장음표시 사용
61쪽
o Tabularum Lodoicaearum,nem signorum, nam si mouerentur alio modo, eque retur motum latitudinis breuiorem fore motu longitudinis, quod est contra experientiam Collige tertio mensuram huius motus pro uno die esse ' o 38 38 , siquidem motus nodi est differentia motus longitudinisi latitudinis Collige quarto integram nodo rum reuolutionem, absolui annis i cum diebus a. a. , caliquor scrupulis.
QVAESTIO XVIII. Quomodo fiat tanta latitudinis Luna: L
oica aliud est latitudo lunae, & mo
tu latitudinis illius nam ut mox explicatum est, motus latitudinis, est motus eius a nodo ascendente, ecundum successionem signorum, latitudo autem
lunae est distantia eius ab ecliptica , quoniam ab ecliptica distare potest dupliciter, vel versus septentrionem , vel versus meridiem, inde fit ut duplex distinguatur latitudo lunae borea quidem , Ota latitudinis existente infra sex signa australis vero motu latitudinis existente supra. Ut autem ad datum latitudinis motum verum, in quiratur latitudo lunae , praecognoscendus est angulus quem facit ecliptica cum lunae semitaci id vero inuenie
62쪽
Pars prima. itur hoc modo in plenilunii sis noviluniis. Elige clipses lunae digitoru sex praecise , quales fuerunt obseruatae a Ptolemaeo Alexandriae, ann. Christi is mari. 1 hor. i a Ricciolo Iononiae, ann. Christi G 3 Sept. 1 hor. 7 3ά r. plures aliae exhiberi potuerunt, nica tussicit ad hoc tempus cape verum ibi is locum, ex eo per additionem signorum sex verus lunae locus notus erit, supponitur etiam ad opus illud locus nodi cognitus ergo dit serentia nodiri centri lunae non latebit. Sit igitur in praesenti
diagrammate maior circulus, cuius centrum B, umbra terrae: minor, cuius centrum D, luna nodus A. ergo linea Amnota est: siquidem est differentia loci lunae .loci nodi semidiameter umbrae BD supponitur etiam nota, sedi angulus BD A notus est quia in est tangens, de proinde facit cum D mangulum rectum igitur B AD angulus notus erit. Hunc Ptolemaeus inuenit ues o , Tycho 4 18 3o , an ergius Nos Tychonem sequemur. Inde autem ad datum latitudinis verum motum , inuenietur vera lunae latitudo Bor vel
Austr. sit enim exempli causa , O verus latitudinis motus grad. a. s. 3o , demissa DC perpendiculari ad eclipticam Aa, fiet trangulum AO C in quo tria nota sunt:
3o , ergo vera latitudo DC erit grad. 2 8 4 P. Sic procedetur dato quocumque alio latitudinis Vero motu,
63쪽
clinatione cuiuslibet puncti eclipticae , enimvero est semper ut sinus totus ad sinum arcus propinquioris nodo, sic sinus anguli grad. 18 3o ad latitudinem quς- sitam, quae Borea erit vel Australis, iuxta superius dicta. Hinc tabula.
De semidiametris Luna apparentibus.
PVRr A esse ac proinde abdicandas Tychonis semidiametros apparentes lunae demonstratur 1 quia ex illis sequitur nullam solis eclipsi unquam fuisse aut esse posse totalem, hoc autem est contrarium historiisi obseruationibus i historias habes apud Herodotum , Thucydidem , Ammianum, obseruationes vero apud Clauium Kepplerum, Vende linum, Lan mergium aieciolum ergo, S c Σ ex Tychonis semidiametris conficitur nullam esse solis ecli-ps m ad id tempus, quo tamen est obseruataci hoc specialiter patet ex eclipsi solis annici obseruata Diuio
ne a Patribus Socretatis Iesu, Febr. 6. hor. 2 post merid. cum tamen ex semidiametris Tychonis constet nullam
esse debere. postari tantiliue semidiametroru Ty'chonicarum vix umquam consentiunt eclipses praeb-
64쪽
Ctae cum obseruatis , quoad multitudinem digitorum ac scrupulorum , Ut facile probari potest ex eclipsibus nostri saeculi hoc autem est absurdum , ergo Tychonicae semidiametri sunt reiiciendae. Pr terea ex obseruationibus tiam extra eclipses factis potest illud idem confirma i , nam si obseruetur luna plena tum in perigaeo tum in apogaeo, eodem tempo re a duobus astronomis, quorum unus limbi superioris, alter inferioris altitudinem observet, harum altitudinum discrimen erit diameter apparens lunae. Fiepi quoque potest obseruatio huiusce rei, luna pertranseunte circulum meridianum, aduertendo praecise duo tem pora, quibus limbus occidentalis, orientalis lunae illum attingunt, horum enim temporum differentia inmotum reuocata dabit lunaris diametri mens uiam Illud etiam potest obseruari ex motu horario,i pituimis aliis modis, quos vide apud Altronomos. Ego itaque vocatis in consilium ducentis eclipsibus de amplius, una cum exactissimis obseruationibus recentiorum , constitui tandem semidiametrum lunae apogaeae in pleniluniisin noviluniis 16 3o , semidia trum vero perigaeae 7 3o , mediocrem autem ', unde, reliquas intermedia deduxi, quales exhibebuntur in tabula. Q iod si Tychoi quidam ali semidiametrum lunae nouae constrinxerint, ilenae dilata' uerim, malui ego sequi turbam reliquoruni astronomorum , qui praecise ex hoc capite nullam admittunt differentiam, sed tantum ex eo quod apogaea est vel per igaea, aut ad haec puncta accedit.
65쪽
De umbra Terra, ipsius variatisne.
VM sol maior sit terra, necesse est Vm bram terrae desinere in conum,unde fit ut tanto sit minor quoad latitudimem, quanto magis acceditur ad coni verticem. Hinc vero contingit ut luna, quae
in caelo depressior est isto coni vertice, dum umbram terrae pertransit, magis vel minus obscuretur, prout diuersimode accedit ad terram, aut ab illa recedit. Quaeritur ergo qualis sit umbra terrae in diuersis transitibus lunae. Ut respondeatur huic quaestioni, duo hic supponenda sunt, quae alibi fusius probauimus urimum est axim
coni terrae ad semidiametrum terrae, sole existente in apogaeo , habere eamdem proportionem, quam I GC7o
ad co secundum est distantiam lunae perig aeateria ad semidiarnetrum eiusdem terrae, esla visa. 9 ad G lunae apogς ad eamdem semidiametrum ut 3 89 ad Go .mediocriter distantis ad emidiametrum eamdenivi 339 ad 6o his postis esto circulus CG terra, eius umbra BDC, axis umbrae AD 16G7o, c transitus dimidius lunae perigς per umbram, ET, quantitas
E sic iuuendetur duo triangula B AD UE sunt
66쪽
aequiangula , quoniam a supponitur parallela A B, ergo erit AD ad x vi
E ad EF, sed tres priores quantitates notae sunt, nam A Destri σύ o M AB ces Di autem est differentia AD copo M AE 3292, nempe a 3478 . ac proinde per regulam auream EF erit 8 9'. ergo angulus A est o os . talis est semidiameter umbrae tenestris, in transitu lunae perigeae sole existente in apo peio. Simili plane discursu deprehendes semidiametrum umbrae in transitu lunae apogeae G 1',isie de aliis atque hinc conficies tabulani seriaidiametro
Sed quoniam sol non semper existit in apogaeo , fiev varietur illa umbra, constringatur, non solum fecundum longitudinem, sed etiam secundum latitudinem. Hanc autem variationem sic inuenies pone δε-
lem inperisaeo igitur ex alibi dictis, erit axis coni terrae AD 13 Lue possit AB co ,- ΑΕ distantia lunae Perigae 32 et , ergo D erit a. r. 33 ,- EF ergo angulus assi 49 3 qui sublatus ab angulo homogeneo mox inuento so ly ad eumdem transitum lunae perigaeae, dum sol est in apogaeo relinquit variationem umbraeci sciibendam in tabulae regione solis pesigaei. Similiter inuenies variationem umbrae ad quemcumque gradum anomaliae solaris, vis illamqucras ad sign. r. χιό, deprehendes variationem si'. sic
67쪽
que extabit tabula variationis umbrae infra cum reliquis exhibenda.
QVAESTIO XXI. De Refractionibus si Parallaxilus Lunae.
VPPosi TIs iis quae dicta sunt de refractionibus solis, vix quicquam Occurrit noui circa lunae refractiones Tycho
harum texuit tabulam usque ad gradum altitudinis quadragesimum quintum quia ultra istam altitudinem nulla est refractio, ut constanti experientia deprehendit. Vsus huius tabulae spectatur in obseruationibus altitudinum lunarium, a qui bus constanter tollitur refracstio gradui altitudinis reper'
Qito vero spectat parallaxes, obseruabuntur facile Iulia existente in circulo meridiano nam si de altitudine Iimbi superioris lunae tollat ur eius semidiameter,i re fractio, restabit altitudo centri lunae comparanda cum altitudine aequatoris, harum enim altitudinum differentia est decliri alio visa a refractione libera , quare si inueniasHeclinationem veram illarum declinationum, vis de verae accipias differentiam, existet parallaxis. Alio etiam modo alieniri potest parallaxis extra circulum meridianum, obseruando angulum quem fa-
68쪽
dit circulus verticalis lunae cum meridiano,in altitudinem lunae a refractione immunem, nam ex longitudine 'atitudine lunae prius inuentis deprehendetur vera eius declinati, ergo per trigonometriam parali axis non latebit. Haec autem parallaxis lunae vocatur primaria, quia
ex illa pendent, erae , nam si ex ea tollas parallax ira soli , nascitur parallaxis lunae mi imαώς, quae Wihil aliud aliud est quam diiserernia parallaxeon solis cluni ista vero parallaxis Q. πλατυ diuiditur in parallaxim longitudinis e parallaxim latitudinis, seu utit cisius loquar, ex ista disserentia parallaxeon solis, lunae oriuntur per trigonometriam , longitudinis e latitudinis parallaxes, sed prius inueniendus est angulus parallacticus latitudinis, cuius inueniendi methodum commodius in ra docebimus Parte II. Quaest. XVHL
noviluniis. ER Tu est lunam non semper aequabili
motu moveti, sed aliquando tardius, aliquando autem velocius huius vero in qualitatis ratio est, quia in suo epicyclo move tu contra successionem signorum, unde fit ut in si ea
69쪽
tiore hemicyclo duo motus sint contra i , nempe o tu quo luna mouetur ab occidente in orientem,& momtus nomali epicycliaeae. Secus accidit in inscriori, parte, quia tunc duo illi motus concurrunt versus ortum igitur ista tarditas de velocitas pendet ex anomartia lunae, cum enim illa aut minor est tribus signis, aut superat nouem signa retardatur motus distantiae lunae a sole, cum vero maior est tribus signis, S minor no
Motum autem hunc horarium ad quodlibet tempus inuenies, assumendo bis motum verum distantiae lunae a sole, primo quidem ad aliquod tempus determinatum, deinde una hora post, aut una hora ante , si enim tollas minorem distantiae motum de maiore, relinque tur motus horarius verus ad tempus assumptum. Sed quia habemus tantum opus illo motu in coniunctionibus, oppositionibus , idcirco applicabimus duntaxat praeceptum illud ad novilunia &plenilunia, in quibus
Est igitur inueniendus motus verus horarius lunae ad annum a ' Mai 2G. hor. aequali post mediam noctem a. o io in meridiano Parisiens ad hoc tempus medius distantiae motus est 1 8 G, an malia lunae est 6 a. 11 o. prosthaphaeresis a. ' a Adieci ergo verus distantiae motus est similiter una hora post , medius distantiae motus est 1 29 et 1 11 , anomalia 6 2 28 6 , prosthaphaeresis Oiues Adieci. igitur verus distatiae motus erat G i 37 4 ,
70쪽
hinc stollas priorem, restat motus horari verus 33 Suniatur item verus distantiae motus una hora ante socii 3 vi tollatur de motu antea inuento habebitur iterum motus horarius verus una hora ante tui additus priori 33 facit summam 66 a. , cuius summae semissis 3 exhibet
limitatum unius horae motum, ad datum tempus ita procedetur ad quamctimque anomaliam datam, atque hinc extabit tabula motus horari lunae inseritis suo loco collocanda.
QVAE S T. O XXIII Uuomodo at Tabula longitudinis
latitudinis locorum. Uo spectat latitudinem, illud certissima ratione definiri potest per altitudinem poli: haec enim latitudo aliud nihil est quam distantia ab aequatore, at distantia ab aequatore est complementum eleuationis aequatoris , docetur autem in Sphaera complementum altitudinis poli esse eleuationem aequatoris, ergo complementum leuationis aequatoris est altitudo poli, ac proinde latitudo loci semper aequatur altitudini poli quare si inueniatur altitudo poli per circumpo lares stellas, quod quidem factu facillimum est, reperta erit latitudo loci.