Institutiones philosophicæ auctoritate d.d. archiepiscopi Lugdunensis ad usum scholarum suæ diocesis editæ. Tomus primus sextus Physicæ pars 1

51쪽

sum esse reponunt alii; quia inter utramque Sphaeram spatium quoddam interjiceretur, quale est FCL; quod spatium profecto merum non est nihilum , sed extensio proprie dicta. Praeterea quis concipiat posse duas sphaeras juxta totam Superficiem sese tangere siquidem ex principiis mathematicis constat, duas sphaero unico in pumeto sese contingere. '

Quamobrem aliter respondent nonnulli. Cari cani, scilicet id quod inter duas Sphaeras interesset , Verum fore corpus, quia vera eSset extemsio, in qua sita est corporis eSsentia. . Sed responsum illud, ajunt vacui defensoreS, difficultatem non solvit. Si enim Deus duas tam tum sphaeras A & B procreasset, quod ab eo fieri potuisse nemo negaverit, tunc extra illas sphaeras nullum prorsus aliud corpus existeret.

Spatia igitur FCL & DCE omni corpore vacuae

I. Alteram hanc hypothesim instituunt: . nulIus est Cartesianus qui inficietur posse Deum omnem materiae motum Sistere, corporaque omnia inquiere Persecta retinere, quandiu sibi libuerit. Posita illa quiete, fingamus Deum corpuS Cartesiani in nihilum redigere, ad ulciscendam im juriam , qua divinae potentiae limites constituere ausus eSt Quae hypothesis nihil habet absurdi ;qui enim omnia e nihilo eduxit , exiguam Sane horum partem in nihilum reducere poteSt: atqui tunc aderit vacuum. Spatium enim quod occupabat corpus Cartesiani, ab alio repleri non Poterit; Siquidem cetera corpora. circumpoSita sunt prorsus immobilia; vacuum igitur possibile est. Id fateariS , - vel neges posse Deum mo- ltum inhibere, & materiam destruere, eam vero si nequeat in nihilum redigere, nec potuit e nullo educere.

52쪽

trum existat Vacuum .

cui possibile esse vacuum negant Cartesiani, illud existere inscientur necesse est. Μundus, inquiunt, vera est machina, cujus Partes Ο-mnes inter se connectimtur & cohaerent; nullum autem occurrit Vinculum, quo Variae mundi partes simul devinciantur , nisi plenum. Praeterea Sicorpora vacuis interstitiis dissociarentur, brevi in continuitatem persectam coirent. Portio enim in teriae quae vacuo spatio propior esset , in illud statim praeceps rueret, utpote quod ipsi nullo modo resisteret, di undequaque a corporibus ipsam ambientibus comprimeretur. LAlii vero Physici vacuum quoddam inter com posum particulas disseminatum admittunt, cujus in gratiam multa proserunt argumenta. s. Certum est, inquiunt, eoreora esse alia aliis graviora sub aequali volumine atqui res aliter se haberet, si varias inter corporum particulas Spar- Sa non essent quaedam υacuota; nisi enim corporum partes spatiis quibusdam vacuis interciperentur, aequalis in omnibus esset Sua eodem volumine materiae copia r atqui corpora in quibus aequalis est, sub pari volumine, materiae quantitas , non possunt esse alia aliis graviora. 2. Ipsa mei materia subtilis ad quam confugiunt Cartesiani, ut Vacuum a corporibus excludant, intra suas partes admittit vacuo . Ipsius enim particulae diversas habent figuras , ac proinde di-Versos efficiunt angulos; nonnullis igitur disjunguntur spatiis vacuis. Praeterea materia Subtilis comprimi potest; ipsius ergo partes magis ac magis ad se invicem accedunt: ergo immεdiate non sese contingunt; alioquin ad sese aecedendo, sese mutuo penetrarent; quod repugnat. Inter parib

53쪽

sa PΗΥSICA GENER AZIS . - culas igitur ipsius materiae subtilis interponuntur

5. Ea potissimum ratione nituntur vacui de- sensores, quod, eo Sublato, nullus posset motus existere. Enim vero si nulla sit orbis universi pars corporibus destituta, tunc Spectandus erit itanquam vasta & ingens machina densissima , in qua omnia torpent & conquiescunt. Quo pacto

enim, inquiunt, corpus aliquod moveri poterit ρAd illud profecto requiritur, ut aliud corpus Sibi obvium depellendo, ipsius locum occupet; istud

vero non potest loco cedere, quin pariter COT-pus sibi contiguum propulset , a Suaque Sede dimoveat, & sic de ceteris. Primo igitur corporri resistet Secundum , Seeundo tertium, tertio quar

tum, & sic deinceps in infinitum progrediendo; l

ad movendum igitur digitulum neceSSe erit, ut omnia agitentur corpora, ad extremOSMSque mundi limites, quod vim exigeret infinitam; ergo maxime probabile est, inquiunt , Sine. vacuo is inter varias Orbis partes disseminatis, motum nullo modo fore possibilem . At, inquiunt Cartesiani, agitur de materia Cujus tanta est subtilitas & tenuitas, ut nullo modo resistat. Illud vero responsum υacui defenSoribus non videtur dissicultatem solvere. interia enim haec, quantumvis subtilissima fingatur, in pleno absoluto non minuS reSiSteret, quam materia densissima. Libra quippe pulveris aurei, in pyxide boste densata non minuS reSistit, quam auri massa ejusdem ponderis. Praeterea motum, Pro ut in rerum natura existit, sublato vacuo, tolli Sic demonstrant: e perientia constat, corpus cylindricum sex pollicibus longum Q a tormento bellico explosum , millies & amplius suam longitudinem percurrere , . antequam dimidiam suae velocitatis partem

amittat: atqui si admittatur plenum Cartesia, lnum, corpus illud non posset suam longitudinem luna vice percurrere, quin dimidiam suae veloci- l

54쪽

DIssERTATIO V. 63'tatis partem perderet. Non potest enim una via ce suam ' longitudinem describere, quin dividat quantitatem fluidi eiusdem voluminis & molis ratqui experientia compertum est, corpus non posse aliud ejusdem molis propellere , quin ipsi communicet, ideoque ' deperdat, dimidiam Suae velocitatiς partem. In pleno igitur Cartesiano corpus cylindricum non posset suam longitudinem semel emetiri, quin suae velocitatis dimidium amitteret; quod tamen experieruiae ad

versatur .

Ex ea disticultate ut sese extricent. Carte Siani, ad ροrss corporum recurrunt; quod ut intelligatur, Supponamus, inquiunt, corpus planum ligneum & circulare, quod flumini ad perpendiculum immergatur. Ut corpus illud moveatur, ipsi superanda erit columna fluidi, cujus basis erit eius Superficiei plane aequalis. Si autem in eadem superficie plurimi fiant meatus, tum exigui aquae cylindri iis soraminibus respondentes, ea facile permeabunt, ac proinde minus resiStent; quo

major erit , soraminum numerus, eo minus Ob Stabunt aqua : Cum igitur omnia corpora meatibus sive oris numero infinitis pateant, qui materie Cartesianae sunt pervii, ipsorum motui nihil debet obstaculi asterre. Sed negant alii. meatus corporum efficere, ut illorum motui non obsistat fluidum Cartesianum. Sit enim, inquiunt, corpus Sphaericum, quod ita comprimatur & densetur, ut omnes ejus pori evaneScant; prosecto corpus illud, si in plenum CarteSianum transseratur , superandam habebit

columnam fluidi ejusdem basis. Fingamus deinde corpus illud sphaericum ita dilatari, ut priorem

ad Statum redeat, tunc eumdem semper partium Solidarum numerum continebit; ergo aequalis ipsi

dividenda erit fluidi quantitas, ac proinde idem

vincendum obstaculum; nullius igitur momenti

est responsum CarteSianorum.

Et vero inter corporum poros, aIii sunt recti,t alii

55쪽

PN Iea. GENERAE IS a alii sinuosi & contorti. Illi etiam anfractus varii Sunt & dissimiles; ergo materiae subtiliS partes in iis pori; luctantes & impeditae resistent. &quidem eo magis, quo frequentioreS erunt poro-

Si quaeraS a vacui patronis, quaenam sit illius natura sic respondent nonnulli: quando postmlant Cartesiani ,. sibi perspectam. dari. notionem spatii illius puri, extensi, somnique corpore demstituti, ab iis vicissim quaeri potest quid sit illa extenSio corporea, de qua toties linquuntur. Si

vero, pro Suo more', respondeant extensionem in

eo sitam esse, quod habeat Partes extra partes, nonne ipsῖsi jure objici potest, rem a Se non e planari λ idem quippe est ac si diceretur exte

Spatium; dicimus quamdam eSset extenSi Onem, qua fit ut duo corpora a se invicem, distent, &capacitatem quandam recipiendis: corporibus idoneam Si quid praeterea postules, merito responderi potest, multa esse quorum nonnisi definitio

uaedam exigi potest. Ubi enim ad illud ventum

uit, quod ini unaquaque re nubiS. notum est, si velis ulterius progredi, declinari non poterit circuluS vitiosus. Ex. gr. si de natura hominis 'interro rus , responderis animal esse: rationale, di quidpiam ultra exigatur, id unum dicere pote TiS, nempe animal rationale esse illud quod rahetiocinatur Longe communiod est eorum sententia, qui contendunt inter variasi mundi. partes. disSemina ta eSSe Spatia quaedam Vacua.. Quae opinio ad xe xum magis accedeta uidet . .

56쪽

Icipntia , quae disserit de motu, appellatur Mechanico, qua voce plurimi non intelligunt, nisi eam scientiam , quae versatur circa motus qui machinarum ope perficiuntur . Sed universaliorem huic nomini assingunt notionem Physici recentiores. Per meManicam enim intelligunt Scientiam motus, quae Scilicet naturam, proprietates , & leges motuum explicat, & modum eos computandi, sive numeris exprimendi docet. - Μechanicam hoc sensa acceptam quatuor in capitae distribuimus Primum erit de motu generarim, variisque ejus proprietatibus & legibus , ac dicitur mec/anica unmensaiaria Secundum de viribus & aequilibrio machinarum, vocaturque diutica, cui subjungemus appendicem de obstaculis quae motum imminuunt. Tertium, de va riis corporum liquidorum motibus, ipsorumque aequilibrio, & appellatur H drostatica . Quar tum , de aere illiusque proprietatibus & phaenomenis , diciturque Aerometria is

Fleehanim universalis motum generatim ex

pendit , variasque ejus propierates, species, &leges inquiritia Tribus continebitur Sectionibus. Prima erit de natura, causa, Speciebus ; Secunda de proprietatibus; tertia de legibus motus.

57쪽

De motus natura , causa, oe. Spe Iebus.

uaeres I. quid sit motus. Besp. Variae a variis Philosophis proponuntur motus definitiones, quas citra gravem temporis jacturam non describeremus. Haec autem brevior& clarior videtur: motus est translatio corporis ex uno ἰoco in alium. Sic navis quae secundo flumine transfertur, in motu posita est, quia locum perpetuo mutat; Sic etiam pinnae rotarum moletrinae moventur, quamvis intra idem spatium circumvolvantur, quia unaquaeque successiave transit per singulas, quem describit, circuli pa res . Quoties inque corpus movetur, Suum comtinuo mutat situm erga diversa, quae illud emunus vel cominus circumstant objecta. Viator, ex. g. in curru quo vehitur Sedens, novam perpetuo subit relationem, non quidem cum suis comitibus, sed cum diversis locis quae percurrit. QuaereS 2. quaenam Sit motuS causa efficiens. . Resp. Solus est Deus: Μotus enim causa eiiciens ea est, quae propria Virtute corpora e loco

in locum transfert: atqui Deus Solus propriis, cte. Corpus quippe e loco in locum transferre, nihil aliud est, quam illud modo in uno, modo in altero loco praesens emcere & oonservare; at qui id solius Dei proprium est; ergo, &c. Praeterea Deus Solus, est motus causa emetens, Si corpus neque a seipso, neque ab alio, nec amente creata moveri possit: atqui corpuS ndique, &c. a. Quidem non a seipso, tum quia ex se admotum & quietem est indifferens; tum quia vis corporis tota ex motu nascitur; priusquam ergo moveatur, nulla vi, nulla agendi sicultate pol ier, qua suum sibi motum emciat.

58쪽

a. Nec ab alio corpore, tanquam causa em- ciente motum accipere potest. Namque Si corpus motum aliquem alteri communicare pOSSet, maxime suum: atqui ne id quidem valet. Μotus quippe corporis est quidem illius modus: atqui modus ex uno subjecto in alterum migrare non , Potest. Ipsa mens nostra, quantumvis activa, Suos monOS, amorem, v. g. in mentem alteram transferre non potest; ergo multo minus corpus valet motum suum in aliud traducere . S. Neque a mente creata , tanquam causa physica, corpus moveri potest . , Si enim mens motum corpori impertiri posset, maxime id volendo: atqui mens nequit , &c. siquidem nulla est necessaria Connexio inter motum corporis , &mentis creatae desiderium; ergo corpus, nec amente creata, nec a seipso, nec ab alio, tanquam a causa efficiente moveri potest ergo superest ut solius Deus sit motus causa esticiens. Potest tamen unum corpus esse in altero motus cauSa occasionalis. Experientia enim certum est, corpus quiescens alterius incurrentis occasione incipere moveri, vel corporis jam moti celeritatem augeri. Quaeres 5. quotuplex sit motus .

. R p. I. ΜOtus pro linea, quam describit, di

59쪽

sa train dex pties is sonu comi. i arealens ph atqueae, tomm. pay P .. ω 72. au.. Μotus Veh est si Iex cum scilicet ab mnica vi impellent: proficiscitur,. Vet compositus , cum a multarum virium impulSu duela Originem. 3.. Wrus: alter est uniformis, qui nee: crescit , nec minuitur; ' alter variabilis , My nempe maCrescit, aut minuitur, Sicque vel acceleratus est,. vel retardatus ia

De motus proprietatibus Diae, sunt potissimum motus proprietateS , Nempe υHocitas & quantitas ,. de quibus Seorsim disserendum M

ARTICULUS PRIMUS.

Velocitas: est motus proprietas,. qua inir

certum: tempus decurritur quoddam Spatium: velocitas igitur cujuscumque mobilis, pendet a Spatio simul & a tempore quoi percurritur illud spatium . Certum quippe est statui noni POSSe an corpus aliquod: majori vel minori celeritate d latum fuerit, nisi praeter Spatium,. Cognoscatur tempus quo decursum fuit ia Hinc velocitas adcholis definiri solet, rario spatii ad tempuS.

In motu uniformi veracitat corporis cognoscitur , disidendo spatium per tempus . orpus is intra duas horas centum SP,

Pedes percurrat corpus vero B quinquaginta

60쪽

tannum intra idem tempus; tunc Velocitas cor poris is duplo major est velocitate corporis nut satis Patet: atqui si praedicta Sparta, nemp. Ioo. & so. dividantur per tempus ,, Scilicet .per 2. Quotiens prioris divisionis, nimirum 5o, erit duplo majus quotiente posterioris divisionis, neminye abi ergo , &c.

COROLLARIUM .

Inde colligendum esr, si ex rebus istis, spatio, tempore, & velocitate, duo coεnoscantur in motri uniformi,. posse tertium facile innoteScere . x. Enim si cognita sint spatium & tempus, ita promptu erit detegere velocitatem, dividendo sculicet spatium per tempus ,. ut conStat ex Superiori propositione. z. Ubi tempus & velocitatem noveris, Spatium decursum patebit, si tempus per velocitatem multiplices . . Ex. gr. si tempus designetur per Io. & velocitas per 5. , spatium erit bo. ,, quia numerus ille exsurgit ex ro. per 5. multiplicatis . Ratio est quod in omni divisione numerus dividendus sit aequalis summae quae coaleScit ex divisore per quotientem multiplicato: atqui e superiori propositione constat Spatium percursum esse numerum dividendum, tempus divisorem , & velocitatem esse quotientem se. 5. Si cognoscantur spatium & velocitas, habebitur tempus , dividendo spatium per velocitatem. Cum enim ex modo dictis, spatium aequale sit summae, quae conflatur ex tempore per velocitatem multiplicato, si dividatur haec summa per velocitatem , inde exsurget tempus quaesitum

a in

ARTICULUS II.

De quantitate Motus. uantitas motus ea est proprietas, qua ce corporis moles cum quadam velocitate transr