장음표시 사용
181쪽
g. adhaerentia vero gradibus minuta pers dividantur, quia nimirum minuta unum milliare constituunt quotiens ex minutis priori scit ex gradibus producto addatur, habebitur distantia locorum datorum in milliaribus. Ut in exemplo pateant dicta , sumamus Romae, Panormi in Sicilia latitudines snam longitudo horum locorum est communis, 36.gr 8. m. illius deprehenditur r.
gr. JHm .hujlsis vero 38 gr. IV. m. disserenti ea. gr. ' in hanes per J.multiplicaveris,invenies distantiam milliarium est: c. rmanicorum italicorum vero et . quia germanicum milliare facit vel aequat italica.
Si data loca sub diversis meridiani quadrantibus, attamen in una ejus medietate invenias , ita erit procedendum in indaganda milliarium distantia, ut nimirum utriusque a-titudines addas, summamque per ii multi plices Exemplum tale sit C. deli 'Armi dima labria , Leucopetra dictum, Taput Buona Speran et Occidental quorum longitudo communis, sive sunt sub eodem meridiano in diversis illius quadrantibus uest sp .gr. m.illius
182쪽
torum locorum distantiali milliaribus rogi Castis Iae
Si data loca in diversis mer diani medietatibus , diversisque etiam quadrantibus , sed
contiguis , sive unum eundemque polum respicientibus inveniuntur , modus inveniendi distantiam erit hic nimirum i . utriusque latitudinis complementum quaeratur, quod fit hoc modo , si datam latitud diem quadrante Circuli, sto. subtrahas, residuum erit complementum. 2. Lqnaesita haec complementa . in unam summam ducantur. s. ex complementis producta summa per i .multiplicetur,
ubi distantia in milliaribus erit inventa E. g. Bergae in Normegia latitudo septentrionalis est di graeomplementum' gr.LTabago inAmerica septentrionali latitudo est Io. gr. q. m. complementun L p. gr. 6. m. Summa horum complementorum imi gr. ducta in I S. faciet distantiam in millia bus Ida I. 3Q. m.
Si data loca in diversis med etatibus diversisque quadrantibus non contiguis, sive d versum polum respicientibs viveniuntur,ita distantia inquirenda erit, nimirum i minor latitudo a maiore subtrahatur. r. residuum hoc anni, ducatur. E. g. Lisabonae in Portiagallia
latitudo septentrionalis est o Limae in in Resno Perui Amerieat Australis est iacio
183쪽
horum locorum differentia est 16.gra m quae si auferatur a Semicirculo 18o relinquntur et in o. m. Hos gradus cum minutis si in i s. duxeris, habebis distantiam duorum datorum locorum in milliaribus as Op. 3O. Si data loca sub eodem parallelo,' quidem si sub ipso aequatore ambo inveniantur, deprehendaturque differentia longitudinis semicirculo ci8o. minor, distantiam eorum ita inquirere debemus, ut minor a majore longitudine subtrahatur, residuumque semicirculi minus ducatur in I , E. g. Insula Nassa usu aequatore habet uxta
Riccioli testimoniu.irogr. om.in longitudine Amara mons in Ethiopiadi .gr. Horum locorum differentia est Sp. gr. 2o.m. quae in I s. ducta dabit distantiam duorumdatorum locorum in milliaribus 'o. sitim Si data loca siquidem ambo sub aequatore inveniantur, eorum vero differentia in longitudine sit semicirculo major, distantia ita inquirenda est, ut a majori longitudine minor subtrahatur, residuum semicireulo malus a cireulo auferatur, ac tandem residuum hoc m
Lacus parimae longitudo est pic.grd '. Thomae longitudo 36gr horum locorum differentia aio. ablata ex circulo relinquit So,g
184쪽
quos si in is duxeris , dabitur datorum Iocorum distantia in milliaribias. Eoo.
Si data loca extra aequatorem sub eodem parallelo inveniantur, habeantque communem latitudinem, sola autem longitudine differant, in indaganda eorum distantia ita procedere debes ut L. minor longitudo a majore subtrahatur earumque differentia notetur. 2. inquiratur latitudo sive parallelus, sub quo data loca ambo sunt sita. s. cum invento hoc parallelo ingredienda est iam Tabula numeralis,&dispiciendum, quot milliaria uni gradui inreperto parallelo respondeant. q. notata antea differentia longitudinis in milliaria, quae ani Tabula monstrabit, multiplicetur, sic numerus productus locorum differentiam in milliaribus manifestabit. Exemplum sit Dres-da Gorlitium: humo singitudo est gag. 3o.m. illius uero si differentia I et . Latitudo communis i .gr. sub qua in Apiani Tabula uni gradui respondent milliaria p.r quae in differentiam s. gr. 2 . ducta dabunt numerum milliari a I p. o. 21.
Nota ad Casum ILSi gradibus latitudinis communis minuista quaedam adhaeserint numerus milliariorunt inventorum in Tabula pia test corrigendus per partem proportionalem minutorum adhaerentium. Illa vero correctio ita institui potest, si nimirum sequensio plani Tabula
185쪽
latitudo a praecedente , data latitudine subistrahatur. Facta operatione progredere deinde superiore modo, hoc est, inventa milliaria duc in differentiam longitudinis, habebis quaesitum . . quaerenda esset distantia inter Griminam, Vinariam, illius longitudo est Ogr ii m. huj vero et 8 gr. Jm differentia,
I .gr. 16. m. latitudo Comm Unissa gr. J. m. cui per correctionem respondent, . IZ . M. G. du.cta in differentiam longit. I gr. 26.m dabunt, II. l. o. f. M. nimirum distantiam da
Duorum locorum diis tantias, quae longitudine&latitudine differunt , inquirere.
i. Utriusque loci tam longitudo, quam latitudo secundum problema p. de 3 p. de eorum differentia per subtractionem minoris a majore est investiganda.Inventa differentia latitudinis per i s. si nimirum illa gradibus constat multiplicendari per . verore si minuta tantum adsunt dividenda, ut habeas eam in milliaribus. s. Inventa haec milliaria resolvenda pertisci. in minuta prima. . Productum hoc minutorum in se ducendum, quod dicetur illius quadratum. s. Pimidium differentiae scit latitudinis addendum latitudini minori, ut inveniatur latitudo communis.
186쪽
Cum hae latitudine communi eorrigenda otius per partem proportionalam, ingrede re Albani Tabulam, dispice, quot milliaria uni gradui respondeant. . lnventa haec milliaria due in differentiam lomitudinis o Productum hoc resolve inminuta prima. totum minutorum quaere quadratum, quod invenies, si in se duxeris . Adde huic quadrato quadratum ex minutis latitudinis factum, ut una fiat summa.ri. Ex hac summa radicem quaere quadra-
uetitum radieem quadratam divide pre
do sic habebis distantiam. Exemplum esti, mittebergam Lipsia si longitudo esse dicitura .gr.32.m latituredo si gr. d. m,Hujus vero longitudo si.gr.
Guae differentia latitudinis scit. per q. divi- afuerit, dabit .go M. G. sive 3yQ. quo rum m nutorum quadratum est IJaroo Dimidium differentiae latitudinis 3 add tum
187쪽
minori latitudinibi gr. ro' exhibet L gr. 3a . in qua unus gradus continet s. ita . . G. citiae ducta indifferentiani longitudinis dabunt . .l in M. G. sive 'AE. m.Modus calculandi erit hic: I. gr vel co,m de latitudine Sr. gr. 33. m. danti. m. M. G. vel 3 et . quid dabunt 3s .m. Vel sic jam ponantur numeri :
I 636 addei 56 . est summa minuto- torum secundorum,quae perio . reducenda ad minuta prima. h. m. a Z ssc raps sunt minuta prima, obson quae iterum per do in in iliaria reducenda erunt,&dabunt. q.M. G. m. sivery q. quorum quadratum es 86 36. cui sit additum fuerit quadratum latitudinis, nimirum is rioo fit summa et 38 33 s. ex qua semina radix quadrata, juxta illa, quae supra pag. s. se l. ex Arithmeticorum Schola mutuo accepimus principia est extrahenda,quae erit 88 m Demum dividatur haec radix inventa perio prodibunt 8. M. G. 8. .distantia scit datorum locorum.
188쪽
Hi iis regula e Problimatu Illa est desiimia ex penultima propositione, quae est primi libri Euclidis ubi demonstratura quod triangulo rectangulo quadratum, quod a linea seu latere rectum angulum subtendente fit, aequale sit quadratis duobus, quae fiunt ex lateribus rectum angulum continentibus.
Datis in Globo duobis locis, a quorum uno ad alterum navigandum sit, invenire plagam in quam navis dirigenda sit: vel Datis duobus locis invenire logodromiam seu rhumbum talineam velificationis, cujus ductum navis sequatur. Operatio. Cum haec variis modis institui posit, ob varios casus , varie procedendum erat. Et quidem 1. Si datorum locorii nullam deprehendas esse latitud nis differentiam, sed utriusque situs in eodem parallelo inveniatur, navis non habebit viam toxodromiam , sed parallelum istorti in locorum in navis dirigenda erit ad Cardinem orientalem vel occidentalem in tota navigatione. et Si datorum ocorum longitudinis differentiam nullam invenias, sed uterque in eodem
189쪽
meridiano deprehendatur iterum nau: non habebit viam Loxodromiam, sed portionem meridiani, in quo data loca sita sunt, navis dirigenda veniet ad plagam vel Septentrionis, si eo tendis, vel Austri,si huc pervenire cupis.3. Si vero loca data, latitudinem longitudine differant, per globum operatio ita inst
I. datae latitudines in meridiano aeneo notentur,&si unius latitudinis parallelus habeat ad pictum centrum alicujus rosae ventorum, ex quo eductae sint Loxodromiae, adducacatur hoc ad meridianum Globi sub notato latitudinis gradu. i. Globus volvatum, donec tot gradus aequatoris transeant per meridianum, quot sunt in longitudinis differentia, observetur tunc, cujus lorodromiae ex centro illo eductae punctum aliquod sit sub altero meridiani notato puucto me toxodromi est,
quae quaeritur, indicat plagam in quam dirigenda veniet navis, ut ex dato loco ad
Observatio. i. Si nullius toxodromiae punctum sit praecise subnotato meridiani puncto, toxodromia inter duas vicinas illi puncto inter media estas menda, e g. C. B. S. I de S. Math prope aequatorem.
a. ii in neutro latitudinis parat 'elo inveniatur
190쪽
tur centrum alicujus rosae nauticae,sive compassi nautici, a quo toxodromiae sint eductae, eligatur aliqua toxodromia quaesitae propinqua, adducatur ad unum notatae latitudinis in meridiano punctum, .volvatur Globus, donec longitudinis differentia per meridianum transeat hoc enim peracto, si assumta toxodromiae punctum aliquod sit sub altero notato meridiani puncto, erit ea toxodromia, quae quaeritur: si nullum tale punctum deprehendatur, alia toxodromia est assumenda &agendum ut, prius, donec talis inveniatur.
PROBL. I. II.& ultimum Marpas Geographicas secundum principaliora capita considerare.
i. Tvolvantur ea quae sunt Mathematici quod fiet , cum Regionis amplitudo secundum latitudinem Mungitudinem,tum ingradibus, tum milliaribusti ductu Problematis 3 o.&si xinsimulque sub qua jaceat, elima,¶llelorum distinctio(vigore Probi et 8.2'. 33 o. inquisitioque distantiam itinerariamum O juxta Probitas et 's. 3 exoc asserentia temporis ob meridi norum ditiestatem juxta Probus in observetur ac instituatur.
a. Contemsentur fines Regionis veri ortum, occasum , septentrionem meridiem.