Tabulae lodoicææ seu Vniuersa eclipseon doctrina tabulis, præceptis ac demonstrationibus explicata. Adiectus est calculus, aliquot eclipseon solis & lunæ, quæ proximé per totam Europam videbuntur. Authore p. Iacobo de Billy Compendiensi, Societatis I

41쪽

Tabularum Logoicaearum,

tegnius enim ait hunc annuum motum effeci 4 Alphonsus is es Tycho 1 , Longo montanus iocio Lansbergius Ricciolus of . Ego omnibus accurate perpensis existimo motum illum defini

Ratio est quia Hipparchus vivebat annis ante Christum, tunc autem prosthaphaeresis equinocti eratio θ' subtractiva, quare si hanc addas loco apogaeu qui obseruatus fuit ab Hipparchi, habebis locum medium apoget tunc temporis fuisse signorum a s o 7 at vero Tycho obseruauit apogaeum in Cancri grad. s. 3o anno Christi 188, quo tempore, prosthaphaeresis aequinocti erat adiectiva, igitur si illam subtrahas ex signo rario o , restabit locus medius apogaei ad illud tempus sign. O . holum duorum

locorum differentia est sign. O. 4 39 qtu res pondet tempori inter illas duas obseruationes compre henso tempus autem illud est annorum 732 quare per regulam auream si i 3r anni dant 2 4 3 seuio 19 4nus annus dabit ue quod erat de

monstrandum.

Vt autem figas epocham apogae colliges motus me dios ex mox dictis ad annos i 187 mari. qui Tycho obseruauit anno Christi 188 mari. y inuenies s hos tolles ex loco medio tempore obseruationis tychonicae reperto 3 3 2r relinque 'tur epocha ad annum 1 Christi ineuntem sign. t. 8 iuibus si addas annorum ico plenoaum motus

42쪽

Pars prima mori Σ3 8 , extabit iterum epocha anni co Christi ineuntis, sic pro libito transferes epocham assignatam ad quodcumque tempus. Hinc tabula motuum

Guymodo definiantur motus longitudinis lis,

meorum epocha.

ENDET haec quaestio ex anno solis tropicoci annus autem iste troplaus aliud nihil est quam numerus dierum horarum εο scrupularum , qui nascitur ex persecta conuersionei reuolutione solis in hac vero reuolutione inuestiganda desudarunt omnes Astronomi Hipparchus illam definiuit diebus 36ue hol ues ', Ptolemaeus diebus sue ueris' 'αο , Albate nius praeter dies, horas totidem,admisit tantum 46 Alphonius ' is per 'nicus 49 6 x , Tyches 8 ue . Philippus LanLibet gius 8' omitto reliquos. Et quoniam hoc nostro saeculo famosi admodum fuere Tychoi Lansbe gius, sumo annos ipsorum tropicos qui tr. tantum ab inuicem differunt: oc semisese huius differentiae quae est 6 addo Tychonis an-rio ves tollo ab anno Laumergi di summam vel reso Πι

43쪽

nlularum roriscaearum,

duum assumo pro persecta reuolutione solis dierum 36 hor. 1 8 1i'. Inde autem nascitur tabula motuum longitudinis solis iam si dies 361lao Lue. 8 si dant unam reuolutionem seu gradus Go, unus dies dabit 9 8 is cue dies dabunt signa ii 29

43 4 23 32 Io anni praeter Integros circulos, qui temper abriciuntur, dabunt SO .

ubi aduertendum est haberi rationem annorum bisex tilium, in quibus unus dies semper additur cum reli

Pro epoch horum motuum aduerte figuram le-quente in qua maximus circulus est primum mobile, mediociis est eccentricus solis, minimus vero est circulus a nomaliae aequinoctij, B est centrum terrae, S sol, F locus solis verus, tam edium equinoctium, F eorum, prosthaphaeresis equinocti PB E medius locus lis a vero aequinoctio est ri medio autem aequinoctio est ΚM H locus apogae est K, eccentricitas est A: quae ad radium eccentrici, supponitur habere eamdem rationem, quam I ad 28.

Hoc modo res se habebant anno Christi 188 in aequinoctio verno, quod obseruauit Tycho Vraniburgi die Marti 1 hora post mediam noctem quo eodem tempore obseruauit apogaeum totis in Cancri gradu s o . Quare angulus B erat grad. , o igitur quoniam x ad x est ut i ad Σ8, in triangulo Al tria nota sunt, nempe 448 AB angulus ABS 1 o . igitur angulus A, per trigono,

44쪽

metriam notus erit hic autem est aequalis PB H, quia B H est parallela ΑΔ, & est prosthaphaeresis solis Adieci.ac proinde prosthaphaeresis solis erat

tunc a 2 3'. sedi tunc temporis prosthaphaeresis aequinocti erat, conditionis item adiectivae, ergo summa harum prosthaphereseon tolli debet ab integro circulo signorum 4, ut remaneat EΚM H medius solis locus a medio aequinoctio sign. a I

45쪽

- Glutirum Lodoicaearum,

Et quia hoc aequinoctium contigit Vraniburgi anno 1188 Marti a. in nouo alendari, seu in veteri, Marti io hora ue , de ab hoc tempore usque ad me diam noctem Kalendarum Ianuari interiacent dies solidiu cum horis 3 ue', si colligas motum solis extabula iam confecta , his dii s horis, minutis debitum , qui est araria 4 , eumque tollas ex medio solis loco mox inuento 1 o' i', fiet epocha annui 188 ineuntis a media nocte in meridiano Vraniburgis i 28 23'. quibus adde ob differentiam meridianorum Vraniburgici, Parisiensis motum temporix.

euntis a media nocte Kalendarum Ianuari in meridiano parisino signorum s scio Σύ . hinc tolle motum annorum solidorum 187, qui motus estis ii 12 M', extabitque epocha anni primi Christi ineuntis a media nocte in meridiano Parisiensi sign. quod

erat faciendum.

Quod si quaeras quomodo inueniatur annus tropi cus Respondeo inuenit per obseruatronem duorum aequinoctioium, quae, quo distantiora sunt, e ad hoc opus erunt aptiora, si enim satis numerus reuolutionum inter illa duo aequinoctia inclusarum , adnumerum dierum, horarum de scrupulorum inter haec eadem aequinoctia comprehensorum , ita una reuolutio ad aliud , extabit annus tropicus Moneo autem hoc de

aequinoctiis mediis intelligendum esse,in prosthaphae . resim aequinocti adhibendam.

46쪽

Pars prima.

VA STIO X. uomodo efficiatur tabula anomaliarum

Sotis. VPPost Tis iis quae hactenus dicta sunt res est perfacilis, nam motus longitudinis semper superat anomaliam, motu Vogaei longitudo quidem solis annua superat anomaliam annuam motu apogae annuo longitudo autem diurna superat ano maliam diurnam motu apogaei diurno, cita de reliquis ergo si motus apogae unius speciei tollatur ex motu longitudinis specie eiusdem, restabit motus ano maliae. Verbi gratia quoniam motus longitudinis annuus

ti motus annuus apogaei si hunc ex illo sustuleris, restabit anomalia solis ad annum unum i i. 4 33, 38 32'. ita procedes in reliquis . Adverte tamen annum quartum esse bisextilem , ac proinde motus cannotum constabit motibus 4 annorum communium,in insuper motu unius diei, unde cum motus longitudinis ad unum annum bissextilem sit signorum erit motus anomaliae ad unum annum bissextilem

47쪽

Σo Catularum Lodo caearum

quia anno primo Christi ineunte ad meridianum Parisiensem inuentus est medius solis locus a medio aequinoctio ad hoc idem tempus motus apogae est ut dictum fuit in Quaest. m. tollendo hunc motum posteriorem a priori, restabit motu anomaliae solaris ad annum 1 Christi ineuntem 6 29 19 quae epocha ex motibus mediis iam determinatis, ad quodcunque aliud tempus trans Drri potest.

QVAESTIO XI. De Para axibus, Refractionibussolis.

ARALLAXI solis est angulus qui fit in

eius centio, ex duabus lineis , quarum una concipi debet a centro terrae prodire, altera vero ex oculo obteruatoris, unde fit ut parallaxis deprimat astrum per aliquot scrupula Refractio autem est eleuatio solis supra proprium locum ob vapores aerem inficientes, unde constanti experientia habetur supra quadragesimum quintum leuationis gradum, tillas esse astrorum refractiones, praelertim duimae est serenus. Omissis autem pluribus modis, quibus parallaxis solis obseruari potest, hunc ego duntaxat nunc adhib o. Per eleuationem pol iam ex stellis cognitam , concha -

48쪽

ditur certo aequatoris eleuatio, haec enim duo simul composita praecise conficiunt o gradus quare si ex sogradibus tollatur eleuatio poli, restabit eleuatio aequa toris huic aequatoris eleuationi adde maximam clipticae obliquitatem , fietque vera solis altitudo meridiana in die solstiti aestiui hoc eodem die solstit ij, obserua tempus meridie per stylum supra lineam meridianam collocatum 5 ad hoc meridianum tempus, capere quadrantem exquisitissimum , altitudinem solis a p. parentem, atque hanc tolle ex altitudine vera , restabit que parallaxis solis si quid enim obesset ' quominus per hanc obseruationem haberetur parallaxis, maxime refractio, at in his regionibus nulla est refractio, quia sol supra 1 gradum attollitur, ergo tunc habetur parallaxis solis. Ex ea vero parallax inuestigabis distantiam solis, nam sit A B semidiameter terrae, sol, erit A Ciparallaxis solis nota ex obseruatione praecedenti est autem angulus i notus per instrumentum , ergo ipsi deinceps C B A notus crit igitur in triangulo ABC tria nota sunt angulus C qui est parallaxis, angulus per instrumentum quo o teris, semidiameter terrae AB quem supponimus ,

ac proinde distantia solis a centro terrae, seu Ac nota

49쪽

erit in semidiametris terrae , quod ad praesens negotium sussicit. Hoc enim posito efiicies tabulam parallaxeon solis ad singulos altitudinis gradus, quidem si ponas cum Longo montano x i, AC seu distantiam solis solstitialis 33 Gin grad. 7 , erit angulus D A B grad. 73, ergo per trigonometriam parallaxis se lis erit 1 48 ad altitudinem grad. 7. Sic etiam ad altitudinem grad. i angulus C AB erit 72. parallaxis solis r. a. 7 . tque hinc existet parallaxeon a bula. Quod vero spectat refractiones solis, inuestigabuntur illa inueniendo lineam meridianam, angulum quem facit circulus verticalis solis cum meridiano, imin die solstitij, quo declinatio solis insensibiliter variatur, cape per instrumentum ipsius altitudinem apparentem ad singulos gradus, ex his per trigonometriam nota erit refractionis quantitas. Est enim circulus mei i-dianus ABG io ligon CDE, Verticalis transiens per solem BFGD, et enith B, polus mundi A , locus verus lis , locus refractus F, angulus igitur verticalis diamet idiani CIO notus erit per obseruationem, ac proinde angulus DB ipsi

deinceps non latebit de-A inde cum leuatio poli Ai nota sit, eius com - plementum a cogno-

Escetur, AG autem est co-plementum vesae declina

50쪽

Pars prima. tionis solis, quae in die solitiiij nota est igitur in trias gulo A B G tria sunt cognita, nempe A B, AG angulus A BG , ergo latus di notum erit ergo me ius complementum in nunc itaque per instrumentura obseruetur altitudo solis,4 ei addatur parallaxis inuento gradui altitudinis competens, sitque summa facta Di , haec summa conflatur ex altitudine veram de refractione, quare si inde tollatur vera altitudo Iam restabit refractio . Hac methodo usus est Tycho in conficienda refractionum tabula, quam insta cum caeteris dabimus.

ONCE aliud est semidiameter realis solis

de semidiameter apparens atque visibilis; nam semidiameter realis semper est idem: apparens vero atque visibilis continuo Variatur . Cuius quidem rei causa estinaequalis solis distantia a centro Ma superficie terrae, cum enim sol propinquior nobis est , maior apparet,

Cum autem remotior, apparet minor haec vero appa

rentia est eius semidiameter apparensi visibilis igitur semidiametrum visibilem solis modo maiorem modo minorem esse necesse est. Hinc item fit ut semidiameter visibilis non in mensuris aliquibus determinatis pu-