장음표시 사용
351쪽
ineinj motus Solis o n ut angulus A o R,partium fit XLII II.scru, xcvIN.dein 1 centro paruus circulus,in quo centrum eccentriferatur, quod sit 3, dc capiatur a 1 v angulus, secundum hypo- thesim. Duplus ipsi A c E pari.
iungantur EF,n r. Quoniam igitur in triangulo a et i duo latera data sunt,or pari. 36l quarumon est ioci ob. compraehendenotia datum angulum ac I part.
ei qui sub A c n, erit reliquum uitatus pari. ops , d angulus o lu Ipart. II.scrup. XLIX. quo mi siror est ni o ipsi Ac u. Datur era lgo ec cau pari. XLI. scrupul. LIX. Sedecor 3,qui succedit ipfinis pitu est Rescru. XIIII, lTotus ergo a I gestui. cxxxii scrup. XXIII. quem etiam data latera comprehendunt triangu
tur a oooo.Quibus innotescit angulus sui scru. L. cum reliquo atere a F,part. tot g.de qui superest o a v anguIus partis unius, scrup. LIX. Capiatur modo circulus paruus L M,cuius dimetia iens LM fit partiusso. quaru Ao suntioo oo.& circularentia LN sit partiLXXXIX.scrup. XXXVI. iuxta hypothesim. dc agatur eis iis subtensa Lbi,at*NR perpendicularis ipsi LM. Quoniam igio ltur quod ab L NaequaIe est et,quod sub L n, secundum qiiii
datam rationem datur utiq ae L R , longitudine pari. igy. fere, quarum dimetiens LM, 38o.secundum quam lineam rectam, fiaue ei aequalem.Dignoscitur pIaneta diuulsus ab rum centro sui orius,a tempore quo u c linea,A c a angulum compleuerit. Hae igitur partes
352쪽
Ravo Lur Io Nun LIR. v. cotur partes cli adiectae fuerint ipsas gras minimae distantiae, colueliqui hoc Ioco pari.'61. Cetno igitur rum, distatiae aut piludescribatur circulus;& agatur x o,quae seret convexa circumia rentia in o signo.Ita tamen ut o v c angulus sit pari. xv I I. scru rex viri. quibus stellast medio loco Solis elogata uidebatur, de iungatur 3 o,&y R,parallelus ipsi o a . Cum aute o u s,angulureiecerimus ti toto o g o,reliquus sub g A s, partiu erit X v.scrup. Nae ix. Hine trianguli c duo latera data sunt x F,Part. of S.& v o, 3'6et. Angulus quom v n o pari. x v. scrv. xxx. Quisus constabit angulus D vo, pari.XXXIII. scrup. xLvI.a quod emapto a v x aequaIi ipsi e urum relinquitur x p o,dc R o circumferentia pari. xxxi scrup. XLvII. Distantiae stellaeaperigaeo medio sui orbis,qd est e, cui si addatur semicirculus,colligutur pari. ccxi .scrup. XLVII. medij motus a nomaliae commutationis in
hac obseruatione,quod erat demonstrandum. De recentioribus Mercurii motibus obseruatis. Cap. xxx, Ane sane usam huius stellae cursum examinandi prisci nobis praemonstrarunt, sed coelo adiuti serenioari,nempe ubi diri Ius,ut serunt,non spirat auras,qua M Ies apud nos Vistula. Nobis enim rigentiore plauegam inhabitantibus illam commoditatem natura negauit, ubi tranquillitas aeris rarior,ac insuper ob magnam sphaerae oblia quitate rarius finit uidere Mercuri v. Quamuis in maxima Sois iis distatia, siquidem in Ariete & Piscibus . no oritur cospectui nostro,nec rursus occidit in virgine Libra,Sed neue in Cancro, uel Geminisse repraesentat quoq modo,quado crepusculta noctis solii uel diluculuest,nox uero nun*,nisi Sol in bonam partem Leonis recesserit. Multis propterea ambagibus de labore nos torsit hoc fidus,ut eius errores scrutaremur. Mutuavismus propterea tria loca ex eis,quae Nor imber te diligerer sunt obseruata. Primum a Bernardo Uualti ero, Regio montani di scipulo. anno Christi M. cccc. xci. v. Idus Sept ebris, a media nocte quiniue horis aequalibus per armillas astrolabi eas ad pallilitium comparatas, d uidit Mercuriu in pari. xii l. ae dimidia
353쪽
, Nico LAI COPEI rer ivirginis, culatitudine Borea pari. I. medietate de tertia, erato tunc itella in principio occultationis matutinae, du per praeceis dentes dies continue decreuisset matutina. Erat igitur a principio alanoru Christi anni M. cccc. XCI. AEgypti ,dies cc LVIIta scrup. II. s. dc Iocus Solis medius simplex part. c XLIX. scrup. XL viri. Sed ab aequinoctio verno in xxvi. Virginis,scrup. XL vii rinde de distantia Mercurij erat pari. x ii quarta sere Secundus erat anno Christi M. D. illa. v. Idus Ianuarq, horis a media nodi e vI.f. dum coetu mediaret Norimbergae X. Scoraph,obseruatus a Ioanne Schonem, cui apparuit stella in pari.
II i. tertia Capricorni Borea scrup. XL v. Erat aut SoIis, secundum numeratione,locus medius ab squinoctio Uerno in parti XXVI s.ct scrup. vii. Aquarij, que Mercurius matutinis praece debat, Part. XXI i I. scrup. XLII. Tertia quoiue ab eodem Ioanne obseruatio, eodemo anno M. P. IIII. xv. Calend. Aprilis , qua inuenit Mercuriu inpari. XXVI. cum decima unius grad. Arietis, Boreum tribus fere gradibus. du coetu Notimbergae mediaret XX v.Cancri per armillas ad eande pallati iij stella compari ratas, horis a meridie uta. s. in q tepore Solis locus medius ab aequinoctio Uerno pari. v. scrup.xxxi . Arietis ad que Meractarius uespertinus a Sole pari. XVI. serti. xv II Sunt igitur aprimo loco ad secundu anni Agyptii xri .dies cxxv. scrup. iI I. secun d. XL v. in quibus motus bolis samplex est pari. cx . scrup.
XIIII. anomaliae comutationis Mercuris cccxvi. scrup. r. Inserucundo interua Ilo sunt dies L NIX. scrv. XXXI. secun d. XLV. Ioacus Solis medius simplex part. LX v II i. scrv. XXX II. anomalia Mercurn media commutationis pari. ccx v I. Ex his igitur trisbus obseruatis volu mus pro hodierno tempore Mercurii curissus examinare inqLiibus concedendum putamus comensuratisones circuloru mansisse a Ptolemaeo etia nunc,cu de in alias non
inueniantur in hac parte fefellisse priores bonos authores, si cultis etiae absidis eccentri locu habiterimus,nihil praeterea desideraretur, in apparente motu huius quod stellae. Assumpsimus
aut e summarabsidis locu in pari. ccx I. s. hoc est in xx v HI. g.
grad. signi Scorpq. ne enim minore licuit acceptare sine praeis iudicio obseruatoru. Ita nquidem habebimus anomalia eccetri,
354쪽
REPOL vrIONVM LI h. v. distantiam inquam media motus Solis ab apogaeo in primo termino pari. ccxcv Irr.scrup. xv in secundo Part. L vita. ria. t ix. In tertio pari. cxxvir.scrup. I. Describatur ergo figura secundum modum priorem,nisi quod A c u angulus constituaa
tus Solis praecedebat aspogaeu in prima obserariatione, de caetera quae deinde sequutur, iuxta hypothesim . Et quoniar o datur pari. 'sol. quibus est ac, io ooo, d an'gulus qui sub i a o in triangulo E or, dabitur etiam angulus o u r, de est Part. Is i. scrup. XXX v. At I E latus, io 36v. qtium estuc, o oo. qualiuest etia 1 r,ri. Sunt igitur de in triangulo E F r, duo latera,rationem habentia datam. Angulus
nempe duplum ipsi non ex praestruetis, a sequitur CI F, pari. L vr. s.Totus ergo E i r partisi est cxii H. scrv. XL. Igiturae subinv partis est unius, scrup. v. dc latus AF pars.a Osri .hinc de angulus o v pari. I i. s. Ut aut sciamus quantu permotu accessus d recessus accreuerit orbis, cuius centru est 3 ab apogaeo uel perigaeo,exponatur circuIus paruulus quadrifaria se stus per diametros LM,N Ran centro o, de capiatur angulus Po M,duplus ipsi A e u,nempe pari. cxxiii.s.& a P signo Perpendicularis agatur ipsi L M.quae sit rum s Erit igitur, secundum rationem data, o p siue aequalis et L o add s,id est ioci oo, ad si biso ad ior, quae simul constituut L s,part. rvr,quasi usunt a c, V ii 3 oo O
355쪽
Nico Lai Co PERNI cIio boo. qbus stella eminetior laeta es: si s cetro. Haec eu addita fueriniatibus sy 3, mininiae distantis,colligut 386s. praesente,
secundu quam in v cetro circulus describatur u G,coiungatur u citiae,extendatur in rectas lineas EF u. Quonia igitur c a 3 angulus demo stratur Part. II. s. sub G nc,obseruatus pari. IIIae quartae partis distantiae stellae matutinae a medio Sole. Erit
terior erit parta LXI II I. st Lm.
quae a toto circulo dedistae, relinquut pari. ccxcU. seria. VH anomaliae comutatiois uera
r. XXXVII. qua quaerebam', cui si adiiciatur pari. CCCXVI. scrup. I. habebimus secudae obseruationis anomalia comulationis aequale pari. ccxxii. scrv. xxxvi I. qua etia ostedemus esse certa de obseruatioicosonam. Ponamus enim anguluACRpro modo anomaliae eccentri siem dae ui. LviII. scrv. XXIX. 'iacvom in triangulo o v I duo latera dantur 1 o, qualiu es: nc, ocomae angulus u c I part. CXXI. scrup. xxxi. Et tertiit igitiatus E i earunde partiu io . o*,alcue angulus C E I, Part. III. seria xxvrir.Similiter in triangulo C i F, quonia angulus u I F partia
est cxvi Ir.scrup. .dilatus I F,ai ii, qualium est Irudo o , erit tertium EF latus taliu toro . at sub I x v angulus scrup. LX i. dereliquus igitur e v o pari. Ir .scrup. xx vi I. quae est pros haphaeresis eccetri, quartue addita comutationis motui medio colligit uera part. cc Lul icrup v.Iam quo capiamus in epicyclio acacessus
356쪽
ipsi A cn,part. cxvi .serv. i. via r.Tunc quoi trianguli rectanguli a P s, per ratione datam lateru o P ad o S, sicut iocio O .ad eerit ipsum os,snqualium P, siue L o, so, Stolai, o s longitudinea'6,quae addita minimae distantiae sp 3. colligit 38 s. Secundum quam dis alatiam in s centro circulus describatur u o, ut sit apogaeum commutationis in v signo,st quo stella distet pcircumferentiam R o praecedentem pari. cri I .scrup. I. v. quibus defuit tota reuolutio a motu commutationis examinatae, quae erat pari.ccL v I. estiue propterea qui statur angulus Ru o parte X, xvI .serv. v. sic rursus in triangulo E p ci, duo Iatera data suntae o, 38 o, qualium est v r , oro . Erit propterea P E G angulus Part. XXI. shup. XIX. qui cum c a F faciat totum et E O , partium xxiri. scrv. Lui.&est distantia apparentis inter centru orbis magni cmo planeta,quae etiam parum disserunt ab obseruato. Quod etiamnum tertio confirmabitur,dum posuerimus anguis
scrup. Lix. habebimus rursus triangulum,cuius duo latera noxa sunt, ci ,Part. 36 . quartam sunt Eo, io ooo. compraehendenistia angulum E et 1, pari. L I I.scrup. LIX. quibus demonstratur o rae angulus esse pari. III .scrup. XXXI. d satus I a, smy,qualium
aec, o ooo. Et quoniam angulus uirum ex praestructione datur Part. XLIX. scrv.xxviii. datis etiam comproeliensis lateribus EI et i , qualium EI, yy p, erit etiam reliquum latus, talium s o, dc angulus 1 EF , scrupui. LIX. quae a toto I E et dempta, relinquunt eum, qui sub I R et, reliquum pari. II. scrup. XXXI taec est pros haphaeresis ablativa anomaliae eccentri,quae cum addita suerit anomaliae commutationis mediae, quam numerauiamus pari. cIX.scrup.XXXIII. cum adiecerimus partes CCXVI. secundae, exiuit uera pari. cxii .scrupul. X. Sumatur iam in epicyclio angulus L o P, duplus ipsi EcI, pari. cv. scrupui. LVIII. habebimus hic quoque pro ratione P o ad O s , ipsum o s, yZ , ut tota L O s sit et et, quae cum addiderimus minimae distantiae 3m; .habemus adaequata 3gi p. secundu quam in cetro P deseri hatur circulus in quo summa absis comutationu sit u , in rectam
extensione facta ipsius a r u lineae,atq; pro modo anomaliae co
357쪽
inuta sonat uerae capiatur circumferentia B G,part. cxl .sem. x. e coniungantur os, erit ergo sequens sub GFR angulus, pari. LX v In scrup.L.quem coprehendunt data latera o 3,3sis , qualium EF,y- o, quibus conis stabit angulus FEo partiuxxii I. rvp. L. st deducta oras prosthaphaeresa, rema,
x VIII .apparetiae inter stelli in uespertinam& centruorbis magni, qualis se repobseruationem reperta ei distantia. Haec ergo tria loca sic obseruatis consona naria attestatur proculdubio ipsum esse Iocum summae absidis eccentri,quem affiimebamus pari. ccx I. s. subfixaru sphaera hoc temporre nostro, ac deinde quae sequuntur esse certa,anomaet
Iiam uidelicet comutatiois squale in primo Ioco Pari
temo Philadelphi in dilucuIo diei Rix. messis primi Thot secudu AEgyptios, erat summae absidis eccetri
locus Ptolemaei semetia adfixarusphaera in pt. CLXXXII. scrv. xx.monialiae uero comutata Ois aeqIis in pt. CC s. scria. XL VII. Tempus aut inter hac nouissima de illa antiqua obseruationem sunt anni a Egypt a M. Dcc. Lxviii. dies ccc scru P. N NIlI. in qtae summa absis eccetri motae sub no erratili stellam sphera,
ut re vi II. seria. R. dcco mutatilis motus ultra integras euoluae ii oes, quae sunt T DLXX.U. cc Lura,scru. L .fiude ira TX.annis complentur
358쪽
R E v o L v TI O N VM LIB. v. Ut complentur periodi Lxiii. sere, quae colligunt in M. Dcc. LX.annis periodos CD. XL HII.&m reliquis vitia annis diebus reuolutiones xvi. Proinde in v. D. LXVIII. annis, C diebus, xxxi in scrupulis excreuerunt post reuolutiones Tu. D. Lxx. pl.ccLvII.scrup. LI.quibus digerunt obseruata loca, primus ille antiquus a nostro, quae etiam consentiunt numeris, quos exposuimus in tabulis. Dum autem pari. Nurri. scrup.X.co parauerimus ad hoc lepus,abus apogaeu eccetri motu est,uidebitur in LXIII. annis a unu gradu futiae motu, si modo aequalis fuerit.
De praeficiendis Iocis Mercurij. Cap. XXXI.
' igi 'x a principio annoru Christi uso ad ul
tima obseruatione sunt anni Agypti, M. D. I in . dies
LV XXVII. scrup. XL viii. in quibus est anomalim comutatiois Mercuria motus Part. LXIII. scrv. XIII.
rete stis integris reuolutioibus, quar du ablata suerint a pl. cr
comutationis Mercuria ad principi u anni Christi,a qrursus ad principiu primae Olympiadis sunt anni Agypth Dcc. Lxxv.
dies rex1.s.in abus numerant pt. xcv.scru. III. post integras reuolutiones, quae a Ioco Christi dedue a mutuata reuoliuione una, remanet ad prima Olympiadem locus Part. cccxi . scrv. xx r. Huic quo ad Alexandri mortem in annis ccccx r. die is bus ccx Luri. supputatide faci a puenit locus ad paries ccxata. scrup. III De alia quadam ratione accessus ac recessus. Cap. XXXII.
Rius autem quim recedamus a Mercurio. placuit lium adhuc modum recensere priore non minias credibilem, per quem accessus de recessus ille fieri ac intelligi possit. Sit enim circulus quadrifariam se,
eius o R R p in v cetro,cui etia paruus inscribatur circulus homo cetrus L M,ac rursus cetro ab dis aliae uero L P o se ili ipsi r o uetv R, ius circulus o R . Ponatur autem,quod tota haec forma cirisculorum
359쪽
eularum seratur circa F centrum in consequentia,cu suis opn s D sectionibus,quotidie per pari. circiter II. scrup. UI I. quanarum uidelicet motus comutationis stellae superat telluris motuin etodiaco,ab apogaeo eccetri stellae, quae interim reliquum a G signo motu per o R.
circulum proprium comutationis suppleat, similem sere motui terreno. Assumatur etiam quod in hac eadem reuolutione, id est annua cetru orbis o si stella deserentis,feratur motu liberationis per L s M diametru, duplo maiorem eo m prius posui.
mus reciproca do,ut supra dictu est. liae bus sieccistitutis,cu posuerimus terra medio motu contra apogsu centri stellae moueri,de eo tempore centrum orbis, stella deseretis in L,ipsam uero stella in o signo,quae tuc in minima ab v distantia describet motu totius minimu circuIu, cuius quae ex cetro fueritv o, & qdeinde sequutur. Ut cuterra suerit circa media absida, stella in D signu cadens, secundu maxima ad y distantia,describet maximos anfractus, Irempe secudu circulu, cuius centru est T. cogruet enim tuc deseres qui o R,cu o A orbe propter unitate centri in
v,hinc pergete terra in partes perigari,& cetro orbis o R, in alterum extremoru,qd es M, attollit etia orbis ipse supra on , at stella in v incidet rursus in minima distantia ipsi F , accidet ei quae a principio. C5currui enim hic tres reuolutio es inuicequales, utpote, terrae in apogaeu orbis eccentri Mercuri . Libratio centri secundu L M diametru,atcp planetae ab v o linea in ea iidem,st quibus sesu differt motus sectionu O n,g s, ab abiide centri uti diximus ta sane circa hoc sidus,dc tam admirabili uarietate lusat natura,qua tame ordine perpetuo, certo, de immutabili cofirmauit. Sed est hic animaduertendu, quod in medijs sipare cns quadrantu G n,x P, sidus non pertransit abs p longitudinis differentia,siquidem centrorum diuersitas interueniens, necessario seciet prosthaphaeresim aliquam,sed obstat centri illius instabilitas. Si enim,uerbi gratia, cetro in L. Permanente, stella ex o procederet,maxima circa v admitteret differetia P modo
360쪽
RnvoLvTIONUM LIB. v. eccetrotetis r L. Sed ex assumptis sequitur,quod stella ex o progressa orditur quidem promittit m disserentiam,quam e L cen retrorum distantia habet essicere. Sed accedente centro mobili ad F medium Metrahitur magis ac magis promissis diuersitati, frustratu adeo,ut circa medias u P sectiones tota evanescat, ubi maxima debebat expedicari. Et nihilominus,quod fatemur, faeta etiam parua sub radijs SoIis occultatur, Atu in Oriete uel Occidente sidere matutino uespertinoi se non cernitur, Penitus sub anfractibus circuli. Et huc quidem modum praeterire noluimus,non minus rationabilem priori, quid circa latitudinum discessus apertissime usu ueniet.
De tabulis prosthaphaereseon quin errantium
stellarum. Cap. XXXIII, Ac de Mercuria ac caeterorum errantium stessarum motu aequalitatis apparentiae sic demonstrata, de numeris exposita sunt,quorum exemplis ad quaeli, bet alia loca,differentias motuum calculandi uia patebit, at ad hunc usum Canones parauimus, cuid proprios, sex ordinum, uersuum uero xxx. per triades graduum uti s Iemus. Primo,duo ordines numeros habebunt communes , tam anomaliae eccentri quam commutationia. Tertius pro sthaphaereses eccentri colle stas, totas inquam differentias,quae cadunt
inter aequalem diuersumla motum illoru orbium. charto scrupula proportionum,quae sunt sexagesimae, quibus commutaestiones ob maiorem minoremue terrae distantiam augentur uel minuuntur. Quinto pro haphaereses apsiae, quae sunt commitestationes in summa abside eccentri planetae,ab orbe magno contingentes. Sexto de uItimo excessus,quibus superant ear, quae fiunt in infima abside eccentri,d sunt Canones isti.