장음표시 사용
301쪽
alia perpendicularis, ad A, I, substylarem, longitudinem styli M, L. denique
I, L. distantia translata in N. centrum circuli horari Libidem applicandi, ita ut linea ra. A, B, cadat super N, O, intersectionem meridiani A, B in aequinoctialis , O pro hora duodecima, firmatoque taliter circulo horario signentur& reliquae hora in linea aequinoctiali Κ, O, Ope fili, aut regulae, ad quas notas rectae ductae ex A. centro horologi dabunt lineas horarum. De mum axi ex L sipra sub stylarem A, I in data altitudine, aut stylo M L. perpendiculariter erecto, horarum tempora monstrabuntur. Hic modus videtur ad apparentiam ob tot linearum observantiam nonnihil molestus, quia vero perpendiculares, ope trianguli gnomonici sine mora fiunt, in praxi molestia tollitu .
SI murus declinaret a septentrione, vel media nocte, sive in ortum, aut oe- casum eadem observanda erunt in Opere in applicatione tamen ad planum muri tota horologii fabrica permutanda foret, videlicet, centro A. infra collocato, lneis horarum sursum tendentibus una cum axi.
Modus facilior, summe compendiosus in ipse muro
quodcunque declinans, vel inclinatum ae
IN muro citius, absque tot linearum observationibus, aut alio instrumento adhibito declinans expeditur, hoc modo complanato perfecte pariete, no- FIG. vo cemento fiat perpendicularis circa medium plani ope perpendiculi I, H. in ad quam adhibito triangulo gnomonico, I, p,G fig. 96. Primo Applicetur Langulus complementi elevationis poli, qui superne denotet centru laris in Llateri vero exteriori trianguli G jungatur bene probata acus magnetica,ut una cum triangulo inclinato manifestet exactismime muri declinationem, cujue trianguli inclinatio notetur aliquo lignello per modum fulcri, ita ut sublata acu, solo triangulo muri declinatio haberi post it Secundo: Supra latus trianguli inclinati I, G, incutiatur axis, lene firmetur. Tertio: Quaeratur sub- stylaris per rectum angulum . applicatum ad axim I, N. quae perpendiculariter sub axe est,ut hic I, M. Tertio: Si non est nodus factus in axi protropicis indicandis, notetur ad libitum aliquod punctum creta in N. Quinto Ad axem sumpta perpendiculari in substylarem notetur puncto, Ο.& alia perpendicularis, O, P. ad substylarem I, M. dabit lineam aequinoctialem. Denique distantia O, , translata in M. substylarem, denotabit centrum circuli horari sibi dem assigendi,& aliquo claviculo firmandi e cujus medio filia protensium per hora: Iz. lineam, seu intersectionem lineae meridiante I, H aequinoctialis O,P, in Q etiam reliquae horae in linea aequinoctiali D, P, designabuntur uti in circulo horario fig 9 s. sunt distributae Demum si ex centro horolabi j I ad intersectiones horarum, rectae ductae fuerint, aut pictae cum inscriptione earundem horarum, horologium perfectum erit. Ita quolibeta, temporis quadrante axe jam prius infixo uti oportet quodvis horologium in muro perfici poterit absquό omni fastidio etsi inclinatum, aut reclinatum foret planum, modo trianguli latus I, F, ad perpendiculum steterit pro Εe cujus
302쪽
cujus securitate ipsi lateri I, F, assi xum in filo plumbum, muri etiam inclinationem statim manifestabi .
Uod si murus directe orientem , vel occidentem respiceret, meridia num solare ita describitur . FIG. Primo Facta in muro perpendiculari linea , L. applicetur ad P. Vtriangulum gnomonicum, laterem, F, correspondente cum linea P, L. ir pariete, langulo elevationis poli G. assumpto ad P. dabit hypothenus G I. elevationem lineae aequinoctialis P, I ad quam ex . facta perpendiculari X, U, vel E T. pro horari δ applicato circulo horario, ut supra dictum est. De meridianis, ad punctum, seu verticem styli , vel , notabuntur puncta iri . lineat, I ad quae parallelae factae lineas horarum exhibebunt, stylo denique Ο,Τ. vel O, V ex O perpendiculariter erecto ad ejusdem Hmbram, dabuntur horae diurnae
Modus insolitus, dc universetis sine speciali instrumento, absque notitia altitudinis poli, lineae meridianae, bd , clinationis muri quodcunque declinans in pariete perfecte describendi.
PAradoxum proponere viciebor, cum Maltitudo poli cujuscunque loci,
observatio exactissima lineae meridianae per acum magneticam, aut aliunde inventae sicut&declinationis muri necessario prae requirantur; sive per calculum sinuum, sive per instrumentum, sive alio quocunque modo horologium declinans in charta, aut pariete sit describendum. Cujus tamen veritati, etiam modice in gnomonicis versatus, quilibet assentietur, si eam unica observatione demonstravero Descripturus igitur horolabium, in pariete qualitercunque declinante, novo cemento perfecte complanato. Primo : Incutiat stylum A, B, perpen-pis diculariter erectum. Secundo Die aequinoctij observet lineam aequinoctia- LIII. 1em C, D. per aliquot puncta, diversis diei temporibus, quam apice styli B.solis umbra rectissimam designabit. Tertio : Ad eam per punctum styli transiens retia ducta perpendicularis F, E, G. erit substylaris. Quarto Ad apicem stylii ope normae,& Zonae,fiat reii angulum Ε,B, cuju cru unumB, E directum ad intersectionis punctuma in linea aequinoctiali, alterum crus B,F tanget sub stylarem alicubi in puncto F. pro centro horologiis laris, ex No puncto perpendicularis LM ad Horizontem missa, erit meridiana linea, sive I a. deinde sumpta distantia E, B. translata in . substylarem dabit centrum circuli horari j, per . 9 s. ex quo recta G, Η, transibit per B Ia circuli horaris, punctum sectionis lineae aequinoctialis, C, D. meridia uae I 2. H. re- Iiqirae horae excentro G, subsidio circuli horari notabuntur in linea aequinoctiali C, D ad quae puncta, rectae ductae ex centro F designabunt lineas horarum, quas sol per anni decursum, apice styli B vel axi B, quolibet die exhibebita,
305쪽
LIB. II CAEP. XXVII 2Is Declaratio.
SUpposita in fallibi veritate ex apice stylia descriptae aequinoctialis lineae
C, D ab ipso sole qua certior dari non potest, nisi sit sibi iniuriosius a semita sua aliquando deflexisset sequitur secunda veritas substylaris linea F,G, quae in omnium solarium verticalium plana superficie semper per polum in punctum styli transitens ad aequinoctialem est perpendicularis. Tertio Ε, Β, recta evertice styli aequinoctialem tangens inverticalibus Omnibus etiam fit perpendicularis ad ax in id. F. cum radium solis, duin est in aequinoctio praeseserat inarto: Axis F, B, quoniam ab ipsiis punctis utriusque poli an tarctici, Marctici deducitur, sub stylarem secans in F pro centro horolabi indeclinante a meridie arcti cum a septentrione antareticum polum designata Quinto: Duodecura F, H quae simul heridiana est, in omni declinante perpendiculari e rex dicto centro ad hori Zontem tanquam a Lenith, seu vertice sphaerae descendit. Sexto Denique pro centro circuli horarij, quoniam ex vertic styli B. mundi centrum referente ad intersectionem aequinoctialis, substylaris in E suam distantiam temper desumit; non poterit aliud punctum de signari, quam G. cum e styli erecti verticem recta ducta in . aequinoctialis 'lineae Ε, G. distantiam prae seserat. Ex quo puncto G ad lineam aequinoctialem C, D notae horarum, juxta variam declinationem parietis diversimode, tanquam excentro terrae ad aequinoctialem circulum magis, vel minus oblique constitutum signantur, quasi per singulos s. gr. & quidem a Ia seu meridiano circulo inchoando rectar ductae fuissent . Declaratum ergo est, sola observatione aequinoctialis lineae die aequinocti j ignotis altitudine poli linea meridiana, muri declinatione, perfectis simum solare declinans describi posse, atque ex praedicta observatione altitudo poli, Scaequatoris, meridiana linea, praeter muri declinationem cognosci. Qui demonstrationes expetit ulteriores, inveniet eas passim in Authoribus, praesertim Clavio nostro doctissimo, qui in suo tomo de gnomonicis: lib. I. a. alibi passim copiosissimas adfert .
Ignotis praedictis loci latitudine, linea meridiana, declinatione nutari quolibet inent en primumgradum alio insigni, inpariete quodcunque declinans describere .
FI si modus praedictus tanto magis aestimandus sit, quod faciliori negotio,
ipso sole magistro horolabiorum confectio contingat. Quia tamen non nisi duo per annum dies, in ipsis videlicet aequinoctiorum punctis , seu ad ingressum solis in arietem, vel viam conceduntur exspectationis tantae multi pertaesi, ab ipso opere desisterent. Exhibebo etiam modum singulis mens1-bus id ipsum praestandi Promao ad solis ingressum in primum gradum cu- juscunque signi, hyperbola ejus diei in pariete accurate observanda erit, mediante umbra st yli superdicti, quae in proposito exemplo, primum gradum, . Vel M. L, Κ, M. designabit. Unde in substyla remi cujus notitia necessariata est ita devenietur observata ejus diei hyperbola sumatur ex puncto styli infixi A. aequalis distantia hyperbolae ante, post meridiem in L. N. atque ad rectam per duas nota L, M. ducta perpendicularis G, F, per punctum
306쪽
styli A. transiens dabit sub stylarem qua inventa,appliceturZodiacus radiosus, FI G fio oo C, Ε, G in aliqua tabella descriptus, cujus conus C. ad apicem styli ς ' B mxus reliquos radios mittat super substylarem F, G: quoniam livperbola . vel ni priuS observata merat, tanget eorundem radius B, K. apicemis hyperbolae in K. medies S radius V. dc . cadet in planctum . ex quo perpendicularis ad lineam styli F, G dabit aequinoctialem C, D qua inventa pro
Videlicet expuncto sectionis lineae sub stylaris,&aequinoctialis Ε, tenuis funiculus per apicem styli B. artractus adrect una angulum inflexus ope rectanguli, incidet in F substylarem pro centro horolabi futuri. Ex quo perpendicularis F, L, ad hori Zontem aget lineam meridianam, seu duodecimae horae, missi, B distantia in sub stylarem fuerit tranStata, cadet in G. pro centro circuli horari juxta figuram sis. ex quo, si linea Ia per sectionum meridianae, aequinoctialis transiverit, firmandus erit circulus horarius, ejusque reliquae horae in aequinoctiali linea notandae, ad quas notas ex F. rectae ducta dabunt lineas horarum in pariete sic ex reliquis signorum initi js observatis, quolibet mense, solaria perfectissime confici poterunta.
notis Udem praedictis, etiam ad quemlibet anni diem in uacunque
muri declinatione, horolabium delineare .
SI mensis exspectatio molesta foret, quolibet etiam die, in muro, quod a libet horolabium ita confici poterit, si in radioso Lodiaco fig. 1 os . singu- Isi' li gradus annotati fuerint, uti ad finem cap. 26. modo . docetu . Dum senim mediante stylo A, B per diei decursum, ex umbra hyperbolae, puncta faepius observata fuerint, procedetur, ut priori corollario ad substylarem inveniendam deinde collato gradu Zodiaci radiosi cum gradu hyperbolae , seu gradu signi, in quo soleo die versatur, applicatoque centro signorum C ad apicem stylim, reliquis radijs subistylari superpositis, donec idem gradus si1-gni in tabella radiosa C, Ε, G. cum apice hyperbolae illius diei coincidat dabit medius radius V. G punctum aequinoctialis lineae consequenter, reliqua ad perfectionem horolabi delineandi requisita uti supra dictum est. atque sic horolabium desideratu quolibet etiam die perfecte delineari poterit
Sualiter apices hyperbolaru=n, pro tropicis in quocunquefolari uno tractu describendis, intenisi debeant.
Raemissis magis compendiosis modis, quaecunque solaria in charta, vel pariete describendi. . Restat manifestandum qua ratione in quocunque solari nomonico hyperbolae tropicorum uno tractu, ope fili, vel regulae, aut etiam ex punctis circino designatis describi valeant juxta modos supra, capiter s. pro 4 declaratos . Et quoniam haec scientia ex duobus originem trahit, videlicet ex hyperbolarum apicibus, iocis, ut ijs inventis, ipsae hyperbolae singulorum tropicorum, in quibuscunque solaribus uno tractu describi possino. Apices quidem hyperbolarum in horologi j pro singulis tropicis ex radiis signorum passim in libris eperiuntur, quia tamen illi libri non semper
309쪽
per ad manum habentur, modum eo idem describendi breviter adjunger placui . Data recta C, D ex cujus p Uncto C. beneficio circini describatur arciis Ε, F, G ex F. utrinque in E. M. abscindatur maximas lis declinatio o. gr.
versum alia Ε, G, H, ex H, ad distantiam Ε, M. descriptus circulus D, E, I, G. dividatur in a. aequales partes, divisioneique opposita commissae lineali secabunt arcum E, F, G ad cujus intersectione Sex C rectae emimae dant radios signorum. Progradibus vero signorum quaelibet circuli par S duodecima, rursum sub dividienda est, primo in sex partes, quaelibet ex his in quinque alias, eodem modo, uti prius peropposita puncta, beneficio regulae, in arcu notata, singuli gradus tropicorum in debita proportione haberi poterunt . Radii taliter descripti supra membranam, aut chartam densiorem, ad quodcunque solare pro Hyperbolarum apicibus adhiberi poterunt; si punctum C adverticem styli ita applicatum fuerit, ut medius radius C, D. in meridianis,&polari aequinoctialem agat. Inhori Zontali vero, aut verticalibus alijs ex apice styli C. per intersectionem meridianae transeat Stylus quidem, quia erectus sumitur in medio puncto horarum D lineam aequinoctialem,& meridianam intersecat In meridianis autem, ubi se lineae horae 6. aequinoctiali nndunt in D. sumendus est quasi descriptus supra aequinoctialem jacens , . cujus terminus dabit punctum , seu centrum radiorum C, radi caeteri reliquos tropicos '. Inpolari, horam Ia secantes',
dabunt ibidem apices hyperbolarum, ut videre est in adjuncta figura po-laris horologi j.
In Hori Zontali vero, vel verticali primario, conus radiorum C ad terminum styli ita applicandus erit, ut radius medius C, F, arietis, librae cadat in punctum F. intersectionis lineae meridianae, aequinoctialis, reliqui radii Utrinque designant apices hyperbolarum protropicis residuis in linea meri
In declinantibus vero, vel qualitercunque inclinatis conus radiorum, Is. etiam in extremitate styli C. situs est, radi vero signorum, apices hyperbola cHIL rum, non in linea meridiana sed subistylari A, G designant ubi enim fit intersectio sub stylaris, cum equinoctiali, pertransiit medius radius librae, arietis, reliqui utrinque in eadem sub stylari per intersectiones, quoslibet alios hyperbolarum apices denotabunt uti fig. exhibet,
si uomodo punctasocorumpro hyperbolis dicti larimn reperiantur.
ΡRaeter apices hyperbolarum inquirenda etiam sunt puncta focorum . Insolari, meridianis quidem, illa pro singulis tropicis describendis FIG.
variantur ideo advertendum est, Ut distantia exacte accepta transferatur . . CVI.
Pro extimis quidem duabus hyperbolis tropicorum cancri, capricorni, aequaliter ab aequinoctiali D, C, dissitis, sumitur distantia intra conum radiorum C, iectionem ultimi radi E. clinet Ia D. E. In polari horae sextae distantia circino translata ex D in f superius, inferius, adnotata ad punctum numeri primi Pro sequentibus duorum tropicorum focis. accipitia
310쪽
distantia intra C. intersectionem G. rursu iraque ut prius,expuncto D transfertur in f numerum secundum. Pro duobus denique tropicis proximis ad aequinoctialem 1 militer distantia inter C, M. ejusdem radi intersectionem, transferatur ex D in punctum tertium numeri annotati utrinque& ita su perne,in inferne, tria puncta socorum ad f pro hyperboli omnium tropicorum in praedictis solaribus inventa habentur ..
INHorigontali vero, vel verticali primario paulo a Iliter procedendum est, nam juxta supra dicta, primo syntagmate si apices hyperbolarum in linea , meridiana prius inventi sint ex radi j signorum. Primo : Tot perpendiculares lineae adaxim ducendae erunt, quot apices hyperbolarum in linea meridiana sunt reperti ut sunt, Ε, H. L, I. ,K. F,C. , K. O,I G H. eaeque parallelae. Secundo Quaerendum est medium, in p. ope circini, inter duos apices tropicorum oppositorum Ε,&G, in quo puncto primo medio uno circini pede manente, alter Xtenditur, donec in axe utrinque terminantes perpendiculares H, H punctualiter attigerit, Meridianam secuerit superne, inferne in f in js punctis erunt duo foci hyperbolarum, pro extimis tropicis . Qi. Deinde rursum circino medium quaerendum est, inter duo apices tropicorum sequentium, α Ω.&azz. t. inq. ex quo rursum altero circini pede extenso ad duas sectiones perpendicularium in I, I axe, ac meridiana A, G utrinque secta in s. dabit sequentium duarum hyperbolarum focos. Similiter procedendum est ad focos reperiendos pro intimis duabus hyperbolis tropicorta in , illi, in Ili. eodem modo inter apices earum hyperbolarum medium quaesitum . dabit punctum pro uno pede circini, altero vero extenso ad duo puncta, . K. in axi, secabitur meridiana superne, cinferne, pro focis, tertio numero repertis ad sIn quo notandum, licet superna puncta, ad s. quasi in unum subindi concurrant, servire tamen pro diversis hyperbolis describendis, siquidem in feriora iam sufficienter distant, ad diversitatem hyperbolarum variandam, Quemadmoduna experientia edocebito.
IN declinantibus,4 inclinatis eodem modo proceditur, uti in horizontali,&verticali dictum est, solummodb observandum occurrit, ut sicut prius 'cνm in meridiana apices hyperbolarum sunt reperti, ita hic in substylari foci, centra hyperbolarum quaerenda sunt pro ijsdem describendis, ideoquenta repetitione praedictorum molestiam adseram, relinquo cujuslibet judicio prudenti, cui ipsa figura adjuncta majus lumen subministrabita.
gra ratione hperboti tropisorum cuilibet solari horotibio uno tractu instribantur.
Ε pertis jam apicibus, iocis hyperbolarum pro tropicis, nulla erit di ficultas ulterius, modis supra dictis, ipsis horolabij mediante Zonula, regula, aut circinis hyperbolas inscribendi, etsi horae necdum inscriptae ha