eo de pla
rentia interioris circuli assuismat ut cussi v signu,&in ipso
F cetro interuallo uero 3 o circulus describatur ono, qui secet Aa recta linea in v signo,& agat dimeties o v o. O stectenduest, u geminis motibus circuloria o R D dc o v si cocurretibus inae uice n mobile p eande rectam linea A n hinc inde reciprocado repat.Quod erit, si intelligat u moueri in diuersam parte do duplo magis ipso F. Quoniaide angulus, et sub co P in cetro circuli C rud circus retia ipsius onocosis es copraehedit utraq; circularentia circuloru s iliu o n dupla ipsi v o, posito q, aliqua lo in cGiunctitae rectar u linearu A c non 3 et mobile si fuerit in G cogrue Ialecu A,d F in c. Nuc aut in dextras stes pro motu est centria F,ae
ipsum n p G ri circumferentia in sini stras duplo maiores ipsi x iii uel
149쪽
Nico Lar Co PER Ni Crues e conuerso. Rigitur iii lineam Aureclinabitur: alioqui accideret partem esse maiore suo toto, quod facile puto intelligi. Recessit autem a prIoari Ioco secundum longitudiDem A H retractam per in se a stam lineam o γ H,aequalem
ipsi A o, eo interuallo quo dimetiens D γ o excedit stabiensam n R. Et hoc modo peraducetur u ad D centrum,qderit in contingente D A G circulo, An rectam lineam , duiuidelicet GD ad re stos angvlos ipsi si steterit, ac deinde in E alterum limitem peruerani et,a quo rursus simili raticine reuertetur. Patet igitur e duobus motibus circularibus, evhoc modo sibi inuicem occurrentibus in redham lineam motu componi, oc exaequalibus reciprocu dc inaequalem, quod erat demosistrandum. E quibus etiam sequitur,quod o u redia linea semper erit ad angulos rectos ipsi A li: rectum en im angulum in semicirculo duo linea compraehendent. Et idcirco Gn semissis erit subtendentis duplam A s circumferentiam n ii altera seis missis subtendentis duplum eius, quod superest ex A o quadratatis circuli, eo quod A o a circulus duplus existat ipsi u o D secun dum diametriIm. Inaequalitatis anticipantium aequino e torum o oblia quitatis demonstratio. Cap. V. AM ob causam uocare possumus motum hunc circuli in latitudinem hoc est in diametrum, cuius tamen periodum aequalitatem in circumcurrenterat diamensionem in subtensis lineis accipimus, ipsum propterea inaequalem apparere,ae uelociorem circa centrum, ac tardiorem
150쪽
REvoLvrio Nun LIB. III. 6sdiorem a pud circumferentiam facile demonstratur. Sit enim semicirculus A E c, centrum eius D, dimetiens a d c, dc secetur bifariam in E signorassumantur autem circumferentiae A g , S u F aequales, di ab v a signis in ipsam a d o perpendiculares agatur R G,
g. couoniam igitur dupla o x subtendit duplum A s, de dupla n o duplum ipsius A n: aequales igitur sunt o n g o: sed a ciper septimam terth elem. Euclidis, minores ipsi o g, minor etia erit ipsing. Equaisti uero tempore pertratisierunt GA&ΚD, Propter A E B F circumferetias aequales. Tardior ergo motus est circa si circum is rentiam quam circa o centru. Hoc demonistrato:Suscipiatur iam cetrum terrae in L, ita ut DL reeia linea sit ad angulos rectos ipsi Alic plano hemicyclq ,8 p x et signa describatur in L cetro circumferentia circuli A me in rectam linea ducatur L o M. Erit idcirco in re polus hemicyclij an O,S A D o circuloru sectio communis, o coniungatur L. A,L C, similiter de L R,L G, quae extensae in rectum secenta MC circumferentia in N o. Quoniam igitur angui Ius qui sub L o x rectus est,acutus igitur qui sub L n o . Quare de L g linea longior est quam L D,tanto magis in ambligon is triangulis,latus L G maius est latere L R d L. Aipso L O . Centro igitur L,interuallo L R descriptus circuIus,extra ipsam L. D cadet:reliqs aute L o & L A secabit describatur dc sit P RR s. Et quonia trianguium L D x minus est sectore L. P R:triangulum uero L. G A maius sectore LR s,3 propterea minor ratio trianguIi L d g ad sectorem L P R, D trianguli L o A , ad sectorem L. R s. vicissim quoq; erit L DR triangulu ad Lo Atrianguluin minori ratioe quam sector L p L ad sectore L. R s. ac per prima sexti Elementoriae Euclidis si icut L D R triangulu ad L o A triangulu: sic est basis o ae ad balim At. Sectoris aut ad sectore est ratio, sicut o Lx angulus ad i. L s angulti, siue M N circusserentiae ad O A circumferentia. in minori igitur ratione est D R ad G a,quam M N ad O A. Iam uero demonstrauimus maiore esse o u quam o A : tanto sortius igitur maior erum N,quam