장음표시 사용
571쪽
MD,DMR, erunt parit cr aequales; sed, G MD, aequatur ipsi, MDR. Ergo, M DR,DMR, erum aequales, unde di ipsae, M R, BD, aequalcS erunt. Sed , LiR, ostensa fuit aequalis ipsi, RQ. Ergo, Din bifariam secatur in , R . Sed &,PD, bifaliam secatur in , A, cum enim anguli,TBS, AB P, sed, APB, ADP, sit aequales, etiam, AB, ΔΡ, erunt aquales, & , BA , aequatur ipsi, AD, quare & , PA, aequabitur ipsi, A D. Cum ergo, QD, sit maior, DP, etiam dimidia , BD , maior erit dimidia, A D. Quardi, punctum , R , erit supra , A . Idem de caeteris probabitur,& incidentesin, HN, CB, fasciam remotius a, BN. reflecti in puncta ipsius, Aci,ab, Λ, remotiota. Constat ergo propositum. s c Η o L I U M. Propriis igitur non data ocus prospeculo sphaerico, BAM,
cum νeflexio fiat in tota, AZevera tum me uso culum circa , A, cuius arcus si faucorum graduum, res xia a toto speculo femere circa Z, medium νadj, DA . Similia ter s arcus fascια , decerpi ex , BC, NH, prope, BN, fucrit paucorum graduum , deseruiet pro Illius foco punctum, A, cui proxime pluνes radii a dicta fascia νsccteritur, cum reliqui a maiori fasia reflexi, ut ὰ tota, BC, NIL , abeant in infinis, tam πcrsus, Com. buret ergo ne
572쪽
PROPOSITIO XXXu III. Solidum infinite longum aequale sinito per Indiuisibilias
cile exhibere. SIt parallelogrammum, AC DB, eius diameter, AD, in qua sumptis quotcunq, pnetis, G, Κ, & ductis per ea parallelis ipsi, AB, CD, nempe, FGH, IKL, fiat, GH, ad , H F, ut, H F. ad, HO, in directum ipsi, H F. Similiter ut, KL, ad , LI , ita fiat, LI , ad , LP, ipsi, Ll, in directum, &sic de caeteris, sitqi BM , a qualis, & in directum ipsi, BA ,
ac per puncta, M, O, P,&c. ducatur curua , quae cum, CD, indefinire producta nunquam conueniet, si enim poΩsbile est conuenite, ut in , Q , erit ut punctum, D , ad , DC, ita, DC, ad lineam finitam, quod est absurdum, erit ergo , C E , asymptotus , rectangulaque , A BM, GHO , A LP , aequabuntur per ordinem quadratis, R11ε. B , F Η , t L. Si ergo parallelogrammum , CB , cum triangulo, AB D , eleuetur vi , CB , cum, CB, constituat paralleleppipedum , &, Λ B D, cum , BD QM , solidum , quod erit infinite longum , nempe versus , erit praefatum paralleppipedum huic solido infinite longo aequale, nam sicuti exempli gratia rectar gulum . GHO.
573쪽
GΗΟ, quod est unum ex omnibus planis solidi sub , ABD, BDQM,aequatur quadrato,FΗ.qtiodest unum ex omnibus planis paralleleppipedi sub , C B, &, CB, ita omnia plana aequantur omnibus planis, at consequenter solidum sub , ARD ,BM , quod est infinite longum,aequatur paralle Exeo. Ieppipedo sub, CB,&, CB, finitae magnitudinis. Inuentum ergo est, quod opus erat. sc HOLIUM. SI vise diametri, A D, ducantur diagonales ab, A, ad, D. orientur in lassida infinite longa, gula parauel pipedo ob re, CB , aequalia, quod eorim modo puefiet.
Praedictum H dracontisterium confiruere.
CVm incidissem in illam machinam Hydraulicam, quae
extrahit, & proijcit aquas merito duarum rotula rum,quarum dentes ita sibi adhaerescunt, ut dum mouentur, vel ipsi aeri transitum interdicant, & includuntur Vase uali,ut pluribus notum est,cuius nescio quis suerit inuentor: artificium summe admiratus sum. Sed visa est haec machiana maximam subire imperfectionem, ex eo quod confricam
574쪽
ii cientes, quam cito conterantur, deturque transitus, de aeri, & aquae, unde inutilis fiat ; praeter summam difficuli tem, quae videbatur cotingere posse in ipsius constructione. Qita propter mente cogitans, an id aliter fieri posset subus nil forma,quam infra describimus, quae est, ni filior,ad comstruendum facilior,& confricatione potius perficitur, quam sitietur; praeterquam maxima violentia proijcit aquas , ut propterea ipstim Vas Hydracontisterium , scit aquarum
Hoc ergo Vas debet fieri ex materia durissima, & est ea. psula rotunda foris,& intus, licet intus non perfecte, ut mox patebit. Intra datum Vas duo sint frusta, quorum unum est Tympanum, seu Cylindrus Vase ita inclusius, ve sit sumdo perpendicularis, excentii cus, prominens extra operculum Vasis, qui habet fixuram per axem aequali ductu, &latitudine in ipso incisam a si perficie interiori fiundi usque
ad interiorem operculi . Iuκta latitudinem fixurae debet fieri Tabella, eiusdemque altitudinis, quae per ipsam fixuram, dum Tympanum Manubrio conuertitur, susque, deque continuo reciprocetur,abradens superficiem interioi em Va-sis,sundia,&operculum.Hinc enim eueniet,ut per quoddam foramen attracta aqua illa constricta in angustum locum. egrediatur per aliud foramen, si modo Vas sit undiq; clausum, ne aerint iis penetrare possit. Sed haec clarius ex sch
mate sundi eiusdem Vasis puto intelligentur,quod nunc exhibemus in hac prima figura. Sit ergo, ABCD, peripheria interior sundi praediisti Vasis, & in ea diameter, CLA, accepta autem circino, CL, quq relinquat, LA, paruae quantitatis,prout nobis placebit, inueniatur, BD, perpendicularis ipsi, A C, & qqualis, L C, quibus concurrentibus in, N, centro, N, interuallo, N L, describatur circulus, L H qui quo minus excentricus erit, & maior, eo minor erit labor in operando. Similiter a puncto, B, vel ipsi ut cunque proximo vi, G, ducatur fiexuosa linea, ut, GL, quς poterit esse peripheria circuli caui. ratis,quam artifex meliorem iudicarit. Vlterius ductivi Q m, parallelis,ac centrum intercipientibus,ab eoque ε qualiter distantibus fiat, LRCSL, quae repraesentabit formam,
575쪽
TabelIae transeuntis per fixuram, LQM P, Tympani, INMΚ, quod volvatur in circulo, LHMΚ, excavato intra sundum. Linea, G L, ostendit superficiem Vasis, secundum quam deuiat a persccta rotunditate: ALP, est locus diaphragmate claudendus, ne aqua in parte, CGO, constitata, de compressa posse transire ad partcs,D,sed cogatur egredi perforamen,vi, OE . Sic igitur constituto,AC, ut stet perpem dicularis Horia onti, facto soramine tractorioin, F, circa medium semicirculi. AFC', s Manubilo volvatur Tyti panum, LΗMK. a, C, in, B, ut semper supponimus fieri motum) Tabella,LC, abradet peripheriam,& superficit m interiorem vasis incedens secundum semitam,c BGL,constrin. gensque aer 'm, qui erit in parte, cBGO egredi per foramen, E. Vnde opportebit succedere acrem,& deinde aquam
per soramen, F, ipsamque simili ratione constringi a Tabel.
576쪽
la,LC, dum morietur versus,B, ita ut idcirco velocissimh, aeviolentissime perforamen, E, egredietur aqua . Et quia Τabella, si conteratur in, SC, semper magis adhaerescet superficiei Vasis interioris, quam abradit; Ideo dixi in usu hane machinam perfectiorem neri, licet nec ipsa careant scis dis, ficultatibus. Non in longiorem sermonem hanc disendimus doctrinam , quia peritus artifex , quae deficiunt sua industria supplere poterit, tam circa diaphragma, ALP, qua superficiem, GL,&caetera, quae spectant, ad ipsam machinam,exquisite
laborandam. Hoc autem solum moneo considerandum
esse Tympanum egredi ex operculo, & ideo in egressu posse collum fieri in ip ta operculo, & in parte exteriori , ut circa ipsum colitim circumduci possit corium filo constringens &icollum, & partem Tympani extantein cxtra Vas, ne detur aeri ingressus. Porro ipsam machinam actu operantem in secunda figura videre potes, quam ni satis explicaui equi , bonique consulas , cum nouo impediar morbo
quo & plura alia cogor hic pr termittere typographo instante, & ad finem impressionis prope
578쪽
mur , Benigne lector , ne mitra modum prorogatus albisticus hie labor ex iti qualim esse cupio,menti noxius eua dat . In bis plura menda, plures errores iuuenies , tum ex ineuitabilibae deIectu Tapuraphiae, tὰm ex mei imbe- cissitate ,πρraecipue ro Exercιtatrone quinta, s Sexta, quo euιm tempore imprimebantur earum correctionι incumbere non potui. Tabellam errorum non trado, sed eos tuo Iudicis dum relinquendos , eum aliquali adbibita diligentia
facile dignosci ρομοι. Denique se quis inquam ex his
aetaei,s abrua ratione doctrioab, quais cunque sit, ea dispouere sua benigni late concesseru .
Exercitationum Geometricarum Finis .
579쪽
' Facultas Reuerendisi. P. Generalis,
os F. Gregorius Ferrarius a Cremona Congregationis Iesuatorum s. Hieroi ymi Generalis, Opus cui t Itulus est. Exemranones Geometricie, a nostro in Christo Filio Adm. R. P. F. Bona uentura Caualerio Priore M scarellae, Mathematicarum in almo Bononiensi Archigymnasio primario Proia sessore,&Congregationis nostrae 'acerdote elaboratum, cum nobis eon. stet nihil contra fidem, aut bonos mores continere, ut publici Iuris esci possit, seruatis seruandis, facultatem concedimu . . - ΛDat. Bonon. ex Conuentu nostrae Residentiae SS. Hieronymi, & Eustachi; . Die is . Mensis Augusti. Anni
E sex hisce Geometricis Exercitationibus Doctissimi ,3e Eruditissimi Vi I J ri in omnibus Mathematicis Admodum RLuer. Patris Bonaven rae L aualerii ego infra scriptus Reuisor deputatus ab Eminentiss. D Mardinali . Ludovisio Archiepiscopo , hoc mihi dicendum suppetit eas esse omni admiratione , de laude dignissimas , quae ingen non modo Auctori ut reliquaevis opera, sed etiam Archigymnasio Bononiensi decus sint alaturae , quibus etiam typis comissis, plurimum utilitatas uniuersae literariae Reipublics accetasurum esse existimo. . Ouidius Montalbanus Philoc & Med. Doct. Colleg. ec mathematicus in Archigyin. Bonon. Ordinarius.
V. D. Alexius Ledeis a Clerie. Regul. s. Pauli a & in MetropoL Bonon. Paenitent pro eodem Eminentiss. Vidit F. Io. Rictius pro Reuerendissimo P.Inquisit. Bonon. I ibrum cui tutulus est. Exercitatιones Geometraca,abe in io Viro Adin Od.R. P. F. Bonaventur ac aualario, in Archita innasio Bononiensi Mathematicarum Prosessore , opus proeceptoris discipuluS,& tanquana aeterna memoria ut praelo commitatur dignum censet. Imprimatur .
F. Ludovicus Maria Ceschus Magister , & Virarius Generalis sancti Os. filii Bononiae.