장음표시 사용
41쪽
T O TED E T E. 18 quantumcunque ergo erit exi, de aqua. a qua ubmergitur a tantundecrescit de partibus ponderis, 6.est ergo proportita, auripubmcirsi ad diu rentiams sicut aquai,egresse ad pondus 6 ergo permutatum li que propositum. O mutum duorum corporum eiusdem seu diuersi generis est virusidaliud proportio dis secundum magnitudinem, tanquam disserotiae ponderis unicus eorum in aere ad pondus eiresdem in aqua adusserentiam potideris alterius in aere ad pondus crus in aqua. Sit unum duorum corporum . , c, qua a, aequalis in magnitudine, pondus illius aquae,e, si similiter', corpus oed, aqua ei, squalis tu magnitudineo pondus illius aquae. Ium igitur praecedentem quas aequalis ,corpori, H, aqua sit aequalisi, corporierit prop0rtita, ad, b,tanquam , ad d, arguit per et quin corpi bio di Euclide,perh.petitionem ergo aquami, adf, qu9d proponebatur. acqua Si alicuius corporis in duobus diuersis liquoribus, in aerefuerint data grauitatis unius eorum de liquor adgravitatem alterius inspecie erit proportio data. bini duo liquore aqua, oleum, sit torpus cuius pondus in aeret, ct in aqua c. in oleo d. Ponderabit itaque magis in aere,quam in aqua,ues quam in oleo persecundam petitionem. Sit e,disserentia ponderis, quam in aere habet ad id quam in aquam, si s disserentia ponderis, quam in aere habet ad id, quod in oleo. Erunt itaquec, f, diserentiae ponderum aquae, er olei corporum, qu0rum utrunque est aequale corpori a se primam propinitionem. Sit igiturg,aqua cuti s pondus este, siti, oleum cuius pondus est Quo, iam igiturg, h, sunt aequalia corpora diuersorum generum, i, sint eorum pondera data habemus propositum per tertia in propositionem. corpore duobus mixto quantum sit in eo de atroque declarare.
42쪽
si duorum quorumcunq; corporu,ut auri, et argetiροπdera in aqua, in aere fuerint data: eorudem corporum proportiones in magnitudine, specie erunt datae. in illa duo corpora a, b, sit pondus corporis , in aerei, in aqua . disserentia ponderis e ad pondus d si g, sit pondus corporist,in aere is, ct in aquas, di nerentia ponderisfaildoith, oesiui, corpus de generea,aequale corporas, in magnitudine, si pondus eius in aere K. Dico ergo quὸda, adi, ues ad i,aequalis se propor tro, quae I ad b,in magnitudine per primam propositionem esia, adi, tanquamc, ad Κ, per primara, nostra que siti, non est alta, quae gad h. Sed ,adh,proportio est sci ta, quarec, ad Κ, est cita, sed pondus est licitum , ergo Κ, d pondus es sicit , d, fuit cita per hypothesim,ere proe f pomo ponderis S,ad pondus dies scit . quare proportis ponderis corpori saltu specie ad corpus b, in*ίcre: magnitudinis , ad magnitudinem b, proportio se scita per tertiam proportionem, sic habemus propositum.
Corporis mergibilis ut serra adco; pus in cre bilem ut ceram propum0nem in magnitudine, et prop9mone, in potide rejecundum sp ciem nucuire Srta corpus urergibile b, crus pondus
43쪽
quami, Κ, tanquam ,remanebunt itaq; g, pondus in aere corporis e, pondus in asva corporise, i, disse figura es corentia. Erit g, d, i, disserentiarum proportio tanquam o Tartaleaa, adi, idestsecundum corporum per tertiam propositione, constructa. sit m,corpus degenere a quale corpori', n,si pondus in aere corporis , quare corporisa, ad e,uela, ni ro eportione tanquam proportio disteretiaed,adi, per tertiam
propositionem, ed , ad b,proportio sescita,quias, ad Κ, est cita, ed ,podus est scutum per hypothesim,ergo enim pondus es citum. Q um ergo , e, corpora sint aequa blia diuersorum generum, On, g, eorum ponderasintsci
ta.Scita est proportio ponderis, specie pcr quintam pe- btitionem . eorum corpora, proportio in magnitudine est . - scita, quod proponebatur. Si fuerint duae quantitates in aequales inter qlia polia Alia figura. tu aliqua quantitas minor una, maior alia , erit quod sit indisserentia extremarum in mediam aequale eis sη esunt ex disserentia minorum in maximam, maior in mi nimam pariter accepis. Sint duae quantitates a,maiors, minor e,media quae sit minoria, maior b disserentia , ad e,sicci dissercnitie,ad sit ,compostum exes, is, itferit, differetiaci, ad , dico,, si ex fime,aequu est ei, quod texi na, cui pst X d, mi Sit enim ut exi,in a, at , eritq;g,quantus exi, ite, in e per . . . Euclidis quia a componitur ex d, e,quae sint Κ, cti, iterum exd,inis, at , ut etiam i, quantum, quod fit ex d, ini, b, quae inim, a,n. Et quia exes,in c. c, ijd,perducuntur aequalia erit K,aequalis n. Quum igitur , constet ex , h, sitq;
fit se,in , et exes,ini, est tanquam qu)d sit ei finis, ergo νὴ sit ex in e aequum es ei, qu)dst xi,in , cum eo quδd fit exes in b. ifuerint tria corpora aeqἹalia, quorum duo sint simplicia diuersormia
44쪽
eucrum, aliud uerti mixti m ex utritisq; simpluium graue, etfuerit simplicitim lilium grauius reliquo,erat partiis mixti quE in ipsa ingravegravioris ad partem,quae in ipse est de grauρ leuioris proportio disterentiae ponderis mixti ad pondus leuioris ad disserentiam ponderis grauiori ad pondus Viati es Sifuerint tria corpora aequalia,quori sint im plicia inersiorum generum inaequalium ponde rum, tertium uero corpus ex utriusique simplicit genere mixtum erit partis mixti, quae in ipso est 6 I 8o degenere grauioris ad partem , quae in ipso est degenere leuioris,proportio tanquam proportio difir ferentiae ponderis mixti ad pondus leuioris, ad dis
ferentia ponderis grauioris ad pondus mixti cor-
Sint duo corpora simplicita, die aequalia, et mixtum eae ciues incias ali utrique eorum, et sit b,pars eius de generea sic pars eius degenered, etsi ,grauius , et sit e,pondus corporis a, et hoc pondus corp9ris , et fg,pondus corporis b, c, ita quod partiale pondus corporis c partialis. Erit itaque o,pondus malis fg,pondere,ctfg,pondus maius D, pondere. sit et e pondus maius fg,per disserentiam etsi L corpus qualet to tiens sumpto, quodlunitates sunt ini, Κ, ct sit', pondus aequa eis indiri totiens simplo q/sod initatessunt in . quare erit4,ad silchis ad .et sint , corpus, et q,pondera qualia , corpori, et e,ponderi toticus sil mpti quod unitates sunt in K, et inti, corpus,c spondus aequalia d, corpori, ci
pus,et e,pondus tanquam L, d screntia ad i, di crcritiam. It cm proportio corporis ad corpus b,partiale tanquam ponderis e , ad pondus f partiale,c tanquam corporisp, ad corpus partiali et tanquam ponderis i ad pondus tiam partiale. Item proporti corporis ii ad corpus , partiale est,sicut proportio pondcrisi,ad pondus Opartiale, et hic ut corpuris riad corpus in,partiale,ctycut pondoris 1 ad pondus 6,partiale. Et ita sinit.
45쪽
balla diferro beia de diametro quanto da i neia, b,pes in aere oncte, .grine, in acquioncie xvi .per liche una balla facqua di a magnitudine uerrita esse oncidit . onde elferro et Pacqua vemia esserin ponderosita sic condita petie come xix.acii .che ariata sexcupla sesquitertia. Elferro ali acqua come iX.aῖ. Vnaballidi piombo di quella medema magnitudine e sua ires aereoncie XXX.grosse, in acquaincie xa vi .per alchese uerifica, che a magnitudiane de acqua e purinci Hir . come disiopra, ancora se maniferia et piombo con acqua hauer proportio si comeso. a 3 cfecondo laspecie cio .decupla et piombo a acqua comesso a R. Similmente et piovi alferro si manifenta hauer proportione si come 3 - 19 econdo aspecio questo se proua proportionalita percheal acqua de uno come O. a R. ded acqua a Paltro come de R. a 9. adunq; de piombo a ferro sara comedi Iois 19 che eptu di sesquialtera come tengono ti boMbardieri. Vna balla dipieti a credendo che iusse dela medemasopraseritia magnitudine pes in aere . 7. in acquaonciei. onde essendo Uisaeis eguit sensa o,tio che tanta acqua pes isse solamente Od. a. onde misiurando rouarche ta balla era atquanto menor dila magnitudine sopi a scritia tamen eguiria a pietra di talsorte Pacqua aue proportiou comeI. an cloe tripla fici uialtera, hesaria come I S. i. onde eguiria che talpietra marmorma incomparation delpiombo, et tombo alla pictra hau fria prop9rtion comes a I OS .chesaria quasi tripla, cio escarsi de tripea, 4lferro a questa come malo . a pietria lacqua comerio a 3 Se ita dunq; si piobo con itferro haud proportion come O. a IN Et tombo con lamietra come O. a D quasi Et piomba conlacqua come IO triplati feraro con et pjombo Elferro conda pietra Elferro con requa
46쪽
ia dicio. Aprile is ME Acudo Venetiano in aerepe auior. 16'. et aeto
47쪽
23. in aere, in acqua Gorno β ι. quar. 3. Κ. 29 conde a proportione di talargento azacquasaras comeda 313. a 32 uidelicet come da.
49쪽
Onde per questa esperientia lapistra cotta sue quadrellian acqua haut quasi proportio doppia ingrauita. Pelia una balla de piombo in aere pes lir et . ct in acqua tr. 2 οπ.
50쪽
Iosequadrat una castilina denogarai uacuo di dentro era longo m vult 3 C. da minuti 392. in I9 alpie deli Genaleo largo minu-t ιι7. alto minuti 29. ii uisolido uacuo uerria aeger minuti cubici so89so fit laton re adesta strinseca parte delia total castellaesuminuti 368. larga minutia 28 alta minuti in licuisol docia Mammuai 7 26 odolidi ouercubici talmente chele tabule uerrianoa esse minuti a 3 6 o. cubrinoe questa a caseitatiustentauagagitarda mente in acqua una pictra cotta Oucr quadrcllo longo minuti is s. largo minutii et . alto ouer grosso minuti es a caisolidita saria minuti cubici 2 in o. qiιerio area saria piu dclla mitta de uacuo, letabis bule uerriano a esser minuti cubici 24369O cloealquanto manco in grande a de quadrelio.