장음표시 사용
31쪽
io Tabula Lodoicaeammanni non semper inueniatur aequalis deinde quia neglecta illa libratione, non inuenitur exacte verus solis locus ac demum ex eo quod stellae aequali tempore non aequabili motu progrediantur haec omnia optime explicantur per librationem punctorum aequinoctia lium modo versus orientem, modo versus occidentem:& sine illa nullo pacto explicari possunt igitur eiusmodi libratio admittenda videtur. Ista facilius intelliges ex subiecto schemate in quo est centrum terrae B HL aequator, B P ecliptica, B sectio vernalis seu aequinoctium vernum, L sectio autumnalis seu aequinoctium autumnale, CD GEFcticulus ano mali aequinoctij, cuius centrum est B, per huius circuli circumserentiam concipe moueri punctum E trahens secum sectionem vernalem modo ad
F modo ad D, semidiameter BG est L 'i seu peripheria circelli diuiditur more solito inciso gradus,
sicut, omnes circuli sphaerae, punctum currens per hanc peripheriam absoluit suam reuolutionem spatio cooannorum, punctii in theticum unde incipit numeratiocinomaliae secundum successionem signotum, est C. .huius anomaliae epocha figenda est annis os, de diebus cs , ante Christum, denique hic circellus non est concipiendus in superficie sphaerae, ut ille, de quo diximus in quaestione praecedenti, C d prout in figura apparet , aliter videlicet, ut punctum G propinquius f ipsi A. quam pulictum C, tota circelli diariae-
32쪽
Restit inquirenda proportio semidiametri BG ad A quam hoc modo inuenies in toto circulo BILsunt so gradus seu 296ooo , est autem Bin semita diameter circulii Ia, omnis vero circulus ad suam semidiametrum habet proportionem eamdem , quam 3i is ad Ooo quare si fiat ut i is 'ad Oooo, ita a Lycooo ad aliud deprehendetur Α Β ωοσΣ cum igitur iam dictum sit semidiametrum BG seu BD aut
33쪽
B esse sic, equitur proportionem semidiametro rum maioris, minoris circuli esse sicut iocis ad
Ex his fiet tabula prosthaphaereseon aequinoctij, si
enim datur anomalia quaecumque, puta signorum sao numerabis ea ex puncto thetico C, per D, usque ada,is connexata, considerabis triangulum Assii in quo tria nota sunt nix est ioci ue , B Eet σαs, cingulus comprehensius Assii grad. ho mensuratur enim iste angulus per arcum GEcio grad. igitur angulus NA E per trigo uometriam eritis Lo idepraestabitur de quacumque alia anomalia, atque hinc existet tabula posthaphe eseon aequinocti . Duplex porro est prosthaphaeresis una subtractiva, altera adiectiva subtractiva est in prioribus ano maliae signis.
adiectiva autem in s posterioribus ergo cum anomalia gn. xo sit in posterioribus signis, erit pro stiraphaeresis inuenta4 2 adiectiva. Si igitur ad aliquod tempus determinatum volueris inuenire prosthaphaeresim aequinocti verbi gratia ad annum Christi is y Nouemb. io, inquires primo anomaliam hoc modo, epocha ad annum Iccii ineuntem est 6 16 deinde pro annis εο excerpes gladii 4, 6 pto reliquis annis 8 completis 48 4 pro Nouemb. o inuenies s horum omnium summa Licio', est anomalia aequinocti ad tempus datum, quare cum illa adibis tabulam in inuenies pro .maaphaeresim equinocti adiectivam io' o'.
34쪽
VAESTIO IV.cuomodo fiat taluti declinationis cuiuscumque puncti ecliptica.
ECLINATIONEM uncti eclipticae vocamus distantiam eius minimam ab aequatore: seu arcum circuli transeuntis per polos mundi interceptum aequatore N. ecliptica arcus autem ille est semper ad aequatorem perpendicularis, ac proinde distantia puncti eclipticae ab aequatore secundum lineam perpendicularem appellatur declinatio illius puncti. Hinc autem manifestum est perpetuo fieri triangulum rectangulum sphaericum in pervestigatione cuiuscunque declinationis, esto enim aequator να ecliptica AB , distantiaram grad. a. id, transeat vero per punctum B, arcus BC perpendiculariter ad AC , esupponatur angulus B AC siue angulus obliquitatis Zodiaci grad. 23 32 , qualis nunc est,i multis postmodum annis perseuelabit
Vides in triangulo a tria esse nota,primu est BACangulus 3 3r , secunduri d est angulus B in rectus, seu
35쪽
sinum arcus Al , ita sinus anguli A ad aliud , habebis
sinum arcus B C, idem etiam inuenietur per lo-garithmos, nam siclogarithmus arcus AT addatur cum logarithmo anguli A me summa tollatur togarithmus sinus totius , restabit togarithmus declinationis quaesitae, atque adeo declinatio ipse non latebit. Quod dixi de illo ecliptica puncto , intelligi debet de omnibus aliis, enim uero, ut uniuersaliter loquar, est ut sinus totus ad sinum distantiae cuiustumque puncti a propinquiore sectione, ita sinus anguli obliquitatis seu maximae declinationis ad declinationem quaesitam. Hinc nascitur tabula declinationum, quam confecimus ad obliquitatem eclipticae grad. r. 3α , qualis erit praecise anno Christi 66s, ac proinde toto hoc saeculo usui esse potest.
QV EST IO V. uomodo conficiatur tabula ascensionum
S C E a P recta cuiuscunque puncti eclipticae est arcus aequatoris comprehensus intersectionem vernalem, circulum declinatio. ni transeuntem per illud punctum, cuius inquiritur ascensio unde patet fieri rursus triangulum sphaer cum rectangulum, in quo dantur tria, si enim in figu-
36쪽
Pars prima. Ta praecedente punctum datum sita, distans a sectione
vernali A secundum successionem signorum gradibus1 11 , erit ascensio recta illius puncti arcu A C. Vt autem huius arcus quantitas cognoscatur, fiat ut sinus totus ad sinum complementi obliquitatis eclipti-Cae, ita tangens arcus comprehensi inter punctum datum, propinquiorem sectionem ad aliud, & habebia tangentem ascensionis rectae quesitae, vel alterius arcus ex quo facile ascensionem rectam quaesitam compones. Hoc addo quia si detur punctum propinquius sectioni autumnali, quam verruti,arcus inuentus debet detrahi sex signis in parte eclipticae boreali addi autem debet sex signis in parte eclipticae australi si vero propinquius est sectioni vernali debet arcus inuentus detrahi signis duodecim in parte eclipticae australi & laabetur ascensio recta in parte autem boreali ascensio
Verbi gratia si detur punctum distans a sectione uernali grad. 2 ix, supponatur obliquitas clipticae eadem, quae supra grad. 3 3r , fiat ut sinus grad sola ad sinum, L 8 , ita tangens i ii ad aliud , Ietascensio recta 8 38 . Si vero daretur punctum distansa sectione vernali signis 4 Loo , faciendum foret ut sinus totus ad sinum c 18 , ita tangens co ad aliud minueniretur arcus 3 4r . qui detractus sex signis relinqueret ascensionem rectam quaesitam signorum 4 7 18 . Non aliter dati puncti distantis a sectione verna, sign. 13, inuenietur per operationera
37쪽
praedictam arcus 4 3i qui additus sex signis, ut habet praeceptum superius exhibet ascensionern rectam sigm 1 3i . . autem detur punctum distans a sectione vernali secundum signorum successionem sign. io 1 2 inuentus arcus 4 3r deberet tolli a signis is, Wremaneret ascenso recta io 9 18 atque hinc extata bula ascensionum Iectarum.
cum ecliptica. ONGE dispar est ratio aequatoris ecliapticae, nam licet aequator volvatur motui diurno ab ortu in occasum, cum reliquis sphaerae circulis, tamen eumdem semper
facit angulum cum meridiano ecliptica autem singulis momentis angulum cum meridiano in mutat per conuersionem diurnam,in hoc quidem propter ipsius obliquitatem, cum enim obliqua sit ad meridianum , neque moueatur motu diurno super suis polis, fit ut ad singula momenta, diuersus sit illius cum meridiano angulus. Vt vero angulum illum eognoscas , fiat ut sinus totus ad sinum complementi distantiae solis a propinquiore sectione, sic tangens obliquitatis eclipticae ad aliud
38쪽
aliud, S habebis tangentem coplementi anguli quaesti.
Vel fiat ut sinus complemcnti declinationis ad sinum complementi maximae declinationis, ita sinus totus ad
aliud, & habebitur sinus anguli quaesiti.
Detur enim verbi gratia inter lectio meridianit eclipticae G o , inquiratur quis tunc angulus at, complementum distantiae a sectione propinquiore est 33 quare si fiat ut sinus, es ad sinum 83 o, sic tangens Σ3 3 ad aliud orietur tangens complementi anguli quaesiti quare complementum illius anguli erit 23 23, angulus quaesitus 66 37. Non aliter procedes ad datam quamcunque aliam intersectionem. Hinc tabula angulorum eclipticaeri meridiani Demonstratio horum omnium pendet ex figura sequente in qua A C est meridianus, A DB horizon,
E inaequator, C pars eclipticae considerandum ergo est triangulum sphaericum . . in quo tria nota sunt, primum quidem portio DC,
secundum angulus DCr ctus grad. dio tertium est angulus obliquitatis seu declinationis maximae solis Σ3 3r . ergo angulus quaesitus E a notus erit Enimuero quotiestunque in triangulo sphaericoma nota sunt, reliqua omnia nota erunt ut plenius docetur in trigonometria sphaericorum.
39쪽
Uuomodo fiat tabula quationis dierum
naturalium. Via rix communiter distinguitur tempus: unum aequabile, alterum apparens Tempus aequabile est semper idem respectu eiusdem motus tempus vero apparens non est semper aequale respectu motus aequalis. πmpus aequabile aliter vocatur arquatoreum, quia semper postulat aequales aequatoris portiones tempus autem apparens inaequalibus illius arcubus respondet. Ex tabulis eruitur semper tempus aequabile, quod ad apparens reuocabis benescio praecepti sequentis. Cape verum solis locum a vero aequinoctio,in eius ascensionem rectam : horum ditiarentiam conuerte in tempus capiendo unam horam pro gradibus quinde-eunci de si quidem verus solis locus fuerit maior ascensione recta tempus consectum erit adiectivum , si autem minor, subtractivum. Verbi gratia, primus Arietis gradus habet ascensionem rectam sue , posita obliquitate Zodiaci Σ3 3Σ, hanc si tollas a primo gradu, fetuit serentiaci quam si conuertas in tempus iuxta proportionem assignatam,inuenies o temporis adiectivi. Similiter sol existens in
40쪽
sine gradus io Cancri, habet ascensionemetectam 3 oues , de hac tolle o , restat diis tentia I , quae conuersa in tempus, dat 3 33 temporis subtractivi. Hinc tabula.
An Apogaeum moueatur, quomodo inquis
sit eius motus. ICET Ptolemaeus crediderit Apogς una solis esse immobile, tamen recentiores omnes afferunt illud mouet i secundum successionem signorunia. 5 probant suam assertionem ex obseruationibus , quia
Hipparchus obseruauit Apogaeum in Geminorum gradu 1 o , Albategnius in Geminorum gradu αα γ', Alphonsus in Geminorum grad. 18 Γ, Valtherus oribergensis in Cancri grad. is , Tycho in Cancri grad. s. o. ex quibus omnibus infertur certissimo apogaeum illud moueri secundum consequentia ab occidente in orientem. Quantum autem in uno anno moueatur, haud ita
certo definiri potest cum enim operosa sit apogae obseruatio,in diuersi methodo usi sint in illius in uestigatione antiquiae recentiores astronomi inde factum ut Variam annui motus mensuram detetminarint Alba-