장음표시 사용
21쪽
'ties 2 or An e re usu erendu oe sans parties , esttin e re si Ies Mnc Ier composD , Ira Dres tendus existent, parce qu' H F a des etres si -rses, c' est-ὰ-aeire es des monades . . ''Quae difficultas sie contrahi potest: sua esse debet corporum extensioni ratio susticiensi haec vo- Yo sita esse non potest in extenso; non alia igitur afferri potest, quam inextensum . Resp. I. Sua quidem unicuique rei est ratio sufficiens a seipsa distincta; sed angustioribus limitibus, circumscribitur mens humana , ut Omnium quae 'existunt rerum rationem Sum cientem - assequi possit. Satis est generatim cognOScere naturae auctorem: utpote summe sapientem, nihil a- gere potuisse, nisi optimis adductum rationibus , quamvis singulas nobis manifestare ipsi non li- buerit. interiar autem extensio ex earum rerum numero esse potest, quarum ratio sufficiens limmanae intelligentiae sit impervia. Haec enim Cc
gnitio nullius, etiam in ordine physico, homini
est utilitatis. - - '- Resp. I. Licet quaenam sit extensionis ratio
sussiciens detegere posset humanum ingenium ,
22쪽
numquid eam assecuti sunt. Leibnitetiani t Ea de re immerito prorsus gloriantur. Haec quippe S la ratio susicientis nomen sibi. merito vindicat, quae animum illvshrat , vimque habet persuade di. Splendidam vero hicem menti afferunt, dum riunt inextensum esse principium extensi. Idem enim est ac si diceretur, contrarium Semper esse sui contrarii rationem susticientem Soliditas igitur , . liquiditatis : calor, frigoris opacitas luciditatis: quies, motus, erit ratio Suffciens. En quo recidit sophisma quod refellimus, & Sequeuti paralogismo prorsus Simile. Impenetrabi-
Litatis corporum a qua ero debet ratio sussciens tmc autem , ipsa impenetrabilitate sita esse nou potest i necesse ere igitur, ut penetrabuirassit ratio susciens impenetrabilitatis corporum.
Illud ratiocinium quis patienti animo serat λΡΠeterea extensio in eo contineri debet, quod ipsius est ratio funiciens, veluti enectus in ca
Sa: atqui inextensum nullo. modo continet. e tem
- : quo pacto igitur ferit illius ratio Λussiciens l
i, facta quacumque divisione , pa
res possunt ulterius dividi, certe materia est in infinitum dividua; atqui, facta quacumque diVN ione , &C. ParteS enim non possunt eSSe eXtem Sae, quin etiam sim divisibiles: siquidem in qualibet extensionis parte duplex semper concipitur dimidium: arqui post fusam quamcumque divi
Sionem, parteS materiae remanent extensae; ita quippe Se habent, aut secum invicem injunctae rursus emcerent extensionem; atqui Partes materiae non posSunt extensionem constituere , quin extensae sint, ut constat ex modo dictis: ergo Post
23쪽
post quamcumque divlvionem, Partes materiae r manent extensae, ac Proinde ulterius dividi posse
i Prob. u. Exhauriri non Iotest materiae divis Mipas, quin haereat in pune is vel inextensi vel extensis: atqui neutrum dici potest; non quidem Prius, quia puncta inextensa quae sint m teriae elementa , nullibi existunt, sed inania sunt animi figmenta, ut Gupra dem Stravimus Posterius etiam defendi non potest materiae enim Atiirib iurare in iis punctis desinere non Potest , quae sunt ulterius dividua: atqui puncta extenSarunt, M. Nam quantulacunque fingantur, ' me dium di extrema habeant necesse en , alioqui non sent extensa; Possunt igitur ultra dividi: medium quippe di extrema, utpote vere distincta , a se invicem disjungi posse concipiuntur; em materiae diruisibititas in punctis sive ineriensis . sive extensis non alatitur ; ergo nullos agnoscit
Prob. S. interiam esse in infinitum divisibi
lem plurimis argumentis demonstrant Μathematici . . Unum dantaxat, Teseremus, quod Ψnstar omnium erit: I. 3
Sint duae lineae parallela: AB, CD, diagonalis indefinita ΑΗ, in puncto A fixa, sese moVendo ,
parallelam inferiorem CD semper intersecet. Supponamus homunculum, qui diagonalem sua in manu tenet, Per totam aeternitatem progredi su
pra lineam parallelam CD , in infinitum produ
ctam . Diagonalis AH ad infinitum 'usque perget Propius accedere a puncto Gad punctum E , nec tamen unquam Perveniet ad punctum E; illud de-nim attingere non posset, quin diagonalis AMS e , cum parallela AB confunderet; quod impossibile est; ergo linea vel spatium GE purieta numero infinita continet, quae a se invicem distincia sunt, & quibus in infinitum suecessive appli- eari potest diagonalis mobilis; ergo linea vel Spa- ium GE in infinitum est dividua, ergo materia
24쪽
- v x Nae Erat Tarro a. 233uaevis, quae spatium illud GE implebit, erit in infinitum divisibilis.
Diie. e. Si materia esset in infinitum divisibilis , pars illius determinata foret infinita : atqui
illud repugnat; ergo, &α Resp. Dist. maj. Foret infinita numero parotium , conc. maj. ratione extensionis, neg. disti
Porro repugnat quidem partem materrae deter minatam, esse infinitam ratione extentionis ', determinata quiepe eme non potest, quin extensi nem excludat infinitam: sed nequaquam absurdo dicitur infinita quoad numerum partium: parres enim continet alias aliis minores in infinitum: ita quippe dividi potest, ut nunquam ad estimum dia visionis terminum yerveniatur. quamcumque Scilicet divisionem animo fingas, semper, in parti
culis divisis concipiuntur duae parte; dimidiae, in quas ulterius dividi possunt; siquidem post quam
libet divisionem non desinunt esse extentae. Instab. Extensia quae infinitas numero partes continet,. non potest non esse infinita: atqui ex concessis, quaelibet materiae pars determinata in- 'finitas numero particulas continet ; ergo non P test non esse infinita. i Resp. Dist. maj. Extenno quae infinitas mm . . ro continet partes atiquotas &aequale& ν ω. - . 'maj. extensio quae continet infinitas numero partes aliquaπτών, &c. neg. maj. dis r. Par. . min. Itaque partes duplicis . sunt generis; aliae dicun- .im aliquotae , aliae autem aliquantae & proportio- Dr. Parte aliquotae eae Sunt , quae aliquoties repetitae totum Suum adaequant; tales Sum milices respectu pedis, quia certo numero repetiti pedem exaequant. ParteS aliquantae illae sunt ,
quarum aliae in aliis ines antur, & quae certa Dinam proportione decrescunt ι suiusmodi sum
25쪽
istae extensionis pipedalis partes , pes, Semipes, quarta, Octava pars pedis, & Sic in infinitum . . Re quidem vera extensio quae contineret infinitas numero partes Miquotar, v. g. pedes, eSSet infinita; nequaquam vero, Si infinitas numero partes aliquantus, eademque proportione decrescente complectatur . Alicui enim extensioni determinatae addi possunt partes aliae aliis indesine tella minores: , quamviS infinitam non acquirat ex-υnsionem. Ex. gr. si extensioni pedali adjicias mediam, deinde quartam, Octavam, &α partem pedis, non idcirco fiet bipedalis. Inst. Ubi. Sunt partes minores, & majores in infinitum, totum ex iis conflatum debet esse imsinite masnum: atqui ubi sunt partes aliae aliis minores in infinitum, ibi sunt etiam partes alite aliis majores in infinitum; ergo extensio continens partes alias aliis jugiter minores, infinita sit
Resp. Disti maj. Ubi sunt, &c. totum ex iis eonflatum debet esse infinitum , si progressio fiat ascendendo , & primus terminus sit magnitudinis determinatae, conc. maj. Si progressio incipiat a termino infinite parvo, & qui determinatam non habeat, magnitudinem, neg. Revera ubi sunt eartes aliae aliis majores in infinitum , totum ex iis coalescens infinite magnum erit, si progreSSio fiat ascendendo , primusque il- . . lius terminus Sit magnitudinis determinatae, v. g. ' unius pedis . Res autem aliter se habet, si progressio incipiat a quantitate infinite parva, munimeque determinata. De illa enim progressione. eodem modo judicandum est, ac de ea quae inciperet a magnitudine determinata, & quae fieret certa proportione descendendo, in infinitumque produceretur: atqui totum inde compositum non ret infiniis magnum. Quod exemplo familiari sic ostendi pote t. Si quis pannum ea lege emeret, ut primo acciperet ulnam, deinde dimidium alterius ulnae,
26쪽
DISSERTATIO L aspostea dimidiam partem residui, sicque in infinia Ium, eamdem Servando proportionem, evidens est totum ex iis constans, non fore infinite magnum : quinimo homo ille nunquam duas ulnas integras obtineret, quia Semper aliquid ex secunda ulna defuturum esset; ergo pariter progressio quae fieret ascendendo , & initium duceret a quantitate & magnitudine infinite parva, minimeque determinata , totum non emceret infinite magnum. Objic. 2. Bepugnat numerum aliquem esse infinitum : atqui si materia esset in infinitum dividua, admittendus esSet numerus partium infinituS: ergo repugnat materiam esse in infinitum
Resp. Dist. maj. Repugnat uumerum aliquem esse infinitu' , id est, quo major dari non pos- Sit, nc. maj. id est, qui nunquam exhauriri queat, neg. maj. dist. pariter min. Itaque vox illa, infinisum, ambigua est: vel enim tantam significat quantitatem , ut major concipi & assignari nequeat; vel quantitatem designat', quae in genere partium, quarum aliae aliis semper minores Sint, exhauriri non possit. Repugnat quidem numerus eo sensu infinitus, quod tantas Sit , ut major concipi & dari nequeat: sed nihil absurditatis est in admittendo partium semper decrescentium numero, qui eo sensu sit infinitus, quod nunquam exhauriri possit. Ad illud enim sufficit, ut in qualibet extensione dividenda , nunquam ad eam partem deveniri possit , quae ulteriorem divisi em excludat et atqui in qualibet extensione dividenda &c. alioqui
foret omnis extensionis expers, quod omnino repugnare demonStravimuS.
Ob)ic. 5. Si quaelibet materiae pars contineret particulas alias aliis minores in infinitum, jam extensio determinata perlustrari non posset, nisi spatio temporis infinito. Prima enim pars erit
percurrenda ante Secundam, Secunda ante tertiam,
di sic in infinitum, & proinde ad partem ulti sica T. V. B mam
27쪽
dis PBΥsIcA .ENERALIS.mana numquam deveniri poterit: iatqui illud HSurdum est; ergo, dic. Besp. Neg. maj. Ad perlustrandam enim illa rextensionem sufficiunt tot partes temporis alii aliis minores, quot sunt in extensione percurrerda. Aliunde aliae temporis paries se habent in te Se, ut parres extensionis: atqui hoc posito, norequiritur spatium temporis infinitum ad decuirendam extensionem determinatam: illarum enirtemporis partium summa non emcit, nisi tempus finitum, sicut omnium hujus extensionis particularuni ccmplexio mon constituit, nisi extensionem finitam.
tates, praeSertim e Geometria petitas, ex quibu: vix ac ne vix quidem sese extricare potest huma. na ratio . Numquid vero eam ob causam dubi randum erit, materiam esse in infinitum dividuam , Minime profecto: quot enim occurrum Veritate r. ab omnibus admissae, & tamen d cultatibus ob noxiae, quibus in solvendis nequicquam desudat humani ingenii imbecillitast Longe satius est l. PSorum Geometrarum Sapientiam imitari, Post. quam aliquid accurate demonstrarunt, Si ipsis in solubilia quaedam objiciantur , He expediendis no dis parum solliciti, compertae Veritati firmiter adhaerent. Cum ergo materiam in infinitum divi duam esse certis constet argumentis, de solvem dis disticultatibus parum laborare debemus. PRO
28쪽
Experimentis constat eorporum extensionem in partes disidi, quarum renuiras omnem imaginandi υim Superat.
Ex Atiro iactiIi . - uri bracteola. unius duntaxat unciae argenteo cylindro 22. pollice lomo, & i5. lineas lato
circumponitur . Cylindrus ille per varias Sensimque decrescentia soramina Huctus , in minutissimum tandem filum redigitur. Constat e)usmodi flum in tota superficie esse deaurandum , quamvis ipsius longitudo sit s7. leucarum . Denique contundatur, donec genuissimam in lamellam bierit. Tunc una septima sui parte adhuc producitur, sicque Do. leucarum longitudinem as- Sequetur. Hanc vero leucarum multitudinem in
Sexpedas, in pedes, in pollices, & denique lineaseonverte. Μultiplicando Ilo. per uoo., habebis 22 ooo. Sexpedarum, quas si multiplices per 6., obtinebis i 32 oo. pedum i ii vero per i 2. multiplicati dabunt i 584odoo. pollicum, quorum multiplicatio in idi. ethciet isoo8oo . lineorum . Cum autem linea facile dividatur in 12. puncta nudis oculis conspicua, praefatam linearum Summam I9oo8oooo. multiplica per I 2., S. habebis 228o96oooo. punctorum visibilium. Observandum est praeterea, lamellam argenteam & deauratam, quae modo divisa suit, duas habere supinicies a se invicem distinctas ; multuplicando igitur per a. ultima punctorum Summa, nempe 228 6ooco. , obtinebis 456 I92oobo. partium sensibilium. Unica igitur auri uncia dividitur in 456 192oooo. partium quae Uculi sunt conspicuae . Porro incredibilis videretur tanta divisio, nisi experientia confraret, .
29쪽
i. A. pud omnes Philosophos recentiores e*n
Stat odores nasci ex particulis, quae a corporibu avulsae, & in aere circum quaque fluitanteS, a Spi rationis ope in nares adducuntur, eas vellicant, sicque odoris sensum excitant. Idcirco ubicum que alicujus corporis odor percipitur , ibi . sunt illius particulae, quae organum asticiunt; Sed mul'ta Sunt Corpora quae ad. decem pedum distantiam facile olent, sensumque olfactus commOVent; er go per totum hoc spatium distusae sunt corporis odoriseri particulae, ita ut in quacumque illius Spatii parte nares versentur, ibi adsint quaedam corporis odoriseri exhalationes. Quanta Vecro es edebet earum exilitas, siquidem Mulla corporis umde effluunt deprehenditur imminutio λ 2. Μodica thuris mica igne resoluta tot in par res dividitur, ut in vastissimam sacrarum aedium amplitudinem sese diffundant, & ubicumque Sen sum Sui faciant - ' . S. Experientia constat unicum moschi granum, absque sensibili imminutione , per annos viginti odore suo ingens cubiculum perfudisse, uamVis apertum, quamvis in eo singulis momentis aer renovaretur. Quinimo testatur illustris Boyle Sedigitalia, gallice, des ganis, habuisse, quae v nius grani moschi odore semel imbuta, post an noS etiam 29. Suavissimum Odorem sparsebant. Quot ergo, & quam tenues in eo moschi grano particular ρ - ' . '
I este Bose, granum cupri in spiritu Salis am' moniaci dissolutum colore caeruleo tingit et 8554
30쪽
DIss ER TAT Io 29 aquae grana. Si vero una illius aquae guttula in lampade accensa insundatur, ejus flamma per semihoram apparebit caerulea: id autem fieri non posset, nisi haec aquae guttula innumeras contineret Cupri partes , quae etiam in particulas tenuissimas dividuntur. Alterum sit exemplum, quod ita refert D. S, gaud ae la Fond: grain pesant cis carmis,
omnium est insectorum minimum , quae oculis sint conspicua. Frans pellem earum perlucidam viscera, ossa, Sanguinem , Observavit. Cum autem natura suis in emersibus sibi constans & similis videatur, verisimile est Subtiliores Sansui-