Elementa sphæricæ doctrinæ, seu De primo motu:

11쪽

ELEMENTA PAERI CAE

conscripta: MI COMELE NE NDI EX VALLE

Ioachimica, autore. yTRO MO IA uoce ab aesρον 5 νονιορ dedueta est scientia, lagem in astrorum motib diuinitus sancitam inquitarensi ostendens: hoc est corpora coelestiam certas ec ordinatas sphaeras distribues, motus discernens, periodosi exortus, nec non occasiis annotans. st etiam eclipses, alia*φρανομενα quae a coeolo dependent, de quibus membratim dicendum errit,sin. missimis demonstrationibus salvans. Duae autem sunt Astronomiae species una Pract1caseu fabrillis, effigiem coelicti terrae fabricans,& circulis insignisns, nec non instrumeta obseruationibus idonea sculpens.alteraSpeculatiua,qus firmissime ratiocinatur, non semper indiga organorum astronomicorum inaci a occasionem ab experientia, Sc ψοανορ ένων suffragio.

Partes Astronomiae principales duae sunt,Motus pri mus, o Motus secundus: quibus copulari solet Cosmo graphica seu Geographica terrae consideratio Coelestia

enim omnia ad terram referuntur.

Quoniam autem Philosophice de causis efficientibus Astronomiae loqui consilium est, primam causam scientiae Astronom1cae statuimus, scintillantem in homine faculam noticiarum. Secunda erit,exercitium, quod sufflat B exuscitat sopitam illam profunda caligine noticiuncialam Tertia,dori or diligens, eiust scientiae gnarus, bo

Impulsiva causa est, multitudoq-ομένων di obseruationum, quae hortatur spe statores, ut causas in natura quaerant

12쪽

s LEMENTA rauaerant. Instrum etales causae sunt, Geonaetriam Arith, metiea: quas alas Ochrachia Astronomis Plato nominat. Inter multos autem scopos Astronomiae non contemnendus est aegem 5 harmoniam motui coelestium ostendere,ct probare quod isti sint causa citra noxam integritatis naturae)passim apparentium, S eorum quae diligens obseruatio notauit: ad quem scopis conseque dum ex Geometrico penu mutuantur schemata tam plana quam solida, ct typos orbium, Oborum,trigo ru, Quadratorum, circulorum,aliarum iturium figurarum Dinoit, ct rotat, ut congruant cum eXperientia QMν ε

Non enim haec mens est Astronomi, ut auditoribus Dersuadeat, his uel illis orbibus,nec alijs,coelum di astra circumapi sed cum coelestia extra consjectum nostrum sint possiga sagacitate ingenii uiam ec modum quendam

quaerit harmoniae motuum coelestium, quam congrua Δανομί)m sequuntur. .

Ab Arithmetica autem modo operationum utamtos mutuatur: ct loca astrorum, motus seu progrelius, ct aspectus,aliam innumera supputat, Sed cum infiniti sint Astronomicae scientiae fines,PR MVs esto, qudduatuitus coeli, ex consideratio hara moniae, perennitatis, constantiae, ct uarietatis motuum coelestium, de architecto conditore totius machinae mundi eos commonefacit,&fap1entiam ec omnipoten etiam eius nec non bonitatem φιλάνθρωπον clare iren dies quod testatur Galenus ut historia philosophorum his uerbis, ενοι νύξ νοιαν Θελεκσκάλλους σθι ἡγρθος π ορω τέ-γσοφῆ CcVND VS sit ipsa scientia,

quae mentem excolit, e per se a bonis vagen is Ape tenda est. Eari Vci, quod temporis series broin nologia beneficio solius Astronomi inter homines eXIsti sidiscrimen facit inter beluinam hominum intam

mi r quas beluas nulla nec teporis differenti

sura existit. χ, yARTu sit, quod praeclars coniecturae astris de aeris temperie,qualitate anni aut Si ταχ ιιι

13쪽

Doc TRINAE PHAERICAE. accidetibus occasionem prsbet sicut anno prio-xie Cometam appariturum multi e coniunctione ma/ona a d coniectarunt, nonnulli etiam 1cripto Drodide uni, nec eos coniectura fefellit Nisi enim ex

astrorum motibus,quos AstronomuS numerat cras Isradiantium stellarum prius nota esset , nulla prorsius deae- tisac huic cosequenter de hominis crasi comediura neri Dosset, quae Astrologie uulgo uocatur. QVINTVS, uod historicorum & Poetarum scriptis magnam lucem addit in Chronographiis,di locorum descriptionibus,di

operarum rustiearum annotationibus. SEXTUS ex ut timus esto inarte Medica, ubi tempora,aetates, ct regio nes in primis considetari oportet Optime uero conuenit Astronomiae cum Geome

tria k Arithmetica , adeo ut sine his Astronomia nec doceri nec percipi possit. Hinc etiam Cosmographia; e Geographia magnam cum Astronomia cognatio 'nem has ent..

nibis Pometricis. ETsi omnium artium emi κλοπαδ det, nulla sine laterius cuiusda ope doceri potest: ideo etiam Astro nomia congruis sermonem a rammatica,uerum a Ulain lectica denique quaedam a Physicis principia mutuatur tamen hoc in loco de solis mutuaticias assumptionibus,a Geometria translatis, loquimur. Sunt autem ea quae a Geometris mutuatur Astronomus, duplicia uel simplicia uocabula schematum, eorumc definitiones: uel composita seu coniuncta, hoc est, propositiones, quae in tryplici sunt differentia .aut enim sunt natura notae,nec eget demonstratione, uocatic uulgo solent υλιαι, id

est, communes animi noticiae:aut ab auditoribus petitae impetrais, auditorum animis quodammodo contra riae: aut denique sunt propositiones demonstratione im

mota confirmatae, sicut de his differentias m Methodo

14쪽

Linea est, longitudo latitudinis expers Lineae termini, si int puncta.

Linea recta esst, quae punctis suis exaequatur: uelio, pularius secundum Archimedem, quae ter alias disse. rentias linearum breuissis ei rectissima est. DE SUPER FI cIE. Superficies est,quae longitudine ει latitudine tantum constat. Superficiei terminisunt lineae.

VII.

Plana superficies est, quae exsquatur suis lineis.

VIII.

Angulus planus est mutua linearum inclinatio in una planicie, duabus uidelicet lineis se contingentibus, non tamene directo locatis. Re R1lineus autem idem uocatur angulus, quando traneae angulum comprehendentes redie existunt.

Quando autem recta super rectastas contiguos utrinique angulos quos civi a dicere solemus inter sese aequalas secerit,uterque eorum angulorum, cfVS est.

15쪽

Maiori ecto angulus ab insistete fact'. o Ba v s v s eis.

Schema esst, quod uno,uel pluribus finibus includitur.

Circulus est schema planum, ab una linea conclusum, cui nomen 1rcumferentiae ad quam ab uno puncto eo rum quae intra schema existunt medio,omnes rectae allibsae,inter se sunt aequales.

Illud autem punctu medium, OE N TRVM appellatur.

N VIII.

Diameter autem circuli est, linea recta per centrum dii Ra, ct utrinc a circuli circumferentia terminata, quae etiam circulum in duo aequalia secat. XI πω Semicirculus est illud schema, quod a diametro, Scro secta per diametru circumferetia circuli coprehenditur.

Segmentum circul est schema, a redi a quapiam, e circumferentiae circuli particula comprehensium. DE AEEcTILINEis S mimi VII.

XXI.

Rectilinea schemata ea sunt,qus rectis cotinet lineis.

Multilatera autem omnia , pluribus quam quatuor recta comprehensa, uocantur

16쪽

is ELEMENTA DE IRI LATERI Sc HEMATII. Trilaterorum schematum AEM LATERUM quit dem, Grece ἰσοπλάυρον, trigonu illud est, quod tria aequalia latera habet. παVI. AED CRURIVM, Graece σοσκελερ est, quod duo tantum latera aequalia habet.

XXVII.

Vari um, Grsce, καλουνον, est, quod tria latera inaequa lia habet.

Insuper trilaterorum schematum REc TANGVLVM quidem, Grsce ρἶγωνιορ trigonum, est, quod unum eae tribus rectum habet.

Trigonum autem obtusi anguli , rsce αμβλυγωνιον, est, quod unum tantum obtusum angulum habet.

Trigonum uero acutorum angulorum, Grsce IVγώνιον, est, quod omnes tres angulos acutos habet. D PL A TAE R I S.

Qiuadrilaterorum schematum , τετραγωνὸν Latine QS A DRAT UM quide es , quod tam squilaterum, quam rectangulum existit.

Rhombus uero, quod squilaterum quidem, non au

tem reci angulum est. Icta XIIII. Rhombiforme,Crs e fομβοε δερ,est, quod tam latera opposita squalia, quam angulos ex aduerso squaleslia ber, nec squilaterum,ne Irectangulum eXili ens. XXXV.

17쪽

Doc TRINAE II AE R I; Ag. 3Reliqua praeteriis c quadrilatera omnia,τριηπε ια, hoc est, Mensuis nominantur. Hinc trapezion Pythagorae nomen accepit. DC LINEI PARALLELI LXXXVI.

Parallelae,Latine equedistantes, istae sunt reci g, quae, cunque in una eadem litanicie existentes, ocutruique in infinitum porrectae, ad neutram partem concidendo coalescunt. Hinc quadrilatera exceptis trapeziis, Parallelogramma uocantur. DE CORPORE. XXX ILCorpus uel Solidulii, Graece ερ ν,est, quod longitudinem,latitudinem ei profunditatem habet. XX π Vi 1 Corporis termini sunt, superficies,uel una,vel plures.

XXXIX.

Sphera,latine Globus, est schema solidum, circum ac sumptum fixa quidem diametro, circumacto autem se im circulo, donec ebdem,unde mouer cepit, restituatur. Hac Theodosius ita definit: Sphaera est figura corporea, una quidem superficie contenta, intra quam UnUmNUnctum existit: a quo omnes lineae protracts 'us illi superficiei occurrunt, sunt inter se quales Galenus in defini tionibus Medic1s populariter describit: σφαρα-χuμα ἰν

Axis Sphaers est, diameter fixa, circa quam agitur Se

Centrum Sphaerς, est idem cum centro Semicirculi, hoc est iu stum m tota soliditate medium, a quo omnes exporrect redis me ad superficiem, inter se ita sunt squales, ut a centro circuli ad circumferentiam excur rentes squales existunt.

18쪽

ε ELEMENTA

XLIII.

Diametros Splis est,re 'almea pereentrum assa, ec utrinque ad superficiem Sphaere terminata. XLIIII. Angulus Sphsricus re stus dicitur, uter continuus, plano circulari super altero erecto. Sic angulus obtusus Sphsricus dicitur,maior recto. contra Acutus, is qui rectio minor existit, nuncupatur.

Pyramis est figura solida, pluribus superficiebus comprehensa, aquarum una reli qus in unum punctum micronantur,seu attenuantur. XLVI.

Conus est figura soli da, acquisita tri goni rectanguli, alterutro circumiectum angulum latere fixo occircuminducto, donec eodem,unde moueri coepit,reuertatur.

XLVII.

Quod si reeia fixa squallis fuerit alteri circa reictum circumacts Conus recliangulus exit.

Quod si minor extiterit,etit Amslygonius conus

XLIX.

Quod si autem maior fuertit,erit Oxygoiam conus.

Ax1scon estre stam ne fixa, circa quam Trigonum rotatur, seu circumagitur. Hac tenus simplici uocabula Geometrica, una cum definitionibus,rsmissi sint sequuntur propositiones Geometric asciticie,& quidem primo loco θοινα ἔννοι

de quibus hoc dictum obseruandum est Non est parui ducendum, sine quo magna consistere non possunt.

Eidem aequallia, etiam inter sie sunt squalia

Sisqualibus squalia apposita suerint etiam totasiunt

19쪽

III.

Si ab aequalibus aequalia ablata sint,reliqua etia squa lia sunt.

Si inaequalibus aequalia apposita fuerint, tota lant m

aequalia

Si ab inaequalibus squalia ablata fuerint, reliqua sena

anaequalia.

Eiusdem uel aequalium dupla, tripla quadrupla, uelhreuissime, que multiplicia,inter se sunt aequalia.

Eiusdem uel aequalium dimidia, uel partes aliquotae, inter se sunt qualia.

Mutuo congruentia, supra se inuicem locata, inter se sunt aequalia

Totum est maius sua parte:seu, Minus non est squa/ie maiori

Omnes re stranguli inter se sunt aequales.

Duo aequalia ambo simul,sunt dupla unius.

Duae rectar lines pactum nullia circucirca concluduti

P ROPOSITIONES CEO-

κ quovis puncto, ad quodvis punctum rectam li/neam ducere, precatio impetratum sit.

Rectam lineam terminatam in continuum, recta, - ευθειαρ extendere II L

iovis centro di intςruallo circulum describere

20쪽

si in duas rectas recta illabens interiores' eodem uersus angulos duobusrectis minores feceri duae 1sts rectae line: , exporrecta in infinitu collapsura suntinui in ex ea parte sunt Etsi autem hanc propositionem alii Axiomatis astri

hunt,tamen cum illa natura nota sint, nec demonstratio,

ne equirant,haec autem demonstrari queat:5 iustu nia uditoris usurpetur,demonstranda sit potius petitis di impetratis propositionibus annumerare uolui.

Ne fumonibus rishmeticis

AB Arithmetica mutuatur Astronomus omnes operandi formas, ct proportionum doctrinam, qui hus ipse utitur ad enuncianda ea, quae in diagrammatis

nude pinxit,. certis praeceptis complexa est pxo

secto nisi ad Astronomicas demonstrationes Arithme lica accederet, muta esset Astronomia, nec loca certa astrorum, nec eclipses luminum, nec dierum magnitudi/nem alia, infinita numerarentur. Sed de his prolixius assere hoc in loco commodum non est,cum seorsim ubique tradantur Geometrica non item, de quibus ob eam. causam uerbosiores fuimus.

29 assumptionibus Gomographim. .

ANtequam ad hypotheses Geographicas descen

damus, teneri oportet discrimen trium uocabulorum: ut sunt Cosmographia, Geographia, ct Choro.

tius m uidi ex elementis 3c sthere constantis descriptio, certano ima, magnitudine e loco, pingens in coelo dc terra circulos: ec secundum hos in coelo zonas terra Diapas climata, qua dierum S noctium dissimilitis