장음표시 사용
11쪽
NICOLAVM CONTARENUM, IOHANNEM BAPTISTA NANLDOMINICVΜ MOLINVM
mi Tatuerat author, quem praeripuit Fatum, hunc vobis librum commendare, hoc est, splendoris Vestri accessione, summopere Ornare. Iam incumbit mihi hoc onus. Non enim praecipuum amici mu
nus , prosequi defunctum ignavo questu , sed
quae voluerit, meminisse, quae mandauerit, exequi. Vos igitur submisse rogo , hunc posthumum vestri alumni foetum , si per ignotuma ad vos accedat, benigne suscipere, atque vestra tutela dignari . Hoc decet summam vestramis humanitatem; cuius ego laudes praeterire,quam
12쪽
CUM CATASTR. Ad defuncti AVTORIS manes Condis AP vultus Vasi luserator, aevi
Praesul, victorem nox fugat atra suum: Protenus a parent tenebrarum sidera alumn, Et rut L aurati fornicis antra replent. Non aliter OVERVS ubi a subtrahit ora, Fusca polum velant texta Mathematicum seeis comites Veditor geni nova lumina, mundo Decreta ante obitum posthum scripti, Dides. Rara tamen e nec μncta simul conscendere nostras
Ne reliquis sint, sidera jussi pia s.
Coetera tempus habet speratis condita fusti is Omnia in apricum stante trahenda He. . unc fruere e multis multo, sed pondete, mole Charta tumens famae praemia nulla capit. Sed Tu,q i dextram trutina sufestus, in omne 'antum agis ingeni miribus imperium
Di mihi, si post Iusta licet, OVERE, sicce ea quis usique animi intueare noris, Mortua e Divo dum cernunt et iva sepultum
Et sibi detractum dant Tibi prompta diem'
14쪽
SI maris ac terrae mastas mensus ab assos
Ad Superos dura lege OVAEUS abit 'Sic liquit terras humanis gran ior ausis Mortales et sus jam superasse et ias Fallor , an exacte Curvis quod Recta qua rasset,
Naturam voluit Parca leuare metu.
Invida quid lucem ,famam quid Fata negatis 'γsbum S O HIE R O et indice fama Venit. Hadriaci faveaut modo Numina magna Lycei, Vivet opus, genies ne Vterque suo.
Vivo quod debebat post fata desideratisi. I. S. Ioan Rhodius Manus .
17쪽
THEO REMA I. PROPOS. I. duabus quantitatibus inaequalibus
aequales quantitates addantur, aut minor maiori maior erit ratio maioris ad minorem , quam maioris cum addito, ad minorem cum asdito. SINT tuae quantitates inaequales AB. maior, CD. minor , quibus addantur quantitates aequales BE DF. Dico maiorem es rationem AB ad CD. quam AE ad CF. Cum enim maior sit AB quam CD ma s. ior erit ratio AB ad BE quam CD ad DF.4 componendo ac permutando,maior erit ratio totius AE ad totam CF. qtiam partis BE.ad partem DF. Quared reliqui AB ad Gliquum CD maior erit ratio quam totius AE ad totam CF. Quod demostrare oportuit. Eandem demonstrationem fieri certum est, si BE statu
18쪽
i Curui ac recti proportio promota THEO REMA II. PROPOS. II. SI ex duabus quantitatibus inaequalibus aequa
les quantitares demantur, aut minor ex maior minor erit ratio maioris ad minorer o
quam residui primae quantitatis ad residuum sic
cundae. Statuatur AE.prima quantitas maior CF. secunda minor,&eXAE. auferatur
BE.aequalis ablatς DF.e CF. Dico minorena est Frationem AE ad F. quam AB. ad CD. Cum enim maior sit AE quam CF ma ior erit ratio AE ad BE quam CF ad DF. permutando maior ratio totius AE ad totum CF quam partis BE. ad 33 3 partim D. F. Quare reliqui AB ad reliquum CD. maior erit ratio quam totius AE ad totum CF. ideoque minor ratio maioris AE ad minorem CF quam residui AB ad residuum CD. Qu9d erat demonstrandum. Idem se luctu si BE sit minor quam DF
maior quam quarta super eqμ prima scundam eodem rus Enimn excessu suo tertia quartam 3 primae ad secundam mi nor erit ratio , quam tertiae ad quartam. Si enim prima quantitas fatuatur E scuNaea F. tertia CF quarta CD.ssique t ferentia primae, secundae BE aeqκalis dimeren i ieritae, o quartae F. Vt etiam minor, erit ex demonHraiis minor ratio AE ad CF quam AB ad CD se permώ iando minor ratio AE prima , ad AB. secundam quam CF. Iersiae, ad CD quartam. THEO
19쪽
S prima quantitas ad secundam maiorem a
tionem habuerit, quam tertia ad quartam ,
ac inter primam& secundam, itemque inter tertiam, quartam mediae proportionales sint quinta, texta; erit prima ad quintam maior ratio, quam tertiae ad sextam.
SI primae quantitam ad secundam B. maior ratio quam tertiae C. ad quartam D. inter A. B. statuatur media proportionalis . inter C. D. media item proportionalis F. Dico maiorem esse rationem A ad E. quam C ad F. Si enim noncst maior, sit vel aequalis, vel minor incit primum aequalis, ita ut sit A. ad E sicut C. ad F. est autem ut A. ad E. ita E. ad B ergo via ad B ita C ad F. sed ut C ad F. ita ponitur . ad D. vi igitur E ad B ita F ad D. cum igitur ponatur A. ad E. sicut C. ad F.atque hinc sequatur esse E ad B ut F. ad D erit ex aequalitate ut A. ad . ita in F C ad D. Quod est absurdum, ponitur enim ratio A.adi. maior quam C ad D. Sed dicatur ratio A. ad E. minor quam ratio C. ad F. Quoniam minor est ratio A. ad E.quam C ad F. it A. ad E mediam proportionalam, ita E ad B. ei 1t minor ratio E ad B quam C ad F. Sedit C ad F. me diam proportionalem, ita F. ad D. igitur minor erit ratio E. ad B quam F ad D. Cum igitur minor ponatur ratio A. ad E quam C.ad F. xsequatur minor proportiori ad B quam F ad D. erit exaequalitate minor ratio A. ad B quam C. ad 31.1.
20쪽
Curu ac rei hi proportio promota.
ratio dicta neque sit aequalis,neque minorierit maior Quod demostrare oportebat.
Eodem prorsus modo demon babitur , si prima ad secundam minorem rationem habuerit quam tertia ad quar-ram ac inter primam ac secundam sumatur media proporti natis ainta, se inter tertiam, se quartam sexta, erit ramae ad quintam minor ratio, quam tertiae ad sextam. Si enim sa- ruantur C. primam secunda A tertia B quartam quinta E. sexta eodem prorsus modo sequetur maiorem esse rationem A ad E. quam C a F. ideoque minorem C. ad F quam A. adE.
S prima quantitas ad secundam habuerit mi
norem rationem quam tertia ad quartania, fueritque prima maior quam tertia, iri-mae ac tertia eadem quantitas addatur, vel primae minor quam tertias minor erit ratio primae curria
addita ad secundam, quam tertiae cum addita ad
HABEAT prima quantitas AB ad secundam C. L
tertia DE. ad quartam s. sitq; AB. maior quam DE. ad primam AB. ac tertiana DE. addan