장음표시 사용
2쪽
POTENTISSIMI, ET INVICTISSIMI,
ET HIBERNIAE REGIS, Filio unico, V Ualliae Principi, Duci Eboraci,& Rothelaiae, magno Scociae Senescallo, ac Insularum Domino,&C.D. D. D.
mu millam fit studium, vel doctrinae gemu
Illustrissime Princeps) quodgenerosa ac h rorica ingenia, adpraeclara quaeque se sublimia
magis acuat, contraque tarda se insius a pecora magis obtundat,quam mathesis: non mirandum est eruditoso magnanimos Principes eam magnopere praeteritis omniabus seculis in deliciis habuisse, imperitas vero se ignavos homines eandem velut ignorantiae suae se ignauia bostem,
3쪽
per odia acerrimo proseqzutes esse. Cur non igitur nouitium hoc nostrum inuentam,cum obliso ingenta es humi repentia refugiat, adsublime Celsitudinis tuae ingenium se patrocinium confugiet Cr transvolabit ' Praesertim cum noua haec Logarithmorum methodus, omnem utim prishnae tra&ihesios in calculo H cultatem quae alioqui cnero sim tuam indolem offendere ρ set penitus e medio tostat: ct ad subleuandum memoriae imbecillitatem ita se accommode ut tiatius adminiculo facile sit, plures quaestiones mathematicasetnuis horae spatio quampristins Cr communiter recepta fomma uum, tangentium, D sicantium,et et integro die ab OLuere. Ideoque tuae Celsitudini tanto gratius hoc inuentum fore speramus, quanto facilem magis Cr expeditam reddit Logi- cam: quid enim iucundius,ct in omni disciplinarum gens
repraestantius esse possit, quam praeclara quaeque se subumi exacte,ex tempore, facili negotio , nosioque vel temporis vel laboris dispendio expedire ' Rogamus igitur Serenissime Princeps) ut munusculum hoc, licet exiguum, o longe i fra meritorum o dignitatis tuae fastigium, certissimi tamen obsequiti pignus es symbolum, pro humanitate tua boni consulas. uodsi te feci is inte exero, vel hac sola ratione an mos mihi jam morbis pene conscis addideris, ad alia propodsem, his fortis m 'ra es tanto principe mage digna m
liendum. Interam ilia Z imos tuos parentes magna magnae BR ITANN i ΑΕ luminaria,teque praeclarum tam praeclaraestirpis ramum Hrfuturae nostrae tranquillitatis spem, duanobis incolumes ruet cr protegat summus ille Rex Regum, o Dominus dominantium,cui omnis honor es gloria in aete
Serenissimae tuae Celsitudinis obsequio
4쪽
V V M nihil sit c charissimi mathemarum
cultores mathematicae praxi tam molestum, quodque Logistas magis remoretur, ac retardet, quam magnorum numerorum multiplicationes, partitiones, quadrataeque ac Cubicae extractiones,quae praetcr prolixitatis taedium , lubricis etiam erroribus plurimum sunt obn0xiar: Coepi igitur animo reuoluere, qua arte certa Sc expedita, possem dicta impedimenta amoliri. Multis subinde in hunc finem perpensis, nonnulla tandem inueni praeclara compendia alibi fortasse tractanda: veru n inter omnia nullum hoc utilius. quod una cum multiplicationibus, partitionibus,& radicum exti actionibus arduis dc prolixis,ipsos etiam numeros multiplicandos, diuidendos,& in radices resoluendos ab opere rei ieit, δίcorum loco alios substituit numeros, qui illorum munere fungantur per solas additiones,substractiones,bipartitiones,& tripartitiones. Quod quidem a canum, cum ut caetera bona) sit,qeso communius, eo melius: in publicum mathematicorum usum propalare libuit.
Eo itaque libere fruamini matheseos studiosi j de qua a me prosectum est beneuolentia,accipite. Valete.
5쪽
Vi Coeli, atque soli, & sinuosos aequoris arcus
Metiri, & curuos vis numerare gradus; u ique per expansum tensas cognoscere rectas, Mensurat radio quas GEO DAETA suo: Macte aio insta operi, LOCA RiTHMIs utere, quos hia Rara Caledoni j, dat Baro, gemma soli. Frustia erit hinc multis tabulas extendere chartis: Frustra erit S calamo crebra litura tuo. Quae nisi multiplici nunquam potuere priores, Actu uno hic facili tu numerare queas.
Ad Sortii AM quid ferto noui quod pristina vincat, iisquis ab ingenio nomen habere cupis. PATRICIUS SANDAEVS
6쪽
AE . IN LOG ARITH MOS D. I. NE PERLREgio montanus sertur per apherae sim, atque
Ptolihesin ignoms elicuille sinus: Atque aliquos aliquot sinuum quaesita Logistas Consimili legimus notifica isse modo: Nemo tamen cunctos poterat sic soluere nodos, Aut certa rectam lege docere viam. Musarum N EpERus honos, & gloria gentis Scotigenae, paruo praestat utrumque libro.
Nomine sic NE PAR, PAR ici fit& omine NON PAR, Quum nou hac habeat N E P A R in alte PAREM. f L I V D. BV cu ANANE tibi NE RVM adscisce sodalem,
Floreat & nostris Scotia nostra viris: Nam velut ad summum culmen perducta Poesis In te stat,nec quδ progrediatur habet: Sic etiam ad summum est culmen perducta Mathesis, Inque hoc sta,nec quo progrediatur habet.
ANDREAS IVNIVS. Philosophia Professer in Academia Edimburgens.
7쪽
IDEM A THOR AD LECTOREM.ΗIc liber est minimus,si spectes verba, sed usum Si spectes, Lector, maximus hic liber cst. Disce, scies paruo tantum debere libello Te, quantam magnis mille voluminibus.
Philosophia Professor in Academia Edimburgens.
8쪽
Elus D E V s v s IN UTRA QI E TRIGO- nometria, ut etiam in omni Logistica Mathematica,amplissimi,facillimi, 5e expedicissimi explicatio. LIBER P RI MVS.
IN E A quaker crescere dicitur, euum uncto
sit punctus A,a quo ducenda sit linea iluxu alterius puncti,
qui sit B. fluat ergo primo momento B ab A in C. Secundo momento a C in D. Tertio momento 1 D in E. atque ita
deinceps in infinitum describendo lineam A C D E F,
9쪽
inieruallis A C,C D, D E,EF, & caeteris deinceps aequalibus, ct momentis aequalibus dei criptii: licetur haec linea per dcfinitionem superius traditam aequaliter crescere.
Vnae hoc incremento quantitates quidi serentes temporibus uidisserentibus produci est necesse. Vt in superiori schemate unico momento B ab A in C, Aetlibus momentis ab A in E progressum est.Sic sex momentis ab A in H,& octo momentis ab A in X. Sunt autem illorum momentorum unius & trium,& horum sex de octo differentiae aequales, scilicet duorum. Sic etiam erunt quantitatum il
H Κ, aequales: aequi differentes ergo,ut supra. a. Linea vortionaliter in breuiorem decrescere dicitor,quum punctus eam transcurrens qualibus momentis, si emeta abscindit eiusdem continuo rationis ad lineas a quibus abscinduntur.
Exempli gratia. sit linea simas totius η - proportionaliter minuenda. sit pnnctus transcursu suo eam minuens β. Sit denique ratio segmentorum singulorum ad lineas a quibus abscinduntur, ut 4R ad QS. Qua ergo ratione secatur Q.S. in R. eadem ratione sper i o. 6. Eucl.) secetur in γ. atque sic β, tra scurrens ab M in γ primo momento ab κω abscindat αγ. relicta linea seu sinu γ -- Ab hac autem γ procedens β secundo
mamento abscindat simile segmentum quale est Q. R ad Q. S. quod sit γ H, relicto snu -- A quo proinde tertio momento abscindat A simili ratione segmentum relicto sinu A quo similiter quarto momento abscindatur fluxa β ) segmentum relicto sinuo Ab hocζ-, quinto m mento abscindat β eadem ratione segmentum ζ η, relicto sinu ης. Et ita deinceps, in in unitum. Dico itaque hic sinus totius lineam . - ex praemissa definitione 2 proportionaliter decres
10쪽
dectescere in sinam , -- aut in alium quemvis vltimum in quo sistit β de se in aliis. e
Vnde hoc aequalibus momentis decremento , eiusdem etiam ratio- . nis proportionales lineas relinqui est necesse. Quae enim superius cst continua proportio sinuum mi
torum ab eis abscillorum α γ ν δ δ -- , α n λ. Eademer inecessario etiam sinuum relictorum proportio , scilicet. κω, ε ω,ζω, ηω,ιώ, κω.&λω, vi ex I9. prop. s. & m. pro p. 7. Eucl. pater. Quantitares surda, leu numero inexplicabiles, numois quam erexim definiri dicuntur, quum numeris maiusculis, qui a veris surdιrum valoribus unitate non differant,de utuntur. Vt sit semi. diameter seu sinus totus rationalis numerus Io oooo oo. erit sinus 6s. graduum radix quadrata 2OOOoocio Oo ooooo. quae surda seu irrationalis dc numero inexplicabilis est .atque inter terminos po7IC67. minorem , &7o7 io63.niaiorem includitur. Ab horum itaque viro uis non
differt unitate. Surdus igitur sinus ille Q.graduum quam proximὸ dicitur definiri & explicari , quum per numeros integros 7o7io67 vel rori cos. neglectis fractionibus definitur. In magnis etenim numeris ex Lagmentis unitatis spretis nullus error seusibilis emergit. . Θnchroni motus sunt, qui simul ct eodem tempor uni. Vt in superioribus esto quod B. moueatur ab A in C. eodem tempore quo β. mouetur ab α. in γέ dicentur rectae A C, de αγ sy nehrono motu describi.
. creum quolibet motu or tardior ct velocior dari possit, se Vetur necessari. cuique motui aequivelocem quem nec tardiorem, nec velociorem de inimus) dari Posse. io. LU-rtihmus ergo cuiusque sinu ,s numerus quem proxime δε- iens lineam, qua aequaliter creuit interea dum sinus totius linea propεrtionaliter in sinum illum decreuit, exi lente viroqae motusochrono, atque initio aquisetice.