Iordani Opusculum de ponderositate Nicolai Tartaleae studio correctum, nouisque figuris auctum

31쪽

Quaestio Trigesima. Quo ponderosius est pro quod fit trasitus eo in transeundo difficilior fit de

scentu S.

, Vitiscemodi per quod fit transitus fiunt Iae ct aqua. alia liquida,quod igi- tur ponderosius est ipsum sit b, c,quod leuius sirid, ef qtiodq; transit , transitens autem per illa,sendat in b, e. Est aut b,gra uius, quam e viumq; ad descensum impediavo 7 DEROSITATE. II Quaestio Vigesima nona. Omne medium impedit motum. E t ργἰd mouetur as, quod uero occurrit medium sit t,ponaturq; c,qualii instavlia,quaesiit, e d. Si igitur c , nullius fuit grauitatis si non impedit motuin a,b,descendente quum vipestatur ab ino cogetur de cendereo sic erit uigrauitatem habens, ρυ erit ergo des iens ex partes, ad pondus ex parte , attoliere aeque ergo conm buta defensi ompellere ii,quia attollens d. non impedietur auelocitatesua quod est impost bile. Ouod sic ponderosium sinite,si non mouetur quod ipsium impedit labebit eam ab aqua tenus impedire, si mouetur, quum , b nummo equstur,erit , grauius quo uelocius sit λῖ, aequale a. b, iuporidere,possibile igitur est 3 ex partes, po situm motu , is endere,er attollere adpondus ex parte , eiq; tunc L, in pondere uti. Si igitur a b, non impedi ur impellendo, non impedietur impellendo I militer ergo quum

32쪽

OPVSCVLVM Et Vr, ipsa quum descendere habeant,pant,pluris ingrauitatis quod impζ it b,quam ubi impedit c,qui autem ,habet, eodem offendendi impedimento,plus ostendetur ini limiliter Grai . ., qualiter, si sursum pellatur ardioris erit motus in b. Quaestio Trigesima prima. Quod maius coheret,plus substinet.

Figura a Nicola Tartalea constructa.

scs It quod bstinere habet ab G res de

siccndens Gquae cades offendat in b, ad hoc ergo, ut per transeatu abet , b, separaria,b, c. alio ergo obcrct, uel plus stubstin bunt

a b c Quaestio Trigesima secunda. In profundo magis est descensus

tardior.

SI profundum , b,g, d lineis conclusitim, et partes, per quas sit descensius in e , Κ,profundior e,partcs c0llat cratcs cu', et , quanto igitur liquor es profi ndior , tanto inferiores parte piis comprimunt fr, lite, comprimitur enim et a sit perioribus cra iuxta te positis . . tim enim liquida sint g compro a stiperioribus nituntur undiq; cI ad . . Coarctant ergo e ta, uis ccdoret Xiret in locum superiori m. I xde manifestiιm est, quod non dum est sinet scit nititur contrais,t,eti, o magis contra Κ,mim sq: idcol rej lleret Κ si in profunditas tur. Tunc enim solidumsuppo itum sub incret tanti Dorici non teretur coratra imago litt/r, quum impcdiatur dc ccxlius Graiocstu quὸu si ininor esset pri finditas, ct e, magis imp dici I r. Rusilio Triges: matertia. Astitudo maior minuit grauitatem.

33쪽

vo et D EROSITATE. I lum ab oesed ab a, ii setium enim non pose a 2 co lao Urhcta.

sita, descendere in b. endit et ini, quoniam liquidum est similiter,et sab', omni uperiorigrauatur, eo quὸd amplius quanto a, b, latius quanto igitur plus nititur contra. Κ, et de amplius tardabitura scopus', tertiu grauitatis minuetur.

Quaestio rigesima quarta. Res grauior quo amplius descendit eo fit descendendo uelocior. 1 4er q'id in magis in aqua minussehabet enim aer ad omnes motus. Res igiturgrauis descendens primo motu trahet posteriora , et mouet proxima inferio ra, et ipsa mota mouetur sequentia, ita ut ista mota grauitatem descendentem impe diat minus. Unde grauius efficitur, et cedentia amplius impelli,ita ut iam non impellantur sed etiam trabant.Sicq; sit, ut illius grauitas tractu illorum adiuuatur et motus eorum grauitate ipsius augeatur, unde et uelocitatem illius continue multiplicare constat. et o

Quaestio Trigesima quinta. Forma ponderosi in i ta virtutem ponderiS.

E Tenimsi acutum et strictum fuit, qucilius per trasit, et hoc dictur leuius enim separat, et sic sit leuitis,mini rietiam ostendit minus quidem impeditui, et ob hoc etiam uelocius transit e contra si obtusium II. a

34쪽

Omne motum plu mouet. SIquid ex impulseu moueatur,certum est quὸd impelletur si autem motu proprio discendat, quo plus mouetur,uelocius sit, et eo ponderosius ad quae plus impcllit motum, quam ne motu, et quo plus moue

tu eo amplius.

Ru aestio Trigesimaseptima. Q bd motum plus impedit plus impellitur. st q'βd moueturia, et quod plus

diat omnino motum a , et i, cumi, patet, ergo quὐd ea, quam b,minus, eig a,t,adiuἰωic, quamc, linentum a plus,rgo grauaturi, pondere , qua ib,plus ergo impcllizur. igesima Octaua. tetratinas rei motae, leuitas frustrare uidentur mouentis uirtutem.

770n on fit ad j o a nata in rapisse uel parunt. Quaestio Trigesima nona. VM tutem impellantis adiuuat circumactio ipsius, eo amplius, tuo stirit longius. ι a Sit

35쪽

igitur impellat a, b,c, impellat e, in c. moueatur a minus impellet, quam si Matur a Ponderositis est enimi, in situ aequalitatis,quam si dimittaturo, ut ostensum It Manente item a .plis impelletur e n c qui ius quia grauius in c. Item circumactum c, manente a plus impellet, quam utroq; prius non moto quia motum plus, ctiam maius,qu3 longius dicitur fixo enima,in centro circumactat, , ,d scribent arcus circulorum, maiorem e. Γυγum ergo maius pondus in , am in b, ct uelocius quoque motum multo amplius impelletur e,ins,quam in b, militer etiam circumactum e cuc,magis mouebitur, quam si ,motum prius ossendat. Si iterum centrum alterius motussit in b, ut , b,t, circa ea . iterum c,b, moueatur circa b, ct augmentabitur uirtus impellendi pro duplici motu, quam aequalitempore multo maiori circumitur, feretur.

Quaestio Quadragesima

Quod sustentatur in terminis circa medium,citius deprimitur . eo amplius si impellatur. hoc secundum larmam impellentis, quantitatem ipsius fit plurimus.

quoque substineatur in ab , , plus habebit deprimi circa b, vel omnium substineat b, nisi continuitas ad alia, quam quidem quandoq' sub sinet,quandoque non 'scit om Minoctiam ex quo incipit descenderes, sit magis ponderosum, quam inimus incipit esse pondus ita, tinc, porro, quanto b,magis distat a terminis,magis p0derabit,quam ipsa sunt in centrum librae,quoniam ubnentantur prae longitudἰne ergo contingit aggrauar medium, ut rumpatur Oequor dirigatur . hoc aut m magis contingit etiam V, impellitur sicq; duplicato pondere citius directo continuitatis b,cum , ,c oluitur, atq magis sit, s acutumfuerit impellcns magis enim impellet unum,atque hoc etiam ute oliditas contimulatis, ponderis, simpulsui non cedant,siquaesubsti-

36쪽

nent siliquatenus cedant persequutae eo, quod impellisoluatur,quoniam mediumsemper fit grauius hoc etiam si inuentus termino substineatur, ictsi in altero, ut inci, quoniam si impellatur mi, quoniam grauius,sicti, non equetur , circunuolutionem b. rumpetu continuitas . a ioquin plusti ciniret', qu im', quam si leuius esset minimasoliditas in M.

Quaestio nadragesim aprima.

Quum medium detinetur facilius extrema curuantur. C It pilum ,b, c,d, e, medium , quod quum detin atur,extrema impoliantur , quonia motum eorum in partem,qua impelluntur

non potest sequi,oportet curuari,quoniam directam habet foliunt connexio soliditatis impediat quae quidem minus perfecit in a, quam in b, cti, quam d, impulsa enim a cti, quoniam medi connexione detineri habent . b, d, quum ipsa habilia sint ad sequendum,

quum in se non detineantur, minus tinpedietura,se,continuitate ad scq; sit,is quum extrema facilius cedant, in quo illis, ciuiora facillussequantur,contingat totum curuari in ciri i colum stiant igitur longius , ,e, tanto leuius extrema curuatur in eadem ratione, qrea Oremotiora a centro librae ponderos ora iij, quoniam maiores arcus describunt audem quoque omncim partem

magissequentur impellcntem, Ἀρη οIdu ipsum impediat ditatum etiaquὀdsuper hoc quidem manent ec,' seu mugi impcdit pondus , qacim pondus b,impellentem',quoque ad ipsum pondus. Quaestio ii dragesima secunda. Magis impulsum plus cohaeret. . impulsi sit a posterioribus, qVae impul a habent anteriora perpellere quaestiolitum pondere suo se reatenus resistunt l, bene media constringi. Vnde quando in lato acclinis Abine tiam cotingit, quod inferiora superioribus insi a lac ut is insiguntur.

37쪽

vQuaestio Quadragesimatertia. Qia o partes habet cchaerentes, si molli directe offendantur , redit directe.

in quo desertur sue aer ue aqua,et propic partium raritatem sit in quod fertur b, idest aer, siue aqua, O matcria a,in quo ostendit c. Quia ergo a more t quum recedat a,de, ocosuo, simpellat', de loco suo, oportet ut adsupplendum loca posteri reciperetur b, nde eodem impulsui permovetur, retorquetur eo amplius quum o feκdat a ini, quumq; b, nequeat procederepondere imminentis costructum ponderosius refertur, tum impetusa, restactus sit ini, ponderet stolo iam inuitatur habet retrahi motum P, s pondus eius praeualeat, directe quia in om-nc partes aequaliter recediti liaritas uero partium hoc idem operatur, quoniam priores partes a quum prius ossendantur inis, urgentur mole, ct impetu posteriorum, cedunt in se , cq; delus impetu redeuntes in iccum suum, alias repeliuntur recedendo,

separabiles sunt partes constrictae unc nile resiliunt Si quidem aliquod quo amplius continue demisium descendi , tantum in priori perstrictus sciatur.

Exitus per quod egreditur , bis per prima pars , quod quis descen

38쪽

derit ad ite in exitu Item quum, fuerit ini sits e, in p. quare ergβquo plus descenderit,pondero ieritis,ponderosius inu, A quam in abba a uero dum e,peruenit in f,pertingiti, ins t. ongius erit ri mra quia gracilius continuo, quia partes, Actores, si tandem iuri ιμ-puntur. Si resinaequalis ponderis in partem quamcunque impcllautur,parsgrauior occupabit.

Su quod innpellit ,blarsgrauior a Si ergo impellatur ex parte a. b,impellatur,quoniam liuius olfacilius G dcipui ui. Aumq; ficilitatem eius non sequatura, ruarabitur quidem in sie, O grauitate a, ad uuabit: sicq totus uictus reuertetur ad a, habet crgo pracedere uti puberet. Si uero b,posterius impellatur, i raecodat a,impulum quid uni mpelleta,leuitas 3.attrectabituri nou dua, ideo risesi opes tura mi amotum ipsius plus impedit,totoq; conatu in plurium bab ou traheret, ea finitur liber Ioradam de ratione ponderIs.

Et sic finit. QVoniam propici regularem Horrelidam corporum sompositionem

non potui eorundem pergeomctriam cria proportio. Et quoniam pretia quorundam,qΗibus emtintvr, tenduntur, deb nima ritudinibus ipsiorum corporum proportionari, nece Oarium fuit per pliorum pondera corporum eorum imagnitudinem proportionis reperire, ut singulis magnitudinibus per proportion Ssubrum pGtidereum cognotis talcant circa precia sociari. Trimo igitur insti noti, pc quod a minantur ponderuia quantitates rati danda II Ogo Xantius ponderi in uirgula recta, inimus Medio se foram n reciprons perpendiculum , si quo si liuetur hi tarda mapsu scrihus in extremitatibu i sim appens , pium ibis lauderis alicuius f Vantitas permensuras ponderum pra&ndi Calculus est imma ova rum mensiura, ad quam omnes

mire irae ponderunt refcruntur. Dutem mesti ires illius corporis

ponderisca .u aequar is cutur quo Crpore nimia extremitate uir tianens', ct calculi in alia mi ilum

neutram

39쪽

NO DEROSITATE. 17 neutram partem nutum facie illius ponderis dicuntur esse calculi quorum pariter acceptus pondus illiponder adaequatur.

suppositio prima siue Diffinitio.

Scitum pondus en cuius calchiorum numerus en citus.

Suppositio secunda

corpus naturaliter descendes graue descendere respectum eorum quae habent naturaliter alcendere. Di

nitio: Duorum graurum nius ad aliud relatio duplici modo potest considerari. Vno modo secundumspeciem alio modo siecundum numerositatem. Disnitio Secundum speciem ut si uolumus grauitatem,auri in specio adgrauitatem argenti comparare: hoc debet eri supposita duorum corporum auri argent aequalitate. Secundum numerositatem sit relatio grauitatis nius duorum corporum ad illud , quando uolumus disicernere per pondus . An masa auri sit grauior tuam massa argent , cuius magnitudinis siunt datae mese. Di*nitio tuorum corporum grauius se cundum numerositatem dis vr uius uirgula instrumentum nutum facit ei id in corporibus in extremitatibus uirgula appensis tu cuiuspondus ponderi plura m calcularum aequatur. Donitio Corpora eiusdem generis dicuntur , intra quam usta in 'bstantialis differentia, ut auri ad aurum comparati , uel argenti ad areentum. Disnitio Disserentia duorum corporum in maenitudine est a gnitudo, in qua maius excedit minus. Disnitio an pondere uero pondus, in quo grauius excedit leuius. Donitio Duarum quantitatum unius ad aliam proportio anquam numeri cundum quam illa communis mensura in ipsa continetur ad numerum ecundum quὸ continetur in alia.

40쪽

aqua in aquam, oleum tu oleum, aer in aerem non ei alicuius quantitatis. Suppositio Omne corpus haere quam in aqua maioris erit ponderis. Supposito Duorum aequalium corporum altero grauius esse 'ecie cuius podus maioris calculorum numero adaequatur. Corporum eius dem gencri magnitudinum o pondCrueandem in proportionem Suspositione Omnia ponderasuis calculis proportionalia esse . D sinitio Aeque grauia in specie corpora dicuntur, qu 0rum aqlia

lium pondus esset equale. Propositio prima

Omnis corporis pondus in aere, quam in aquam maius Lipe pondus aquae sibi aequale in magnitudine Sit lim aquai, pondus aquae a sila,

nthul ponderet,per petiti0V m pGmam in acre ponderabit a,ima lia, aqua podussibi aequalis in axnitudine, sed , a qua st aequalis aqli b, rgo a , in acre, quam in aqua pondus, malus.1 pcrson dus aquae si aequalis in magnitudines It et tam pati , O de omni alio corporei. Sic enim ,corpus autem cuius ponderis tu ac re, est in aqua l. itdi secrentia, quod urdem a sit in aqlsa di paulatim, rtur, ita quὴ deIAscente ima prestantum si brinersast. Sive ergo is immer a a uicarnec se eL millesima totius ut sirentiae dis ercutia eius. quod e t , in aer a, uius o uc ei mos intranersa in si de altis artibus di jerentiae. Jubmersa corporis, sici quant u de ars ro ingrcditur tua tundem de aqtitarit ncces uri0,rta quod o Glualis auro emedietur scd auri octat a tu di aquam immergitur . sic de hs partibus. Sit quod tota aqua eqliali a , inclitanta a te, nomin pondo elus pondus