Werke Carl Friedrich Gauss 1

481쪽

SECTlO QUARTA. Des congruoni iis si cundi gradus. p. 73.

Re idua ut non-MΑidua quadratica, ari. . Quoties modulus est numerus primu q. multitudo re Aiduorum ip-O minorum multitudini non-residuorum tum pendul. 93. Do moduli . qui sunt numeri compU iti. oo. ruinum generale . utrum numerus datus numeri primi doti mihi in 'it an non-r Alduum. t v K.

Si cito ut i XTA. De somnis ne litationibusque initi terminaliS secundi gradiis . . . p. I 20.

Di qui ilioni proso itum a formarum de initio et Aignum, ari. i51. Numerorum repraosontatio: dote inans. 15 i. , Hore, expri . ιι- ae uiod. II) ad quos reprae'eniatio numeri A per formam br. ι, G pertinet. 155. Forma ullain implican , At u sub alia eontonia; transformatici. propria ut impropria, i et . Aequivalentia, propria et impropria, io,. Formae oppia lino, ilis. contiguae, l . u. Di, b oris communus eo. Dicientium formarum. 161. Noxuq omitiuiu tran, rinationum similium formae datae in sorinam datam, is et .

Fiarma ancipites, D. I. Thoorema ei rea caΑum ubi forma sub alia Limul proprie et iinpropriu contunici ouet. 46 i. Gonoralis do reprae eritationiblia numerorum Por formas, earumque nexu cum tran formationiti . ιεε. myormia .i termitianiis nemiatiri, tr i. Applicationes speciales ad discerpitonem numerorum in quadrata duo, in quadratum implex ot duplex. in simplex et triplex. I. De formia di terminiantia positiri non-quadra ι. 18 a.

482쪽

CONTENTA. 473

Dὸ formis diterminantia quadrati, ari. Istg. Forma sub aliis Gntentae quibus tamen non aequivalent . a d. Fomoe d Drminantia o, art. 215. a solutio goneralis omnium aequationum indeterminatarum feeundi gradus duas ineoenitas implicantium per numero' integros, et16. Annotationes hiΑtoriens , III. Disquisitiones tiliariores δε formis Distributio formarum determinxntis dati in elasses, art. IIa; et sium in Ordine . aa . ordinum partitio in genera. 22s. Da eo mi inno formarum. 23ι. Compositio ordinum, ais, generum, ais, classium, ais. Pro determinanto dato in singulis gonoribus stiusdem ordinia elasses aequo multas continentur. 252. Comparantur multitudines ela sium in singulis generibus ordinum diversorum eontoniarum. 213. Do multitudine elas tum ancipitum. III. Certe semihia omnium charaeterum pro determinante dato assignabilium genera proprie primitiva positiva pro det. neg.) respondere nequeunt. 26 l. Theorematis sundamentalis et reliquorum theorematum ad rosidua - , . I. - I pertinentium demonstratio goeunda, acet. 4Ea charaeterum gemissis, quibuη genera respondere nequeunt, propiva determinantur. I a. Methodus peculiaris, numeros primos in duo quadrata decomponendi, Isb. V ea se eon inena Daetutum do formia ternariis. ML 2ηε sqq. Qua iam appliealion a ad la oriam formurum hinariarum. De invenienda forma o inius dupli tione somna binafia data generia prineipalis oriatur. I με. Omnibus characteribus, praeter eos. qui in arti. 262, 243 impossibiles inventi sunt. gonora revera respondent. 293 III. Theoria de inpositionia tum numerorum tum formarum hinariarum in tria quadrata, as,. Demonstratio theorematum Formatianorum . quemvis integrum in tres numeros trigonales vel quatuor quadrata discorpi e , et ua. solutio nequationis ara in hyy - - ear me O. nrt. 2sa. Do methodo per quam ill. Le Gendre theorema sundamentale traetavit, Iss. Repraesentatio elisae per formas tornariaη quascunque, ass. Solutio generalis aoquationum indeterminatarum feeundi gradus duas ineo itas implicantium per quantitates rationales, an s.

Do multitudine medioeri generum, Isi; elassium. 302. Algorithmus singularis ela tum proprio primitivarum; determinantes regulares et irregulares ete. . asI.

SECTIO SEXTA. Variae applicationes disquisitionum praecedentium p. 380.

Re olutio sinetionum in simpliciores, art. aos. Convorsio fractionum communium in deeimales, ala. Solutio eo ruentiae dia per methodum sxelusionis, a s. Solutio aequationis indeterminatas max in nyyra A per exclusiones, asta.

483쪽

474 CONTENTA. . rAlia methodus eongruentiam aeae solvendi pro eo easu ubi A ost negativus, ari. 227. Dum methodi, numeros eompositos a primis dignoseondi, illorumque saetores investigandi, Ias.

SECTIO AEPTIMA. Do a uationibus, circuli Metiones definientibus p. 412.

Disquisitio redueitur ad easum simplicisΑimum, ubi multitudo partium, in quas eirculum sPeare oportet est numerus I mu'. ari. aaε. Aequasones pro lanetionibus in nomet ieiΑ arcuum qui sunt pars aut paries totius peripheriae: r duetio funeri num trimno motricarum ad radices aequationis a -i o. art. aa .ra oria rudistini huius Mettin Ionis rubi supponitur, n esse numerum primum .

' Omittendo radicem i, reliquao suo eontinentur in aequatione X --- ete. - X- - o. Functio a resolvi nequit in laetores inseriores, in quibun omnes coemeientea sint rationales, a 4 . Propositum disqui itionum sequentium declaratur, 342. Omnes radietis sa in eortas class0s speriodori dilatribuuntur, 343. Varia theoremata de his periodis. a 4 4 sqq.

His dimes itionibus superstruitur solutio acquationiis X in o . art. III. Exempla pro n is . ubi negotium ad duas aequationes euhieas unamque quadrati m. et pro nm l . ubi ad quatuor quadraticas redueitur, arit. 35 a. a 4. Vettii seiones tilior orea do Me ar menso. Aggregata. in quibus terminorum multitudo par, sunt quantitatos reales, II b. De aequatione. per quam distributio radieum sa in duas periodos definitur, as a. Demonstratio theorematis in scet. IV commemorati, a fiet. De aequatione pro distributione radieum 2 in fres periodos, a 38. Aequationum, per quas radicos sa inveniuntur reductio ad puras, abs. piseatio disquisitionum praeeodontium ad Iune iones Disonome r M. Methodu , angulos quibus singulae radices u respondeant di Oseendi. 361. Tangentos. eotangentes, goeantes et eoseontes e sinubus et sinubua absque divigione derivantur. sset. Methoduη , aequationes pro suraelionthus trigonometritis aure sive deprimonia, 16 a. Sectiones circuli. quas per aequationes quadratios sive per eonstructiones geometricas perseere lilaei, ago.

ADDITAMENTA p. 465. TABULAE . . p. 467.

485쪽

Zu den Wortes dos Art. iis r Praeterea theoremata ad rexidua - 2 et - 2 pertinentia tune supponi debuissent: quum vero nostra demonstratio absque hia theorematibu it persecta, novam hine methodum naneiseimur. 'illa demonstrandi. 1797 Febr. 4. ν2u der Lebo AGHst der Seetio quintai I e formiη aequationibu*que indeterminatis seeundi gradus. Indis a Iun. 22. I96.

. t. - - .

g. On Worten des Art. Iaa i . . ad aliud argumentum gravis imum transimus a nemine hucusque attaetum, do' formarum e m Auioris. m. di uias. inchoauo autumno Irm.

Zu dou Worten des Art. et har Ex hoe p incipio methodum novam haurire possumus, non modo theorema landa. montale, sed etiam reliqua theoremata secti praee. ad re,idua - 1 , - - 2. - 2 pertineratia demo strandi. - - PrinApia λυIna m Modi petatim so tulerant s796 Itii. 27 . ni ea ha et vidi νmam pra stant in M. era Vere a. 1, . ' . Zu den Worion dos Ari. I di . . sed quoniam eomplures veritates ad has speetantes, enoque puleherrimns. ad hue superiunt, quarum sons proprius in thooria sormarum ternariarum Aoeundi gradus eat quaerendus brevom ad hane theo iam digre sicinem hie interealamus. F r. 34. 1799.

. . .

486쪽

In Mi. 126. D misti,t . i t in se tu ito a terminos esso per p divisibiles. ι terminos por 1 divi ibiles. . e torminos per γ' divisibile etc.' stati 'in serie IJ ti te mino, e o por p divisit iles neque vorti peri . ι terminos per p non aurem por γ' divisibiles. e terminos vir p non autem per p' ete.' moui