장음표시 사용
381쪽
Nico Lar Co PERNI cruariabili sed regulam. Quoniam in Saturno Ioue,dc Marte an
gulus se stionis, in sectione illa tanquam axe librationem quandam accipit qualem circa praecessionem aequinoctio rudemo instrauimus Sed simplicem de motui commutationas commensuarabilem, sub quo augetur de minuitur certo interuallo. Ut quotiescumue terra proxima suerit planetae,nempe aeronysio, maaxima contingat orbis planetae inclinatio,in opposito minima. in medio mediocris: ut cum fuerit planeta in limite maximae latitudinis Boreae siue Austrinae,multo maior apparet eius latia ludo in propinquitate terrae,quim eius maxima distantia. Et quamuis haec saea posset esse causa huiusce diuersitatis inaequa.lis terrae distatis secundum quod propinquiora maiora uidestitur remotioribus,sed maiori disserentia excrescunt deficiunt harum stellarum Iatitudines, quod fieri non potest, nisi etiam orbes illorum in obliquitate suli Iibretur. Sed ut antea diximus in his quae librantur,oportet medium quoddam extremorum accipere. Quae ut aper tiora fiant,Sit orbis magnus, qui in plano signiteri A v c o, centrum hasbens n, ad quem incliis nus sit orbis planetae, et sit rum G R L,mediae ac pera manentis declinationis, cuius limes latitudinis Boreus rum, Austrinus R, descendens sectionis nodus o,ascedens L,Sectio
comunis E n D, quae extedatur in rectas lineas aB,D L. ui quidem qua
tuor termini non mutentur,nisi ad motum absi. dum. Intelligatur autem quod motus stellae longitudinis non feratur sub plano ipsius v c circuli sed sub alio quoda obIiquo ipsi pshomocentro,qui sit tari qui se inuicem secent in eadem
382쪽
fR E,ox. v r I ON vM LIB. Vr sso ii, o i recta linea. Dum ergo se Ia sub o rum orbe seratur, de minterdum motu librationis coincidens ipsi FR PIano,trans inire gratin utra siue partes, facito ob id latitudinem apparere uari ita
Sit enim primu stella in maxima latitudine Borea sub q agno
proxima terrae,in A existenci, dc excrescet tunc ipsa Iatitudo it Ilae penes angulum o G 3 maximae inclinationis o o P orbis. Curi ius motus accessus de recessus,quia motui commutationis commensurabilis existit per hypothesim, si tunc terra fuerit in E coingruet o in F,8 minor apparebit stellae latitudo in eodem loco quam prius. Multo etiam minor si terra in o signo fuerit. arans migrabit enim o in extremam& diuersam librationis suae parrilem, de relinquet tan tum, quantum a libratione ablativa latiis tudinis Boreae superfuerit, nempe ab angulo aequali ipsi, o G γ, Exinde per reliquu hemicycliu c o A , crescet Iatitudo stellae Borea,existetis circa F, donec ad primu A sagnu redierit unde extrauerat Idem processus atm modus erit in stella meridiana circa L signum constituta, sumpto ac terrae motus exordio. Quod si stella in altero ci vel 1. nodo fuerit , acronyctus uel sub Sole latens , quamuis tune plurima inclinatione destiterint inutiscem orbes FRScop, nuIla propterea latitudo stellae sentietur, utpote quaestistionem orbium communem tenuerit. Exquirihus, tu arbitror, facile iiitelligitur, quomodo latitudo plane istae Borea decrescat, ab v ad O , & Austrina st o ad n augeatur, quae ad L tota evanescit transeat. in Septentriones. Et tres illi
superiores hoc modo se habet. Aubus ut in logitudine sic in latitudinibus no paru differui venus de Mercurius, qd sectio es orbiu comunes perapogara habeant deperigaea collocatas eorri uero maximae in cimationes ad medias absidas couertuntur Iliabra meto mutabiles, ut illoru superio russed alia insuper hi librationem subeut priori dissimile . Ambae tame reuolutionibus teiluris sunt comensurabiles sed no uno modo. Na prima libratio hoc habet,quod reuoluta semel terra ad illoru absides motus librationis ipsae bis reuoluit, axe habes pmanente,seetione qua diximus p apogaea de perigaea. ut vilescuiue linea medii motus Solis fuerit in perigaeo siue apogaeo illorum, maximus accidat angulus secticiis. In medijs aut logitudinibus, minimus semp. Secunda
383쪽
Ni eo Lai COPE Rurci secunda uem libratio huic superueniens differt ab illa e quodniobilem axem haebensessicit, ut m inedia lotistitudine consi ituta terra, siue Veneris, siue Mercurii, planeta temper sit in axe,id est,in sectione communi huius libramenti. Maxime uero deuius, quado apogarum uel perigaeum eius respexerit terram, Venus in Boream semper, ut die umest, Mercurius in Austrum:cum tamen propter priorem ac simplicem inclinationem latitudine tuc carere debuissent. Ut exempli gratia. Dum medius Solis motus fuerit ad apogaeum Veneris, de ipsa in eoadem loco,imanifestum est,quod secundum simplicem inflexionem primam ue librationem in communi sectione sui orbis cuplano signiferi nullam tunc admisisset Iatitudinem,sed secunda libratio deuiationem suam super inducit ei maximam, habens see ionem siue axem per transiuersiam diametrum orbis eccenistri, secans eam quae per summam ac infimam absida ad avulos rectos. Si uero eodem tempore fuerit in aIterutro quadrante. ac circa absidas medias sui orbis, tunc axis huius librameti congruet cum linea med' motus Solis. Et ipsa venus addet reflerexioni Boreae deuiationem maximam,quam Austrinae reflexioni auferet,minoremo re linquet: atm hoc modo lihratio deuiationis motui
telluris commensuratur. Quae ut etiam facilius caepiatur,repetatur orbis magnus ABCD, orbis Uenearis uel Mercuri j eccentrus de obliquus ad A u o circus lum,secundum inclinationem aequalem P G,R L. Horum sectio communis P GPer apogaeum orbis,quod sit x,&perigaeum c. Ponamus primum commodioris causa demonstrationis ipsius o x porbis eccentri inclinationem tanquam simplicem de fixam, uel
dum placet mediam inter minimam maximam,nisi Uiuod pc sectio
384쪽
REvoLvrio NuM Lr B. v I. isy o seistio communis secundu peragarie apostara motum permutetur. In qua dum suerit terra,nempe in auel o,atq in eadem linea planeta:manifestu est,quod nulla tunc saceret latitudinem, quando omnis latitudo a lateribus est In hemicyclijs o ae 3 At pL o,quibus planeta in Borea uel Austros facit accessus, ut die uest, pro modo inflexionis ipsius Fn s circuli ad et odiaci planum vocant autem hunc planetae digressum obliquatione, alij rea
flexionem. Cum uero terra suerit in a uel o , hoc est ad medias absidas planetae, erunt eaede latitudines supra dc infra 3 n G, SO OLF,quaSuocant declinationes, ita nomine potius Ore disti, runt a prioribus, quibus et a nominibus in locis mediis comi is centur. Sed quoniam anguIus inclinationis horum circulo .rum in obliquatione, reperitur esse maior quam in declinatione,intellexerunt per quandam librationem id fieri, inflecten, Tem se in v c see loe, tanqua axe uti dictum est in superioribus.
Cum igitur utrob id talem sectionis angulu notu habuerimus, facile ex eoru disterentia intelligeremus, quanta fuerit ipsa It hratio a minima ad maxima antelligatur iam alius circulus deae uiationis,obliquus ipsi ci ae s L hom*centrus quidem in Uene, re,eccentrus aut eccentri in NIercurio,ut postea dicetur. quoruse iocomunis fit R s, tanqua axis huius librationis in circuitu mobilis ea ratione, ut dum terrain a uela fuerit,planeta fit in extremo limite deuiationis,ubicunm serit in T signo &quantuex A terra progressum faerit,tantum planeta subintelligatur avremoueri,decrescente interim obliquitate circuli deuiationis, ut dum terra emensa fuerit quadrantem An intelligatur plane
ta ad nodum peruenisse huius latitudinis, id est inst. Sed eo iniscidentibus tunc planis in medio librationis momento ac in dii, uersum nitentibus, reli quia hemicyclium deuiationis, qiuod prius erat Austrinum,erumpit in Boream,in quod succedens venus Austro neglecto Septetrioes repetit,nund appetitura Austrum per hanc libratione. Sicut Mercurius cotrarias se stando partes Austrinus permanet,qui etia in eo dissert, quod non in
homo centro eccentri,sed eccentri eccentro libratur.Pio quo circa logitudinis motu epicyclio usi sumus in insqualitatis demonstratione. Verum quonia illic logitudo fine latitudine, hic latis Aa ludo
385쪽
Nico LAI . CO PERNI cI etudo sine langitudine cosideratur, quae tum una eadem. reu', Iulio comprehendat paritem reducat, satis apparet unum eae motum,eandem librationem,quae potuit utrami uarietate
efficere, eccentra ae obliqua famul existens. Nec alia prster hanc quam modo diximus hypothesim, de qua plura infra. Quanta sit laesinatio orbiu Saturni,Iouis Martis. Cap. III. Ost hypotheses digressionum quium planetar expositas,ad res ipsas descendenda nobis est,discerned ad singula, at 3 in primis, quantae sint singuiorucirculoruinclinationes, quas p eum quin polos est circuli inclinati,ae ad rectos angulos ei qui per mediu signoruest descriptus, maximu circuluratiocinamur adque secundus titudinem transitus coliderantur. His enim perceptis uia cognyscendaru cuius latitudinu,aperiet,incipientibus iteru a tribus supionhus. a in extremis limitibus latitudinu Austrin f, expositio e Ptolenaaica, patent abscessus Saturni acro ny sti grad. iis, scru. V. Iouis grad. Ita scru . vi I. Martis grad. vii In locis autopa positis,du uidelicet Soli comeat, Saturni grad. II. scrup.ri Iouis grad. i. scrv. v. Martis scrup. dutaxi v. adeo ut pene cdtingat gnoru circulu, prout ex eis,quae circa occultationes illoru dc ranaersus obseruauit, latitudinibus licebat animaduertere. ib' ita anpositis, esto in plano qdfuerit ad rectosa upulos sagis' ucirculo, cetria sectio comunis rodiaci A a,eccetri uero cuiuslibet triu supioru o D, si maximos Austrinos de Boreos limites, cetru Eodiaci v, dc magni orbis terrae dimeties P n o. Sit auto Austrina latitudo, o Borea,qbus coimatur CF, C G, D F,D G. Id uero supra circa singulos demo stratae sunt ratio es n ci, orbis magni terrae ad n o eccetri planetae ad illibet loca eoru aeposita. Sed ta maximaru Iatitudinu loca data sutit ex obseruatioibus. Cu ergo u o o angulus maximae latitudinis Austrinae datus fuerit,extera oririanguli non, dabit etiast demo si rata trianguloru Plao
Dorii liuerior oppositus angulus G A D, Inclinatio is eccetri maximae Alistrinae ad Eodiaci planu. Similis a minima latitudine Acistrina demos rabim minima inclinatione,utpotest angulu
386쪽
nace inclinationis Austrinast,hinc per disterentia utriusi declinationis tota Iibratione eccentri adnodiacu. Quibus etiam anc gulis inclinationu latitudines Boreas opposiolas ratiocinamur, quales uidelicet fuerint anguli A P c,& n o o, qui si obseruatis consenseaerint, nos minime erras significabunt. Exem,
plificabimus aute de Marte,eo quod ipse praecaeteris excurrit omnibus in latitudinem, cuisitis latitudinem maximam Austrinam adno, tauit Ptolemaeus partium fere vi I. at 3 hane
in perigaeo Martis: Maximam quo Borea
Part. IIII. scrup. xx. in apogaeo. Nos aut cum acceperimus angulum A G D, Part. V r. scrup. L. inuenimus ei respondetem Ago angulu pari. IIII .scrup. xxx. fere. Cu enim ratio data noad n ossit sicut unum ad unum,scrup. XXII. serecund.xxvi. habebimus ex eis cum angulo h dD,angulum D EG,part. I. scrup. LI. sere, inclinationis maximae Aus rinae. Et quoniam n v ad o n, est sicut unu ad unu, scrup. prima. xxx In secund. LviI .ec angulus o Ar aequalis ipfion G,part. I.scrup. LI. sequetur exterior, quem diximus o F A Part. IIII. s. existente planeta acronycto. Similiter in opposito loco , ducu Sole
currit, si assumpserimus angulum D 3 E, scrup. v ex o I dc a 3 datis lateribus, cum angulo g 3 D,habebimus anegulum ADF,d exteriorem ono scrup. Prope ix. minimae inclio nationis,qui etiam aperiet nobis angulum o G n, Boreae latitura dinis scrup.aepe vI. Cu ergo reiecerimus minima inclinationea maxima,hoc est IX. scrup.ab una parte, dc LI. scrup. relinquit
pars una,scrup. XLi.Estm libratio huius inclinationis, de dimidia scrup. L. Saere. Simili modo alioru duorum Iouis Saturni patuerunt anguli inclinationucii latitudinibus . Nempe Iouis inclinatio maxima partis unius, scru. xx Iriminima,ptis unius,
387쪽
quam scrup. XTIrin Saturni autem inclinatio maxima pari. Ita lamp. XLIIII. minima pari. I I. scrv. VI inter ea libratio scrup.
xvri n. Hinc per minimos inclinationum angulos , qui in opposito Ioco contingunt, dum fuerint sub Sole latentes,exiis bunt abscessus latitudinis 1 signorum circulo Saturni pari. II
scrup. III.Iouis pars una,scrup. v I. quae erant oti endenda, ac sertianda pro tabulis infra exponendis. De caeteris qnibusIibet, de in uniuersum Iatitudinibus
exponendis horum trium siderum. Cap. I H I
X his deinde*ostensis patebunt in imiuersum ae singulae latitudines ipsorum trium siderum Intelae Iigatur enim quae prius plani recti ad circulum
norum sectio communis a n, per limites extremas rum digressionum.Et sit Boreus times in g, sed io quom comvanis orbis pIanetae recta o D,quae secet A A,in D signo, quo facto cetro describatur orbis magnus temae nae, ab acronychio quod esca,capiatur utcucuens circuserentia cognita, ab ipsis quoqued o loco stellae perpendiculares agantur ipsi A B, ct sint C A, F G, di conne statur 3 A c. Quaerimus primum angulum A D G, inclinationis eccentri, quantus ipse sit in hoc themate. Ostensum est autem tune maximum suisse,quando terra suit in x signo: patuit etiam, quod tota eius libratio comensiuratur reuolinioni ter rae in n F circulo penes dimetientem a n, pro ut exigit natura lia brationis. Erit ergo propter a P circumferentia data a D ad n oratio data, de talis est libramenti totius ad id quod modo ab angulo d c decreuit. Datur propterea ad praesens angulus A D C, idcirco triangulum a D c datorum angulorum datur cum omnibus eius lateribus. Sed quoniam leto, rationem habet datam ad A o,ex praecedentibus,datur etiam ad reIiqua D o Igitur et D AD, ad eadem Go,hineta reliqua A c datur,quibus etia datur ro,
est enim dimidia subtendentis duplum g r: duobus ergo Iateriabus trianguli re stanguli Acis datis, datur subtensa a v , d ratio ax, ad Ac, sic demu duobus lateribus trianguli reeianguli Aor,
388쪽
Ravo Lurro NuM LIB. v Ddatis,dabitur angulus A v-ipse in latitudinis apparentis, u grebatur. Exemplificabimus hoc rursum de Marte,cuius maximus limes Austrinae latitudinis sit circa A quae fere in in nateius abside contingit.Sit autem locus planetae in V,ubi dum eias et terrain a signo,demonstrarum est Ano angulum inclinationis maximum fuisse, nempe partis unius,scrup. L. Ponamus iam terram in F signo, de motum commutationis secundumus circumferentiam, pari. XL v. Datur ergo scirecta quarum est ad, o ooo. 8con, reliqua eius quae ex centro par pro. Ostensum est autem dimidium librationis A Do anguli esse scrupul L .f. rationem habens augmenti diminutionis hoc loco, ut d a ad G u , ita DS,ad xv. Proxinie,qus cum reiecerimus a parte una,scru. L. remanebit ps una, scru. xxxv. angulus inclinationis Ad c, in praesenti . Erit propterea triangulum AD C datorum angulo,rum at 3 laterum .e quoniam supra ostensum est o D partium esse so o, quaru est E D dyso, erit earundem FG, q6 3, AD pari. yo36. direliqua A n G, pari. -383. N ACpart. Equae Trivanguli igitur a rum o rectanguli perpendicularem a n partium 383, dc basim v c pari. q6 s. sequitur subtensia a P partium cso1. Sic demum trianguli Ac 3 habentis o A F angulum reactum cum lateribus Ao, AF datis, datur angulus Ap et pari. II. scrup. xv. latitudinis apparentis ad terram in F constitutam.
Eodem modo in alijs duobus Saturno di Ioue exercebimus
De Veneris ae Mercurii latitudia
nibus. Caput v. vpersunt Venus de Mercurius, quorum in latituadinem transitus,tatitudinum simul demonstrabuntur tribus,ut diximus, euagatioibus inuolutorum.
389쪽
Nicon Ai Co PERNICIQuae ut singillatim discerni queant, incipiemus ab ea,quam declinati onem Iocant, tanquam a simpliciora traictatione, etsi quidem Soli accidit, ut a caeteris interdu sepatetur, quod circa mea dias longitudi ies,circam nodos, secundum examinatos longitudinis motus perquadrantes circuloru constituta terra ab apogaeo de perigaeo planetae,cui in propinquitate terrae inuetaerut Iatitudinis partes Austrinae uel Boreae in Venere. part v I. scrita XXI i. in Mercurio pari. I iii .scrup. v. In maxima uero distatia
terrae Ueneri partem una.scrup. II. Mercurio Part. I. scrv. XLvquibus anguli inclinationuin hoc situ fiunt mani seni per expossios Canones aequationu,quibus Veneris eo loci in summa a
terra distantia pari. I. scrup. II. in ima,part. VI. scrup. XII. congruunt,utrobim circumserentia orbis,part. II. s. pro inae. Mercuris uero superne pars I.scrup. XLV. inferne pari. IIII. scrUP. U.
sui orbis circumserentia pari. v I. cu quadrante unius postulat. Vt sit angulus inclinationis orbium, Veneri quidem Part. II.
scrup. XXX. Mercur uero pari. VI. cum quadrante, quarum ccc LX. sunt quia uorreeli, quibus in eo situ particulares qus Iatitudines,quae sunt declinationis, po se sunt expIicari, uti modo de mos brabimus d primum in Venere. Sit enim in subie,
sto circulo signorum , ac per centru redii plani sectio communis A n C, ipsa uero D nn se stio communis superficiei orbis Ueis neris: S esto centru quidem terrae Asorbis autem planetae Abat; A A n angulus inclia nationis orbis ad signiferum, de descripto
metiens recta ad O a dimetientem. Intelligatur aut orbis planu ad assumptum reis
stum ita se habere, ut ipsi D n , ad rectos angulos in ipso ductae sint inuicem paralis Iesi, circuli signorum pIano.&in ipso Solar a o. Propositum est ex Ag,s c,datis rectis lineis cum angulo inclinationis Anndato, inuenire quantu planeta abierit in latitudinem. Vt uerbi gratia
390쪽
gratia, dum distiterit abn signo, terrae proximo Part. XL v. quod idcirco elegimus Ptolemaeum secuti, ut appareat fi Ueneri uel Mercurio asserat aliquid diuersitatis ita Iongitudine orbis inclinatio. Tales quippe disserentias circa media loca inter D 3 a a terminos oporteret plurimum uideri,eo maxime, qtio astella in his quatuor terminis constituta easdem esticit Ilangitudines, quas faceret abs 3 declinatione ut es: de se manifestum. i Capiamus ergo u u circumferentiam, ut die u est, part XL v. magantur perpendiculares ipsi ac quide u R,ad planu uero signis
bebimus L. x u M quadrangulum parallelogrammum d xectangulum, eo quod n R ad planum sit signiferi, nam ct L A M, anguIus longitudinis pros haphsere se compraehendit ipsum latus, latitudinis autem transitum, qui sub ti A mangulus,cum etiam n M in idem signiferi planu cadat perpendicularis. duo nia viii
itur angulus E B A datur pari. x L v. erit u ae semissis subtendentis dupluH Epart. 'o i. qualiu est a R, io ooo . Similiter trianguIi AR L,angulus R BL datus est pari. i I.f. d AL Κ rectus, de subtensa B Κ, ovi, qualium etiam E uest io ooo. Erunt etiam reliqua lasetera earundem Part. R L pari. 3os, de B L ' o . Sed quoniam Aa ad n n ex prius osten fis,est ut io ooo ad ius proxime, erunt reliqua in eisdem partibus AR, OS 6 R M aequalis ipsi R L,1ri, den L, os . hinc reliqua LA, y v. Iam quoq; trianguli ALMdatis lateribus AC, i M, sequali AR, dc ALM recto, habebimus subtensam Am, o p. & angulum M AL, partium XLV. scruP.Lviai. quae est prosthaphaeresis, siue commutatio magna Ueneris secundum numerum. Similiter trianguIi datis lateribus A Mpart. o g,& M R aequali R L, constabit angulus M A N , paretis unius, scrupui. NLvita latitudinis declinationis. Quod si trutinare no pigeat,quid adferat haec veneris inclinatio diuersitatis in icieitudine,capiamus triangulu AL n, cu intelligamus L ii diametru esse paralleli L R u M. Est enim pari. Vos , quaru A L, styr&ALA angulus re stiis, e quibus colligetur subteola
ergo scruidutaxat ri . t erat demo si rada. Rursum in Mercurio