장음표시 사용
631쪽
618 r, g g et L I D s I s v s. v I I. per regulam proportionum inquire, quanta par de corpore obscuretur , hoc modo et liate gratia diametrima lunae primo inuentam colloca primo loco, seclin-do loco re. digitos. tertio loco residi tum ex subtractione
latitudinis lunat& semidiametrorum, ad partem seruatum, Sc progredere secundum regulam proportionum, habebiscue quantitatem eclipsis futurae.
modo inuenieS. I. Aggregatum semidiametronam quadra. ret. Qua df, etiam latitudinem lunae.1 tr. Qia adratum latituditiis limae subtrahe d quadrato semidiametrorum, & resin quitiir iuxta doctrinam penultimae primi Euclidis, tertii lateris, iii quo luna a principio eclipsis v*3 ad eius medium mouetur, quadratum. IIII. Ex hoc quadrato extralae radicem,&habes minuta
v. Minuta casus cresoluta in minorem denominationem, si alioqui diuisio fieri non posthio diuide per excessummotus horarii lunae super motum horarium Solis, & prouenit tempus minutis casus respondens, id est, tempus mediae eclipsis. Atque haec est ratio inquirendi durationem temporis, eclipsis lunae partialis seu totalis absque mora. Nam into- tali cum mora, ad inueniendum tempuS morae, sic procedetidum est. I. Post extractionem radicis ex tertio quadrato supra inuento , stibtrahe semidiametrum lunae a semidiametro umbriae, & relictum quadra.
I i. Qiuadratum latitudinis subtrahe ab hoc quadrato iam inuento, & relinquetur quadratum morae dimidiae. III. Radicem quadrati morae dimidiae subtrahe ex radice tertii lateris supra quaesita, ct relinquetur minuta incidentiae.
632쪽
rtii. Minuta incidentiae,& radicem quadrati morae dimidiae, sit agilla seorsim diuide, ut antea, per excessiimmotus hi, rarii lunae super motum horarium Solis,& habebis tempus castis de morae dii nidiae.
quae facta est anno I s i i. mense Februario, die a o.
hora T. min. 3. p. in . Motus veriis Solis ii. grad. q. min. . Motus verus Lunae II. grad. a. min. l . Motus lunae horaritas 3T. min. 13. secula. qui multiplicatus per T.& productum diuisum per g. producit diametrum Lunae aiyo. secund. Semidiameter turdae I os t. secula.
Di ametur limae multiplicata per i 3. & productum diuisum per s. produceret umbrae diametrum, si Sol esset in a ge sui eccentrici sectui .s6y . Veris in cum Sol non sit in auge, aliter linquirritur diametervmbrie. Motus horarius, Sole extra augem, hoc est, in signo ad diem Eclipsis constituto a. min. go. secvn. 'Motus horarius Solis existentis in auge a. min. 22. c. Differentia S. secuta. quae de multiplicata per Io. producit So. secun subtrahenda st diametro vina, rae ante inuenta, & prouenit diameter umbrae ad locum transitus Is 6 i q. socula d. Semidiameter umbrae a8O T. Aggregatum semidiametroruin lunae&umbrae 3 si o a.
secun d. Verus motus lunae si g. H. grad. a. min. Verus motus cap. drac. s. sig. 16. grad. O. min. Arg. latitud. lunae II. si g. 23. grad. a. min. Latitudo Lunae o grad. a r. min. Mer. aQ. quaecum sit
minor aggregat. semidiame. fiet eclipsis. Reli inuit ex subtractione latitud. ab aggre. senaidia .r 2 qq. mi.
633쪽
βsci nn a Si sinus. q. min. r. secvn. quod iuxta regulam proportionum producit digitos de corpore lunae obscuratos Iq.ctim 28. min Quadratum aggregati semidiam. qa p. min. Quadrat. lat. ltinae I. u adrat. tertii lat. 3 2 8 S. I adix quadrat. tertij lateris 6 r. Semidiameter umbrae ago T. Semidiameter Lunaei os t. Relictium I IZ Quadratum relicti 81 Quadrat. lat. Lun. qi. adrat. mor. dim. 3 g. . Radix quadrat, mor. dim. I p. quae subtracta a radice tertii lateris supra inuenta, resinquit min. inciden. qa. Excessus motus horarii Lunae super motum horariunt Solis , qui colligitur subtrahelido motum hor. S a mota hor. Luna8, 3 q. min. qis. S. id est. sec. ar 8 6.
Tempus morae dimidiae gr. min. I . se. Tempus incidentiae i. ho. min. O. Dimidia duratio Eclipsis I. lao. go. min. I . S. Tempus integrae obscurat. 3. ho. Eo. min. Sq. S.
I. Inquire ad tempus coniunctionis verum, motum S lis verum ,& argumentum Lunae, quod ex tabulis resolutis quaeritur, sicut motus medii Planetarum.11. Quaere veram Lunae latitudinem, vim praecedentibus
regulis dictum est. 1 i i. In uestiga paralaxms tr diuersitatem aspectus Lunae in latitudinem laoc modo i Cum vero loco Solis ingredere tabulam distantiae visibilis coniunctionis a vera, in tabulis Ecliptium, tuo climati inseruientem, sub signo veri loci Solis, & tempus coniunctionis quaere in latere sinistro, sub titulo a
634쪽
tulo, Tempus conitinctionis verae a meridie. ante meridiem, si coniunctio ante Meridiem futura est, vel post, si coniunctio post meridiem est futura. Signum vero argumenti Luisae quaere in latere superiori transuersiali, & angulus coninuinis offeret tibi diuersitatem aspectus in latitudine. Si tamen tempus coniunctionis non praecisi inueneris, duplici introitu, ut fieri solet, tibi intrandum. Sic etiam si grad. argumenti Lunae de motui Solis aliqua adhaeserint minuta. IIII. Diuersitatem aspectus subtrahe a latitudine vera,& prouenit latitudo apparens, quae seruanda est ad partem. v. Inquire semidia me rum Solis hoc modo : Motum Solis horarium multiplica per 56. productum diuide per i. N prouenit diameter, quae dimidiata producit semidiam.
v I. Inquire etiam semidiam. lunae, ut in praecedentibus regulis dictum est. v I i. Coniunge semidiametros Solis 8c Lunae, cui aggregato si aequalis est latitudo lunae visa, vel maior, nulla potest eclipsis Solis fieri: sin minor, fiet aliqua.v1I I. Subtrahe latitudinem lunae visam ab aggregato semidiametrorum Solis, & ex relicto quaere digitos hclipticos per regulam proportionum, ut in praecedentibus regulis dictum est. Reliqua nihil differunt ab eclipsi lunari partiali. Videlicet:
I. Aggregatum semidiametrorsi Solis & Lunae quadra. II. Quadra etiam latitudinem Lunae visam. III. Subtrahe quadratum latitudinis Lunae visa: st quadrato semidiametrorum, di relinquityr per penultimam primi Euclidis quadratum tertii lateris. IIII. Ex hoc quadrato extrahe radicem, & habebis mi
v. Diui de minuta casus per excessum motus horaris lunae, super motum horarium Soli3, de proueniet tempus mi-
lautis casus respondens, id est, quod respondet dimidiae Eclipsis solaris durationi.
635쪽
quae facta est anno 1ys I. mense Augusto, die I s. hor. a. min. ia. quod est tempus verum, & ad meridianum Vitebergensem reductum. Motus verus SoIis I 6. grad. q3. min. l .
Argumentum Lim* s. I. gr. 3I. min. T. S. Latitudo vera lunae o. gr. sTLInin. Sep. ascen .
Diuersitas aspectus i. M. quae subtracta e latitudine Iunae verae, relinquit latitudinem lunae vicina ia. M. Motus Solis horarius a. M. a s. S. qui m ultiplicatur per 56. de productum diuisum per s. producit diametrium So- lis Is . I . sec. id est, 3 s. min. Sq. sec. Semidiameter S sit. sec. id est, is . min. ST. sec. Motus horarius lunae 36.min. as. sec. hic multiplica per et .& productum diuisum per g . producit diamet. lunaea aes p. sec. id est , 33. min. 3 p. sec. Semidiameter lunae et o Sy l. id est, i . min. q y I. sec. quem coniungo cum semidiametro Solis,& fit aggrhgat, semidiam, Solis & Lunae 33. min. 6. e quo subtraho latitu. I visam, quia multo minor est, & relinquuntur 2I. min. S. see. ex hoc relicto iuxta regulam proportionum pro ueniunt digiti eclipsati 8. min. I S. S. 33.
Quadrat. aggregat. semidiam. II q. min. I 6. S
Quadrat. tertii lateris s8O,.. Radix tertii lateris seu minut. cas S SI, Excesi us moturum horarii lunae super motum hora pium S J g. min. quo diuisa minut. casus producunt minuta temporis i s. fere. Tempus integrae Eclipsis. I. hor. so. Mu
636쪽
r. Officio circini trahe ita chartam circulum , cuiuS se- S. midiameter respoliaseat partibus semidiametrorum Solis& Lunae coniunctorum, ut A B. II. Hilius circuli partem sinistram habe pro ortu, dextram pro occasu, supremam pro septentrione, infimam pro meridie, dccirculuin ipsum ab ortu in occasum dispesce in duo aequalia , per lineam quae repraesentat partem Eclipticae, ut B, A, C. III. Seca hanc orthogonaliter in centro circuli per liueam quandam occultam, ut D, A , E. Ea II. Super centro circini describe alium quendain circulum, cuius semidiametet respondeat semidiametro Solis visuali, qui repraesentat Solis ruperficiem. v. In linea occulta versus eam partem, ad quam latitudo Lunae inclinat, effice notam, e centro circuli distantem ad quantitatem latitud. Lunae visae ad principium Eclipsis, ut A, G. v I. In eadem linea versus eandem partem aliam fac notam distantem a centro circuli, secundum quantitatem latitud. Lunae vis ad finem Eclipsis, ut A, F. va I. Ab utracue nota occultae lineae impresta, duc Eclipticae parallelum , in diuersas tamen partes, videlicet a nota facta ad latitudinem principii Eclipsis versus occasum, ab
altera vero versus ortum, ut linea: G, H. de F, I.
tremum circuluin intersecant, recta linea Coniunge, quae
ostendit viam Lunae st principio obscurationis, vscue ad eius finem, ut linea H, Κ, I. x x: Diui de hanc lineam bifariam,& in punctis intersectionum cum extremo circulo, ac in hoc medio puncto, secundum quantitatem semidiam. lunae circumscribe circulos circumferent. corporis Lunae, qui significant principium, meaiiat & sinenn Eclipsis, &iam absoluisti picturam. Ea ir; 'e , ratio pingendi Eclipses lunares, nisi si ii od I. extre iii . I semidiamet. respondere debet aggregato
637쪽
semidiametro umbrae & lunae, interioris vero, semidiametro umbrae,& quod notae priticipii&finis Ecliptis summ-tur a latitudine vera Lunae quaesita ad principium & finem,
Aggregat. semidiam. Solis & Lunae 33. min. qis. sec. Semidiam. Solis visual. I s. mii . t T. sec. Latitud. Limae visa ad princip. Eclip. I a. min. Latitud. Lunae visa ad finem Eclip. q. min.
Aggreg. semidiam. umbrae & Luna si . min. Semidiam . umbrae 6. min. g . sec. Latitud. lunae ad princip. Eclip. o. gr. 2I. min. mer. ala. Latitud. ad finem Eclipsis 16. min. Semidiameter Lunae i8. min. I S. S. E et L IN
640쪽
UM. N T O N. CAS A NOVAM A N T UM MPliniis; ct Titan illustrant omnia, lucem sile dedit tectis, auibis ille dedit. Verus uters pater Te propter, maxime Lam res, ala, Soles orbis habere f.
dii iuuat innumeris repleri sirima libris, Ompro cunctis P L I N I US essepotessi