Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

161쪽

Nico LAt Co PERNI ci De particularibus ipsorum motuum disserentris, de eorum Canonica expositio. Cap. v III. uti igitur data fit an scrupulorum Lxx. quae citra cum ferentia nihil distare uidetur a reeta subtenissa secundum longitudinem, non erit difficile quascunque alias particulares disserentias med ijs apis parentibusla motibus exhibere, quas Graeci Pros haphaereses

uocant, iuniores aequationes, quarum ablatione uel adiectiois ne apparentiae concinnantur. Nos Graeco potius uocabulo tana quam magis apposito utemur. Si igitur an fuerit trium graduisum , penes rationem A Rad subtensamur, habebimus ur Prois Rhaphaeresim scrup. Irii. Si sex graduum erunt, scrup. VII. pro

nouem gradibus undecim, di sic de caeteris. Circa obliquitatis quoque mutationem simili ratione faciendum putamus,ubi inater maxima minimam. inueta sunt,ut diximus scrup. xx IIII. quae sub semicirculo anomali se simplicis conficiuntur in annis M. Dcc. xvii .ec media consistentia sub quadrante circuli erit scrup. xii. ubi erit polus parui circuli huius a nomasiae sub obliquitate partium xxii I. scrup. XL. Atq; in hunc modum sicut diximus reliquasdisserentiae partes extrahemus proportionales ferme praedictis prout in Canone subiecto continetur. Etsi uarns modis per hasce demonstrationes componi possunt motus apparentes. Ille tamen modus magis placuit, Per quem particusares quae v Pros haphaereses separatim capiantur, quo fiat calculus ipsorum motuum intellectu facilior, magisv congrua at explicationibus clemonstratorum. Conscripsimus ivitur ta-hulam L X uersuum auctam per triadas partiu circuli. Ita enimnem diffusam amplitudinem occupabit,necvma relatam nimis breuitatem habere uidebitur, prout in caeteris consimilibus faciemus. Haec modo quatuor ordines habebit, quorum primi duo utrius; semicirculi gradus continent, quos numeru communem appellamus, eo quod per simplicem numerum obiiquitas signorum circuli sumitur , duplicatus Prosthaphaeresiae, quinoctiorum serviet, cuius exordium a principio augmenti sumitur

162쪽

RnvoLvTIO Nun LIB. III. mitur. Tertio loco prosthapthaereses aequinoctioru colloca huntur sangulis tripartijs congruentis addendae uel detrahenaedae medio motui, quemi prima stella capitis Arietis auspicauemur in aequinoctium uernum: ablativae prosthaphaereses iaanomalia semicirculo minore, siue primo ordine: adiectivae in secundo ac semicirculo sequente. Ultimo dem p Ioco scrupula sunt, disserentiae obliquitatis proportionum uocata, ascendentia ad summam sexagenariam. Quoniam pro maximo miniamo gobliquitatis excessu scrupulorum xxii H. ponimus ex.quibus pro ratione reliquorum excessuum similis rationis paristes concinnamus, ta propterea in principio ec sine anomasiae ponimus Lx. Ubi uero excessus ad xxi i scrup. peruenerit, ut in anomalia xxx Hi .graduu,eius loco ponimus L v.Sicyro xx. scrup. L.ut in anomalia xxvHLgrad.de per hunc modum in csteris prout in subiecta sermula patet.

164쪽

REvoLvrio Nun LIB. III. De eorum,quae circa praecessionem aequuios Iorum exposita sun examinatione ac emendatione. Cap. IX.

T quoniam per coniecturam sumpsimus augmenti principium motu disterete,medio tempore fuisse, ab anno xxxvi. primae secundu Calippu periodi ad secudii Antonini, a quo principio anomaliae motu ordimur. Quod an reete fecerimus, & obseruatis visentiat, oportet adhuc nos experiri. Repetamus illa tria obseruata fideinra,Timocharidis,Ptolemaei,& Machometis Aratei, mani se, stum est,quod in primo interuasto suerint anni Agypt a ccc C.

xxxi i. In secudo anni Dccx L i LMotus aequalis in primo temporis spacio erat part .vI.differes pari. Ili I. scrup. XX. anomaotiae duplicis pari. xc. scrup. xxxv. auferetis motui aequali partem I. scrup. x L. In secudo motus equalis pari. x.scrup. XXI.Diuersa pari. reus. Anomaliae duplicis pari. CL scrup. TXTI H I. Ad acietis aequali motui pari. i. scrup. ix. Sit modo Zodiaci circumferentia uti prius Auc,dciti si quod noctium mediu uernum sumpto polo,circumferentia aute A A partis unius,& scrup. .describatur orbiculus A D o n. motus aute aequalis ip ia intelligatur in partes A, hoc est in praecedentia at* a fit limes occidentalis,in quo noctiu diuersum maxime praeit,& et orientare

Iis, an quo aequino si iudiuersum maxime sequit. A polo quoque Eodiaci per A signu descendat o x x, qui cu

circulo signoru quadrifariam secabit Anon circulum paruum, quoniam rectis angulis se inuicem per polos secant. Cum autes erit motus in hemicyclio xo o ad consequentia, &reliquum et Aa ad praecedentia, erit medium tarditatis aequino stis apparentisino propter renitentiam ad ipsius a progressum, in Rctero maxima uelocitas promouentibus se inuicem motibus in easdepartes. Suscipiantur etiamnum ante S pone D circumferentiae FD,DG, utra partium XLV. scrup. xv II. s. Si tr primui terminus a nomali se qui Timocharis, o secundus qui Ptolem ei,& ter alius P qui Machometi Aratensi, per quae signa descendant ximi circuli per polos signiferi r N,c o P, qui omnes in parm

165쪽

cumferentia pari. X scrup xxxv. quarum circuli A Dou sunt ccc LX.auferes a medio motum N Partem una, scru P. EL. quant Eo est pari. i I. scrup. XX.&GAP Parti uc L v. scrup. XXX triuadiiciens M o Partem unam,scrup. IX. quo circa de reliqua, pari.c ii I scrup. LI. P AF,reliquam o N addet scrup. xx xl. quarum similiter est Aa scrup. Lxx. Cum uero tota o G C R P circumferentia suerit partium cc.scrup. L r.f. de x P excessus semicirculi paratium xx. scrup. LI. s. Erit igitur n o tanquam recta per Canonem subtensarum in circulo linearum par. 3ysi. quarum est A B, o oo. sed quarum An scrupulorum est LXX. eritu o scrup.

XI HI .sere,&n M posita est scrup. L.Tota igitur Mn o scrupulorum est Lxxiiii. de reliqua No scrup. xxvi. Sed in prs struetis erat Maopars I. scrup. ix.& reliqua N o scrup. XXXI. desunt hic scrup. v. quae illic abundant. Reuoluendus est igitur Ad cn circulus, quous cppartis turius p fiat copensatio. Hoc autem se stum erit, sin G circumferentia capiamus partium ALII. S. ut in reliqua orsint pari. XLvit r. scrup. V. Per laoc enim trim errori uidebitur esse statissa eiu ac caeteris omnibus. Quoata iam a summo limite tarditatis D sit impio principio, erit anomaliae motus in primo termino tota n et C n p A A circumferentia partium cccx I. scrup. LV. In secundo D o pari. XLII. S. In tertio DIU E P. Partium c xc vi II. scrup. H li. Et quibus A n fuerit scrupulis LXX. erit in primo termino n es prostia aphaeresis ad te sticia itiis xta prae habitas dei notas rationes scrupulorum LI i . In secundo Mu scrup. XL vis. s. ablativa. Atm in tertio termino rursus adie stiua a o scrup. fere XX r. Tota igitur M N colligit in primo interuallo partem unam, scrup. N L. tota quom M a o in secundo interuallo partem unam, scrup. ix. quae satis exacte conueniunt obiis seruatis. Quibus etiam patet anoma Ita simplex in primo termino Part. c LV.scrup. LvIi .s. In secundo pari. xxi . scrup. xv. In

tertio pari. xc Ixscrupi i ii quod erat declarandum.

166쪽

R E v o L v ri orumv M L I B. III. Quae sit maxima disserentia se stionum aequinoistiis alis de radiaci. Cap. X. Imili modo,quae de mutatione obliquitatis signiferi de aequinoctialis exposita sunt, comprobabimus re ste se habere. Habuimus enim ad annum securiis dum Antonini apud Ptolemaeum anomaliam famisplicem examinatam partium xxi quartae, sub qua reperta est obliquitas maxima partium xxiii. scrup. LI. secundorum xx. Ab hoc loco ad nostrum obseruatum sunt asini circiter M. ccc Lxxxvii. in quibus a nomaliae samplieis locus numeratur Part. c XL v. scrup. XXIHI. ac eo tempore reperitur obliquitasPart. XXIII. scrup. xxviii. cum duabus fere quintis unius icrupuli. Super quibus repetatura a o circumferetiaetodiaei,uel pro ea re si a propter eius exiguitatem,& super ipsam anomaliae simplicis hemicyclium in a polo, ut prius. Si tu A maximus declinationis limes,o minimus quorum scri ratamur disterentiam. Assumatur ergo Ax circumferentia parui circuli partium xxi .scrup. xv.di reliqua quadrantisn ID partium erit LX viai. scrup. TLv To ita autem nos secundum numeratione

Part. CXL v. scrup. XXIII si & reliqua D F Part. LXX vi.scrup. XXIX. Demittantur a ci aer R perpendiculares diametro Aa c. Erit autem o g circumferentiae maximi circuit,propter differentiam obliquationum a Ptolemaeo ad nos cognita,scrup. primorum XXII. secundoru Lui. Sed o a rectae similis, dimidia est subtendentis duplum n o, siue ei aequalis partium pset . quarum fuerit ac instar dimetientis pari. ao oo quaruesset etiam x si semissis subtendentis duplum D 3 pari. σν3. datur tota G Κ partium earum lyop. quarum est A et Eoo o. Sed quarum o g fuerit scrup. primorum XX H. secundoria L. vi. erit A C scru P. xiiii proxime,inter maximam minimam obliquitate di faserentia quam perscrutati sumus. Qua constat maximam suisse obliquitatem inter TimocharimesPtolemaeum partiti xxii I. scrup. LII.copletoru,at nunc minima appetere Partita xxii Durupe

167쪽

Nico LAt Co PERNICI scrup. xxv III .Hinc etiam quaecumue mediae contingunt incli nationes horum circulorum, eadem ratione, quemadmodum circa praecessionem exposuimuS,inueniuntur.

De Iocis aequalium motuum aequinoistiorum, d anomalite constituendis. Cap. XI. Is omnibus sic expeditis,superesst,ut ipsorum motuum aequinoe ij uerni Ioca constituamus,quae ab aliquibus radices uocatur, a quibus pro tempore quoacun proposito deducuntur supputationes. Huius rei supremum scopum constituit Ptolemaeus, principium regni Nabonassarq Caldeorum,quod apud historiographos in Sabmanassar Caldeorum regem cadit. Nos aute notiora tempora secuti. satis esse putauimus, iis prima Olympiade exorsi sueri, mus quae XXVIII. annis Nabo nasiarios praecessisse reperitur, ab aes tua conuerisonesumpto auspicio, quo tempore Canicula Graecis exortum faciebat, de Agon celebrabatur Olympicus, ut Censorii ius ac al a probati autores prodiderunt. Unde secunduexactiorem supputationem temporum, quae in motibus cocleastibus calculandis est necessaria a prima Olympiade a meridie primae diei mensis Ecatolibaeonos Graecorum ad Nabonassarac meridiem primae diei mensis Tholli, secundum a gyptios sunt anni xxvii.& dies ccxLPii. Hinc ad Alexandri decessiim anni AEgyptii ccccxxiiii. a morte aute Alexandri ad initium annoruIulii Cesaris, anni yptij cc LXXVIII. dies CXVIII. s. ad mediam noctem ante l. Ianuarij. unde Iulitis Caesiar anni 1 se constituti fecit principium, Qui Pont. Max. suo tertio, talia. Amytri Lepidi cosse satu annia ipsum instituit. Ex hoc anno ita a Iulio Caesiare ordinato caeteri deinceps Iuliani sunt appellati, eid ex quarto Caesaris consulatu ad Octavianum Augustum Romanis quidem anni x vi ii. perinde Κal. Ianuarii, quamuis

ante die xvi Lal.Februarii Iulii Caesaris diui filius Imp. Auguisitus sententia Numatij Planci a Senatu caeterism ciuibus 'appeliatus fuerit se septimo, M. Vipsano Conss. Sed Avypth, Ubiennio ante in potestatem uenerint Romanoru, post Antondae Cleo

168쪽

RgvoLvrio Nun LIB. III. v Cleopatrae occasum,habent annos xv. dies CCX L V I. s. In mera die primae diei mensis Thoth,qui Romanis erat tertius ante

Κa I. Septembris. Quamobrem ab Augusto ad annos Christi a

Ianuario similiter incipientes, sunt anni secundum Romanos xxv ita secundum AEgyptios autem anni eorum XXIX. die cxxx. S.Huic adsecudum Antonini annu,quo C. Ptole. stellaru Ioca a se obseruata descripsit, sunt anni Romani cxxxviii.

dies L v. qui anni addunt Agypt s dies xxxi iii. Colliguntura prima Olympiade us huc anni occccxii ta dies cl. Sub qu

quidem tempore aequinoctiorum antecessio aequalis, est graiadus XII. scrup. prima XLIIII. Anomaliae simplicis grad. xcv. scrup. XL iii I. Atqui anno secundo Antonini, ut proditum est, aequino istium uernum primam stellarum,quae in capite Arietissimi, praecedebat vi.grad. de re L. scrup. Et cum esset anomalia duplex partium XLII. s. suit sequalis apparentis 3 motus disseis rentia ablativa scrup. XL viii. quae dum reddita suerit apparenti motui pari. v I. scrup. XL. colligit ipsum medium aequinoe querni locu grad. v H. scrup. xxvii I. Quibus siccc L . unius circuli gradus addiderimus.& a summa auferamus grad. x I I. scrupu. XL iiii. habebimus ad primam Olympiadem,quae coepit a meridie primae diei mensas Ecatombaronos apud Athenienses

medium aequino e querni locum grad. CCCLIIII scrup. XLIIII.

nempe quod tunc sequebatur primam stelIam Arietis grad. v. scrup. xvi. Si misi modo si a grad. XXI.scrup. xv. anomalle simplicis demantur grad. xcv. scrup.ri L v. remanebunt ad idem OIympiadum principium,anomalice simplicis Iocus grad. cc.

LXXXU.scrup. XXX. Ac rursus per adiectionem motuum s a ei am penes distantiam temporum ,reiectis semper c cc LX. gradibus quoties abundauerint habebimus loca siue radices Aleis xandri,motus aequas is,grad.unum,scrup. I r. anomaliae simpliacis grad. c ccxxx l I.scrup. LII. Caesaris medium motum grad. IIII. scrup. v.anomaliae simplicis grad. i i. scrup. ii. Christi locum edium grad. v. scrup. XXXII. Anomaliae gradus vi. scrup.ri L v. ac sic de caeteris ad quslibet temporis sumpta principia radices motuum capiemus. De prae

169쪽

Nico Lai Go PERNICI De praecessionis aequino e querni,dcolui qui istans supputatio ite. Cap. XII. Uandocunm igitur locum aequinocti juerni capere uoluerimus, si ab assumpto principio addatutem. pus anni fuerint inaequales, quales Romanoru sunt quibus uulgo utimur,eos in annos sequales sitie A. gyptios digeremus. Neqs enim alijs in calculationerno tuum

equalium utemur quam Agypt ijs annis, propter causam quam

diximus. Ipsu in uero numerum annorum, quatenus sexagenas

rio maior suerit, in sexagenas di stribilemus, quibus sexagenis,

dum tabulas motuu Ingres fuerim tas, primu locu in motibus Occurrentem tanquam supernumerarium tunc praeteribimus,

de a secundo incipientes loco graduum, sexagenas si quq fuerint

cum caeteris gradibus d scrupulis quae seqiruntur accipiemus. Urinde cum reliquis annis secundo introitu, dc a primo loco ut iacent capiemus sexagenas, gradus, ec scrupula occurrentia. Stamiliter in diebus faciemus, de in sexagenis dierum, quibus cum aequales motus per tabulas dierum dc scrupulo runa adiungere uoluerimus. Quamuis hoc loco scrupula die ruin nisi iniuria cotemneretur, siue etiam dies ipsi ob istorum motuit tarditatem cum in diario moitu non nisi de tertiis secundisiae scri iptilis agatur. Haec igitur omnia cum aggregauerimus cum stia radice, addendo sinstula singulis iuxta species suas rete istiscue sex graduusexageniis si excreuerint habebimus ad tempus propositum to cum medium seqtiinoctquerni, quo primam stillam Arietis antecedit, siue ipsius stelsae aequinoctium sequentis. Eodem modo S anomaliam capiemus. Cum ipsa autem anomalia simplici in tabula diuersitatis ultimo loco posita scrupula proportionum inueniemus, aeseruabimus ad partem . Deinde cum anomais ita duplicata in tertio ordine eiusdem tabulae inueniemus prorasthaphaeresim id est gradus scrup. quibus uerus motus dis

fert a medio ipsamd prosthaphaeresim, si a nomalia duplex suerit minor semicirculosubtrahemus i medio in otis. Sin autem sentitarculu excesserit,plus habens ca xxx. gradibus, addemus

ipsam

170쪽

i plani medio motui,& quod ita collectum resa duumve fuerit, ueram appa et em* praecessionem aequinoe ij verni continebit, siue quatum uicissim prima stella Arietis ab ipso Uerno sequi noctio fuerit tunc elongata. Quod si cuiusuis alterius stes Is Iocuquefieris,numerum eius in descripti ne stelIaru adsignat uni addito. Quoniam uero quae opere consistunt, exemplis apertiora fieri consueuerunt, propositum nobis sit ad xvi. ΚaI. Massanis

no Christi M. D. xxv. locu uerum sequinoct a verni inuenire unicum obliquitate etodiaci,& quantum Spica virginis ab eodem aeqnoctio distet. Patet igitur, ci, in annis Romanis M. D. xx Irra. diebus cura principio annoru Christi ad hoc tempus intercalati sunt dies ccccxxxi. qui in annis parilibus faciunt

II. D. xxv. &dies cxxii. si intq; annorum sexagenae xxv. ecan. xx V. Duae quo sexagenae dierum cu duobus diebus. Anaenorum autem sexagenis xxv. in tabula medij motus res ponis dent gradus rex. rvp.prima L v. secunda II. Annis xxv. scrv. prima xx. secunda L v. Dierum sexagenis duabus scrup. secuda xv I.reliquorum duorum sunt in tert's. Haec omnia cum radioce quae erat grad. v. scrup. prima xxxi I. coli; unt gradus xv I. scrup. XLvID. mediam praecessione verni aequinoctij. Similiter anomaliae simplicis motus hahet in sexagenis annorum xv duas sexagenas graduum, d grad. xxxv II. scruP. Prima xv.secuda rii.In annis q* xx grad. II. scrv. prima TXXVII.

secunda xv. In duabus sexagenis dieru scrup. prima II. secunda iiii. ac in totidem diebus secundari. Haec quoqcu radice quae est grad. vi.scrup. prima x L v. faciunt Sexa. H. gradus' XL vr. scrup. L. anomasia simplicem. per qua in tabula diuersitatis uitimo loco scrupula proportionu occurretia in usum perquire iam dar obliquitatis seruabo,d reperitur hoc Ioco unum solum. Deinde cu anomalia duplicata, quae habet Sexa. V.grad. xxx H I. scrup. rex. inuenio prosthaphaeresin,scrup. xxxi I. adiectiva, eo quod anomalia maior est semicirculo, quae cum addatur medio motui, prouenit uera apparenses; praecessio aequinoctis uerni trad. xxv II.scrup. XXI. cui si deniq; addam CLXX. gradus,

quibus Spica Virginis distat a prima stella Arietis, habebo

locu eius ab aequinoctio Uerno in consequentia in re VII. gra.