장음표시 사용
391쪽
aut ea relinquere & talia eligere, dis vitroru refractioni proportio- quae tibi obiecta opposita, oculo natam in serius tradituri, urgenti- intermedio simpliciter sine um- hus 6c instantibus iam Francosor-bra repraesentent;aut certe aequare
torno uti ingenium ductabit, opportebit vitra illa: alias 5c oleum dc operam te perditurum scias. - Alium adhuc modum adinvenimus vitra inaequalis crassiti ei uniformiter crassa conficiendit scilicet anulos serreos fabrica-tesibus nundinis,a reliquis bc prolixiori tractatu inviti retrahimur.
ua ratione vitra convexa ιn patinis terantur.
. magnitudinis unius pataco-mus, aequalis altitudinis sed una nis, ut ita figuram patinae melius parte paulo magis quam altera induat: & pice, colophonio, aut largos; quibus tum in vitrina, die gypso assigatur capulo curto, ex Veneris aut Sabbati s hisce enim ligno solido, plumbo aut alterius diebus materia magis selet et se materiae : inspergatur prius arena purificata, decocta, & clara) vitra infunduntur, insus a vero superne planissima lamina aliqua,aut lapidea aut serrea, deorsium usque ad
aequalitatem 5c margines anuli depressa aequantur. Suaderem autem crassiora vitra eligere dummodo materia sit sine ini persis venis clara, muda &pura, utpote quae obiecta ob maiorem refractionem magis augere cribrata subtilior de sicca patinae, in qua tadiu vitrum teratur, mutata temper arena iam in terendo
nimis pulueris ata) donec omnino figura patinae induerit. Quo factono amplius mutetur arena, sed ea ipsa iam minutii si me puluerisiata, aqua made fiat,ita ut commode dc facile vitru terendo in patina circu duci queat; in hac itaq; madida& semifluida arena, vitru post in& amplificare videntur quam te- ductam iam figura eousq; teratur, nuiora Quomodo aute vitri ha- donec nullus amplius in terendo
beri refractio, & beneficio hyperbolicae sectionis tolli queat, superfluum esset hic apponere, cu eam capite x. Dioptrices abunde & op time tradat ingeniosus Auctor de Cartes, tam Gallicὸ, quam Latine iam editus, a quo bc alia multa in hac arte obseruatu necessariade utilia require; nos tamen praxi& breuitati studentes, veram speciem hyperboles pro cuiuscumque longitudinis tubis conficien- stridor audiatur, dc arena madefacta instar atrameti nigra appareat.
At caueas ne nimiu aquae arenae
affundas, sed eousq;tantum donec
arena minuti sit me iam contrita,& madefacta instar pulmeti nigri
appareat ita ut neq; nimis crassa, neque nimis tenuis sit. Cauedum etiam est,ne inter terendu a renui nedum contritae, in patinam incidant ; ad quod deuitadum incommodum,postqua vitrum ia induit figuram1 Duili od by Cooste
392쪽
3 3 figuram, & manus omnino lauadae, & in terendo ad patinae margines dispulsa,crassiorque materIaper circuitum, panno detergenda auferendaque erit: quin imo, &nouus etiam locus deinceps eligendus, in quo nullum sit eiusmodi periculum pertimescendum Et licet splendorem vitrum hac vice non induat , sufficit ut sine rimula subtilissime eius superficies sit levigata, instar ebani politi. Aliqui autem eousque Uitrum in patina terunt , donec poliatur & splendeat: qui modus, a 3 modi quidem praeter magnum laborem hoc etiam incommodi lia
bet, quod eo vitra nunquam fere sine scissuris, rimis, & maculis elaborari queant. Alij vitra poliunt in corio cer- uino, aut materia illa ex quibus
pilei fiunt, super lignum oblongum dc proportionaliter excavatum tensa, cuius crusta terra tripolitana madefacta inducatur, ita tamen ut nulla arenula interueniat ; super hoc ligno ante pectus collocatum tamdiu vitrum in manubrio vel capulo affixum, ambabus manibus appreheliam, horsum, versumque singulis ductibus paululum rotatum, non nimis pressum ducunt fricantque, donec tersissima etiam specula
suo splendore superet : quod si sorte spatio dimidij quadrantis
non contingat, signum est vitium in scutella pro politura non sussi. cienter suisse tritum , proindeque denuo terendum erit, ne figura iam concepta nimis diutina illa politura deperdatur , & quidem valde politum, sed pro tubo inutile reddatur, &c. Hic modus poliendi non adeo placet, Vtpote per quem figura facillime adulteretur, &c. Alii adhuc multo secu-a m.-rius & melius convexa in torno poliunt, beneficio scutellarum, eX exactio.
ligno salicis aut alterius mollioris speciei, eiusdem magnitudinis dccauitatis, eiusdemque arcus, cum clypeis aeneis, seu patinis cupreis fabrefactarum ; quibus terra tripolitana madida inductis torno que agitatis vitra tamdiu manibus parallele & fortiter applicant , donec exactissime polian
inum securissimumque modum placet subiungere nouum & ha- νitra iu-ctenus sorte ignotum. Enimuero,
si scutellae vel clypei ex stagno sint fusi, in ipsis mei licet hoc modo
accurate xstra trita polire. Postquam iam convexum vitrum levigatissimam, instar ebani politi, ut supra diximus, in scutella induit fguram tum scutella omnino pulmento illo arenareo expurgatur, dc mundissime detergitur: quo facto puluerem tripolitanum madefactum valde leniter patinae inspergimus, sicque prorsum retrorsiamque sortiter & aequalibus ductibus vitrum in capulo hqrens agitamus , agitandoque semper
393쪽
paululum rotamus, donec terra necnon Mathematicorum totius tripolitana omnino desiccata, vitrum in sicca & nuda patina eXactissimum induat sple)orem. Stagnum enim quod & mirum in modum cultros acuendi obtinet
vim quidquid scabrosi in vitro est aόsumit, illud sipi edidissimum
reddit, ut experientia te docebit, idque citra periculum deperdendi figuram. Sed sphinx adhuc meliorem , & magis exactam polituram Oedipo hisce paucis proponit se utritu. lpeunt si mimo Ving-nelnuitoimea turiltprouisi planitiato,
PRAECEPTVM IV. De noua oe facillima machina cuneum ferreum hyperbolices, exacte fabricandi siecun
refractionis ad vitra quacumque paranda. CVm refractio vitrorum ad
refractionem aeris fere se habeat ut i 3. ad 1 o. hinc necesse est secundum vitrorum refractionem proportionalem etiam hyperbolem , cuius ope tollatur emendeturque dicta refractio, describere & ad inuenire. Quod certe praeter multa alia ingeniosissi ma Inuenta, egregie praestitit Ingenuus, Doctissimus, atque Ingeniosissimus Gerardus Gutscho-uius Medicinae & Artium Doctor,
facile princeps , dc gemma omnium in Mathesi Verlatorum profecto rarissima, vir integerrim US, omnibusque numeris completus,
proindeque dignus & apti l simus, ut & Reges 3c principes in dictis Mathematicis disciplinis laudatissimis instruat , utique & merito ob praeclaras luas virtuteS omni- Fbus commendandus. Hic inquam δε ρον η
sedula industria veram , propor tionatam & unicam speciem hyperbolicae figurae nam praeter hanc nulla ad refractionem vitri tollendam & ad propositum idonea inuenitur) ad quaecunque &cuiuscunque longitudinis vitra atque tubos parandos nobil cum inuenit esse gradus 41. ὐχ . Quod retinas. ut intelligas vide triagulum s e g.-η- figurae 6. laminae H. in quo in uenies manubrium C t u h.cui astixa lima a b. quae quidem respectu lateris manubrij h t u. talem habet inclinationem ut recta e se secans hi u. ad angulos rectos concurrensque cum lima producta in g. habeat se ad rectam e fipsi h t u. parallelam, & concurrentem cum producta lima in f utioooo. ad ii 69. Vel intelligatur angulus e fg.complementum eleuationis limae a G. graduum M. 28. siue eleuatio s f. iam dictae limae 4o. gr. 38. Huius autem limae manubrium
c h t u. affigitur circino angulariq r s. figurae 3. ei uidem lamina:
394쪽
H. ita ut cochlea v. dicti manubiij infigatur foramini u. memorati circini siue anguli obtusi, cochleat. autem, ejus foramini t. immittatur, sic ut firmissime lima cum suo manubrio dicto angulo affixa adhaereat.
Hisce factis fiat machina seu quasi incus lignea K. L. h. i. figurae a. laminae H. longitudinis i. pedis Romani habes autem quartam partem pedis Romani hic etiam additam numero io. inax partes aequales diuisiam , quarum integer pes dat i QO. 3 pro cuneo hyperbolico p. n. O. rite parando. Huic ligneae incudi K, l. i. h. st immobiliter afferruminata lamina ferrea Kof g. l. perfecte plana. Ex cuius puncto a. ducti sitae radb utrinque a e. a d. a c. rectaque ab , quae sit longitudinis L ped. Romani, ipsi i g. uellela. Habeat autem se lineae. seu 29 et ad a e. ut 6 .ad 2Io. a d. vero sit ad b d. seu ad 21. q. vi 2Io. ad eta. denique ad bc. vi 2Ic. ad . Hac eadem proportione seruata, si tres diuerse obtulos Fabricaueris circinos angulares, seu angulos ex ferro, qualem delineatum vides figura se scilicet q.
r. s. ita ut limaa.b. figurae 6. cum suo manubrio omnibus tribus successive in saraminibus r. v. ix
applicabilis, tunc pro scindendis cuneis hyperbolicis ab uno, usique ad a1. Udes Romanos, inurumentum paratum habebis,
tria terendis exactissime exca
Quo magis autem circinus iam dictus angularis q r.s. fuerit obtusus, eo maioris S amplioris arcus futurus erit cuneus p n o figurae a. laminae H. quo minuS Vero, eo minoris etiam longitudinis erit futurus tubus hyperbolicus. Puncta autem numeris insignita utrinque sicilicet lineae a. K. a.l. i. 2 s. & in linea a d. q. F. 6. .
denotant distantiam foraminum, quibus cochleae,quas adumbratas de impolitas vides foraminibus in 6. utrimque, nempe inter s.& γ. pro diuersis longitudinibus tuborum hyperbolice parandorum immitxuntur. Op tet uero hos clauos inferne, ubi foramina cochleate excavata intrant criam cochleatos; parte vero .Plbim extant
persecte rotundos & teretes esse, ita ut circini q. r.S.crura q-r & q. s. eos uniformiter in circumductio
igitur prout duos dictos clauos cochleares inferne in foraminibus magis aut minus ab a. utrinque aequi distanter remotis collocaueris, sic & diuerse amplitudinis arcum cunei p n o describes.
Vt verbi gratia, s infixeris claues in primis foraminibus i. & i utrimque in linea aK. a l. habebis arcu pro rubo Lypertholico unius
395쪽
lineae a. b. decem: denique in zy. habebis 21. sed nota oportere fieri arcum leu circinum dictis lineis
proportionatum &. cum eis aequaliter obtusum. Recta autem a.e. diuiditur in s. partes aequales,quarum prima arcum cunei secandi unius: secunda duorum, tertia 3. pedum dabit similiter line a d. &a. diuiduntur, haec quidem in 1 . illa vero in P. portiones aequaliter a se inuicem distantes ε, quae soramina , pro clauis cochleatis inferne utrinque infigendis, denotant. Itaque pro tubo unius, duorum, triumque pedum conficiendis , tibi inferuiet angulus obtusus a M.t a.pro telescopi O vero ψ.I. 6 7. 9. pedum erit a.d.utrimque. Tandem pro tubo pedum i O. vlque ad 27. inclusiuea c. a y.Quod si vero omnes dictas lineas prolongaveris,&in eis foramina noua & alia ea distantia inter se determinaueris, quali reliqua a se inuicem distant & simili
ter etiam circinos angulares q. r.S.
figurae 7. magis extenderis, instrumentum facile perfecturus es universiale pro cuiusque longitudinis arcu delineando ab uno vique ad
quo magis cylindri seu cochleae in dictis lineis utrimque aequaliter & in foraminibus sibi opposite respondentibus , dispositae & infixae ab a distaverint, eo amplior,& pro maiori tubo, futu
Habeat vero incus K. L. t .h. cum lamina serrea Κ.L.fg. aTXa, foramen q. I.a. i. r. instar dolabri, in quo cuneus chalybeus p. n. O. seu
ferreus,& post inductum sibi arcu hyperbolicum, instar chalybis indurandus, ad angulos rectos ita cochlea m. n. firmetur, Ut parumper extimam superficiem planae laminae q. i. a. i. r. excedens loco inter limandum minime dimoueatur. Ita tamen necesse est omnia disponere, ut angulis p.& O a cuneo dicto, per limam a. b. figurae 6. abrasis, cuneus paululum
surtum versus a. eleuetur, quatenus persectam undique figuram hyperbolicam induat. In hoc etiam iam dicto sor mine oblongo q. r. i. i. pars b. inferior iam dictae limae, circini q. r. s. angularis figurae 3. rimae r. infigendus, ad motum crurium q r.& r s. circa cylindros seu clauos supradictos libere vltro citroque debet moueri quo motu, cuneus p. n. o. paulatim ad figura
hyperbolicam lima illa ita agitata delimatur disponiturque; qui
quidem plano fh g i, debet in Q
ramine parallele infixus manere. Igitur per talem rasionem cuia Deus p. n. o. ope limae secundum supradictam proportionem refractionis ad vitru, in arcu hyperbOlicae verae, & pro refractione corrigenda, auserendaque ex Vitro,
genuinae figurae dispositus, canales, seu circulares uti in Α B. figurae 3. laminae H. vides adumbratum
396쪽
bratum seu rectos & oblongos prout delineatum vides in C. D. figurae 4. eiusdem lammae ita hyperbolice exacte excavaturus est, ut eius ope refractiones omnium vitrorum hyperbolice terendorum uniuersaliter sint aut omnino tollendae, aut saltem maiori ex parte emendandae corrigendaeque. Neque opus est deinceps quς- rere aliam inclinatione limae qua supradictam , nisi uniuersaliter
mutata tota natura & refractione vitrorum. Sed nota cum crystallus montana maiorem obtineat
refractionem, ideo hanc limae inclinationem ei scindendae sorte non tam bene proportionatam
stua facilitate in a. nouis instru
mentis ope cunei iam hypembolice parati canalis tam cim culares quam oblongi exca-
uentur. stiaris, Vneus m. a. n. figurae 1. laram a ιa- a minae H. soramini q. p. Z ' η' i. insertus, postquam hyperbolice fuerit arcuatus & accommodatus in . iam dicto instrumento; inserendus est ad angulos rectos in fissura manubrij m. a. figurae 3. laminae H. sed cum ob figurae paruitatem qu1 hoc fieri debeat vix appareat , descripsimus dictu Iri, manubrium seorsim
figura I. cuiuβ b. c. anulum cui cunPars Ianeus in manubrio intrudendus est, a. O. autem dictum cuneum trochlea e. firmatum referunt postea voluello n. m. a. figurae & instrumentu. ita firmiter affigendum, ut latus eius unum parallele centrum , C. seu lineam B.C. A dictae figurae respiciat: quod quidem fiet
si resti o. n. ab voluello n. m. deposito, lota rota S. O. A. C. B. per manubrium r. s. vallatu sidc penna ferrea S. u. cuspidem voluelli dicti deorsum continuo deprimens , magis per cochleam prope u. stringatur , Voluellumque in anulo m. ita figatur firmeturque , ut nullo modo loco
suo dimoueri queat. Quibus omnibus rite factis , saepedietus cuneus rota A C B. agitata in a. firmiter & sine sui gyratione persistens, canalem A C. B. A. exactissime & hyperbolice excava tu
Poterunt autem superficies eiusmodi rotae prius fundi ex stagno,aut plumbo, modo quo supra
diximus. NVel excavato prius ope dicti cunei lignum , & ex cinere, inde sorma tibi modellum, cui totum canalem, seu planum rotae A CB A.in de , & tunc rite columianae C. in quatuor partibus trochleis ita affige,ut tamen inferne conice acuminato axi insta centruC. tota rota cum sua columna
A. C. B. O. b. facile mobilis insi
397쪽
m. habeat plures fissuras est, ut re-ilis forte nimis quandoque remissus aut intensius, in aliam & aliam immitti queat, ita ut rota semper firmiter & presse super axe suo
At maxime tibi curandum erit,ut voluellum n. m. a. omnino cum suo cuneo, manubrio & vitro deinceps in a. affigendo, rotae
A. E. B. perpendiculariter,&ad angulos rectos insistat, & in gyrando nulla ratione in annulo m. vacillet. Canali itaque iam rite per cuneum huperbolice excavato, tum inferne in voluello a. vitrum pice,
coliphonio aut gypso rotae plano
A. C. B. omnino parallele affigito. Sed ut vitrum citra voluelli extractionem ex annulo m. prout opus fuerit, possis eleuare,&quandoque videre num satis tritum politumque sit; partem dicti voluelli inferiorem seorsum delineauimus,prout fabricari debet: nempe
figura 8.& s. In priori quidem vides quomodo truncus inserior voluelli n.m .a. debeat esse sorma. tus, dum vitrum eidem adhaeret: nam a. repraesentat quasi galeam aperibilem,uti in figura 9. in a.Vides adumbratam,deinde & denuo claus bilem cochlea e. Igitur si placeat tum ,subinde vitrum examinare, num iam habeat figuram vel an satis tritum politumque sit, tunc galeam a. cochlea e.
laxato: si nedum verb'appareat absolutum dicto cochleari clauo illud cum perfice. Quod si ex altera parte scilicet
A. O. quoque tale voluellum, etiam per Α. latera rotae tria vel quatuor etiam constitueris, tunc una vice 2. tria, q. aut plura convexa hyperbolica , Vno eOdemque labore elaborabis, e quibus si unum non succedat, saltem alterum exactum erit. Quinimo arbitramur omnino , pessimum
hyperbolicum convexum , hoc quo diximus modo talique specie hyperboles , confectum melius optimo sphaerico fore. Sed bene notandum tibi erit , scilicet si velis semper exactissima
convexa elaborare, tunc post singula iam confecta dc polita Vitra xac ια- te arcu illo seu cuneo tuo hypembolico aut in sormam subtilis, li- 2Aiaia.
mae iam prius accommodato,aut valde acuato,canales denuo debere corrigere ut perpetuo exactam Minati Ofiguram conseruent.
Iam figura η. Iaminae H. habes
quoque aliud instrumentu adum Q. Mubratum , t cilicet B. D. C. cuius
ope in canali D. A. C. seu hyperbolice, seu sphaerice eXcauato, Uitra exactissime teruntur poliunturq;. Quod ut melius fiat, firmetur canalis D. A. C. super mensam sitque longus circiter 2. Vel 3. pedum intra cuius cauitatem n. m. DC. columnae
cum voluello & axi versatili f. 'haud galea denuo reclude, dc
398쪽
haud aliter moueantur, quam tu muni confundant, quod quidem strumentum illud, quo bibliope. incommodisi in hyperbolicis congae libroru margines scindere & uexis omnino tollitur, quae ideo aequare solent. Nam rotula A. cu maiorem aperturam admittunt. inferno sibi agglutinato vitro A. vel ope funis restisque n.m. seu sca- Tabula longitudinis Sagittalae dentat' in uno canalis late- circini avularis. re dentibus implicata horsum prorsumque promoto instrumen' cI cylindri seu claui distentito , continuo gyrabitur: caeteris 1 v c tamen omnibus & in hoc instruamς bie satis obs mandis. e, q- in erit puncto, in mediam subtensam seu chordam emissa & protracta. Pro diueris longitudinis tubis in circino angulari , ab L usque ad 3 o. inclusiue , uti sequens tabella
Qualium igitur pes Romanus est partium ioci o. talium erit Sagitta circini angularis, verbi gratia r. pedis. 6 O.
ictus es &c. Corollarium. Pro coronide duas tabellas addere hic placuit, quarum prima longitudine stagittae, respectu longitudinis tubi futuri, pro serro &arcu hyperbolice ope circini an gularis elaborando denotat si
cylindros tamen seu clauos, circa quos triangulus vel circinus angularis mouendus erit, inter se immutatos seruare, & potius varios fabricare triangulos, seu circinos angulares mutare velis.) Secunda raminum aperturas dc amplitudines indicat, quae quidem adeo obsieruatu necessaria sunt, ut sinetita vitri obiectaui tectura, vel apertura, Optimum conuexu pessiimum quasi futurum sit: cuius ratio est,quod radij per conuexi partes marginales,incidentes tortuo-sὶ in variosque unistos terminati, conum messium, obiectum oculo exhibentem intersecantes, pluri Pan. I.
399쪽
Quod si velis habere tubum 3 o. pedum,erit longitudo Sagittae
circuli angularis partium M. deI oooo. unius pedis. Si aute volueris extendere adhuc tabellam, facile poteris: nam pro tubo verbigr. 6 o. pedu conficiendo, duplica distantiam cylindrorum , manen te eodem angulo & Sagitta,& habebis intentum &c.
Si velis itaque pro astris labri
care tubum,verbi gratia 2o. pedu, debebit diameter aperturae in vi tro obiectivo esse patrium 1 o. pedis Romani in ioozo. aequaleS Onu raportiones diuisi voco aute con- π-uauexum obiectivum illud tubi
aperturastu foraminis conuexi obiectivi sphaerici.
Si longitudo tubisuerit pedum Ro
trum, quod proxime obiectum in extima tubi parte respicit: oculare vero, quod oculo immediate iis .m adhibetur j quas aperturas tamen solummodo intelligas Velim, pro vittis sph rice paratis,na hyperbolic sectionis couexa,proculdubio multo maiorem apertura admit tun Vtpote quae omnes radios ab obiecto incidentes in unum colligant punctu:quod cum in sphaericis conuexis minime fiat, uti probatum habemus , necesse est margines vitri aequa proportione contegere,ne radi; per mediu conuexi incidentes & in unum punctum quasi coincidentes, per collaterales marginum radios conii radiosum, obiectum repraesentate in diuersis punctis interlecantes, dc consequentercofundentes, impediant Dissiliam by Cooste
400쪽
pediant, hebetent aut obfuscent. Et nota tantum conferre excelletiae tubi ritam conuexi obiectivi aperturam, quantum ceteris paribus exacta vitri politura &c.
PRAECEPTVM VI. Itaque sequentis tabulae prim s
columnae numeri denotabunt longitudine tubi, siue diametros arcuum scutellarum maiorum. Secundae vero significant partescentesimas pedis Romani in icio aequales portiones diuisi.
De tubo aHrospico monoculo, duobus conuexis debita proportione elaborando. Epplerus quidem in suae
dioptrices tractatu mentionem facit tubi duorum conueXorum, at proportionem unius ad alterum omnino praeteriit; qua tamen non attenta tubus eius nodi profecto inutilis tibi erit. Itaque oportet pro vitris & couexis ocularibus fabricare,tornoque exacte excavare patinas, neu scutellas mi nores profundioresque, ita ut earum lemidiametri, ad scutellas de clypeos maiores eorumque semidiametros aequam proportionem habeant; qualem quidem lummo a nobis studio exaratam sequens tabula tibi indicat. simia Sed nota quo ex minori scutella
obi 24 ν - oculare convexum suerit paratu
tiis sita elaboratumq;:eo maiora, ted ma- ωnfusa confusa oSiecta apparitura, &econtra.Et licet proportio conuexi obiectivi ad oculare non sit indivisibilis, sed satis magnam obtineat latitudinem , magis tamen accu rate obiecta, magisque clara, exhibebuntur tubo, cuiuS conue Xa aequa proportione ad inuicem elaborata sunt.
Si fuerit Longitudo Erit diamcter se i tu bi seu diametri minoris pro scutelis pro conuexo conuexo oculari obiectivo pedum paritum centesma. RomanCrum, rum unius pedisi Romani.
ras Habes hic modu compendiosi sisimum, telescopium astronomicum rite fabricandi, quo simul&semel plurimas stellas & integram Lunam tibi cernere licebit clarit sim e dc iucundissime , etsi modo inuerso, qui tamen in astris undique rotundis parum officit. Sed ut tabula melius intelligatur, pono exemplum.