Quaestiones in quatuor primarias mathematicarum disciplinarum partes. Arithmeticam, geometriam, astronomiam, & Geographiam, ex Conradi Dasypodii Argentinensis, & Davidis Vvolckenstenij Uratislaviensis lectionibus publicis, nec non alijs authoribus, i

발행: 1629년

분량: 146페이지

출처: archive.org

분류: 수학

11쪽

unitas,diciturque alia prima. alia ultima: prima pars,est principium multitudinis,

non ipsa multitudo : ultima pars, est ulti- Ea , universas antecedenteS numerans. Et ab eo effectu , numeratione scilicet, numerus dicatur αριθέος, ut in denario, talis ordo partium est, ut decima par S, univei iam multitudinem earum terminet.atque enumeret.

Uis essectin ultimi termini, in quam titate discreta 'Ε'comprehendere,&enumerare , uni v ersas multitudinis partes integrantes multitudinem datam , hoc est, quantitatem discretam : quare unitas se ipsa terminatur,& seipsam numerat.

Eua est desinitio numeri P

Definitur, quod sit multitudo, ex unitatibus collecta unde manifestum est, unitatem non esse numerum : siquidem ex un latib us collecta non est. Numerus alias dicitur esse,secundum quem unumquodque numeratur, ut secundum unitatem unium,secundum binarium duo, ternarium tria &sic consequenter.

12쪽

Estne merinfinit in stomnis numerus actu finitus est, &terminatus termino nimirum primo &ultimo,potest autem in infinitum continuari, additione scilicet uni tatis e dividi autem,&minui non potest. Est enim unitas indivisibilis.' Contra magnitudo in infinitum augeri non potest, sed dividi,mundo enim nihil majus est. ma es at in numerι Numerus varie dividitur: alius enim unitatis est , quem grammatici vocant fingularem,estque minimus: alius multitudinis quem vocant pluralem. Maximus autem,quo major dari nequit,nullus est, Psiquidem additione unitatis, in infinitum crescere potest. Deinde numerus alius est planus,alius quadratus , alius solid us P sive cubicus: Rationalis , vel irrationalis sive surdus

alius , alius primus Vel compositus, par vel impar, pariter & impariter par, de Qquibus affectionibus infra.

Series

13쪽

I Series numerorum quomodo Continuasur ρ Gradibus,atq; periodis, a minimo sciblicet ad maximum : ut unum,duo , tria, viginti, triginta quadraginta. Centum, ducenta trecenta. Mille bis mille, termitte: Et sic continuatio est numeri. Enun Ciatio contrario modo se habet estque amaximo ad minimum..ua notatio numeri in Abacum e Maximus quisque sinistrorsum est, minimus dextrorsum, intermedii, loca intermedia occupant, verbi gratia , ine- nunciatione Annorum Domini 1628. Millenarius ad sinistram praecedit, centenarius sequitur, inde denarius, deniq;

minimus, sive unitatis numerus octonarius,quartum occupat locu ad dextram.

Est comprehensio numeri infra denarium,itaque numerorum notae, no Uem tantum sunt,quibus additur circulus O, quem Zyphram, Vel nullam nuncupant, estqi nota privationis , nullius numer

14쪽

quia per se nihil significat, auget tamen

significationem , & valorem numero rum: id eoq; additur vel in medio, vel in fine,ab initio nunquam.

Euomodo distinguuntur gradus ρGradus,quorum tres sunt, suis distin

guuntur locis , primus , est numerorum unitatum, ultimum sive dextrum locum obtinet,ut sunt novem primarii numeri, qui aliis digiti appellantur. I. a. 3. . S. 647.2.9. SecunduS numerorum est denariorum , penultimum sive medium locum in abaco tenet , hunc alii articulum apia pellant,ut sunt IO. AO. 3O. O. O. 6o. go.

Ter lius, centenariorum numerorum est, antepenultimum locum oceupat, ut sunt. IOO. ΣΟΟ.3ΟO. 6ΟO.3ΟO. 6OΟ.7OΟ.SOO.9Oo. ab aliis nuncupantur compositio numeri.

tauid in periodus e

Est comprehensio graduum,summum ternorum. periodi alias multae, imo infinitae esse possunt: inusu tamen, &enume-. ratione, raro ad quartamper venitur

15쪽

uomodo periodi di inquuntur ρ

Periodorum fines,distinguuntur semi- Circello, sive puncto,Vel lineola transversa: hoc modo Prima periodus est numeri infra mille, nempe ab unitate, usq; ad 999. Secunda numerorum millenariorum, qui numerantur suis quoq; gradibus, Sic

i Tertia periodus, est millenorum millium, enumeranturq; gradibus sic. primo gradu milie S mille, i,ΟOo ooo, bis millies mille et, OOO,ΟΟΟ. termillies mille 3,ooo, Ooo. Secundo gradu, decies millies miliale io, oΟΟ,ΟΟΟ. vigesies millies mille ro, o Oo, O OO. Tertio gradu, centies millies mille, IΟΟ,ΟΟΟ,ΟΟΟ. Ducenties millies 'mille 2ΟΟ, Ο Ο Ο, Οoo Trecenties millies mille, 3ΟO,ΟΟΟ,OΟΟ. Quarta periodus, est millies milleno rum millium enumerantur gradibus sic.

Primo gradu , millies mi lena millia

16쪽

1 ooo ooo, ocio. Bis millies millena mil

lia 2,ΟOo,ooo, ocio Ter millies millena millia, 3,oΟΟ, Oo,oΟΟ. Secundo gradu.Decies millies, millena millia, Io, O OO, OOo. Vicesies millies, millena millia,2Ο, COO, O OO, Ocio. Tertio gradu Centies millies, millena millia. ioo Oo , O OO, COO. , Ducenties millies, millena millia.

lia , quadringenties quinquagies sexies millena millia , septingenta octoginta novem millia , octingenta septuaginta et sex. IZO, 36, 789,876. Exempla quintae periodi, millies millena millia millicri vel millies millena millenorum millia.

l compositis periodorum gradibus sic. Millies millena millia millies : Du-

l centies tricies quater millies millena '

millena , quingentius sexagies septies

17쪽

millena millia , octingenta nonaginta lmilli centum viginti tria. I, 236 , I67, 896,I23.

Typus ΡRAECEDENT Iu M. E Millenorum Mil- Numerorum lium. Et Quarta Millenariorum. periodus , est nu- merorum Millies Periodorum. millienoru milliu Tertia. Secunda.

ra eo ta

Infra Mille.

Prima.

ra cita. E

18쪽

merationis, Additioncs

rithmetica abstracta partes

DUae,Numeratio simplex, & Comparativa : simplex, simplicem numeri I in rativa et silmplex, simplicem numeri naturam considerat: etsi enim in multum plicatione sit comparatio quaedam ter si . minorum, nempe unitatis ad multipli- Cantem, & multiplicandi ad factum i & Nin divisione comparatio unitatis ad Divisorem , & quoti ad dividendum: ipso tamen in opere , simplex tantum nume- lxatio est binorum terminorum , ut pote in multiplicatione , compendiosa quae- .dam seu cori uncta additio: in divisione Compendiaria quaedam, , seu multiple subductio: sola enim duorum termino- rum multiplicatione, nussierimultiplicandi,&multiplicantis, vel numeri divi-

19쪽

Multiplicandus. I Multiplicans 3 Factus 24.

2ua assectio es simplicis numerationis 'Numeratio simplex,e duobus numeris oblatis,tertium invenit: Deinde, nisi simul numeratio expediri possit, inductione partium utitur : Tertio, in inductione quaelibet nota tanquam solitaria spectatur, renumeratur. Deniq;,nota,seu figura Psequenti numerationi serviens, mente reservaturi id effugiendum cre-hrioris liturae taedium.

S Simplex numeratio quotvox e Duplex, alia prima seu simplex,ut Additio, & Subductio : alia conjuncta seu composita, ut Multiplicatio & Divisio. Additio,est numeratio prima,quae numerum addit numero, di invenit totum

20쪽

terminorum dis iis 'Gradus sintiles, sub similibus perpem cliculariter disponit: lineaq; transversa, . ma ratio additionis en

Similes gradus addit inductione, ini

tio facto, a minimo, maxim. Exemplum.

A condito Mundo ad diluvium sunt Ano

A diluvio ad captam Trojam sunt Anni A capta Troja, ad conditam Romam sunt. aEinc ad Natum Christiam Salvatorem Summa a condito mundo ad natum

SEARCH

MENU NAVIGATION