장음표시 사용
31쪽
clara usium multiplicatio is exemplis rum multiplicatio, in quatuor Versetur terminis, ut modo expositum est, ex quatuor illis, tres noti sunt, quippe riuo dantur , & unitas ubiq; praeponitur, Vel 1 subintelligitur. Et bini numerant reS homogeneas , faciuntq; alteram compara tionis partem, parteS autem ipsi compa-i rarionis, respectunt ipsarum rerum, sunt hererogenae. Homogenei termini sunt.1 &Ms. hoc est,unitas& Multiplicans,in priore comparationis parte. MD S&F. h. e. multiplicandus & factus in posteriore ;solentautem alterne vulgo proponi, ita- modissime sic disponunt in a-
. . Uinae emuntur Π Ia. hic I&Ms nu- inerant ulnaS,MDS.&Fnumerant flore- nos,& 83,quater multiplicati ta. flia,qui ternos florenos quater continent , quo
32쪽
Si quaeratur quis florenorum numerus nongentorum duodecim silia Pendio menstruo, cum singulis attribinantur aurei quatu.r,id assequar h. modo.
Militum numerus sit Mos. ΛMei 4Ma. itaq; ex ductu utriusq;, producuntur au
876, linguli quinis norems an mentem,
quanta est summa stipendiorum uno mense,&quanta novem mensibus In hoc exemplo, gemina quaestio et ideoque gemina mutvlicatio: in prim L quaestione, i&8 6,nu rant pedites hos ratiocinio , unus pedes accipit aureos Ufunq;. Ergo pedites 376 accipient 433 In Secunda quaestione I &ς. numerari
menses hoc modo:Unus mensis facit a reos 38O. Ergo se menses iacient 3 v, eto, triginta novem millia aureorum , quadringentos Viginti. , Plura alia exempla , a domesticis prae- ' scribantur Tyronibus,quod admonuisse hoc loco sulficiat.
33쪽
absoluta die breviter, uta :Duplicatio,quid Mediatio 'licare, nil aliud est, quam per duo ... icare: Mediare Vero, per duo par- per ala 8, 8 divisa per duo faciunt . In Minutiarum tamen doctrina, range alia est In duplicatione enim merator duplicatur, aut denomi- 'mediatur. ut ἱ faciunt se hoc est 1
per reductionem. Vel i faciunt. et id est 1ἱ Sic
In Mediatione contrarium observa- tur. Vel enim numerator mediatur, vel
denominator duplicatur. Siclis. velifaciunc id est ν post reductionem ter-
34쪽
Tantum de numeratione c- unctastu composita,
δε Multiplicatione squitur de al
35쪽
us est librarum aeris, Quotus er
clara aliquo exemplo, divisionem esse compendiosam Subductionem P Subductio Omnes terminos iubducendos sigillatimsthducit, ut si s essent Subducendi de o, prima tum Subductio, relinq*et 32. Secunda Subductio,r linquet et . Tertia 16. Quarta 8,postrema .
nibit relinquet. PDivisio autem compendi δ, subdu. ndum sive divisorem , a Dividend
l Conjuncte,sive cumulate, atq; simul subducite ut in proposito exemplo, Divisb- rem 3, simul quinquies de 4o 1ubducat, quia toties in eo continetur equinquies namq; octona faciut o Itaq; Divisio,oannino respondet Multiplicationi, sed in versa ratione, quemadmodu enim in Multiplicatione supra unitas se habuit ad Multiplicantem, de Multiplicandus ad Factum,sic contraria via, Dividendus ad Divisorem,& Quotus ad unitatem se hi-het. Quoties enim dividendus,divisore continet, toties, Quotus unum Itaque
36쪽
eontraria rati j uia in multiplicatio M progredi thala unitate ad multipli cantem; deinde a Whmptitando ad la
Eiumun indivinone vero, progredimur 1 dividendo ad divisorem,deinde a Quoto ad unitatem. auot termin. in Divisione observandi sunt e
Tres occurrunt in omni division: nondum sc; absoluta Dividendus, Divi nondum se; abnaluta Dividendus,Divi sor & Quotus. Alias qu altior, Ds. D R . Quotus. unitas. Eorum terminorum ratio sic est , &dia spositio in Abacum. ut vivisoris nota prima sinistra,notetur sub primam sinistram dividendi notam majorem, ceterae sub caeteras, siquidem prima divisoris nota minor sit prima dividendi: sed si major, tum prima: a sub sevicundam,& reliquae sub reliquas scribunatur, Mius porro ad latus dividendi de xttum , ab eoq; separatur semicirculo, vellinea tran versa d eiccnd ente.
Euid aterea observandum es in divisione PQuatuor maXime,primum, ut unitas
37쪽
non mul tiplicat, sic quoque non dividit, Heque; dstiditur, respectu nimirum sui ipsius sed respectu numerati integri, &pannymintegri . si itide divisor desinens in circulum, set cfrculos , notat omnes, sub ultimas
dividendi notas, eosq; una cum notiS di- idendis, linea a prioribus fecerni t post ea Divitioncm per numeri reliquas no taS pro more absolv it. s . Excmpti.
38쪽
veLmodo vulgari Perinductionemduabus quasi partibus absolvitur. prima esteqnlectura de Quoto, quoties scilicet Divisor subduci possit a dividendo.&sim ut a n n o ta isti Q uo ti, suum in locum. Con a ura quomodo i ' Per multiplicationem divisoris, "i Multiplicatio notam quoti cogitatione, seu mente non scriptura trans 'fert sub d i v i so rem,saliumque notat infra Di vi sorem, linea ta me longe infra interjecta, u i loc us eme possit Divisori, promo
Secunda pa rs,est Subd iactio,eaq; notas delet, inducendo lineas transversis sic 236 promotio di visoris idem facit in notis anteced cntis inductionis. Memhra inductionis quomodo fiunt. Promotione divisoris. Si enim omnes
ejus notae, in proxima loca promo Vean tur,quo totot nascentur notae, quot in
39쪽
pulas Divissiris notas multiplicat dex- r έ χltra citri,1 sinistra ad dextram , singula- rum postea multiplicationum numeros Actos memoriae mandat,&de dividendis
Haec ratio Dividendi commode usur-
'ipatur ab exercitatis Logistis , sed iis ui potissimum exemplis quorum Divisor paucas habet notas. Quia vero prior di- .videndi modus ty ronibus utilior est , dcbh exercitatis tutior ab errore, maxime in
o prolixis divisionibus Astronomicis , discentes ad priorςm remittimus. Gis Uiu divisionis e
nis definitione constat , in: absoluta,quatuor termita is comparatione esse , ut λDi visoris & unitatis comparatio , omni, linillis si t comparationi Dividendi &uoti. Hoc est,quoties divisor continet . nitatem, toties dividendus suum Quo-Im i vel contra. Comparatio divisistis& dividendi.si te omparatio I & o.