장음표시 사용
371쪽
Nico Lai Co PERNI cI Quomodo horum quino siderum Ioca numeremur
in longi ructane. Cap. TXXIIII .
Er hos ergo Canones sic a nobis expositos, horum quinq; errantium siderum Ioca longitudinis, abs dissicultate numerabimus. Est enim in omnibus his idem sere supputationis modus, In quo tamen illi exteriores a venere de Mercurio aliquantulum disserunt. Pri, Mergo dicamus de Saturno, Ioue, Marte. Quorum calculatio tali sest ut ad tempus quodlibet propositum quaeratur meridii motus,Solis isquam samplex,& comutationis Planetae ,per modum supra traditum. Deinde locus summae absidis eccentrip Ianetae, auferaturi Ioco SoIis simplici,ato ab eo quod remanserit, commutationis an omaliam, quod deinde reliquum sue Ut, es a nomaliis eccentristellar, cuius numerum inter commuis nes quaeremus,in alterutro primorum ordinum canonis, de exaduerso in tertia columnella capiemus aequationem eccentri,ta
sequentia scrupula proportionum. quationem hanc adde, mus anomaliae commutationis, dc auferemus ab anomalia ec, centri, si numerus quo intrauerimus in prima serie repertus fuerit,d econuerso auseremus ab anomalia commutationis, &adis demus anomalite eccentri, si ordinem tenuerit secundum, cido colle stum reliethniaue suerit , erunt anomaliae commutationis de eccentri aequatae seruatis interim scrupulis proportionuinusum mox dicendum Porro anomaliam commutationis sicaris quatam quaeremus etiam inter priores numeroS commUnes,ace regione in quinta coIumnella, commutationis prosit haphaeresim capiemus cum eius excessu in sine apposito,il quo excessu accipiemus partem proportionalem iuxta numerum scrupuIo,irum proportionum, quam semper addemus pro 'aphaeresi, S colliget uerum planetae commutationem,auseredam ab anominaIta commutationis aequara, si ipsa minor fuerit semicirculo, uel addendam in semicirculo maiore. Ita enim habebimus ue, ram apparentemde Solis loco medio stellae distantiam in praecedentia, quam cum a Sole reiecerimus,relinquetur locus stelis quaesitus
372쪽
R nvoLvTIONVM Let B. v. quaesitus, ad non errantium sphaeram. Cui demum si praecessio aequinoctiorum apposita fuerit,a sectione uerna lacum eius determinabit. In Venere dc Mercurio pro anomalia eccentri eo utimur,quod a summa abside ad locum Solis medium existit, per quam anomaliam adaequamus motum commutationis de
ipsam eccetri anomaliam, uti iam dictum est Sed prosthaphai
resis eccentri una cum paralIaxi aequata ,si unius suerint assee ionis uela peciei, simul addutur uelauserutura loco Solis medio Sin autem diuersarum fuerint specierum,auferatura maior minor,d cum eo quod resi quum fuerit, fiat quod modo diximus, secundum maioris numeri proprietatem ad te stiuam uel ablatiuam,&exibit eius qui quaeritur locus apparens. De stationibus 8 repedationibus quin*erranalium siderum. Cap. X U.
D x3xi'n'm quo P motus,qui secundum Iongitu
dinem est, pertinere uidetur, stationum, regressioranum,ec repedationum eorum,notitia ubi quando,
quantaeo fiant.De quibus etiam non pauca traci ais ematici, praesertim Apolonius Pergaeus, Sed eo modo quasi una dutaxat inaequalitate sc ea qua respecitu SoIis stet Ise ipset mouerentur, quam nos commutationem diximias, propter motum orbis magni terrae. Quoniam si stellarum circuli, fuerint orbi magno terrae homoeetri, quibus dispari cursu stellae feruntur omnes in easdem partes,hoc est,in consequentia realiqua stella in orbe suo, di intra orbem magnum, ut venus de Mercurius ueIocior fuerit quam motus terrae, ex qua acta quaedam rectae linea sic secet orbem stellae,ut assumpta ipsius sectionis in orbe dimidia, ad eam quae a uisu nostro,quod est terreus; ad inferiorem, repandamq secti orbis circumseretiam raestionem habeat,quam motus terrae ad stellae uelocitatem. Facta tune signum a sic acta linea,ad perigaeum circuli stellae circum, serentiam discernit repedationem a progressu,adeo ut sidus meo loco constitutum stationis faciat aestimationem. Similiter in caeteris tribus exterioribus,quorum motus tardior est uel ore
373쪽
Nico Lai Co PERNICI euate terrae,actareeti linea per uisum nostruin, orbem magnusic secet, ut dimidia see ionis quae in orbe, ad eam quae astet Iaad uisum nostrum in propinquiori de convexa orbis superficie constitutu ratione habeat, quam motus stelis ad terrae uelocitatem,eo tune loci uisui nostro stantis imaginem stella praesese,
ret. Quod si se stionis dimidia, quae in circulo, sicut die u est,
maiorem habuerit rationem ad reliquum exterius segmentu,quim uelocitas terrae,ad uelocitatem Veneris uel Mercuris . saue motus aliquorum trium superiorum ad uelocitatem terrae, progredietur sidus in consequetia. Sin minor ratio fuerit,retrocedet in praecedentia. Quibus demonstrandis Apolonius Ie mation quoddam assumit Ad ad immobilitatis terre hypothesim,quod nihilo secius etiam nostris congruit principi s in mobilitate telluris,quo propterea nos etiam utemur. Et possumus ipsum pronunciare in hanc formam. Si trianguli maius latus ita secetur,ut unum segmentorum non sit minus lateri sibi coir
tum maior ratio, qui in angulorum ad ipsum latus sectum constitutorum ordine reciproco Sit in qua trianguli anc, maius Ialusa o, in quo si capiatur C D,non minus quam a C,aio quod coad n o maloarem rationem habebit,qussim uab A A c angulus, ad eum qui sub ac Aangulum . Demonstratur autem hoc modo. Compleatur enim Parallelogrammiam a D c A, de extensae a a & o u coincidant in s signo.Quoniam igitur a n non est minor ipsi A C, centroiuitur a distatiab a a descriptus circulus, per c transibit ires stipra ipsum,transeat modo per C. qui sit Gu C. Cumo maius sit A n s triangulum ipsi A n o se,
is ori minus autem Aactriangulum sectori Ano, maiorem habet rationem A ar triangulum ad A uo,quim ano sector ad A n o sectorem. Sed ut A a 32 triangulum ad A v c , sic F n basis ad n C. maiorem ergo rationem habet F n ad n C,quam sub3 A n an rguIus,adnao angulum. Sedulae uadno,ita coado R. aequalis
enim est γ Aa angulus ipsi a uero sub v a o ipsi v c A . Igitur
374쪽
RavoL v Tro Nun Lip. v. igod coadon maiorem habet rationem, quam sub Ago angulus, ad eum qui sub x os . Manifestum est autena,quod multo maior erit ratio, si no aequalis assumatur co ipsi A c, hoc est A n, sed maior illi ponitur. Esto iam circulus veneris uel Mercuris a v c super tacentro, ec extra circulum terra ucirca ide centrum D mobilis,oc ex g uisu nostro agatur per centru circuli res a linea n c o A,siim a remotissimus a terra locus, C proximus, ponatur no ad c a maiore ratione habere umotus uisus ad uelocitate stellae. Possibile igitur est linea inuenire li rum s , sic se
habente,ut dimidia a F ad 3 n ratione habeat quam motus uisus ad cursum stellae, ipsa enim n 3 a linea a centro nremota in F a minuitur,& in v p augetur, donec occurrat postulata. Dico
quod ins signo fidus constitutu staestionis speciem nobis efficiet,de quanatulum cum desumpserimus ab utrampte ipsius 3 circuserentia,uersus apo gaeum quidem sumptam progressiua inueniemus,ad perigaeu uero regressiuam. Capiatur enim primu uersus apogaeu contingens p o Gecumferentia,& extendatur u o R,de conectatur u G, o G D F. Quotia iam igitur trianguli a o u maioris a n lateris, maius est segmeritum B F d a s,maiorem ratione habet E v ad A p,quam lati v a ciangulus ad eu qui sub c si r angulu. Proinde ec dimidia ipsius ar ad y si maiorem habet ratione iam sub uno angulus, ad dupliucas anguli,ides cor angulum: ratio aut dimidiae ipsius ara In n, eadem est quae motus terrae ad cursum sideris, minore ergo ratione habet a sub v n o angulus ad c d v, m uelocitas terrae asuelocitate sideris. Angulus igitur qui eandem rationem habet ad 3 D o angulum, quam motus terrae ad sideris cursum, maior est ipsi suo. Sit igitur Fn L aequalis, in tempore igitur quo
ae circusserentia orbis stella pertrasiuit,existimabitur in eo uisus nostet
375쪽
Nico Lar Co PERNI crnoster contrarium ilIius spacium pertransisse, quod est intersineas g ν & a Manifestum quod in aequali tempore quo G F cir im ferentia ad uisum nostrum stellam in praecedentia transtulit sub angulum p nominore, telluris transitus retraxit eam in
consequentia subrum ac maiore, adeo ut s ella restista adhuc subo AI, angulo, postposita,nondum stetisse uideatur. Maniseis stum esse autem,quod per eadem media demon s rabitur cotra,rium. Si in eadem descriptione, ipsius o k dimidiam ad c n posuerimus,liabere rationem,quam habet motus terrae ad ueloci talem planetae. Circumferentiam ueros R, perviae una uersus ab x x re si a linea assumpserimus, conexa enim x rum facientem triata, guluR E F, in quo G n des agna iur maior quam n g, minorem hasbehit ratione go ad c si,quam a G angulus ad FRI. Sic quo dimidia ipsius v c ad G s, minorem habet rationem quam F E Gangulus ad duplum ipsius pae c. hoc est, ad cor angulum uicissim ut prius est demonsi ratum. Et colligetiar per eadem, quod oo rum angulus minorem habeat rationem ad F n o angulum, quam
si ellae uelocitas ad uisus uelocitatem. Ita v eandem habentibus ration em facto maiore ei qui sub G o F angulo, maiorem quo in praecedentia gressum quam progressio poscit, stella pei ficiet Ex his etiam manifestum est, quod si assumpserimus circum is rentias aequales pode o L, erit in L signo fhatio secunda, due a siquidem linea n L M, erit quocue mediata L Mad L n eadem ratio quae uelocitatis terrae ad si ellae uelocitatem, sicut erat dimidianv ad rum n, dc idcirco v&L signa utras di stationes comprs hendet totamc 3 FOL circumserentiam regressiuam determinabunt, dereliquam circuli progressiua. Sequitur etiam in quibus distan, ths non maiorem habuerit rationem o C ad O u, quam uelocitas terri ad uelocitatem stellσ,nei possibile erit aliam rectam lineam ducere in ratione aequali huic, neq; stare uel antecedere stelis Ia uidebitur. Cum enim in triangulo Duo assumpta fuerit o et recta, eo minor ipsi a c. minorem rationem habebit c a G angulus ad CD G,quam o orecta ad c n, sed ipsarum Do ad O gnon est maior ratio quam uelocitas terrae ad uelocitatem stellae, minorem igitur rationem habebit etiam o A o angulus ad et D G, quam uera
locitas terrae ad uelocitatem stellae. Quod ubi cougerit progredietur
376쪽
dietur stella,nec usu in orbe planetae circumferetia, a qua repedare uidhetur inueniemus. Haec de Venere di Mercurrio, ci inatra orbe magnu sunt. De caeteris tribus exterioribus eode inoodo demost abutur,ea denis descriptioe,mutatis statu nomini.
hus, ut AE corbe magnu terrae ponamus,ac uisus nostri circulatione,innuero stella,cuius motus in orbe suo minor est quam uisus nostri celeritas i ii orbe magno . Caeterum procedet de monstratio per omnia quae prius.
Quomodo tempora loca,& circumserentiae regressisonum discernuntur. Cap. xxxv I.
Orro si iam orbis,qbus fidera ferunt, erratia essent homocetri magno orbi,facile costaret quae demona stratio es pollicetur,ea de sema existete ratioe celeritatis stelis ad uisus celeritate ed eccetri sunt,de exinde motus secunda apparetia diuersi.Qua ob causam oportebit nos discretos adseqtos motus ubi Ap eoru uelocitatis differetias assumere eisibin demostra tioibus uti, & non simplicibus d aeqlibus ni ficirca medias Iogitudines cotingat esse stella,uobi solumodo mediocri motu ferri uidet in or
he huo. Q stedemus aut hec Martis exesso, q reliqru etia repedatio es exemplo fiet apertiores. Sit enim orbis magnus A E c, in q ui us nosteruersat: stella aut in a signo,unde agat p centruorbis recta linea nona,&g3s,habuerit 3 diamidia a 3 ad E p ratione,qua uelocitas stellae discreta ad uelocitate uisus,qua stella lapat. Proa positu est nobis coperire rum c circuseretia, dimidigretrocessionis siue A a s ut sciamus quanta stella destiterita remotissimo a n, loco statione facies,aim angulu sub g g o coprehesum. ex
his em tempus ae locu talis affectisiis stellae paedicemus. Ponat aut stella circa media absida eccetri ubi motus Iogitudinis de anomaliae paru disserui ab
libus. Cu igit in stella Martis qtenus mediocris eius motus laeae rit pars
377쪽
Ni eo LAI COPE R NIc Irit paystina, scru . via I. stalida VII. hoc est medietas lineae E p,eae tenus comutatiois motus,id est sui sus nostri ad stelle mediocre motu colligit piis unius,& est v v reeia, ut sit tota n a tali u pia iricru. x vi. s.cud. XIII s.de sub ipsis A E F coprehesum rectangulta
totide pt. III. scrv. xvi. secuti. XIMI. Demostrauimus aut , T in
sub ipsis coprehesium rectanguluao i. ,cui intelligit se ila qd sub n nr. Quae agit ex parabola Screant, facta in diuisio e ip
x dato lateru, habebimus D E Fangulustr. XXVII. scr. XV. angulus est regressiois sideris, Scangulti co F anomaliae comulam
tiois pl. x v s. scrv. L. Cu igit ad prima statione sidus apparuerit in a P Iinea, dc ipsa stella acronyetus in Eo, si neqcm moueretur stella in cosequetia,ipst o P circusseretiar str. X v I. scrI. L. coprehederet regressio is pies inuetas XX vi I. scrv. X V.sub A E F angulo, sed penes exposita ratione uelocitatis stellae ad uelocitate uisus respodet ipsis a nomaliae comutatio is sectioibus XVI. L. logit uadinis stellae sti. XIX. v I. xxx lx,sere, sibus ablatis a XX TH. vrelinquunt ab altera stationu ad acro nycton pies vi I s. scr. VI II,
de dies xxxvi. s. fere, sub ubus tes illae logitudinis coficiunc
XIX. v I. XXXIX,ac deinde rota regressionem pl. xvi. X vi. sub
diebus LXX ni. Haec in logitudinis ecce trimedris, a simille ita at is locis demo strant,sed adhibita stelle discretassem puelocitate glut locus ipsis dederit, ut diximus. Proinde & in Saturno,Ioue, Marte, patet ide demo stratio is modus, nec minus in Venere & Mercurio,dumodo g, stella uisum, de .pulsu stella capia.mus: accidui nimiru couersa haec in orbibus, u terra ambiunx, ab his u terra ambiiit,d idcirco ne eade catilena itentide repetamus,ista sufficiat. Uerutficu no parisa afferat dissicultate uaria hilis illae stellae motus secudu uisum de stationii ambigilitate ,1sbus neutiq3 releuat nos Apoloniis assumptu. Haud stio, si non meli' secerit alius simplicie desximo loco instretio stati oes
eo modo clacronycti fideris ad linea media motus Solis inuriamus coluitiatione, siue qrulibet fidei u coitu ex numeris motuunotis eos cssiungetes,qd relinqmus cuiuslibet placito.Finis quinti libri inuolutionum.
378쪽
v A M uim effectum haberet assumpta
reuolutio terrae in motu apparente longitudinis errantium siderum,d in quem ea omnia cogat ordinem, nempe certum de necessarium pro eo ac potuimus,indicauimus.Reliquum est,ut circa tranti rus illo,rum siderum , quibus in latitudinem disgrediutur,occupemur,ostedamus 3 quo modo etiam in his eadem terrae mobilitas exercet imperia, ges praescripsit illis etiam in hac parte. Est autem EE haec pars scientiae necessaria quod digressiones ipsorum siderum , haud parua messiciunt circa Ortum &Occasum apparitiones,occutatationes baim alia,quae in uniuersum supra exposita sunt disse, rentiam. Quin etiam uera loca ipsorum tunc cognita dicuntur, quando longitudo simul cum latitudinea signorum circulo costiterit. Quae igitur prisci Mathematici hic etiam per stabilita tem terrae demonstrasse rati sunt, eadem per assumptam eius
mobilitatem maiori fortasse compendio, ac magis apposite faeturi sumus. De in satitudinem digressit quin errantium expositio generalis. Caput I. Uplices in omnibus his latitudinis ex patiationes inueuerunt prisci, duplici cuiusquam ipsorum longitudinis inaequalitati respondentes. Et aliam fies
eri occasione orbium eccentrorum, aliam penes epicyclos,quorum loco epicyclorum unum orbem terrae magnum
iam saepe repetitum accepimus. Non quod orbis ipse aliquomodo declinet a signiferi plano semel in perpetuum obtento, eum idem sint,sed quod orbes illorum siderum ad hoc inclinen
379쪽
Nico I. Ai COPE N reitur obIiquitate non fixa Quae quidem uarietas ad motum acre
uolutiones orbis magui terrae reguletur. Quoniam uero tres sita
periores,Saturnus, Iupiter de Mars,alijsqnibusdam Iegibus seruntur in lo agitudinem, quam reliqui duo: ita quod ni latitudinis motu non parum differunt. Scrutati sunt igitur primum tibi nam essent,dc quanti illorum extrenti limites Boreae latituis dinis, Quos inuenit Ptolemaeus in Saturno e Ioue circa priniscipium Librae, In Marte uero circa finem Cancri in apogaeopemodum eccentri. Nostris autem temporibus inuenimus hosterminos Septentrionales , Saturno in vir. Scorpii. Ioui in xxv n. Librae,Marti in xxvi I. Leonis, prout etiam apogata ad nos usep permutata sunt. Ipsum namg motum orbium ilio minclinationes de cardines latitudinum sequuntur,inter hos terraminos per qua diantes circulorum secundum distantias aequa istas, siue apparentes nullum prorsus uidentur facere latitudinis abscessunt ubicun* contigerit tunc esse terram. hi his ergo meo
dirus longitudinibus intelli tuatur esse in sectione comuni suoarum orbiu cu signifero no aliter i Luna in sectionibus ecliptiacis, quas hic uocat Ptolem sus nodos,ascendente a quo stella ingreditur partes Septentrionales: descendente, quo transmigrat in Austrios. No quod orbis terrae magnus ide semper in plano signiferi manens latitudine eis adducat aliqua, Sed omnis lati,tudinis digressus ex illis est, qui in aliis ab his locis pluri inu uariat,quibus appropinquanti terrae,quado Soli uidentur oppo siti ac acronycti,maiori semper excurrui abscessu, s in quacucssalia terrae positione. In hemicyclio Boreo in Boream, ire Austrino in Austrum, Idm maiori discrimine, terrae accessus de rere cessus postulat. Qua occasione cognitu est,inclinatione illorum orbiu non esse fixam,sed quae mutetur quo da librationis motu
reuolutionibus orbis magni terrae comensurabili ut paulo inferius dicet .venus autem &Mercurius alijs quibusdam moridis in dentur excurrere, certa tamen lege obseruata ad absidas medias, extremas,d infimas . Nam inmedijs longitudinibus.
quando uidelicet linea medii motus Solis per quadrantes dis iterata summa uel infima illoru abside,ipsiae. stellae ab ea de liisnea medij motus abfuerint per quadrantes suoru orbiu uesperatini uel
380쪽
sum: per qd intellexerunt eos ita es e in seistione comuni orbi,um Diioru dc signiferi,quae sectio transit per illoru apogaea deperigaea. Et idcirco superiores uel inferiores respectu terrae existentes, egressiones tunc faciunt manifestas. Maximas uero in summa a terra distantia, hoc est circa emersionem uespertinam uel occuliationem matutinam,ubi Venus maxime Borea uidetur,Mercurius Austrinus. Ac alternatim in propinquiori terre . Ioco, quando uespertini occultantur, uel emergunt matutini, venus Austrina est, Mercurius Boreus. vice uersa in loco litam te opposito existente terra, atqin altera abside media dum utindelicet anomalia eccentri suerit pari. cc Lxx. apparet Venus in maiori a terra distantia Austrina, Mercurius Boreus, ac circa propinquiore terrae locum Venus Borea, Mercurius Austriis Dus. In conuersione uero terrae ad apogaea horu sideria, inuenit Ptolemaeus Ueneri matutinae latitudine Boream, uespertinae Austrinam. Id quoq; uicissim in Mercurio mattitino Austrina uespertino Boream. Quae similiter in opposito perigaei loco coueri utur ut Venus Lucifer Austrina uideatur, Vesperugo Borea, At Mercurius matutinus Boreus uespertinus Austri nug. Atqui in his utris locis inuenerui Veneris abscessum lio relisemper maiorem, quam Austrinu, Mercuria maiorem Austriis num m Boreum. Qua occasione duplice hoc loco rationati sunt
latitudine, B tres in uniuersum. Prima,quae in med ijs longitura dinibus, Inclinatione uocarui. Astera,quae in summa ac infima
abside obliquatione. Ac reliqua huic contrecta, Deviatione. Veneri Borea semper, i ercurio Aii strina . inter hos quatuor
terminos inuice comiscent ac alternatim crescunt de decrestunt. mutuo cedui, us Oibus couenietes assignabimus occasio es.
Hypotheses circulorum, quibus hae ste Ilae in latitudianem seruntur.
Ssumendu est igitur in his quin stellis, orbes Non rum ad planum signiferi inclinari, quoru se istio communis sit p diametrum ipsius signiferi inclinatione