Quaestiones in quatuor primarias mathematicarum disciplinarum partes. Arithmeticam, geometriam, astronomiam, & Geographiam, ex Conradi Dasypodii Argentinensis, & Davidis Vvolckenstenij Uratislaviensis lectionibus publicis, nec non alijs authoribus, i

21쪽

Adam primus homo genuit Seth Anno

aetatis suae. Ι3O. Seth genuit Enos, Anno aetatis Io S. Enos Anno aetatis genuit Kenan 9OX enan Anno aetatis T O. Mahaleelem. hic Anno aetatis os Jared. hic I6ZHenoch. hic ob. I ethusalem. hic 18 Lamech hic Noam IsaHic ingreditur arcam Anno aetatis Goo Summa annorum,a creatione Adami,ad diluvium. Ι6 6. Duc ΤΙΟ NE.

diuides Subductio '

' Eunumeratio prima, quae numerum

Lbducit numero, seu partem toti, ct in venit reliquum. - ιε terminorum dissosilio ' dem, quae additionis, gradus si mi-las,subsimilibus disponit : Subducendam partem infra totum,reliquam infra subducendum, interdum supra totum, ut indivisione. ς,

22쪽

Totum.

Alii in abaco subductionis,procedunda simistris ad dextram, reliquum notant supra totum: Alii a dextra ad progrediuntur , residuum notant infra

totum.

uodsi nota Subducenda major estoto, quid hic faciend m i

Si numerus , seu nSta quaepiam non possit subduci de toto , sive nota totius, tum e praecedente reliquo, unum mente refervaturiquae notam totius, auget denario, tandem ab aucta illa nota partis subducitur: ideoq; nota partis, non ante

subducitur,quam pr. visum est, possent

23쪽

Exemplum. creato Adamo, ad initium diluvii An ni sunt. 1636 Adam moritur,Anno aetatis 93O

Ergo,Annia morte Adami ad diluviium reliqui sunt. 726. Aliud: A condito mundo labitur nunc Annus 3399Α Nativitate Christi agitur nunc An

Ergo Christus filius DEI,

Aliud,in quo additionis,&subductionis usus apparet Tyronibus.

Summa 1368. Summa, Ia I.

24쪽

x collatione utriusq; sum mae, & sub -

Iusta exempli operatio, probatur Additione , vel Subductione. Additione, quando residuum,numero subtrahendo additur componitur numerus proposi- NumeruS pNumerus subtra

Subtractatione, Quando Residuum, Subtrahitur de Toto. Reliquum dat numerum subtrah endumnquam partem totius. Sic Numerus Totus I 368 . l.

Numerus Subtrahendus iast Residuum

25쪽

Hactenus,de numeratione prima,

e simplici additione, subduritione , sequitur convuntata: Multiplicatio , Ditisio.

Ruid ea es 'Conjuncta numeratio est, quae num e ru m toties numerat, q uoties in altero proponitur: Estq; duplex, Multiplica,tio, vel Divisio.

Euid es Multiplicatio ei Est humeratio conjuncta, qua uulti

plicandus toties additur sive componi. tur,quoties unitas in multipligante continetur, &habetur quotus. . Exemplum, Sit Multiplicandus S. Multiplicans 3. Iam in multiplicante numero, cotinentur unitates tres quapropter Multipli

26쪽

candus, ter sibi additur & habetur namerus tertius, factus scilicet,sive produ

- Euomodo Frisiin multiplicationem . Fri sio, multiplicare, est ex ductu unius numeri in alterum, numerum pro ducere, qui toties multiplicandum continet, quoties numerus multiplicans,ix

ductu itaq; unius in alterum, exit tertiuis scilicet multiplicatus vel numerus pro ducta S. 72. Ms cnim 8, quia unitatem octies continet, omnino numeruS productus, multiplicandum toties continebit hac anaii ogia. ut 8 ad Ι. silc 72 ad 9. VettiaVerSe,ut

id a sic 9 Zd 7a. Quare multiplicatio nil aliud esse dicitur, quam compendiosa ad ditio: additio enim quemadmodum sinscitos addendos notat, ut si quaternariu: ε . notandus, ter notatur in A bacum

ne multiplicatio , Omnes addendos uno' mino comprehendit & notat , qui-

27쪽

octonarius ter addendus, pono octo, nu merum scilicet multiplicandum , huic subscribo tria, multiplicantem : factus inde est et . ergo ter octona, vel octies terna producunt 2 λ

Uu multiplicationis quidble- ritandumst Videndum, uter datorum terminorum sit Multiplicandus, quia res numeri facti, &numeri multiplicandi, sunt homo geneae. ut si multiplicandi sint flore ni, factus erit florenorum, si librae,factus erit librarum : si amphorae vini, factus in- erit amphorarum Vini, quis sentiendum.

Us eand. Multiplic. Factus ost: Vini3 - 7-33 Amphorae Vini. Iratarequiritur ad facilem musti-

. . plicationem Z.

lentia multiplicationis numerorum Voca-

28쪽

Vocatur. quia Pytha oras Philosophus

10s in eo strenue exercuit,ad quem Tyro' remit : Est ne alia multipticandi ratio ' en Fajorum notarum aliqua fuerit dissicilior incipientibus , licebit

rit difficile multi pucare octies novena 8-9. addant primo quater novenata. 36.

hanc sum mana postea sibi ipsi addant, h. e. di midium quaesiti. Dimidio,exibitindetotum scilicet ra. Sic o

Hoc multiplicandi modo u- l stuntur, qui practice multiplicant, ut 9 Vulgus loquitur ,& compendia mul-T iistiplicationis ignorant. l , N

29쪽

Multiplicantis tum tequentis numeri facti, infra priores fa tos disponuntur, eo Irdine, ut nota facti,tot locis distet a no- multiplicata , quot multiplicandus a primo. ratione hoc per scitur pSi cuiq; multiplicanti, suus primus fastus, hin. numerus productus,directe subc ibitur,deinde secundus in secundum, tertius in tertium locum,& caeteri in cete tera loca.

uuplicatio quomodo instituitur' sinistrorsum, ut addi*io, fitq; grada - m per singulas multipli tantis notas, in-ipiendo a primo gradu , per secundi mi Ier tertium,&sequentes singulos.

Num ea

30쪽

Numeri in O desinentes quomodo multiplicantur 'Compendio hoc modo, numeri pri

mo numeris legitime subnotantur,deinde juxta prae epta multiplicantur inVi' .cem. Tertio numero producto totidem circuli apponuntur, quot fuerunt propositi. ut 6oo, multiplicata per Oh. e.6 ducta in f a. a, huic facto addo circulos tres, summas e numerus productus habebit. aooα ,-o usu multiplicationis quid maxime .

Jpectandum est'

Notandum, in omni multiplicationis judicio, quatuor terminos in compara- λtionem esse propositos. Et binorum comparationem esse semper aequalem, reli- quorum binorum , nempe, qualis est comparatio unitatis ad multiplicantem, in talis omnino est , multiplicandi ad Fa- ctum. h. e- quoties unitas continetur in

multiplicante, toties Μultiplicandus in