장음표시 사용
132쪽
COMMENTARIVS IN Sitnramis basim habens abc, uerticem d; cuius altitudonea b. sit autem di tini amis , uel ultra datum planum, uel citri, uel partim ultra , partim citra Itaque describantur su-
133쪽
L A N II WH DV M PTOL. 9perficies abc, dab, dbc, dca quae sint mn, Olm, omn, o tum demum descripta erit figura, sicut oportebat. Eodem modo describetur et cubus, cuius basis abcd, et alitaquodvis corpus.
CV possibile, o Syre, c. Primum docet e
Ptolemaeus dato aequino Itali circulo in plano propositi, describere alios circulos qui sunt in solidat hara uidelicet meridianum, Udiacum , circulos aequinoctiali aequidistantes , atque inter bos praecipue duos tropicos , qui et odiacum intrast se concludunt , docet autem hoc panto. Describaim aequino Italis circulus, quisiit ab Id circa centrum e re ducantur diametrisi se inuicemsecantes ad angulos re tos ag, bd erit altera diameter uidelicet a pro circulo meridiano Opun tum propolo mundiar tico . producatur deinde et O utraque parte pun tia, circuli ab Id aequales arcus abscindantur gncib, uisit g uersus, idq; secundum quantitatem distantiae circi lorum aequidistantium, quos describere oporteat Sumatur autem primo arcus In gh ita ut contineant partes uiginti tres. minuta P, earum partium, quaru totus circulus continet 3 6o; quaescilicet est distantia duorum tropicorum ab aequinoctiali Omaxima rodiaci declinatio tempore Ptolemaei dusta, b pr ducatur, uisecet lineam a Linins discatur dir, secans ea demite O centro quidem , interuallis autem es , e circuli describantur L m ct O rursus sumpto inlinea Gm pune Iomedio, quod sitis, ex eo describatur alius circulus circa m. eritiam citculus est tropicus cancri tropicus capricorni ictum odiacus , inter hos inter medius, qui aequinoctialem bifariam in punctis bd opposiitissecabit. dunta enim m secante aequin Aialem tu, erit arcus a b aequalis arcu ili hoc est n. quare a dierit dimidue circuli circumferentia: angulus ζ directus. Itaque quoniam trianguli md angulus ad . redius est punctum d cadet in circumferentia circulia m. Non aliter demonsrabimus caderepulis tum Lin circumjerentia eiusdem pa
134쪽
αβγδ, cuius cetrum esseceturque plano per axem duLI, Oper meridianum circulum , cui colurusso itiorum contun
gatur et sit se Iio circulus αβ γ δ polus
arcticus β; antarcticus pestius autem plani, O circuli aequinoctialis communis sedit, ι re ta linea αγ coluri aequinoctio rum resti λδ tropici aestiui emalis odiaci θ. Itaque describere op0rtet circulos L γ, αβγδ, δ, η, κ, ἡ θ in plano , in quo G aequino tialis , oculo ipso in constituto. quorum circulorum est in dato plano et propterea idem manet: u ultra datum planum θ, citra sed αβγδ, βδ, , partim ultra partim citra Ducantur δ' i , δὴ Osecet y ipsam L in I, uerosecet in α produIta utrinque eL ducatur δθ, producatur, ut coeat cum αγ in ν: ducta δ' κitem
135쪽
Pa Amri sum AE R I PTOL. rostem producatur ad eandon ina: ascribantur figura inplet n04 1st dictum se erunt circuli αβ γ δ . δ' descripti, rectae lineae cum oculussit in codeniret plano et sese ad angulos ref Iossccabunt; quoniam plana sed i ei, erit circulus minor intra aequinoctialem coirtcntus, cuius diameter ua, Centrum ;in quo scilicet uidetur polus ars ficus m θ circulus maior os quinoctialem ambieus , cuius idem centrum , diameter ξ; cum plana ζη,4 aequidistantia int plano αγ. At uer ηθipsi circulus erit circa diametrum μ, cuius centrum o quod planum plano L suboontrari ponatur est enim angulus 29. primi. δνια aequalis angulo θκ propter linearum quidistantiam: angulus δὴ aequalis eidem θ, quoniam arcus δ δκ r. tertii. sim aequales . angulus ergo δ, aequalis est angulo δηθ: r liquus ipsa reliquo δθη qnaresequitur , ut plana H ν sub- contrarie ponantur. Eadem ratione monstrabuntur plana circulorum omnium in sphaera descriptorum , qui aequinobtiali non aequidissent siue maiores sint , siue minores , eius planis: bcon trarie collocari quare omnes in ipso circuli appareburet. Et quoniam aequinositialis circulus ab gd, meridianus αβγδ, cum
erunt aequales et arcus item maximarum declinationum
136쪽
COMMENTARIVS IN iura e squalissit et , qui ad ι; quod uterque rectus: erit est, liqui si eliquo aequalis, triangulum e dctriangulo aeqvi'
angulum ut igitur de ad ec, ita δε ad 14. Opermutando, , de aduri, ita ec ad ua sunt autem de, δε aequales quare is aequa Derunt , ita d monserabutur aequales e , a me, e . unde colligitur m
μ. Itaque cum equino tialis circulus sitabgd erit tropicus cancri, circuθι ci; tropicus capricorm , m addiacus , c m meridianus seu colurus sitiorum, re-
Lia linea On coturus aequino tiorum recta b d uel punctum G principium cancri m capricorni b, arietis Od, librae in quibus quidem b d punctiis Udiacumsecare aequinoctialem , a nifestissime constat re te igitur omnes iam dicti circuli in propo-ytoplano descripti erunt: quod facere oportebat. Similiter si a pundiis fumantur ali duo arcus aequales is ex parte ni ex altera parte, quanta est declinatio principi geminorum ducaturque is, O producatur, quousque si cet lineam, hino ducaturiti, secans eandem in prinrursusceptrois, O interuallis ei es circuli describantur,q, ps ut secet circulus ori Udiacum in punctis tu, circulusp, eundem fecet in F erit punctum principium aquari , principium agittarus; x, geminorum; γ, leonis: in ali ne dem modo, non tantum in principiysignorum sedis in singuissi
137쪽
Ex superius Ononstratis facit apparere potest, quae caussa
it , cur Ptoleni ue 'baerae circulos in plano describere uulens, o cuiuinin superficie ipsitus poti Dimum statuerit ei co enim loco spectanti, quotquot ni haera circuli imaginari possunt , omnes, uel per res tas lineas , uel per circulos repraesentantur alioquin o culo alibi constituto quandoque repraesentarentur per ellipses, quandoque etiam per alias curuas lineas quarum descriptionem difficillima γ esse , nullus est, qui nc sciat. Expunctis uero, quae in sphaerae superficie sunt polum australem delegit, ut fptentrionalis ciui regio , quae nobis semper uersatur ante oculos , in planis haerio collocaretur, et pundium immobile alterum referens polum , circa quem ea circumfertur , centri locum teneret. Hac itaque ratione. c. Meridianos circulos rectis inneis per centrum aequino Italis , hoc est per polum transeuntibus, repraesentari oportere , iam di tum es cum sphaerae circuli maiores sese bifariam siccent, in partibus oppositis: reditae lineae omnes , quae meridianos referunt , zodiacum in partibus oppositis secabunt
138쪽
C O MMENTARIVS IN Designabitur deinde omnis horizon. c. Transiit Ptolemaeus ad descriptionem horizontis qui cum ab aequinoctiali circal declinet quemadmodum odiacus; ipse per circulos aequino tiali aequidistantes describendus G secundum aliam a que aliam declinationem pro loci cuiusque itu cum it unus e circidi nistioribus aequinoctialem. Udiacum bifariam fiscat. Sit enim aequino Italis circulus ab git, cuius centrum e e diametri sese secantes ad angulos rectos ag, bd: ex utraque parte
139쪽
PLANIS PHAERIUM PTOL. iparte fumantur arcus aequale gri, gh;fecundum declinatio nem bori Untis modoq: superius dicto circuli aequidsantes describantur hyn, cir in medici neae moumpto centro , describatur alius circulus cm erit ipse m pro horidnte quod ita demonstrabitur. Sit rursus 'haera αβ γ δ atra, ut in superi0ri gura sitq; plani ductiper meridianum αβγδ. h0rtz 0ntis commanis seditio πρ:
ducatur se, quae fece αγ τἰσδρproducatur ad eandein, o describatur circulus ro in plano per αγ;0culo in I posito erit descripta gura circulus circa diametrum στ planum enim plano αγ subcontrari ponitur: quo locale demonserabimus di Ita
αγ, cutisuperius demonstratum est,pla num ii Dcidem plano . , subcontrari por ni Risi sus cum aequinoctialiis circulus ab Id meridiano αβ γ δ
aequalis sit: militer demonstrabimus lineam es
culus circa cis in plano deseriptus, loco borieontis eadem rariam inoppo sitis punctis, ut contingit inf0bda ra.
Desse batia enim circulus aequinoctialis. c.
140쪽
COMMENTARIVS IN nor',ad partes Odiaci oppositas pertingere.et quoniam partes dodiaci opposita ab aequinoctiali aequaliter declinant, per circul0 ipsi aequid ante designantur . cres demonstrabitur incas illas ei minari adpulista per quae describuntur circuli aequidistantes hers'icuum iann erit, quod oportebat demonstrare potes autem
haec demonstratio ad bori a sntem accomm6 dari.
E Designabimus deinde circulum alium decliuem JOstendit bori Ontem cum aequino Ialem bisariam secet, zodiacum ita secare in partibus oppositis; hoc est eorum sedimnum pun dia rectis lineis perpolum transeuntibus coniungi, ut inde constet, hos circulos in plano ita descriptos esse, icut portebat. Quoniam enim in circulo hatilineae duae se inuice secant. c. Quoniam in circulo baig rectae lineae an hi se inuicemsecant; erit rectangulum heci aequalere tangulo eg; hoc est ipsit blad. Ouare duas lineas est, bed in eodem circulo esse, necesse est erit ergo punctum in Viliaco. His ita constitutis nunc metienda est proportio se
mi diametrorum. c. Inquirit quantitatem semidiam trorum circulorum aequinoctiali quidistantium, per quos in planil baerio describuntur,. Udiacus, O horia*n , Rodiaci ntem signa distinguuntur uidelicet quot partes quaelibet earum contineat, quarum semidiameter aequino Italis continet LX ut inde monstretur; ignorum omnium ortum consentire et , qui in solidis haera apparet tam redii, quam obliqua. Sunt autem omnia quae hoc loco dicuntur adeo manifesta, ut interpraetationis lumen minime desiderent quanquam notae quibus gradus, O graduum particula significantur Ae=rdo non careant non nimiel ondent exacto calculo sed tamen corrigere non placuit, nisi quae insigniter deprauata erant:
Π Vnde angulosi di, i di recto aequales esse coim
sequens est. Simiatur enim ex altera parte Marcus bi, qualis arcuibi erit it semicircullas quare angulus ites re Ius
est scit anguli biit , bd si aequales fis angiuis bdes, bdi , qtu quidem redi, di sunt aequales angulos ergo di, bd credio